4E1402, Marindesign och 4E1132, Lättviktsdesign

4E1402, Marindesign och 4E1132, Lättviktsdesign
Projektdokument, grupp Styrbord
Lars Viebke och Benny Sjöbeck
Utvärderingsdokument
17-07-15
1(5)
Version 1.0
Kite + segel
Två varianter av lösning med kite och segel behandlas här.
Koncept 1
Se figur 1 nedan.
Kiten är infäst så att angreppspunkten för dess dragkraft på centerbordet befinner sig nedanför
angreppspunkten för resultanten av reaktionskrafterna från vattnet. Då ger kiten ett moment
som vill kränga båten åt babord. För att kompensera för detta moment och för att ge
ytterligare dragkraft har båten även en mast med segel alternativt en fast vinge, som alltså ger
ett motverkande moment åt styrbord.
”Pontonerna” på sidorna är avsedda att kompensera för jämviktsstörningar i framförallt
accelerationsfasen, då krafterna från kite och segel kan vara ojämna.
Fk cos 

Figur 1. Vy akterifrån.
Fs = sidkraft från segel
Fk = dragkraft från kite
Fv = reaktionskraft på centerbord från vattnet
1. Krafter från kite
Kiten antas dra med en kraft, Fk, i en vinkel  från horisontalplanet och en vinkel  från ett
plan tvärs båtens längsriktning, se figur 2 och 3 nedan.
FL
Fk

Figur 2. Sidvy
4E1402, Marindesign och 4E1132, Lättviktsdesign
Projektdokument, grupp Styrbord
Lars Viebke och Benny Sjöbeck
Fk cos  cos 

Utvärderingsdokument
17-07-15
2(5)
Version 1.0
Fk cos 
Fk cos  cos(90    )
Figur 3. Vy från ovan
2. Momentjämvikt i sidled
Sidkrafterna från kite respektive segel måste ge lika stora men motriktade moment om båten
skall gå genom vattnet utan att kränga.
Ur figur 1 erhålls då följande styrande ekvation (moment kring centerbordets mittpunkt):
Fs x  Fk y cos  cos   0
(1)
Ex. 1.
Antag att x = 4y och att
x = 1200 mm
y = 300 mm
Fs = 550 N (enl. exempel från ”Optimal kurs” av Fredrik och Joel)
  45
  30 
 Fk 
Fs x
550  1200

 3590 N
y cos  cos  300  cos 45  cos 30 
 Fk  7 Fs för jämvikt.
OBS! Bärplan som genererar negativ lyftkraft krävs – annars flyger båten!
Ex. 2.
X, y,  och  som i exempel 1
FL = 100 N (max kraft utan att båten lättar från vattnet)
F
100
 Fk  L 
 140 N
sin  sin 45 
(2)  Fs 
Fk
 20 N
7
(2)
4E1402, Marindesign och 4E1132, Lättviktsdesign
Projektdokument, grupp Styrbord
Lars Viebke och Benny Sjöbeck
Utvärderingsdokument
17-07-15
3(5)
Version 1.0
3. Dragkraft
Dragkraft från segel och kite summeras för att erhålla den totala dragkraften. Styrande
ekvation:
Ffram  Fsegel  Fk cos  cos(90   )
(3)
Enligt ex. 1 ovan (bärplan krävs):
Dragkraft från segel = 245 N enl. exempel från ”Optimal kurs” av Fredrik och Joel.
F fram  245  3590 cos 45 cos(90  30 ) N  1514N
Enligt ex. 2 ovan:
F fram  20  140 cos 45 cos(90  30 ) N  69N
4. Skrovmotstånd
Antaganden:
Båtens skrov är i princip en plan platta med måtten 3 x 0,5 m.
mg = 100N.
Båten har en ”anfallsvinkel” i längsled,   4  .
en våta arean, S w , utgör 70% av totala arean.
Inducerat motstånd, Ri  mg tan 
Friktion, R f  qS w C f
(4)
(5)
Totalt skrovmotstånd, R  Ri  R f
(6)
Reynolds tal, Re 
vL
(7)

där L = våt längd och  är vattnets viskositet.
0,075
Fiktionsmotståndskoefficienten, C f 
(log Re  2) 2
(7)  Re 
15  0,7  3
 31500
10 3
(8)  C f 
0,075
 0,012
(log 31500  2) 2
(8)
(4)  Ri  100 tan 4  N  7 N
(5)  R f  112500  0,7  0,5  3  0,012 N  1417 N
(6)  R  7  1417 N  1424 N
???????????
4E1402, Marindesign och 4E1132, Lättviktsdesign
Projektdokument, grupp Styrbord
Lars Viebke och Benny Sjöbeck
Utvärderingsdokument
17-07-15
4(5)
Version 1.0
Koncept 2
Se figur 4.
Denna lösning med lutande segel ger en nedåtriktad kraftkomposant som motverkar kitens
lyftkraft. Dessutom är centerbordet utformat som en vinge, vilket ger en kraft som också den
har en nedåtriktad kraftkomposant. På så vis kan dragkraften från kiten ökas utan att båten
lyfter från vattnet med ett planande skrov utan bärplan. Båtens egentyngd har inte beaktats i
jämviktsberäkningarna.


Fk cos 

Figur 4. Vy akterifrån.
1. Momentjämvikt i sidled
Sidkrafterna från kite, centerbord och segel måste tillsammans ge ett nollmoment om båten
skall gå genom vattnet utan att kränga.
Ur figur 4 erhålls då följande styrande ekvation (moment kring centerbordets mittpunkt):
Fs x  Fk y cos  cos   0
(samma uttryck som för koncept 1 ovan)
(4)
2. Kraftjämvikt
Vertikal kraftjämvikt måste råda. Antag för enkelhets skull att mastens, centerbordets och
kite-linans vinklar alla är samma (  i figuren), och att   45 . Detta ger ekvationen
:
Fk cos 
2

Fc
2

Fs
2
0
(5)
4E1402, Marindesign och 4E1132, Lättviktsdesign
Projektdokument, grupp Styrbord
Lars Viebke och Benny Sjöbeck
Utvärderingsdokument
17-07-15
5(5)
Version 1.0
(4) och (5) ger tillsammans
Fc 
Fk 
Fs ( x  y )
y
Fs  x  y 

 1
cos   y

(6)
(7)
Ex. 1
Antag att y = 300 mm som i koncept 1 ovan, men att x nu är något kortare, säg x = 1000 mm.
Vidare antas liksom i exempel 1 för koncept 1:
Fs = 550 N (enl. exempel från ”Optimal kurs” av Fredrik och Joel)
  30 
(6)  Fc 
550(1000  300)
N  1280 N
300
(7)  Fk 
550  1000  300 
 1 N  2100 N

300
cos 30  


Fk
4
Fs