Fysiska Inst
Inledande labb: EMF i miljön, FYSA15, Miljöfysik, vt 2015
Fält i miljöfysik
Inför laborationen samlas vi i rum L218, som ligger i bottenvåningen av L-huset, Fysikum i
Lund, Sölvegatan 14C. Viktigt att vi alla kommer på utsatt tidpunkt!
Litteratur: Denna bilaga. Bakgrundslitteratur: Radiation sid 104—135 och 285—308 eller motsv.
I momentet ingår en kort översikt och en laborativ uppgift som redovisas i en
laborationsrapport.
Följande korta översikt ska vara läst före laborationen. Det viktiga är naturligtvis inte att förstå
allt före laborationen utan att ha bemödat sig om att sätta sig in i vad det handlar om så att vi kan
få en dialog och laborationen kan ge så stort utbyte som möjligt. Gå också gärna in på givna
internetadresser men sök framför allt själv och var källkritisk.
Laborationen avser att studera fältens förekomst och utbredning. Därvid bekantar vi oss också
med mätutrustningen. Vi kommenterar också orsakerna till fälten även om det kan vara gjort i
samband med föreläsningarna.
Vilka fält ska vi undersöka?
Med fält avser vi här elektriska eller magnetiska fält, antingen var för sig eller kopplade. Fält
karakteriseras med fältstyrkan, som har både storlek och riktning (dvs är en vektor).
Så gott som all elutrustning orsakar elektriska och/eller magnetiska fält. De kan komma från yttre
källor som järnvägar, från installationer som nätet eller från utrustning, datorer eller
mobiltelefoner.
Vad är det som orsakar fälten?
Laddning i vila omger sig med ett elektriskt fält. Man brukar säga att laddning är källan till det
elektriska fältet. Fältstyrkan brukar betecknas E, som enligt ovan är en vektor. Det elektriska
fältet är konservativt liksom tyngdkraftfältet. Det betyder att man kan definiera energi i det
elektriska fältet och i förlängningen att elläran kan formuleras med hjälp av energibegreppet.
Storheten spänning U (eller potential V) blir så viktig i elläran, eftersom den relateras direkt till
energibegreppet.
I ett vanligt försök åskådliggörs fältet mellan laddade elektroder med hjälp av mannagryn i
matolja. För att ladda elektroderna brukar man använda en elektrostatisk generator, t ex en
bandgenerator eller en s k influensmaskin.
Laddning i rörelse omger sig också av ett magnetiskt fält. Detta är en relativistisk yttring.
Fältets styrka är en vektor, som anges antingen med fältstyrkan H eller flödestätheten B. Dessa är
i de flesta medier proportionella: B=µ0H
B-fältet är icke-konservativt, vilket betyder att teorin för magnetismen inte kan byggas på
energibegreppet.
Fälten beskrivs fullständigt i Maxwells ellära, som är relativistiskt korrekt, dvs invariant under
Lorentztransformationen.
1
Om laddningen är accelererad, kopplas de elektriska och magnetiska fälten till ett
elektromagnetiskt fält. Detta följer också ur Maxwells ekvationer och iakttogs experimentellt för
första gången av Heinrich Hertz år 1887. Detta var grunden till radiokommunikation. Hertz själv
var ointresserad av tillämpningar. Det blev i stället Marconi, som utvecklade radiokommunikation kommersiellt; det första radiomedelandet över Atlanten sändes 1901.
Det elektromagnetiska fältet har två komponenter:
Induktionsfältet (närfältet) och strålningsfältet (fjärrfältet).
I induktionsfältet är fasförskjutningen 90° mellan E-och B-fältvektorerna. Det avtar snabbare än
strålningsfältet med avståndet från ledaren, men dominerar inom en våglängds avstånd från
källan, varur namnet närfältet.
För fältet från det vanliga nätet (f = 50 Hz) blir
λ=
c 3 ⋅ 108
=
m = 6000 km
f
50
För nätfrekventa källor (50 Hz i Europa, 60 Hz i USA) är således enbart närfältet intressant.
Exempel på närfält relevant i miljömätfysik:
Fältet nära en kraftledning illustreras på SSM:s 1 hemsida. Studera den inför denna laboration.
