POTENSER €
€
€
€
€
€
ADDITION AV POTENSER REGELN: Man måste lösa varje term för sig. Ex: 32 + 2 2 = 3* 3 + 2 * 2 = 9 + 4 = 13 SUBTRAKTION AV POTENSER REGELN: Man måste lösa varje term för sig. Ex: 32 − 2 2 = 3* 3 − 2 * 2 = 9 − 4 = 5 PRIORITERING Potenser räknas före multiplikation och division Ex: 3* 5 3 = 3*125 = 375 MULTIPLIKATION AV POTENSER MED SAMMA BAS REGELN: Man behåller basen och adderar exponenterna. 5 3 * 5 5 = 5 3+5 = 5 8 _________ a x * a y = a x +y
Ex: DIVISION AV POTENSER MED SAMMA BAS REGELN: Man behåller basen och subtraherar exponenterna 53
ax
Ex: 5 = 5 3−5 = 5−2 _________ y = a x−y 5
a
DIVISION AV POTENSER MED SAMMA BAS OCH NEGATIV EXPONENT I NÄMNAREN REGELN: Man behåller basen och subtraherar exponenterna. (Tänk på att nämnarens exponent är negativ och då måste du tillämpa regeln ‐ ‐ =+) 53
ax
Ex: −5 = 5 3−(−5) = 5 3+5 = 5 8 _________ −y = a x−(−y ) = a x +y 5
a
EXPONENTEN NOLL REGELN: Alla tal upphöjda till noll är lika med 1. Ex: 1 =
€
€
€
€
€
€
53
ax
3−3
0
=
5
=
5
_________1
=
= a x−x = a 0 3
x
5
a
POTENSER AV POTENSER REGELN: Man multiplicerar exponenterna. Ex: (33 ) 4 = a 3*4 = a12 __________(a x ) y = a xy POTENSER MED NEGATIV BAS REGELN: Om en negativ bas står inne i en parantes som upphöjs till någon exponent n så skall den negativa basen multipliceras med sig själv så många ggr som exponenten visar. (−5) 3 = (−5) * (−5) * (−5) = −125 _________(−a) x
Ex: (−5) 2 = (−5) * (−5) = 25 ________________(−a) x
POTENSER MED NEGATIVT TECKEN FRAMFÖR REGELN: Om det finns ett minustecken framför en bas och den upphöjs till någon exponent n. Skall basen upphöjas n ggr. Det blir ett negativt svar. −(5) 2 = −25
Ex: NEGATIV EXPONENT REGELN: En bas upphöjd till en negativ exponent kan skrivas som ett bråk med 1 i täljaren och basen upphöjd till exponenten men i detta fall med positivt tecken. 1
1
Ex: (5)−2 = 2 _______________ a−x = x 5
a
PRODUKT SOM BAS REGELN: Om basen består av en produkt upphöjt till en exponent delar man på produkten i två baser och höjer upp dessa var för sig med multiplikation mellan baserna. Ex: (5 * 4) 2 = 5 4 * 4 2 _______________(ab) x = a x b x GRUNDPOTENSER €
€
€
KRAV: Faktor (A) framför tiopotensen skall vara mellan 1‐9. Exponenten skall alltid vara ett heltal. Ex: A *10 x MULTIPLIKATION AV GRUNDPOTENSER REGLER: 1. MULTIPLICERA FAKTORERNA 2. BEHÅLL BASEN 3. ADDERA EXPONENTERNA 4. KONTROLLERA KRAVEN. 5 *10 2 * 3*10 4 = 3* 5 *10 2 *10 4 = 15 *10 2+4 =
Ex: = 15 *10 6 = 1,5 *10 *10 6 = 1,5 *10 6+1 = 1,5 *10 7
DIVISION AV GRUNPOTENSER REGLER: 1. DIVIDERA FAKTORERNA 2. BEHÅLL BASEN 3. SUBTRAHERA EXPONENTERNA 4. KONTROLLERA KRAVEN 3*10 3
Ex: = 0,5 *10 3−6 = 5 *10−1 *10−3 = 5 *10−1−3 = 5 *10−4 6
6 *10
