Volatilitet hos börsintroducerade aktier
- En empirisk studie av Stockholmsbörsen
Oscar Hedwall
Thomas Ewetz
4/6-2012
Vårterminen 2012
Handledare: Bo Sjö
Institutionen för ekonomisk
och industriell utveckling
Nationalekonomi
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Sammanfattning
Titel: Volatilitet hos börsintroducerade aktier: En empirisk studie av Stockholmsbörsen
Författare: Thomas Ewetz & Oscar Hedwall
Handledare: Bo Sjö
Bakgrund: Historiskt sett har börsintroduktioner varit underprissatta vid notering och
genererat god avkastning på noteringsdagen. På längre sikt, tre till fem år från
noteringsdagen, har investeringar i börsintroduktioner dock varit en dålig affär.
Begreppen underprissättning vid introducering samt underprestation på lång sikt anses
allmänt kända och har påvisats av flera studier. Något som inte är lika undersökt är hur
volatiliteten hos börsintroducerade aktier skiljer sig från företag med en lång
börshistoria bakom sig. För att avgöra huruvida en investering är god bör man inte bara
ta hänsyn till aktiens förväntade avkastning, utan även till risken vilket i
investeringssammanhang kopplas till begreppet volatilitet. Med anledning av detta är
det intressant att jämföra volatiliteten hos nyintroducerade aktier och jämförbara aktier
inom samma bransch på kort, medellång och lång sikt – något som kommer att
undersökas närmare i denna studie.
Syfte: Syftet med denna uppsats är att analysera volatiliteten och den riskjusterade
avkastningen hos nyintroducerade aktier på kort, medellång och lång sikt. Volatilitet
och riskjusterad avkastning skall även jämföras med jämförbara aktier inom liknande
bransch i syfte att analysera eventuella skillnader.
Genomförande: Denna studie bygger på en deduktiv ansats och är en kvantitativ
undersökning. Undersökningen har inkluderat börsintroduktioner på Stockholmsbörsens
Large-, Mid-, och Small Cap-listorna under tidsperioden 2004-2009. Jämförelsen
mellan börsintroduktioner och etablerade aktier har skett genom att para ihop varje
börsintroduktion med en etablerad aktie inom samma branschindex.
Slutsats: Slutsatsen av denna studie är att volatiliteten för börsintroduktioner är högre
än för etablerade aktier på kort sikt för att sedan konvergera mot och stabiliseras på
samma nivå på medellång sikt. Den riskjusterade avkastningen är lägre jämfört med
etablerade aktier för alla tidsperioder vilket gör investeringar i börsintroduktioner till en
ofördelaktig affär oavsett investeringshorisonten.
Nyckelord: Börsintroduktion, Standardavvikelse, Volatilitet, Riskjusterad avkastning.
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Innehåll
Sammanfattning................................................................................................................... 1
1.
Inledning ..................................................................................................................... 1
1.1.
Bakgrund ..................................................................................................................... 1
1.2.
Problemformulering..................................................................................................... 1
1.3.
Syfte ............................................................................................................................. 2
1.4.
Hypotes ........................................................................................................................ 2
1.5.
Avgränsningar ............................................................................................................. 2
1.6.
Disposition ................................................................................................................... 3
2.
Metod .......................................................................................................................... 4
2.1.
Val av metod ................................................................................................................ 4
2.1.1.
Deduktiv ansats .................................................................................................... 4
2.1.2.
Kvantitativ undersökning ..................................................................................... 4
2.2.
Studiens genomförande ............................................................................................... 5
2.2.1.
Datainsamling....................................................................................................... 5
2.2.2.
Volatilitet och avkastning..................................................................................... 6
2.2.3.
Riskjusterad avkastning: Sharpekvot ................................................................... 6
2.2.4.
Konfidensintervall för Sharpekvoten ................................................................... 6
2.2.5.