Adress: http://www.ssm.se,
http://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/Global/Publikationer/Broschyr/2009/Magnetfalt-ochhalsorisker-low.pdf
Exempel på strålningsfält relevant i miljöfysik:
Fältet från en radarsändare och från en mobiltelefon med GSM 2-standard
I strålningsfältet (fjärrfältet) är fasförskjutningen 0 mellan E-och B-fältvektorerna, och fältens
storlekar har en fix relation: B = E c (SI-enheter)
För att få intensitet behövs hög frekvens, dvs en svängningskrets optimerad till en dipolantenn,
som ger radiofrekvent strålning. Redan på någon våglängds avstånd från en antenn är
induktionsfältets intensitet obetydlig jämfört med strålningsfältets, därav benämningen fjärrfält.
Exempel: En antenn kan ha längden en halv våglängd (dvs λ 2 ) eller en kvarts våglängd (dvs
λ 4 ). Nyare mobiltelefoner har vanligen den kortare antennen. Äldre telefoner hade
ofta en utdragbar antenn av λ 2 -typ. Denna senare har bättre sändar-och
mottagaregenskaper än den kortare antenntypen.
1
Statens Strålskyddsmyndighet tidigare Statens Strålskyddsinstitut. Dess finska motsvarighet kallas Stuk.
GSM arbetar i Europa vid 1,8 GHz, men kan normalt också hantera tidigare standard 0,9 GHz (dual band).
GSM är ursprunglingen en svensk standard, som en gång stärkte Ericssons ställning inom mobiltelefonin. I USA
används 1,9 GHz. De flesta moderna telefoner klarar alla tre banden (triple band). GSM ersätts numera med en
universell standard, 3G eller 4G för s k smartphones. Fortfarande används GSM i exempelvis övervakningssystem
och ännu har den ursprungliga nordiska standarden NMT bäst täckning på vissa håll i Norrland. Läs mer på t ex
www.techweb.com/encyclopedia
2
2
Exempel: Uppskatta längden på en λ 4 -antenn på en vanlig europeisk GSM-telefon som arbetar
med frekvensen 0,9 GHz. Jämför med verkligheten. Tänk på att större delen av
antennen i moderna telefoner sitter inuti telefonen.
Exempel: Man borde inte använda mobiltelefon i en bil utan yttre antenn, eftersom bilens chassi
reflekterar och slutligen absorberar en stor del av strålningen. Därvid blir bilen en
mikrovågskavitet (illa dimensionerad mikrovågsugn) med onödigt starka fält inuti
bilen. För att få handshaking med mobiltelenätet måste telefonen dra på med onödig
effekt, vilket (om inte annat) snabbt laddar ur batteriet.
Fälten från äldre bildskärmar kunde vara betydande och aktivera hudrodnad i ansiktet (acne
rosacea). Detta arbetsmiljöproblem minskades genom insatser av svenska TCO. Fälten utanför
moderna platta skärmar är i regel låga.
Något om grundläggande definitioner och egenskaper hos E-och B-fält och
konsekvenser av definitionerna
Elektriska fältet
Fältstyrkan mellan två parallella plattor (t ex kondensatorplattor) på inbördes avstånd d är
U
E = . Enhet V/m
d
E-fältstyrkan i en plattkondensator med given laddning är konstant och oberoende av
plattavståndet (varför?) *
Definitionen innebär, att elektriska fältet associeras med spänning, dvs att
alla spänningssatta föremål omges av elektriskt fält
Exempel: Statiska E-fältet 30 cm framför en äldre tjock bildskärm ligger i intervallet
0-50kV/m och kommer från högspänningselektroden innanför glaset
Ett laddat åskmoln är kapacitivt kopplat till jord. Det elektriska fältet är utbrett som i en
kondensator. Ett nedslag kan vara farligt över en hel fotbollsplan. Den kanal som själva
urladdningen går genom är dock betydligt smalare. Om strömmen till jord går genom ett träd,
förångas vattnet i trädet och vi får en ångexplosion. Strömmen kan följa rötter och ta sig över i
kablar eller rör i närheten. Man kan också få överslag till jord via luftledningar, såväl för el som
för fast telefoni. Man bör således undvika att använda fast telefon vid sträng åska, i synnerhet på
landet där serviceledningen i regel går i luften fram till tomtgränsen.
