IX1305_hemuppgift1_los_snygg.nb
1
Hemuppgift 1:
Beskrivande statistik
Förnamn: Anna
Efternamn: Palbom,
Mina värden från generatorn:
lista1 = 811.57841329036378`, 17.120789457702177`,
8.239926081162354`, 10.454401365904516`, 6.84712575027498`,
13.551346388987108`, 3.7788347117587495`, 16.894596228138226`,
10.0554988543296`, 11.423820400959519`, 15.0448353826367`,
12.028285441231585`, 12.293271296850541`, 14.15479724460657`,
15.341694903315297`, 14.39433779789628`, 4.068300411539462`,
8.59818117366871`, 24.158636609588598`, 3.964639127664025`,
7.351036651952127`, 15.186745868403072`, 7.787608413016064`,
7.869157349652634`, 13.283772769289104`, 8.581794161635429`,
8.793869836817464`, 6.745510699833014`, 17.00414186481863`,
15.945416850259637`, 17.564846510067618`, 7.706726816600813`,
-1.5982757752991503`, 5.51787988133743`, 15.587512412450142`<;
Uppgift
a) Räkna ut medelvärde, median, varians och standardavvikelse för dina värden. Hur många
värdesiffror är lämpligt att ange?
Medelvärdeträknasut påföljandesättX =
1
n
â Xi
n
i=1
Medelvärdetförmina data blir :
lista = lista1;
mean = Mean@listaD
11.0663
Om man sorterar datat är medianen :
-för udda antal tal det mittersta värdet.
-för jämnt antal tal medelvärdet av de två mittersta talen.
IX1305_hemuppgift1_los_snygg.nb
2
Om man sorterar datat är medianen :
-för udda antal tal det mittersta värdet.
-för jämnt antal tal medelvärdet av de två mittersta talen.
Mina data är 35 st därför är medianen det 18 : de talet i en sorterad lista.
median = Median@listaD;
Sort@listaD@@18DD
11.4238
Stickprovsvariansen räknas ut på följande sätt s2 = n-1 â IXi - X L2
n
1
i=1
s2 = Variance@listaD
s = Sqrt@s2D
StandardDeviation@listaD
26.5418
5.15187
5.15187
Mathematica avrundar själv varje värde till fyra decimaler vilket är rimligt. Varje datavärde har minst
tolv decimaler så fyra i svaret är korrekta. Fler än fyra decimaler gör svaret otympligt.
b) Presentera dina värden som ett stolpdiagram/histogram. Vilket är lämpligt för dina mätdata?
Motivera ditt val. Om du väljer att presentera dina data som ett histogram så välj också lämplig
bredd på staplarna. Låt den relativa frekvensen stå på y - axeln.
b) Eftersom värdena är decimaltal passar ett histogram bäst.
Needs@"BarCharts`"D
min = Floor@Min@listaDD;
max = Ceiling@Max@listaDD;
nrData = Length@listaD;
dx = Ceiling@3 * Hmax - minL nrDataD
l2 = BinCounts@lista, 8min, max + dx, dx<D;
3
Jag väljer klassbredden så att i snitt fyra värden hamnar i samma klass. Då blir klassbredden 3.
IX1305_hemuppgift1_los_snygg.nb
3
hist = 8<;
For@i = 1, i <= Length@l2D, i ++, 8
AppendTo@hist, 8min + Hi - 0.5L * dx, l2@@iDD nrData, dx<D;
<D;
p1 = GeneralizedBarChart@hist, AxesOrigin ® 80, 0<D;
p2 = Graphics@
8PointSize@MediumD, Point@8median, 0<D, Blue, Point@8mean, 0<D<D;
Show@
p1,
p2D
Den blå punkten är medelvärdet och den svarta medianen.
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
5
10
15
20
25
Mina värden från generatorn:
Qiut@D;
lista2 = 817, 10, 9, 16, 11, 13, 9, 14, 9, 13,
5, 14, 8, 12, 11, 18, 15, 11, 14, 10, 14, 7, 18, 14, 15,
14, 14, 16, 10, 8, 12, 9, 8, 12, 12, 11, 5, 5, 7, 11, 9,
13, 11, 8, 12, 13, 11, 11, 14, 15, 14, 12, 10, 13, 8, 11<;
a) Räkna ut medelvärde, median, varians och standardavvikelse för dina värden. Hur många
värdesiffror är lämpligt att ange?
Medelvärdeträknasut påföljandesättX =
Medelvärdetförmina data blir :
1
n
â Xi
n
i=1
IX1305_hemuppgift1_los_snygg.nb
4
lista = lista2;
mean = N@Mean@listaD, 3D
11.5
Jag väljer en decimal i svaret. Eftersom varje datavärde är ett heltal.
Om man sorterar datat är medianen :
-för udda antal tal det mittersta värdet.
-för jämnt antal tal medelvärdet av de två mittersta talen.
Mina data är 56 st därför är medianen medelvärdet av tal 28 och 29 i en sorterad lista.
Length@listaD;
median = Median@listaD;
sLista = Sort@listaD
HsLista@@28DD + sLista@@29DDL 2 N
85, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11,
11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13,
14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 18<
11.5
Stickprovsvariansen räknas ut på följande sätt s2 = n-1 â IXi - X L2
n
1
i=1
s2 = N@Variance@listaD, 2D
s = N@StandardDeviation@listaD, 2D
9.7
3.1
b) Presentera dina värden som ett stolpdiagram/histogram. Vilket är lämpligt för dina mätdata?
Motivera ditt val. Om du väljer att presentera dina data som ett histogram så välj också lämplig
bredd på staplarna. Låt den relativa frekvensen stå på y - axeln.
Eftersom värdena är heltal passar ett stolpdiagram bäst:
Needs@"BarCharts`"D
IX1305_hemuppgift1_los_snygg.nb
5
length = Length@listaD;
min = Min@listaD;
max = Max@listaD;
l2 = BinCounts@lista, 8min, max + 1, 1<D;
p1 = ListPlot@l2 length, 8DataRange -> 8 min, max<,
Axes ® True, Filling ® Axis, AxesOrigin ® 80, 0<<D;
p2 = Graphics@8PointSize@LargeD, Red,
Point@8median, 0<D, Blue, Point@8mean, 0<D<D;
Show@p1, p2D
0.15
0.10
0.05
5
10
Medianen och medelvärdet sammanfaller i den blå punkten.
15