Kovarians mellan Sharpekvot och andra variabler .............................................. 7
2.2.6.
Branschindelning .................................................................................................. 7
2.3.
Metodkritik .................................................................................................................. 8
2.4.
Sammanfattning – Metod ............................................................................................ 9
3.
Referensram ............................................................................................................. 10
3.1.
Börsintroduktioner ..................................................................................................... 10
3.2.
Överavkastning på kort sikt – Underprissättning vid notering .................................. 11
3.4.
Cyklisk påverkan ....................................................................................................... 14
3.5.
Effektiva marknadshypotesen.................................................................................... 14
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
3.6.
Volatilitet ................................................................................................................... 15
3.7.
Logaritmerad avkastning ........................................................................................... 16
3.8.
Riskjusterad avkastning: Sharpekvot ......................................................................... 16
3.9.
CAPM och idiosynkratisk volatilitet ......................................................................... 18
3.10. F-test .......................................................................................................................... 19
3.11. Welchs t-test .............................................................................................................. 20
3.12. Kovarians mellan Sharpekvoter................................................................................. 20
3.13. Konfidensintervall för Sharpekvoten ......................................................................... 22
3.14. Sammanfattning – Referensram ................................................................................ 23
4.
Empiri ....................................................................................................................... 24
4.1.
Inledning .................................................................................................................... 24
4.2.
Avkastning, volatilitet och riskjusterad avkastning ................................................... 25
4.3.
Statistiska tester ......................................................................................................... 27
4.3.1.
Idiosynkratisk risk .............................................................................................. 27
4.3.2.
F-test ................................................................................................................... 28
4.3.3.
Welchs t-test ....................................................................................................... 29
4.3.4.
Kovarians hos Sharpekvoter............................................................................... 31
4.3.5.
Konfidensintervall för Sharpekvoter .................................................................. 31
4.4.
Sammanfattning – Empiri .......................................................................................... 32
5.
Analys ....................................................................................................................... 33
5.1.
Introduktion ............................................................................................................... 33
5.2.
Avkastning ................................................................................................................. 33
5.3.
Volatilitet ................................................................................................................... 34
5.4.
Sharpekvot ................................................................................................................. 35
6.
Slutsats ...................................................................................................................... 37
6.1.
Slutsatser .................................................................................................................... 37
6.2.
Förslag till fortsatta studier ........................................................................................ 37
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
7.
Litteraturförteckning .............................................................................................. 38
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
1. Inledning
1.1. Bakgrund
Det finns många skäl till varför företag väljer att låta sina aktier handlas publikt. En
börsnotering kan ge företaget nytt kapital, sänka kapitalkostnaden och öka likviditeten
bland aktierna. Att företaget får ett marknadsvärde brukar vara en annan anledning som
motiverar en börsnotering. (Ritter, 1998)
Historiskt sett har börsintroduktioner varit underprissatta vid noteringen och genererat
god avkastning på noteringsdagen, se bland annat Ritter (1988) samt Karpov och
Klevenstedt (2011). På längre sikt, tre till fem år från noteringsdagen, har investeringar i
börsintroduktioner dock varit en dålig affär (Ritter, 1998). Begreppen underprissättning
vid introducering samt underprestation på lång sikt anses allmänt kända och har påvisats
av flera studier. Något som är inte är lika undersökt är hur volatiliteten hos
nyintroducerade aktier skiljer sig från företag med en lång börshistoria bakom sig. För
att avgöra huruvida en investering är god bör man inte bara ta hänsyn till aktiens
förväntade avkastning, utan även till risken vilket i investeringssammanhang kopplas till
begreppet volatilitet (Berk & DeMarzo, 2011). Med anledning av detta är det intressant
att jämföra volatiliteten hos nyintroducerade aktier och jämförbara aktier inom samma
bransch på kort, medellång och lång sikt – vilket kommer undersökas närmre i denna
studie.
