Former | DIAGNOS GVi3
Vinklar, problemlösning
Diagnosen omfattar fem uppgifter som gör det möjligt för eleverna att visa att de kan lösa
uppgifter som handlar om vinklar och satser om vinklar. Uppgifterna behandlar följande innehåll:
1 Att beräkna vinklarna i en femhörning där två vinklar är räta och tre vinklar är lika stora
2 Att beräkna vinklarna i en parallellogram där vinkel A är hälften så stor som vinkel B
3 Att beräkna storleken av vinklarna i en pentagon
4 Att beräkna vinklarna i en regelbunden åttahörning
5 Att beräkna vinklarna i en fyrhörning när man känner relationen mellan vinklarnas storlek
Eleverna ges här förutsättningar att utveckla sin förmåga att lösa problem med hjälp av
matematik samt värdera valda strategier, använda matematiska begrep och samband mellan
begrepp samt föra och följa matematiska resonemang
Genomförande
För elever som förstått de här aspekterna av skala tar det 6 - 8 minuter att genomföra diagnosen.
Elever som använder betydligt längre tid saknar i allmänhet tillräckliga kunskaper inom det här
området. Det kan därför vara lämpligt att avbryta diagnosen efter cirka 15 minuter. Fyll i
resultatblanketten t.ex. med ett X om uppgiften är korrekt löst, med 0 om den är felaktigt löst och
med ett streck (–) om uppgiften är överhoppad.
Uppföljning
För att få underlag för en uppföljning av diagnosen kan man studera den ifyllda resultatblanketten. Man kan där se om det bara är enstaka elever som gjort fel på en uppgift eller om det
är många elever. Detta kan ha stor betydelse för planering och genomförande av uppföljningen
såväl på individnivå som på gruppnivå. Vid planeringen kan man använda sig av det
flödesschema som gäller för delområdena. Här kan man se vilka förkunskaper som krävs för
diagnosen i fråga och var bristerna kan ha sin grund.
Uppgifter av det här slaget kan man lösa med hjälp av några grundläggande "Geometriska
relationer, satser och formler" och enkel ekvationslösning. De flesta av uppgifterna kan emellertid
lösas av den som har lite känsla för geometri. Detta övar man upp genom att resonera med
eleverna om geometri.
Facit
1. 120º
2. A =C = 60º och B =D = 120º
3. 36º
4. 135 º
5. 36º
DIAGNOS GVi3
Namn
Klass
D
1. I en femhörning är vinklarna A och B räta.
De tre övriga vinklarna är lika stora.
Hur stora är de vinklara C, D och E?
E
C
A
B
Svar: ........................
2. I en parallellogram ABCD är vinkeln
A hälften så stor som vinkel B.
Bestäm alla vinklarna.
C
D
Svar: A = C = ……….. B = C = ………….
A
B
D
3. Bestäm vinklarna A, B, C, D och E i pentagonen
Svar: ………………..
E
C
A
B
4. Hur stora är vinklarna i en regelbunden åttahörning?
Svar: ………………………..
5. I en fyrhörning är vinkeln D dubbelt så stor som vinkeln C och vinkeln C dubbelt så stor
som vinkeln A. Vinkeln B är 3 ggr så stor som vinkeln A. Hur stora är vinkel A?
triangeln?
Svar: …………………………
