1(6)
Denna kursplan har ersatts av en nyare version.
Den nya versionen gäller fr.o.m. Vårterminen 2017
Kursplan
Institutionen för naturvetenskap och teknik
Matematik Ia, inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng
Mathematics Ia, with Specialisation in Upper Secondary School
Teaching, 30 Credits
Kurskod:
MA701G
Utbildningsområde:
Huvudområde:
Matematik
Utbildningsnivå:
Inrättad:
Giltig fr.o.m.:
Grundnivå
2015-08-31
Vårterminen 2016
Högskolepoäng:
Ämnesgrupp (SCB):
Fördjupning:
Senast ändrad:
Beslutad av:
Naturvetenskapliga
området
Verksamhetsförlagd
utbildning
30
Matematik
GXX
2015-09-30
Prefekt
Mål
Mål för utbildning på grundnivå
Utbildning på grundnivå ska utveckla studenternas
- förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar,
- förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, och
- beredskap att möta förändringar i arbetslivet.
Inom det område som utbildningen avser ska studenterna, utöver kunskaper och färdigheter,
utveckla förmåga att
- söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå,
- följa kunskapsutvecklingen, och
- utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området.
(1 kap. 8 § högskolelagen)
Kursens mål
Delkurs 1 (Matematik/Matematikdidaktik)
Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande
- visa förståelse av matematiska objekt och begrepp, och förmåga att följa matematiska
resonemang inom aritmetik, algebra och geometri,
- kunna förklara grundläggande begrepp, räknelagar och axiom inom aritmetik, algebra och
geometri,
- kunna motivera och bevisa grundläggande formler och satser inom aritmetik, algebra och
geometri, och
- kunna genomföra en didaktisk analys av begrepp, lagar, operationer, satser och metoder inom
aritmetik, algebra, geometri.
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- formulera matematisk text inom aritmetik, algebra och geometri,
- uppvisa basfärdigheter i räkning och problemlösning inom baskunskaper av aritmetik, algebra och
2(6)
geometri,
- planera och skaffa en strategi för räkningar och problemlösning inom aritmetik, algebra och
geometri,
- utföra standardmässiga tillämpningar av allmänna metoder inom aritmetik, algebra och geometri,
- kontrollera och justera resultatet av beräkningar inom aritmetik, algebra och geometri,
- planera sin undervisning med utgångspunkt i den allmänna kursplanen,
- utföra en didaktisk fenomenologisk analys av matematiskt innehåll i läro- och kursplan,
- diskutera problemlösning enligt den didaktiska principen guided reinvention,
- beskriva och analysera ämnesdidaktiska aspekter av centrala begrepp och metoder inom
aritmetik, algebra och geometri, och
- använda tekniska hjälpmedel som datorprogram i matematik och matematikundervisning.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- beskriva och jämföra vissa teoretiska perspektiv inom matematikens didaktik och dess
konsekvenser för undervisningspraktiken, och
- visa på vikten av att ha ett utvecklat matematiskt språk i tal och skrift.
Delkurs 2 (Verksamhetsförlagd utbildning 2)
Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska den studerande
- ha grundläggande kunskaper om relation mellan teori och praktik och kunna problematisera de
matematikdidaktiska studiernas innehåll i teori och praktik.
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska den studerande
- självständigt kunna planera, genomföra och utvärdera undervisning av minst ett
matematikmoment i skolan.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna
- omsätta didaktiska begrepp och värdegrundsfrågor i skolans praktik, och
- identifiera sitt behov av ytterligare kunskap i det pedagogiska arbetet.
Kursens huvudsakliga innehåll
Delkurs 1: Matematik/Matematikdidaktik, 22,5 hp
Aritmetik: Heltal, de fyra räknesätten, delbarhet, Euklides algoritm, största gemensamma delare.
Algebra: Algebraiska uttryck och räkneregler. Ekvationer och olikheter och deras lösningar.
Funktioner och grafer. Kvadreringsregler, Pascals triangel och Binomialsatsen. Reella och komplexa
tal, positionssystem, absolutbelopp, koordinatsystem, Eulers formel. Polynom, räkneregler,
nollställen, faktorsatsen, lösning av andragradsekvationer.
Logik: Grundläggande aspekter av matematiska resonemang och bevisföring.
Plan geometri: Axiom, punkter, linjer. Vinklar, kongruens, likformighet. Geometriska
konstruktioner, trianglar, fyrhörningar, cirklar. Pythagoras sats och dess invers. Randvinkelsatsen.
Kordasatsen. Trigonometriska funktioner. Areasatsen, sinussatsen, cosinussatsen.
Analytisk geometri: Ekvationer för räta linjer och cirklar, normal till linje.
Arbete med tekniska hjälpmedel i matematik och matematikundervisning.
Matematikdidaktik: Didaktisk fenomenologisk analys av matematiska strukturer.
Undervisningsmetoder inom skolmatematik med fokus på gymnasieskolan. Aktuella
matematikdidaktiska frågeställningar. Några teoretiska perspektiv av matematikdidaktik och deras
tillämpningar i undervisningspraktiken med fokus på gymnasieskolan. Kursplan, betygsättning,
undervisningsplanering, utvärdering, uppföljning. Sociala perspektiv, IKT, genus, kultur,
individualisering. Matematiska kunskaper i undervisningssammanhang. Matematik i tal och skrift.
