Trianglar och de trigonometriska
funktionerna
c
Definition
sin =
a
c
cos =
Exempel: Vad är sinα ?
Svar: 2/5
a
b
b
c
tan =
10
a
b
4
Bestäm a
61o
a
5,3
Lösning:
5,3
tan 61 =
a
o
a=
Bestäm c:
5,3
tan 61o
59o
c
8,0
a≈ 2,9
Svar: 9,3
Att bestämma vinkeln
Bestäm α:
sin =0,2
Lösning:
sin =0,2
sin −1
=sin−1 0,2
≈11,5o
Bestäm α:
cos =0,5
=60o
tan =1
=45o
Bestäm α
9,0
Uppgift: Bestäm α
6,3
4,3
6,8
Lösning:
tan =
9
4,3
=tan−1
≈64 o
9
4,3
Svar: 68°
Exakta värden för sinus, cosinus och tangens
x=a 2
Pythagoras:
1
a 2 2
a
1
cos 45o =
=
a 2 2
sin 45o =
a
x
45o
a
a
=
a
tan 45o = =1
a
Det finns en lista över exakta värden på de trigonometriska funktionerna i MAOLs.
Uppgifter
601, 602, 604, 605, 609, 610
611, 614,619, 621.