1.2. Problemformulering
Trots att det finns flertalet empiriska studier som visar att börsnoteringar generellt är
underprissatta vid introduktion (Ritter, 1998) saknas det studier av volatiliteten hos
börsintroduktioner på den svenska marknaden. Vid utvärdering av en investering bör
avkastningen jämföras med risken (Berk & DeMarzo, 2011) och därför är volatiliteten
vid börsnoteringar intressant att studera. Eftersom börsnoteringar överavkastar jämfört
med index på kort sikt bör därför volatiliteten på perioden vara högre, och tvärtom på
lång sikt. Diskussionen ovan skulle därför leda till en hypotes om att volatiliteten hos
börsnoteringar är högre än hos jämförbara aktier.
1
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Flertalet studier av volatilitet hos börsintroduktioner har genomförts internationellt. Till
exempel Jog och Wang (2002) som visade att volatiliteten hos börsnoteringar i Kanada
under 1990-1999 var lägre än den hos jämförbara aktier. Det är därför rimligt att tro att
huruvida volatiliteten hos börsnoteringar är högre än jämförbara aktier beror på
marknaden och/eller tidsperioden.
1.3. Syfte
Syftet med denna uppsats är att analysera volatiliteten och riskjusterad avkastning hos
nyintroducerade aktier på kort, medellång och lång sikt. Volatilitet och riskjusterad
avkastning skall även jämföras med jämförbara aktier inom liknande bransch i syfte att
analysera eventuella skillnader.
1.4. Hypotes
Hypotesen för denna studie är att börsintroducerade aktier har lägre volatilitet på lång
sikt och högre volatilitet på kort sikt, jämfört med jämförbara aktier inom samma
bransch.
1.5. Avgränsningar
Studien är avgränsad till Sverige för att underlätta informationssökningen samt för att
det saknas liknande studier av volatilitet vid börsintroduktioner på den svenska
marknaden. Endast börsintroduktioner som gjorts på NASDAQ OMX Stockholm Small,
Mid eller Large Cap under tidsperioden 2004 till 2009 har använts i studien och därmed
har aktiekurserna hämtats från januari 2004 till maj 2012. Den bakomliggande
anledningen till varför tidsperioden slutar i maj 2009 är att aktiekurserna kommer att
studeras på upp till tre års sikt och det finns därför inte tillräcklig data för senare
börsnoteringar. År 2004 valdes som startår för att få ett hanterbart antal
börsintroduktioner med i studien.
Eftersom Stockholmsbörsen före 2006 bestod av A-listan och O-listan har även dessa
inkluderats i studien. NASDAQ OMX Stockholm har valts eftersom det är den största
reglerade handelsplatsen i Sverige. Endast en handelsplats har valts då studien kräver
omfattande arbete i form av datainsamling samt statistiska analyser av insamlad data.
Mindre listor har ofta mindre omsättning vilket gör att historisk data kan vara bristfällig.
2
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
För att förbättra studiens resultat har ett visst urval av dessa nyintroduktioner gjorts.
Företag som har bytt lista, slagits samman med andra företag samt företag som lämnat
börsen har uteslutits ur denna studie. Även företag för vilka kursdata inte kunnat hämtas
har exkluderats från studien.
Börsintroduktionerna kommer endast att jämföras med en aktie från samma
branschindex. Inga andra sektorjusteringar eller -jämförelser görs på grund av det låga
antalet börsintroduktioner under perioden.
1.6. Disposition
I Figur 1 visas den analysmodell som används i uppsatsen. Studiens första kapitel avser
att ge en introduktion till börsintroduktioner och volatilitetens relevans för dessa. Med
denna bakgrund kommer problemformulering, studiens syfte och avgränsningar att
presenteras i samma kapitel. Studiens andra kapitel förklarar tillvägagångssättet som
använts vid studiens genomförande. Tredje kapitlet består av en referensram, vilken
ämnar ge en grundläggande förståelse för börsintroduktioner och volatilitet.
