Institutionen för fysik,
kemi och biologi (IFM)
Marcus Ekholm
NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och
nanovetenskaplig introduktion
Tentamen Fysikaliska principer
24 augusti 2015
14:00–18:00
Tentamen består av två delar, A och B.
På del A behövs endast svar, ingen redovisad lösning krävs.
På del B fordras fullständig lösningar. Lösningar vara välmotiverade samt
följa en tydlig lösningsgång. Låt gärna din lösning åtföljas av en figur.
Numeriska värden på fysikaliska storheter skall anges med enhet. Det skall
tydligt framgå av redovisningen vad som är det slutgiltiga svaret på varje
uppgift. Markera gärna ditt svar med exempelvis ”Svar: ”.
Skriv bara på ena sidan av pappret, och behandla högst en uppgift per
blad. Skriv AID-nummer på varje blad!
Tillåtna hjälpmedel:
• räknedosa (även grafritande) med tömt minne
• Nordling & Österman: Physics Handbook for Science and Engineering
(Studentlitteratur)
• bifogat formelblad
Preliminära betygsgränser:
betyg 3
betyg 4
betyg 5
8 poäng
12 poäng
16 poäng
Examinator, Marcus Ekholm, besöker skrivningssalen vid två tillfällen och
nås i övrigt via telefon, nr 013-28 25 69.
Lycka till!
150824 NFYA02
1
Del A
Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.
Uppgift 1
Ljus har som vi vet rörelsemängd. Det innebär att en strålkastare som sänder
ut ljuseffekten 200 W i en bestämd riktning kommer att pressas bakåt med
en kraft. Den är inte särskilt stor. Hur stor är den?
Ledning: Använd |F~ | = |d~
p/dt| samt uttryck från formelbladet.
(2 p)
Uppgift 2
Jupiters näst största måne heter Callisto. Dess radie är 0,378 jordradier, och
dess massa är endast 1,8% av Jordens massa.
a) Beräkna tyngdaccelerationen på Callistos yta.
b) Beräkna flykthastigheten ifrån Callistos yta.
(2 p)
(2 p)
Uppgift 3
a) En ferromagnet har Curietemperaturen 1000 K. Skissa en graf över hur
man kan vänta sig att magnetiseringen utvecklas med stigande temperatur.
Grafen ska sträcka sig från 0 K till 1200 K.
(1 p)
b) Beskriv kortfattat hur man kan vänta sig att magnetens dipoler är
ordnade vid 1200 K. Kommentera även hur detta hänger ihop med
magnetiseringens värde.
(1 p)
2
150824 NFYA02
Uppgift 4
Grafen nedan visar värmekapaciteten c =
för en ideal gas av diatomiska molekyler.
∂U
∂T
som funktion av temperatur
c / kB
7/2
5/2
3/2
0
T
0
Förklara översikligt grafens utseende. Varför verkar värmekapaciteten göra
”språng” då temperauren ändras?
(1 p)
Uppgift 5
Ett kvantmekaniskt uttryck ges av:
hν
sin
kT
B=A
hν
Ange motsvarande klassiska uttryck för storheten B.
(1 p)
3
150824 NFYA02
Del B
Till dessa uppgifter fordras fullständiga lösningar.
Uppgift 6
Jorden och månen roterar kring ett gemensamt masscentrum. Beräkna på
vilket avstånd ifrån Jordens centrum detta gemensamma masscentrum är
beläget. Uttryck ditt svar i jordradier.
(2 p)
Uppgift 7
En partikel befinner sig i ett stabilt jämviktläge i punkten x = 0. Den
potentiella energin kring jämviktsläget är:
Ep = E0 sin2 αx ,
där E0 är en konstant med dimensionen energi och α är en konstant med
dimensionen längd−1 . Undersök huruvida partikeln kommer att utföra
harmonisk svängingsrörelse för små svängningsamplituder. Om
svängningen blir harmonisk, ange motsvarande fjäderkonstant.
(2 p)
Uppgift 8
En planet har två olika värmekällor. Dels mottar den strålning från sin sol
och dels värms den på grund av radioaktiva processer i planetens intre.
Beräkningar visar att solinstrålningen, om den var den enda värmekällan,
skulle ge en genomsnittlig yttemperatur på Ts = 300 K. Om å andra sidan
radioaktiviteten var den enda värmekällan skulle motsvarande temperatur
bli Tr = 100 K. Betyder det att temperaturen blir Ts + Tr = 400 K om båda
värmekällorna föreligger samtidigt? Om inte, vilken blir temperaturen?
(3 p)
Uppgift 9
Vågfunktionen för grundtillståndet för en partikel i en 1-dimensionell låda
är:
x
Ψ(x) = A sin π
,
a
där lådan sträcker sig från x = 0 till x = a. Normera vågfunktionen! Beräkna
därefter sannolikheten att hitta partikeln i den mellersta delen av lådan, dvs
i intervallet a3 < x < 2a
(3 p)
3 .
