Kapitelmatris för matematik 1b kapitel 2 Ämnesplanen Nyckelord Mål 1 Mål 2 Mål 3 Talmängder Ha kännedom om några olika talmängder. Kunna redogöra för alla de fem talmängderna som tas upp i boken. Negativa tal Kunna addera och subtrahera negativa tal. Kunna ge exempel på tal och bestämma i vilken talmängd de hör hemma. Kunna multiplicera och dividera negativa tal. Primtal och delbarhet Kunna beskriva egenskaperna för ett primtal. Kunna primfaktorisera enklare tal. Kunna kontrollera om ett godtyckligt tal är ett primtal. Känna till vad som menas med att ett tal är delbart. Kunna delbarhetsreglerna för tal delbara med 2 och 5. Kunna förkorta och förlänga, samt skriva ett bråk i sin enklaste form. Kunna delbarhetsreglerna för tal delbara med 3. Kunna jämföra två bråk genom att skriva dem på en gemensam nämnare, och behärska räkning med minsta gemensamma nämnare (MGN). Förstå innebörden av att multiplicera ett tal med sitt inverterade tal. Bråkräkning Kunna begreppen täljare, nämnare och kvot. Kunna addera och subtrahera bråk samt kunna skriva ett bråk i blandad form. Potenser med positiva heltalsexponenter Potenser med negativa exponenter Prioriteringsregler Känna till innebörden hos begreppen bas och exponent. Kunna multiplicera och dividera bråk. Kunna potenslagarna för multiplikation av, division av och potens av en potens. Kunna omvandla en Kunna visa att en potens med negativ potens med exponent till exponenten noll är bråkform. lika med 1. Kunna Kunna beräkna ett prioriteringsreglerna. uttryck med flera termer och faktorer. Ha goda färdigheter i att hantera samtliga räkneregler för negativa tal. Behärskar samtliga potenslagar med goda färdigheter. Behärska avancerad potensräkning i bråkform. Kunna formulera ett uttryck utifrån en textuppgift och sedan lösa problemet. Decimalform Utifrån ett givet tal bestämma hundratal, tiotal etc. Värdesiffror Kunna utifrån ett givet tal bestämma antalet värdesiffror. Grundpotensform Känna till reglerna för ett tal i grundpotensform samt veta vad en tiopotens är för något. Känna till samtliga prefix från tera till piko. Prefix Binära talsystemet Kunna tolka ett binärt tal och ange det decimalt. Kunna skriva ett decimaltal i utvecklad form samt kunna redogöra för vad periodisk decimalutveckling innebär. Kunna utifrån en beräkning ange ett lämpligt antal värdesiffror i talet. Förstå vad räknaren menar med t.ex. E12. Behärska avrundningsreglerna och veta vad begreppet närmevärde är för något. Kunna skriva om ett stort tal till ett tal med lämpligt prefix. Utifrån en text kunna göra en omskrivning från tal med prefix till ett tal utan prefix och lösa detta. Kunna omforma hexadecimala tal till decimala och förstå talsystem med annan bas. Kunna omforma decimala tal till binära tal. Kunna utifrån en potens, vilken som helst, göra en omskrivning till grundpotensform. Utdrag ur ämnesplanen som berör kapitel 2: Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet. Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former, inklusive potenser med reella exponenter samt strategier för användning av digitala verktyg. Generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck.