Resistorn

SM Serien
Strömförsörjning
Resistorn
Resistorn, ett motstånd mot elektrisk ström. Resistans är ett engelskt ord för
motstånd.
Det är inte enbart ett fackuttryck utan är ett allmänt ord för just motstånd.
Resist = göra motstånd
Resistance = motstånd
Inom elektroniken har resistorn sin främsta användning som strömbegränsare och
spänningsdelare.
I elkrafttekniken däremot används motståndsmaterial för att alstra värme och ljus, i
till exempel värmeelement och lampor.
Det som begränsar en resistors förmåga att göra motstånd mot ström är egentligen
dess förmåga att avleda värme.
Ett fysiskt stort motstånd med stora värmeavledningsytor kan begränsa höga
strömmar.
Ett fysiskt litet motstånd ‘‘brinner upp’’ om strömmen genom motståndet blir för
hög.
Resistorer för elektroniksammanhang är ganska små och tillverkas med
effekttåligheter från någon tiondels watt upp till några få watt.
©1998 SM Gruppen
31
Strömförsörjning
Men inom elkrafttekniken måste ett motstånd klara av att avge tusentals watt utan att
gå sönder.
Ex. elradiatorer, kokplattor etc.
Alla i dag använda ledare för elektrisk ström, gör motstånd.
Detta orsakar värme och därmed effektförluster.
Då elektrisk energi skall transporteras långa sträckor är detta inte bra, men i våra
elradiatorer är det just detta fenomen vi eftersträvar.
I elektroniksammanhang är resistorns uppgift inte att alstra värme.
I stället vill man begränsa strömmens verkning i elektronikkretsar av två orsaker.
Den ena är att små komponenter är mycket värmekänsliga. Den andra orsaken är
strömförbrukningen, den vill man ha så liten som möjligt, speciellt vid batteridrift.
Elektriskt motstånd benämns R och har enheten 1 ohm.
Resistansen betecknas med den grekiska bokstaven Ω (Omega).
Sambandet mellan elektrisk ström, spänning och resistans kallas Ohms lag efter den
tyske fysikern Georg Simon Ohm. Han studerade praktiskt och teoretiskt den
elektriska strömmen i ledare och kunde 1827 formulera den lag som fått hans namn.
Ohms lag :
U=I*R
Genom att sätta in värden i ohms lag kan den sökta storheten; spänning, ström eller
resistans lätt beräknas.
Seriekopplad resistor
Förenkling av formelomvandling.
32
SM Serien
Strömförsörjning
Seriekoppling
Resistorer kan både seriekopplas och parallellkopplas med varandra.
Den totala resistansen för flera resistorer i serie kan lätt beräknas genom att
resistanserna adderas.
Rtot = R1 + R2 + R3 ... + Rn
Seriekretsen kännetecknas av att samma ström flyter genom kretsen och att
spänningen delar upp sig i delspänningar över respektive resistor.
Två seriekopplade resistorer
Rtot = R1 + R2
Strömmen
Eftersom den totala resistansen är summan av delresistanserna kan strömmen
beräknas på följande sätt med Ohms lag.
I = U /Rtot
Delspänningar
När sedan strömmen beräknats kan delspänningarna över de olika resistorerna
beräknas:
U1 = I · R1
samt:
U2 = I · R2
Likaså gäller att summan av delspänningarna är lika stor som
matningsspänningen:
Utot = U1 + U2 + U3 + ... + Un Denna formel kallas Kirchoffs första lag och har
en motsvarighet vid addition av strömmar vilket vi skall återkomma till.
©1998 SM Gruppen
33
Strömförsörjning
Exempel:
Kopplingen nedan består av två seriekopplade resistorer där resistansvärden och
matningsspänning är kända. Vi räknar först ut strömmen och därefter
delspänningarna.
Vi sätter in värden för matningsspänning och
resistanser i Ohms lag och beräknar strömmen:
I = 24V /2k Ω + 4k Ω
Den ström som passerar igenom båda motstånden blir
alltså:
I = 4mA
När strömmen är känd kan delspänningarna över respektive resistor enkelt beräknas:
U1 = 4mA · 2k Ω
U1 = 8V
U2 = 4mA * 4k Ω
U2 = 16V
Resultatet kan lätt kontrollräknas genom att addera delspänningarna (Kirchoffs
andra lag), de skall ju tillsammans motsvara matningsspänningen :
Utot = 8V + 16V
Utot = 24V
Matningsspänningen var 24 V i exemplet vilket visar att vi räknat rätt!
Beräkna
U2 = _______ V
I = _______ A
R1 = _______ Ω
Kom ihåg att låta din lärare kolla om svaren är rimliga.
34
SM Serien
Strömförsörjning
Parallellkoppling
Ersättningsresistansen för parallellkopplade resistorer räknas ut på ett något
annorlunda sätt.
1/ Rers = 1 /R1 + 1 /R2 + 1 /Rn
En effekt av detta är att ersättningsresistansen alltid blir mindre än den minsta av
de parallellkopplade resistorerna.
Parallellkretsen kännetecknas av att samma spänning faller över de
parallellkopplade resistanserna i kretsen och att strömmen delar upp sig i
delströmmar genom respektive resistor.
Parallellkopplade resistorer
Liksom i fallet med seriekretsen kan den totala strömmen genom
ersättningsresistansen beräknas med Ohms lag: Itot = U / Rers
Eftersom samma spänning ligger över samtliga resistorer i en parallellkoppling
kan respektive delström beräknas med Ohms lag.
I1 = U / R1
I2 = U / R2
Summan av alla delströmmar är lika stor som den totala strömmen och
delströmmarna kan adderas enligt Kirchhoffs första lag.