Delkurs 2: Verksamhetsförlagd utbildning 2, 7,5 hp
Delkursen är verksamhetsförlagd och nära kopplad till de ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska
studierna. Den studerande ska under kursen utveckla ett fördjupat synsätt på förhållandet mellan
teori och praktik. Den verksamhetsförlagda utbildningen genomförs inom relevant verksamhet och
ämne.
3(6)
Studieformer
Delkurs 1: Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, övningar och seminarier.
Delkurs 2: Undervisningen bedrivs i form av verksamhetsförlagd utbildning och seminarier.
Om kursen endast får ett fåtal registrerade deltagare kan ovan beskrivna undervisningsformer helt
eller delvis ersättas av handledning och självstudier.
Den som antagits till och registrerats på en kurs har rätt att erhålla undervisning och/eller
handledning under den tid som angavs för kurstillfället som den sökande blivit antagen till (se
universitetets antagningsordning). Därefter upphör rätten till undervisning och/eller handledning.
Examinationsformer
Algebra 1, 7,5 högskolepoäng. (Provkod: 0100)
Salstentamen
Geometri 1, 4,5 högskolepoäng. (Provkod: 0200)
Salstentamen
Matematikens didaktik 1, 5 högskolepoäng. (Provkod: 0300)
Individuell skriftlig inlämningsuppgift och muntlig redovisning
Problemlösning 1, 2,5 högskolepoäng. (Provkod: 0400)
Individuell skriftlig inlämningsuppgift och muntlig redovisning
Didaktisk fenomenologisk analys 1, 2 högskolepoäng. (Provkod: 0500)
Individuell skriftlig inlämningsuppgift och muntlig redovisning
Algebra 2, 1 högskolepoäng. (Provkod: 0600)
Muntlig tentamen
Verksamhetsförlagd utbildning 2, del 1 av 2, 4,5 högskolepoäng. (Provkod: 0701)
Genomförd verksamhetsförlagd utbildning dokumenterad i VFU-underlag
Vid eventuell frånvaro från den verksamhetsförlagda utbildningen ska den studerande i samråd
med arbetslag/VFU-lärare komplettera denna inom kursens ram.
Verksamhetsförlagd utbildning 2, del 2 av 2, 3 högskolepoäng. (Provkod: 0702)
Individuell skriftlig inlämningsuppgift och muntlig redovisning
Obligatoriska moment (Provkod: 0800)
Deltagande vid seminarier
Frånvaro vid obligatoriska utbildningsmoment
Vid frånvaro från obligatoriskt utbildningsmoment avgör examinator om momentet kan tas igen vid
annat schemalagt undervisningstillfälle av samma slag. I annat fall hänvisas den studerande till
nästa kurstillfälle. Examinator kan besluta om ersättningsuppgifter. Dessa skall i så fall genomföras
före eller i nära anslutning till kursens slut.
Begränsning av antalet provtillfällen inom VFU
För verksamhetsförlagd utbildning inom Ämneslärarprogrammet, inriktning mot arbete i
gymnasieskolan, 300 högskolepoäng, har den studerande rätt till endast en förnyad prövning (Dnr
CF 52-153/2006, Dnr CF 52-154/2006). Vid ej godkänd VFU skall handläggningen av studentens
rätt till förnyad VFU handläggas i enlighet med Samverkansdokumentet bilaga 5. Begränsning av
antalet tillfällen för verksamhetsförlagd utbildning. Riktlinjer för stödåtgärder. https://vfu.oru.se/lp/
För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå
och avancerad nivå.
Betyg
Enligt 6 kap. 18 § högskoleförordningen ska betyg sättas på en genomgången kurs om inte
universitetet föreskriver något annat. Universitetet får föreskriva vilket betygssystem som ska
användas. Betyget ska beslutas av en av universitetet särskilt utsedd lärare (examinator).
Enligt föreskrifter om betygssystem för utbildning på grundnivå och avancerad nivå (rektors beslut
2010-10-19, dnr CF 12-540/2010) ska som betyg användas något av uttrycken underkänd,
godkänd eller väl godkänd. Rektor eller den rektor bestämmer får besluta om undantag från denna
4(6)
bestämmelse för en viss kurs om det finns särskilda skäl.
Som betyg på kursen används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Algebra 1
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Geometri 1
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Matematikens didaktik 1
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Problemlösning 1
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Didaktisk fenomenologisk analys 1
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Algebra 2
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Verksamhetsförlagd utbildning 2, del 1 av 2
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Verksamhetsförlagd utbildning 2, del 2 av 2
Som betyg används Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
Obligatoriska moment
När det obligatoriska momentet är fullgjort anges Deltagit (DT).
Betyg på hel kurs
För betyget Väl Godkänd (VG) på hel kurs krävs VG på minst 22,5 högskolepoäng.
För ytterligare information se universitetets regler för examination inom utbildning på grundnivå
och avancerad nivå.