Även vattenledningar och värmesystem kan momentant bli spänningssatta vid åskslag.
Ett åskskydd bör i första hand bestå av ett inledningsskydd (el-och teleservis, TV-kabel resp
antenn, galvanisk nätverkskabel och i andra hand av inslagsskydd (klassisk åskledare).
Ett plåttak (plåtpanel) nära en högspänningsledning blir kapacitivt kopplat till ledningen. Om
man står på en metallstege och vidrör taken kan variationen i takets potential ge upphov till en
ström genom kroppen till jord. Sådana tak måste jordanslutas liksom andra större
metallstrukturer i närheten av högspänningsledningar.
3
Högspänningsledningar är den viktigaste yttre källan till E-fält. Mitt under ledningarna kan
Fältstyrkan vara 10 kV/m.
Spänningssättning genom anslutning till 230V-uttag orsakar E-fält, vars styrka beror på
konstruktionen. Utvecklingen går från skyddsjordade metallarmaturer, som i princip inte alstrar
något E-fält mot dubbelisolerade men icke-jordade metallhöljen. Detta blir då spänningssatt som
en cylinderkondensator (kapacitiv koppling). Ojordade skrivbords-underreden och kabelrännor
kopplas kapacitivt till oskärmade nätkablar.
Exempel: Genom kapacitiv koppling kan E-fältet nära en armatur med enpolig brytare bli högre
då lampan är släckt än när den är tänd.
Exempel: Gipsskivor i väggar och tak kan spänningssättas kapacitivt av oskärmade fasledare i
plaströr. Detta gäller i synnerhet då skivorna monterats på ojordad metallregel. Det
hela undviks genom att dra ledarna (FK) i jordade metallrör i stället för plaströr, vilket
man gjorde före plastens intåg på 60-talet.
Magnetiska fältet
alstras av strömmar enligt ∫ H ⋅ d = ∑ i .
I
På avståndet r från en enkelledare blir H =
med enheten A/m och motsvarande flödestäthet
2πr
B = µH med enheten tesla, T. Observera att 1T = 1 Vs/m2
Permeabiliteten µ är konstant för de flesta material (normala byggnadsmaterial, biologisk
vävnad, de flesta metaller) och mycket nära permeabiliteten µ 0 för vacuum.
µ 0 = 4π ⋅ 10
−7
Vs/Am
−7
2 ⋅ 10 I
För de flesta material blir B = µ 0 H =
:
r
En ampere ger en flödestäthet på 200 nT en meter ut från en enkelledare.
Exempel: Magentiska fältstyrkan blir mycket stor i närheten av en enkelledande
starkströmskabel. Det gäller t ex den kabel som ursprungligen planerades mellan Polen
och Sverige
I en tvåledare går strömmen fram i ena ledaren och tillbaka i andra. B-fältstyrkan blir direkt
proportionellt mot ledarnas inbördes avstånd. I en vanlig dubbelledare som till en sänglampa blir
summaströmmen 0 och B-fältet försumbart eftersom ledarna ligger tätt.
Exempel: Magnetiska fältstyrkan nära den dubbelledande kabeln mellan Norge och Holland blir
försumbar jämfört med en motsvarande enkelledande kabel (såsom den som ursprungligen
planerades mellan Polen och Sverige)
4
Summaströmmen i en kabel (enfas eller trefas) ska normalt vara noll. Den mäts enklast med en
tångamperemeter (mätstorhet B)
Experimenten
Försök A: Elektriska fältet
Fältets avtagande med avståndet från källan
Både E och B-fält avtar med avståndet från källan. Att hålla rimligt avstånd från källan är det
enklaste sättet att undvika onödig exponering. Det är oftast också tillräckligt. Avtagandet med
avståndet är olika för olika geometrier.
Undersök det elektriska fältets avtagande med avståndet a från en spänningssatt plåt (med
konstant potential V). Förutsättningen är att plåten har mycket större area än detektorns. Vi mäter
inte det verkliga avståndet a, eftersom vi inte vet säkert var den mätande ytan sitter i detektorn,
utan har en mätonoggrannhet a0 . Detta kan dock hanteras, om onoggrannheten är konstant. Om
mätvärdet istället kallas x, har vi att a = x + a 0 .