Itot = I1 + I2 + I3 + . . . +In
©1998 SM Gruppen
35
Strömförsörjning
Exempel.
Kopplingen nedan består av två parallellkopplade resistorer där resistansvärden och
matningsspänning är kända. Vi räknar först ut totalströmmen och därefter
delströmmarna.
För att kunna räkna ut totalströmmen måste
vi veta ersättningsresistansen för de två
parallellkopplade resistorerna.
1 /Rers = 1 / 1k + 1 / 10k
För att på enklaste sätt utföra dessa beräkningar behövs en 1/x-knapp på räknedosan.
( Be läraren förklara )
Rers = 909 Ω.
En enkel kontroll av resultatet är att ersättningsresistansen är mindre än den minsta
parallellresistansen, här alltså mindre än 1k .
Vi är nu redo att beräkna den totala strömmen i vårt första beräkningsexempel :
Itot = 12V / 909 Ω
Itot = 13,2 mA
Delströmmarna beräknas enkelt med Ohms lag:
I1 = 12V /1 k Ω
I2 = 12V /10 k Ω
Delströmmarna blir.
I1 = 12mA
resp.
I2 = 1,2mA
Vi kan kontrollera beräkningarna genom att addera delströmmarna enligt Kirchoffs
andra lag och vi ser att det stämmer!
I = I1 + I2
I = 12 mA + 1,2 mA
I = 13,2 mA
36
SM Serien
Strömförsörjning
Beräkna
Beräkna ersättningsresistansen.
Rtot = ________ Ω
Rtot = ________ Ω
Beräkna delströmmarna I1, I2 och
huvudströmmen I.
I1 = ______ A
I2 = ______ A
I = _______ A
Effektutveckling
©1998 SM Gruppen
37
Strömförsörjning
Den värmeeffekt som utvecklas i resistorn kan beräknas med formeln för effekt:
P=U·I
Den utvecklade effekten är alltså produkten av spänning och ström.
Denna formel kan också användas i växelströmskretsar om man mätt upp
effektivvärden för spänning och ström.
Eftersom ett motstånd endast tål en viss effekt måste alltså hänsyn tas till detta
samband då man dimensionerar kretsen.
Överskrids denna effekt blir motståndet för varmt och riskerar att gå sönder.
P=UxI
P = U2 / R
P = I2 x R
Formeln för effekten kan skrivas på olika sätt och dessa omskrivna formler är
användbara beroende på vilka storheter som är kända.
Förenkling av formelomvandling.
Olika typer och användningsområden
Resistorer liksom andra komponenter finns i olika typer och utförande beroende på
tillämpning. Kolytskiktsmotståndet är det vanligaste och billigaste motståndet. Det
består av ett keramikrör vilket belagts med ett kolskikt som bestämmer resistansen.
Dessa motstånd har vanligtvis en tolerans på 5% och finns för standardiserade
effekter på 1/8 W, 1/4 W och 1/2 W.
Metallfilmsmotståndet skiljer sig från kolytskiktsmotståndet på så sätt att kolskiktet
ersatts med ett metallskikt. Metallfilmsmotstånd är något dyrare men har i gengäld
en högre precision. Ett typiskt toleransvärde är 1%.
Detta motstånd används därför, där högre noggranhet önskas, till exempel i
mätkretsar.
Trådlindade motstånd består av en tråd av speciell metall lindad runt en stomme av
keramik, glas eller glasfiber.
38
SM Serien
Strömförsörjning
Trådlindade motstånd används då ännu högre precision önskas vilket fås med
högkvalitativ och stabil tråd.
De används också för att tåla högre effekter vilket möjliggörs med grov och
värmetålig tråd.
Potentiometern
Potentiometern är ett motstånd med varierbar resistans. Potentiometrar kan vara
konstruerade både som kolytskiktsmotstånd och som trådlindade motstånd.
Potentiometern består av en glidbana och en rörlig
kontakt som kan flyttas utefter glidbanan.
Med skruvmejsel eller med ratt kan man flytta potentiometerns glidkontakt och på så
sätt variera resistansen.
Den rörliga kontakten är i regel ansluten till det mellersta av de tre anslutningsbenen.
En varierbar spänningsdelare konstrueras
enkelt på följande sätt.
Observera att om kontaktarmen vrids till
något av ändlägena så ‘‘kortsluts’’
potentiometern.
I vissa fall kan en sådan koppling orsaka
stora strömmar och eventuella skador på
potentiometern.
För att undvika detta så är potentiometern seriekopplad med två motstånd.
Färgkoder
Motstånd finns med olika resistansvärden, från några få ohm, till flera hundra Mohm.
©1998 SM Gruppen
39
Strömförsörjning
De är ofta indelade i värden enligt standardiserade serier.
Resistorer har vanligen värden ur E12 eller E24 serien.
E12 serien har 12 olika värde per dekad och vi får följande värden:
10 Ω, 12 Ω, 15 Ω, 18 Ω, 22 Ω, 27 Ω, 33 Ω, 39 Ω, 47 Ω, 56 Ω, 68 Ω, 82 Ω,
I nästföljande dekad blir motståndens värden :
100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω, 330 Ω, 390 Ω, osv.
E24-serien har en liknande indelning men med 24 stycken värden i varje dekad.
För att på ett enkelt sätt kunna skilja motstånd åt är de färgmärkta med färgringar i
olika färger enligt ett standardiserat system.
Använd en färgkodtabell när du identifierar motstånd.
Symboler
40
SM Serien
©1998 SM Gruppen
Strömförsörjning
41