Formelblad
Trigonometriska formler
cos2 x + sin2 x = 1
1
1 + tan2 x =
cos2 x
sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
sin(x − y) = sin x cos y − cos x sin y
cos(x + y) = cos x cos y − sin x sin y
cos(x − y) = cos x cos y + sin x sin y
tan x + tan y
tan(x + y) =
1 − tan x tan y
sin 2x = 2 sin x cos x
cos 2x = cos2 x − sin2 x = 2 cos2 x − 1 = 1 − 2 sin2 x
2 sin x cos y = sin(x + y) + sin(x − y)
2 sin x sin y = cos(x − y) − cos(x + y)
2 cos x cos y = cos(x − y) + cos(x + y)
1p
Herons formel
T =
(a + b + c)(a + b − c)(a − b + c)(−a + b + c)
4
sin B
sin C
sin A
=
=
Sinussatsen
a
b
c
Cosinussatsen
Areasatsen
c2 = a2 + b2 − 2ab cos C
T =
ab sin C
2
Arean av en ellips
= πab
4πabc
3
Volymen av en ellipsoid
=
Volymen av en cylinder
= (Basarean) · (höjden)
Volymen av en kon
Arean av en sfär
=
(Basarean) · (höjden)
3
= 4πr2
Arean av mantelytan för en
cirkulär cylinder
cirkulär kon
Eulers formler:
= 2πrh
√
= πr r2 + h2
1
cos α = (eiα + e−iα ),
2
de Moivres formel
(eiα )n = einα
sin α =
1 iα
(e − e−iα )
2i
