[email protected]
Matematikhistoria: Talsymboler och talsystem
Något om olika talbaser
Tal i vanliga basen 10
Tiopotenser och grundpotensform
Vårt talsystem bygger på det egyptiska och
babylonska talsystemet på så sätt att:
◦ Vi har lånat basen 10 av egyptierna.
◦ Vi har lånat idén om positionssystem av
babylonierna.
Nollan började användas sent, enligt Sollervall
kring 650 e Kr.
Vi räknar med basen 10. Talet 328 kan t ex
skrivas som 3·100+2·10+1·8.
Man kan räkna med andra talbaser. Talet 328
räknat i basen 5 blir:
En kula kostar 0,7 kr. Vad kostar då 20 kulor?
◦ 0,7·20=7·2=14 kr
◦ Första faktorn görs 10 ggr större och andra faktorn
görs 10 ggr mindre.
Beräkna 5000·3,4
5·1000·3,4=5·3400=17000
Vi flyttar kommat tre steg åt höger.
.
osv
Tiopotenser
Varje positivt tal kan skrivas i
grundpotensform som en produkt av ett tal
mellan 1 och 10 (inkl 1) och en tiopotens
där heltalet k visar hur många faktorer 10
som ingår.
Jordens massa är
5980 000 000 000 000 000 000 000 kg.
Detta tal är enklare att skriva på grundpotensform:
Elektronens massa är
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg.
På grundpotensform skrivs detta tal som:
Skriv utan tiopotenser:
a)
b)
c)
