Genomgång 3
Potenser
Ett tal där alla faktorer är lika kan skrivas som en potens. En potens består av en bas och en
exponent.
basexponent
5 5 5 53
(jämför upprepad addition 2+2+2 = 3∙2)
Tiopotenser
Tiopotens
namn
prefix
109
1 000 000 000
en miljard
giga, G
106
1 000 000
en miljon
mega, M
103
1 000
ett tusen
kilo, k
102
100
ett hundra
hekto, h
10
10
tio
100
1
ett
10-1
0,1
en tiondel
deci, d
10-2
0,01
en hundradel
centi, c
10-3
0,001
en tusendel
milli, m
0,000 001
en miljondel
mikro, µ
1
-6
10
För att förenkla skrivandet av stora och små tal används potenser
23 10 4 = 23 000
OBS!
Då det första talet i produkten är mellan 1 och 10 kallas det grundpotensform.
Exempel
Skriv i grundpotensform
5 000 = 5000 5 1000 5 103
6 200 = 6200 6,2 1000 6,2 10 3
8 060 000 = 8060000 8,06 10 6
Man brukar inte använda mellanslag för att skilja tusental i matematiken eftersom man
inte skriver in mellanslag på miniräknaren.
Exempel
Skriv i grundpotensform
0,08 = 8 0,01 8 10
0,006 = 6 10
2
3
0,000 016 = 1,6 10
5
Skriv som vanliga tal
3,4 10 4
4,6 10
34000
3
0,0046
Skriv med lämpligt prefix
6000 m = 6 10 3 m= 6 km
0,045 g = 45 10 3 = 45 mg
Skriv i grundpotensform (Här skriver jag med mellanslag för att tydliggöra)
a) 500
b) 34 000
c) 350000
d) 480
e) 453 000
f) 640 000 000
g) 0,009
h) 0,098
i) 0,000 890
b) 3,4 10 4
e) 4,53 10 5
h) 9,8 10 2
c) 3,5 10 5
f) 6,4 10 8
i) 8,90 10
Svar
a) 5 10 2
d) 4,8 10 2
g) 9 10 3
4
Skriv som vanliga tal
a) 4,3 10 5
b) 6,08 10
d) 7,89 10 7
e) 2,2 10
2
3
c) 1,2 10 6
f) 3,6 10 2
Svar
a) 430 000
d) 78 900 000
b) 0,00608
e) 0,022
c) 1 200 000
f) 360
Skriv med lämpligt prefix
a) 600 g
b) 4,5 10 6 m
c) 0,003 m
d) 1,25 10 3 kr
e) 4 000 000 kr
f) 0,1 m
b) 4,5 µm
e) 4 Mkr
c) 3 mm
f) 1 dm
Svar
a) 6 hg
d) 1,2 kkr
