Matematisk historia

Matematisk historia
1500-1700talet
MATEMATISK UTVECKLING
_
_
_
_
_
Ca år 1450 Gutenberg uppfann tryckpressen
Omkring 1500talet indiska/arabiska
siffersystemet spridit
Decimalbråket år 1585
Lösningar av den allmänna
tredjegradsekvationen
Logaritmsystemet skapas i början av 1600talet.
MATEMATISK UTVECKLING
Nya uppfinningar:
- termometer
- barometer
- mikroskop
- teleskop m.fl
_
Nya framsteg inom astronomin.
- jorden cirkulerar runt solen
_
COPERNICUS (1473-1543)
_
Gav ”dödstöten” åt
ptolematiska systemet
_
Jorden var ett klot
_
Sex planeter ink. jorden
cirkulerade runt solen i helt
cirkulära banor (idag elliptiska
banor, gravitationen var ej
ännu känd)
KEPLER (1571-1630)
_
Tog hjälp av Tycho Brahes (1546-1601)
observationer gällande planeten Mars.
Keplers tre lagar:
- Planetbanorna är ellipser m. solen i ena
brännpunkten.
- Varje planet rör sig längs sin bana med en
hastighet att en linje från planeten till solen
alltid sveper över en lika stor area på
samma tid.
_
Forts. KEPLER
- Uttrycket T_/r_=k ger samma konstanta
värde för alla planeter som snurrar runt
solen.
GALILEO (1564-1642)
_
Uppfann den fösta klockan med pendel, första
termometen, ett av de första teleskopet.
Sitt första teleskop utvecklade han:
- kunde då bevisa mer än vad Copernicus och
Keplers beräkningar gjort tidigare, gällande
universumet.
- fyra av Jupiters elva månar
- solfläckar
- bergen och kratrarna på månen
- ”utbuktningar” på Saturnus (ringarna)
_
NEWTON (1643-1727)
_
Insåg att det är samma grundläggande
kraft som får föremål på jorden att falla till
marken, som också håller ex. månen i sin
bana runt jorden. (gravitationen)
_
Kunde genom detta förklara att planeterna
följer Keplers lagar.
FLER MATEMATISKA UPPTÄCKTER
_
Descartes (1596-1650) uppfann det
kartesiska koordinatsystemet.
_
Descartes och Fermat (1601-1665)
introducerade analytisk geometri.
Fermat gör upptäckter inom ”talteorin”.
- Fermats lilla sats
_
- Fermats stora sats
(se tavlan)
LEIBNIZ (1646-1716)
_
_
Teorin om serier, kroklinjers kvadratur mm.
Upptäckte differentialkalkylen
- Derivata
- Integral
_
Newton (1642-1727) utvecklade
differentialkalkylen på egen hand.
SKOLOR/UTBILDNING
_
-
-
Under 1500-talet:
Filip Melanchton (14971560)
Viktigast var latin
tillsammans med studier i
teologi.
Tre ”årskurser”
SKOLOR/UTBILDNING
Under 1600-talet:
Riddarakademierna
- Tyskland och dess gränsländer
- endast adeln
- matematik och fysik fick stor plats
_
Borgarskola
- Praktisk yrkesutövning skulle få en breddad
teoretisk förankring.
SKOLOR/UTBILDNING
Allmän skolplikt
- 1642 den första skolplikten i Tyskland.
- Fr. 5års ålder till ca 12års ålder
- Kristendom, skrivning, räkning, läsning och
sång.
- 1657 utvidgades antal ämnen.
_