Att kunna inför provet: Kapitel 1 åk 7 – TAL
(Alla siffror inom parenteserna är kopplade till uppgifterna i repetitionspappret)
Blå= godkändauppgifter, Röd=lite svårare
Heltal och decimaltal på tallinjen
Viktigt att det är lika stort steg mellan varje markering på tallinjen. Tips: När man ska sätta ut
tal på tallinjen och man har decimaltal så lägg gärna på nollor efter decimaltalen så man t.ex
får 0,10 istället för 0,1. Det är då enklare att se vad det ska vara för tal mellan 0,1 och 0,2
(1)
Tiosystemet
Kunna skriva tal med siffror och utläsa tal, veta vad som är udda och jämna tal och kunna
fortsätta enkla serier. ( 2,3,4,5 )
Skriva tal i storleksordning
Tänk på att titta på hur mycket siffrorna är värda, spelar ingen roll hur många siffror det är.
Ex. 1,7 är ju större än 1,688 eftersom vi har 7 tiondelar i det första talet och bara 6 st i det
andra. Börja titta och jämför från vänster. ( 6 )
Multiplicera och dividera med 10,100 och 1000 osv…
När du multiplicerar med 10 så blir alla siffror i talet värda en position mer, dvs ental blir
tiotal, tiotal blir hundratal osv. Ex 6,8 ∙ 10 = 68 6:an gick från ental till tiotal. Multiplicerar
man med 100 så blir siffrorna värda två positioner mer osv. (Man kan tänka att när man har
en nolla så flyttar man decimaltecknet ett steg åt höger, finns inga decimaler lägger man bara
på en nolla. Har man två nollor så flyttar man decimaltecknet två steg åt höger osv.)
När du dividerar med 10 så blir det tvärtom emot multiplikation. Då blir alla siffror i talet
58
värda en position mindre, dvs tiotal blir ental, ental blir tiondel osv. Ex 10 = 5,8 så går 5:an
från tiotal till ental, 8:an från ental till tiondel. (Precis som i multiplikation kan du även här
tänka att du flyttar decimaltecknet 1 steg men åt vänster när du har en nolla, två steg när du
har två nollor osv. ( 8,9 )
Avrundning
När du avrundar ett tal tittar du alltid på siffran som står efter den siffran som du ska
avrunda, är den 1-4 så står avrundningssiffran kvar, är den 5-9 så höjs avrundningssiffran ett
steg. Ex. avrunda 6,87 till tiondel. Vi tittar på talet och ser att 8:an är vår avrundningssiffra, vi
tittar då således på siffran efter som är en 7:a och alltså ska vi höja 8:an till en nia och får då
6,9 (alla siffror efter avrundningssiffran försvinner när det handlar om decimaltal, när vi har
heltal blir de nollor) Ex Avrunda 5649 till hundratal, vi ser att 6:an är vår avrundningssiffra
och vi tittar på siffran efter som är en 4 och således står 6:an kvar och talet blir 6400 efter
avrundning.
Detsamma gäller om det står att man ska avrunda till två decimaler, då tittar man på den
tredje decimalsiffran. ( 10 )
De fyra räknesätten
Du ska kunna de olika termerna (orden) för de olika räknesätten (sid 18).
Vid addition och subtraktion är det viktigt att se till att man ställer samma position över
varandra vid uppställningen. Har man ett decimaltecken så står de också över varandra så
det blir rätt. Har man decimaltal vid multiplikation så räknar du bara antalet decimalsiffror
vid uppställningen , Ex. 5,8 ∙ 6,9 = 40,02. Du har två decimaler i uppställningen och ska ha två
i svaret. ( 11,12 )
Prioriteringsregler
Du räknar alltid från vänster i den här ordningen.
1. Parenteser
2. Multiplikation och division
3. Addition och subtraktion
Ett tips är att man alltid löser sådan här tal nedåt och tar ett steg i taget och bara har ett =
tecken på varje rad.
Ex. 7 + (8 – 2) + 4 ∙ 2 = ( först parentesen 8 – 2 )
7 + 6 + 4 ∙ 2 = ( Sedan multiplikation 4 ∙ 2 )
7 + 6 + 8 = 21 ( sedan addition )
( 13, 16 )
Delbarhet
Hur ska man veta vad ett tal är delbart med ? För att underlätta så har vi några
delbarhetsregler som du alltid kan använda.
1. Alla jämna tal är delbara med 2
2. Alla tal vars siffersumma är delbar med 3 är delbara med 3. Ex. Siffersumman för
talet 405 är alltså 4+0+5 = 9 och 9 är delbart med tre så alltså är 405 delbart med 3
3. Alla tal som slutar på en nolla eller en femma är delbara med 5
4. Alla tal som slutar på en nolla är delbara med 10. ( 14 )
Primtal
Alla tal som bara är delbara med 1 eller sig själv kallas för primtal. Ex. 5, 7, 13 osv
Har man ett tal så kan man dela in det i primfaktorer (primtal) i ett faktorträd. ( 15 )
Ex.
24 Vi delar in talet 24 i primfaktorer och får till slut 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
2
∙
12
3
∙
4
2
∙
2