Kapitel fyra presenterar de empiriska resultaten
som framkommit under studien. Studiens femte
kapitel diskuterar och analyserar data som
presenterats i de empiriska resultaten med en
koppling till de teorier som redovisats i
referensramen. Det sjätte kapitlet lyfter fram
analysens
studiens
mest
väsentliga
frågeställningar
delar,
samt
besvarar
syfte
och
presenterar den slutsats som studien resulterat i.
Det avslutande kapitlet ger även förslag på fortsatt
forskning inom samma ämne.
3
Figur 1: Analysmodellen som
används i uppsatsen.
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
2. Metod
Denna studie kommer att genomföras utifrån en deskriptiv undersökningsmetod då den
avser att undersöka skillnader i volatilitet hos nyligen börsnoterade företag samt
företag med längre börshistorik. För att klargöra hur studien har genomförts kommer
de metoder och tillvägagångssätt som använts i studien beskrivas närmre i detta kapitel.
2.1. Val av metod
2.1.1. Deduktiv ansats
Vid genomförandet av denna studie har en deduktiv ansats använts, vilket innebär att
författarna till rapporten på förhand formulerade en teori om hur resultatet kan komma
att se ut. Denna hypotes grundade sig i tidigare forskning av liknande fenomen i
samband med börsnoteringar samt liknande studier som genomförts i andra länder.
2.1.2. Kvantitativ undersökning
Genomförandet av undersökningen i denna rapport har skett genom en kvantitativ
undersökningsmetod framför en kvalitativ. Detta innebär att resultatet av studien är
underbyggt av kursdata och matematiska modeller snarare än litteraturstudier och
intervjuer, som använts vid kvalitativa studier (Björklund & Paulsson, 2010). En
kvantitativ ansats har valts för att få en mer objektiv studie då resultatet inte lämnar lika
mycket utrymme för författarnas egna tolkningar som vid en kvalitativ studie.
Det finns enligt Bryman och Bell (2005) fyra huvudsakliga kriterier som ska uppfyllas
för en trovärdig kvantitativ studie. Dessa är studiens mätbarhet, kausalitet, hur generella
studiens resultat är, samt möjligheten till replikering av studien. Den första punkten,
studiens mätbarhet, är uppfylld enligt ovanstående resonemang då resultaten kommer
från en kvantitativ modell och vilket gör dem mätbara. Studiens kausalitet innebär att
hänsyn måste tas till att variabler kan vara beroende och oberoende av varandra.
Kausalitet i denna studie har uppnåtts genom att undersöka beroendet mellan aktierna
genom att analysera kovariansen mellan Sharpekvoterna1 hos aktierna. Det tredje
kriteriet, generelliteten hos studiens resultat, talar om ifall studien kan tillämpas med
andra tillämpnings- och urvalsgrupper. I denna studie har information om
1
Sharpekvoter används för att mäta riskjusterad avkastning. Mer om Sharpekvoter i kapitel 3.8.
4
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
nyintroducerade aktier hämtats från officiell information som alla har tillgång till.
Urvalsgrupperna har sedan urskilts genom en officiell branschindelning om Nasdaq
OMX. Genom att använda publik information som alla har tillgång till anses studien
vara generell för en jämförelse på Stockholmsbörsen. Det fjärde kriteriet, möjlighet till
replikering av studien, uppfylls genom att ha en extensiv metoddel som förklarar vilka
urval som gjorts, varifrån data har hämtats samt vilka analysverktyg som använts. De
aktier som använts som motpart vid jämförelserna har valts på ett standardiserat sätt;
visserligen kan det valda tillvägagångssättet påverka studiens resultat men studien får
ändå anses replikerbar eftersom det är möjligt att följa den metod som använts.