Avsätt i ett diagram E mot 1/x eller bättre 1/E mot x (varför är det bättre?). Slutsats! Hur
stämmer slutsatsen med påståendet * på sidan 3?
Vi kan utvidga resultatet genom att fundera på hur fältstyrkan rimligen beror av källans
dimensioner. Fälten avtar rimligen snabbare ju mindre källan är. På några decimeters avstånd
från en bildskärm närmar sig E-fältstyrkans avtagande ungefär 1/a2. Om bildskärmens yta ligger
på eller nära jordpotential blir dess bidrag till fältet vid datoranvändaren försumbart.
Från en punktformig laddning avtar fältstyrkan ännu snabbare än från en ändlig yta.
Försök B: Magnetiska fältet
Magnetfältets uppkomst
Laddning i rörelse, dvs ström, är orsaken till B-fältet. Vi undersöker hur B-fältstyrkan i en spole
beror av strömmen I, antalet varv N och spolens radie r. Som detektor för B-fältstyrka används
en spole med ca 10 000 varv kopplad till x-ingången på ett oscilloskop inställt som x-y-skrivare.
B.1.
Ta upp en mätserie över B:s beroende av I för ett givet varvtal. Diagram.
B.2. Gör motsvarande för sambandet mellan B och N för given strömstyrka (som väljes lagom
stor så att säkringen inte löser ut). Avsätt B mot N i ett diagram.
B.3. Gör mostavarande för B:s variation med r för givet N och I. Avsätt B mot 1/r. För att få
tillräckligt antal punkter i diagrammet kan vi utnyttja, att B → 0 då r → ∞ , dvs att grafen går
genom origo.
Dra en generell slutsats ur försöken. Fundera dessutom över hur detektorspolen fungerar.
Försök C: Hur avtar B-fältet med avståndet?
5
Det magnetiska fältet avtar som 1/a från en (oändligt) lång ledare. Det avtar ungefär som 1/a2
från en dubbelledare. Detta gäller även trefasledningar och skenförband.
Vi undersöker hur B- fältet avtar med avståndet a från en liten magnetisk dipol, simulerad av
spole med järnkärna genomfluten av 50-periodig växelström. Vid mätning av avståndet, får vi en
onoggrannhet a0 , eftersom vi inte kan (av rent geometriska skäl) kan mäta avståndet mellan
källa och detektor absolut. Detta behöver inte spela någon roll om onoggrannheten är konstant.
Då gäller a = x + a 0 . Mät B-fältstyrka för ett antal avstånd x. Åskådliggör sambandet genom att
pricka B mot 1/x3 vilket ger en intetsägande graf, B 1 3 mot 1 x vilket ger en bättre graf som dock
inte avgör om vår hypotes är riktig och slutligen och bäst B −1 3 mot x (varför är detta sista bäst?).
Redovisa de två sistnämnda graferna i redogörelsen. Dra slutsats hur fältstyrkan beror av
avståndet ur det bästa sättet att representera sambandet!
Exempel: En elmotor med diametern 0,5 m kan i praktiken beraktas som liten på 3-4 m avstånd,
varvid B-fältstyrkan avtar så snabbt med avståndet som försöket visar.
Exempel: Nätdelarna till billig konsumtionselektronik kan vara omgivna av onödigt stora
magnetfält exempelvis p g a att man gjort transformatorn med så liten järnkärna att den
mättas och därför läcker magnetiskt fält. För den lilla nätdelen i en klockradio avtar
fältet snabbt på någon meters håll. Numera används dock billigare switchade
nätaggregat.
Fält i miljön, speciellt i byggnader
I hem och på arbetsplatser finns en mängd källor för fält. Elektriska fält är i många fall lätta att
skärma av, något som är betydligt svårare med magnetiska fält. För att undvika magnetiska fält
bör man försöka undvika öppna strömloopar; I en ledare där fram- och återledaren i stort sett
sammanfaller är ju nettoströmmen 0. Det fyrledarsystem som är vanligt i Sverige ger tyvärr
onödigt stora magnetiska fältstyrkor i bostäder. Det beror på att strömmen i noll-ledningen kan
bli stor, om de tre faserna belastas olika. Detta problem kan fövärras framöver, om vi
minskar”snäll” resistiv last i form av exempelvis elvärme och därmed ökar problematiska lasters
andel, i synnerhet induktiva och icke-linjära. Genom att nolledningen är hopkopplad med
jordledningen, kan återströmmen till elverket eller transformatorstationen gå allehanda vägar,
vilket ger upphov till s k vagabonderande strömmar med åtföljande magnetfält. Strömmarna och
därmed fälten varierar med fasernas belastning på ett oförutsägbart sätt.