Särskild behörighet och andra villkor
Verksamhetsförlagd utbildning 1, I, 4,5 högskolepoäng från Utbildningsvetenskaplig kärna I,
inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng.
För ytterligare information se universitetets antagningsordning.
Tillgodoräknande av tidigare utbildning
Student som tidigare genomgått utbildning eller fullgjort annan verksamhet ska enligt
högskoleförordningen tillgodoräknas detta som en del av den aktuella utbildningen under
förutsättning att den tidigare utbildningen eller verksamheten uppfyller vissa krav.
För ytterligare information se universitetets lokala regler för tillgodoräknanden.
5(6)
Övriga föreskrifter
Verksamhetsförlagd utbildning (VFU)
Innan påbörjad VFU ska utdrag ur belastningsregistret överlämnas till rektor eller motsvarande vid
den skola där den studerande har sin VFU-placering.
Örebro universitet har tecknat avtal om samverkan kring verksamhetsförlagd utbildning (VFU) med
skolhuvudmän i regionen (Dnr CF 59-214/2010 ). Avtalen innebär att VFU skall göras inom
skolhuvudmännens ansvarsområde. Den studerande anmäler önskemål om VFU-placering i
skolområde/arbetslag genom Lärarutbildningsverktyget (LUV), som nås via https://vfu.oru.se/.
Örebro universitet beslutar om slutlig VFU-placering utifrån anmälda önskemål. Beslutet kan avvika
från önskemålen.
Den verksamhetsförlagda utbildningen fullgörs inom ramen för en arbetsvecka enligt lärares
arbetstidsavtal.
Utbildningsort
Kursen är förlagd till Campus Örebro. Den verksamhetsförlagda utbildningen i kursen förläggs
enligt ovanstående föreskrifter om verksamhetsförlagd utbildning.
Övergångsbestämmelser
När en kurs har upphört eller genomgått större förändringar finns särskilda regler om
examination/fullgörande av obligatoriska moment.
Kurslitteratur och övriga läromedel
Obligatorisk litteratur
Albertson, Fredrik, Morander, Staffan & Johansson, Per-Gunnar (Senaste upplagan)
Elementär algebra övningsbok
Lund: Studentlitteratur
Anderberg, Peter, Breidegard, Björn, Carlsson, Anneli, Eftring, Håkan, Enquist, Henrik, Gustafsson,
Barbro, Jönsson, Bodil & Sahlén, Birgitta (Senaste upplagan)
Övningar i inledande geometri för högskolestudier
Lund: Studentlitteratur
Bishop, Alan, J. (1988)
Mathematics Education in its Cutural Context. Educational Studies in Mathematics 19(2)
Dordrecht (NL): Kluwer Academic Publishers,
http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00751231, Sidorna 179-191
Diehl, Stefan (Senaste upplagan)
Inledande geometri för högskolestudier
Lund: Studentlitteratur
Freudenthal, Hans (1983)
Didactical Phenomenology of Mathematical Structures
Dordrecht (NL): Kluwer Academic Publishers, Sidorna 1-27 [Elektronisk resurs]
Freudenthal, Hans (1991)
Revisiting Mathematics Education
Dordrecht (NL): Kluwer, Sidorna 45-57 [Elektronisk resurs]
Gallagher, Ann & Kaufman, James (red) (2005)
Gender Differences in Mathematics
Cambridge (UK): Cambridge University Press, Sidorna 316-331 [Elektronisk resurs]
Grevholm, Barbro (red.) (Senaste upplagan)
Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv
Lund: Studentlitteratur, 351 sidor
Hellström, Lennart, Johansson, Per-Gunnar, Morander, Staffan & Tengstrand, Anders (Senaste
upplagan)
Elementär algebra
Lund: Studentlitteratur
6(6)
Löwing, Madeleine (Senaste upplagan)
Grundläggande aritmetik: Matematikdidaktik för lärare
Lund: Studentlitteratur
Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (Senaste upplagan)
Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle.
Lund: Studentlitteratur
Morgan, Candia (1998)
Writing Mathematically - The Discourse of Investigation
London (UK): Falmer Press, Sidorna 8-21 [Elektronisk resurs]
Rowland, Tim & Ruthven, Kenneth (red) (2011)
Mathematical Knowledge in Teaching
Berlin (D): Springer, Sidorna 273-287
Skolverket (2012)
Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik
Stockholm: Skolverket, 40 sidor
Skolverket (2011)
Kommentarmaterial till kursplanen i matematik
Stockholm: Fritzes, http://www.skolverket.se/publikationer?id=2608
Skolverket (2011)
Lesson study och Learning study samt IKT i matematikundervisningen
Stockholm: Fritzes, http://www.skolverket.se/publikationer?id=2723
Skolverket (2003)
Lusten att lära: med fokus på matematik
Stockholm: Fritzes
Skolverket (2011)
Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola 2011
Stockholm: Skolverket, 204 sidor, http://www.skolverket.se/publikationer?id=2705
Tillägg och kommentarer till litteraturlistan
Tillkommer:
Skolverket: Stödmaterial för likvärdig bedömning och betygssättning.