2.2. Studiens genomförande
2.2.1. Datainsamling
Kursdata som använts i studien har valts för att besvara studiens syfte och
frågeställningar kring huruvida volatiliteten hos nyligen börsintroducerade aktier skiljer
sig från övriga aktier. Detta har gjorts med hänsyn till studiens avgränsningar gällande
analyserad tidsperiod och handelsplats.
Därefter rensades företag som av olika anledningar inte passade in i studien bland annat
företag som tidigare varit noterade på en annan handelsplats samt företag som hunnit
avnoterats efter introduktionen så att tidsperioden med historiska kurser var mindre än
tre år. Då studien bland annat ämnar analysera aktiernas volatilitet under tidsperioder
från en månad till tre år har företag som introducerades senare än mars 2009 ignorerats.
Efter denna process återstod 18 företag vilka har analyserats i undersökningen. Alla
historiska aktiekurser hämtades från Reuters 3000 Xtra och kompletterades med data
från NASDAQ OMX:s hemsida.
Aktiekurserna som använts i studien är justerade för utdelningar för att få en så pålitlig
jämförelse av aktierna som möjligt. NASDAQ OMX har justerat kurserna och det är
därför möjligt att hämta justerad data från deras hemsida.
För att konstruera en jämförelsegrupp av aktier valdes en aktie inom samma
branschindex ut för respektive börsintroduktion. För de branscher där flera
börsintroduktioner gjorts valdes flera jämförelseaktier ur samma branschindex ut. Vid
jämförelse av de börsintroducerade aktierna mot andra, mer etablerade, aktier vore
5
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
jämförelse mot branschindex för respektive börsintroduktion en god jämförelse.
Problemet med denna metod är att branschindexen består av flera aktier och därmed
diversifieras den företagsspecifika risken bort och volatiliteten blir därmed lägre. Därför
blir en jämförelse mellan börsintroduktioner och branschindex inte helt rättvisande. För
att undvika problemet med diversifiering valdes den aktie med högst omsättning i
respektive bransch. Denna aktie valdes för att det är den aktie som med störst
sannolikhet kommer spegla branschens avkastning bäst, samtidigt som den fortfarande
har företagsspecifik risk. För mer information kring vilka företag som valdes ur
respektive bransch se kapitel 4.1.
2.2.2. Volatilitet och avkastning
Från de historiska aktiedata som hämtats för respektive aktie i studien beräknades
årsvolatiliteten, enligt tillvägagångssättet beskrivet i teorikapitel 3.6. I hela denna studie
har årsvolatilitet använts, om inget annat anges. För att underlätta beräkningarna
användes Microsoft Excel och för att beräkna aktiernas standardavvikelse utifrån de
logaritmerade avkastningarna användes funktionen STDEV(X:Y). Beräkningarna har
skett på fyra förbestämda tidsintervall; en vecka, en månad, sex månader och tre år.
2.2.3. Riskjusterad avkastning: Sharpekvot
Aktiers risk påverkas av dess avkastning och för att en jämförelse av volatilitet ska bli
så rättvis som möjligt bör en justering göras för avkastning, mer om detta finns att läsa i
teoriavsnittet. Sharpekvoten beräknades för respektive aktie som börsnoterats samt för
de utvalda aktierna i jämförelsegruppen utifrån dess historiska data samt
volatilitetsberäkningarna vilka gjorts tidigare. Beräkningarna gjordes automatiserat med
hjälp av Microsoft Excel.
2.2.4. Konfidensintervall för Sharpekvoten
Sharpekvoten ̂ som beräknats från insamlad historisk data är en skattning av den
sanna Sharpekvoten SR. När man skattar variabler uppkommer alltid ett skattningsfel
som gör att ̂
Därför konstruerades konfidensintervall för Sharpekvoten som
baseras på skattningen värde samt skattningens standardavvikelse. Utförligare teori om
hur konfidensintervall konstrueras finns att läsa i kapitel 0. Detta gjordes för att
undersöka huruvida det är statistiskt säkerhetsställt att Sharpekvoterna är skilda från
6
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
noll. Då investerare är intresserade av att ha en positiv Sharpekvot var denna process
intressant.