Det finns många andra bekymmer med fyrledarsystem, som skulle kunna lösas om vi konsekvent
gick över till femledarsysem med åtskilda noll- och jordkablar. Tyvärr sker denna förändring
långsamt i bostadsbeståndet. I den mån den sker snabbare på arbetsplatserna, gynnas
förbättringen av elmiljön där knappast av ett tillsynes avtagande intresset för arbetsmiljöfrågor.
Vilken betydelse tillmäter fastighetsägaren elmiljön på din arbetsplats/studieplats? Finns det
pengar till viktiga åtgärder? Har ni femledarsystem? Har ni jordfelsbrytare överallt?
Vissa tillämpningar har en funktion, som förutsätter fält, exempelvis trådlösa nätverk (WLAN),
mobila nätverk och mobiltelefoni, Man kan minska exponeringen från sin mobiltelefon genom
att öka avståndet till apparaten. Använd handsfree. Man kan hålla exponeringen nere genom att
hålla fältstyrkan låg: Avstå från mobiltelefon inuti bilen om du inte har yttre antenn.
Telefonen känner också av fältstyrkan från basstationen. Den dämpas mycket i en bil, vilket gör
att telefonen sänder med onödigt hög effekt. Bilen blir dessutom en resonansvolym för
6
strålningen. Resultatet blir en onödigt stor exponering för fältet samt en onödigt snabb
urladdning av telefonens batteri. Allt detta undviks med en yttre antenn på bilen. Exponeringen
från basstationer är alltid mycket mindre än från den egna telefonen.
7
Utförande
Introduktion (Dag 1 8:30-ca 9:00, obligatorisk) Sal D eller R3 (meddelas på anslagstavlan)
Utförandet görs därefter, ca 9:00-10:30 den första laborationsdagen, och kommer att ske i
grupper om ca 10 studenter. Vardera gruppen utför ett av momenten A, B, eller C ovan. Se till att
anteckna och vänd dig till handledaren om du har frågor. Du får gärna fotografera uppställningen.
På grund av den relativt stora gruppen kommer denna inledande laboration bitvis att få
karaktären av demonstration. Under de kommande laborationerna kommer du att få rikliga
tillfällen att arbeta mer självständigt.
Rapportskrivande (Dag 1 10:30-17:00, obligatorisk)
Rapporten ska följa instruktionen som gäller för kursen och alla delar ska var med.
Observera att även tiden avsatt för rapportskrivning är obligatorisk undervisning och rapporten
ska vara klar innan du går hem. Handledare finns tillgänglig under skrivandet. När rapporten är
klar skickar du den till de andra studenterna i din redovisningsgrupp samt till handledaren. Du
kommer också att få 2-3 rapporter att läsa och kommentera till redovisningen dagen efter.
Förbered feedback (Dag 2 8:00-9:00, kan göras hemma eller på kvällen innan)
Läs kurskamraternas rapporter och granska dem med utgångspunkt från instruktionerna för
rapportskrivande. Använd också mallen för granskning som delats ut. Anteckna dina synpunkter
så att du kan framföra dem på ett strukturerat sätt under redovisningen. Fundera också över ditt
eget skrivande och ta lärdom av såväl goda exempel som saker som skulle behöva förbättras i de
rapporter du läser.
Redovisning/Diskussion (Dag 2 9:15-11, obligatorisk)
Redovisningen sker i form av diskussioner i grupper på 3-4 studenter där deltagarna har gjort tre
olika laborationer. Alla rapporterna ska diskuteras och författaren tar anteckningar. Handledaren
kommer att röra sig mellan grupperna och diskussionen av varje rapport ska kortfattat kunna
redovisas för handledaren. Om det finns oklarheter eller ni har olika uppfattning kan ni diskutera
det med handledaren. Ingen skriftlig rapport behöver lämnas in.
8