2.2.5. Kovarians mellan Sharpekvot och andra variabler
Sharpekvoterna som beräknats påverkas delvis av samma underliggande variabler,
bland annat marknadens avkastning och volatilitet. Ett exempel på detta är att om
marknaden steg under en tidsperiod ökat sannolikheten att även den studerade
aktiekursen steg. Detta innebär att det finns en kovarians mellan de studerade aktiernas
avkastningar, volatiliteter och Sharpekvoter som bör tas i beaktning vid jämförelser av
Sharpekvoter. Av denna anledning undersöktes därför skillnaden mellan olika
Sharpekvoter med hjälp av en modell från Ledoit och Wolf (2008). Mer om denna
modell finns i teorikapitlet i avsnitt 3.12. Då modellen är väldigt avancerad och kunskap
samt programvara för att hantera denna modell och de stora datamängderna den kräver
genomfördes testet på en vecka och en månads sikt.
2.2.6. Branschindelning
Branschindelningen av företagen i denna studie har skett enligt Industry Classification
Standard vilket är ett branschklassificeringssystem för börsnoterade företag som
används av NASDAQ OMX (se Tabell 1). Alla företag som är noterade på NASDAQ
OMX
är
klassificerade
med
hjälp
av
denna
standard
vilket
underlättar
branschjämförande studier. Klassificeringen är viktig i denna studie eftersom varje
börsintroducerad aktie har jämförts med en motsvarande aktie inom samma sektor. Den
aktie som använts so jämförelse i varje sektor har varit det största företaget i respektive
sektor, för en deklarering av dessa, se kapitel 4.1.
Tabell 1: Branschindelningen som har gjorts i studien har genomförts enligt Industry Classification Standard.
Tabellen visar sektorerna samt en beskrivning av respektive sektor.
Bransch
Beskrivning
Energi
Olja, gas, kol och utrustning för branschen
Material
Kemi, trä, papper, metaller etc.
Industrivaror och –
Flyg, försvar, bygg, maskiner, lastbilar, fartyg,
tjänster
tjänster som flygbolag, rederier etc.
Sällanköpsvaror och –
Konsumentvaror såsom bilar, vitvaror, kläder,
tjänster
media etc.
7
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Dagligvaror
Konsumentvaror såsom mat, dryck, tvättmedel,
skönhetsmedel etc.
Hälsovård
Sjukvård, bioteknik etc.
Finans och fastigheter
Banker, försäkringsbolag, fastigheter etc.
Informationsteknik
Datorer, mjukvara, kontorsutrustning etc.
Telekom
Telefon- och Internetoperatörer etc.
Kraftförsörjning
El etc.
2.3. Metodkritik
Vid genomförandet av en kvantitativ studie likt denna står författarna inför flera val av
metoder. Dessa val kommer att påverka utfallet av studien, men genom att förklara
antaganden och handlingssätt ska studien vara replikerbar och leda till resultat som kan
anses vara generella.
Antalet fallföretag i denna studie får anses vara lågt vilket gör det svårare att statistiskt
säkerhetsställa resultatet. Denna begräsning ansågs dock vara nödvändig på grund av
kandidatuppsatsens begränsade omfattning. Studien skulle vara mer generell om fler
fallföretag hade inkluderats, något som kommer att ges som förslag till fortsatt
forskning. Fler fallföretag hade också skapat möjligheten att undersöka om volatiliteten
och den riskjusterade avkastningen skiljer sig mellan olika branscher, men även detta
blir förslag till fortsatt forskning.
Datainsamlingen har skett med justerade aktiekurser vilket bör ge mer trovärdighet till
resultaten i studien. Justeringen är gjord av en extern part vilket innebär att den skulle
kunna vara felaktig, något som inte har undersöks i denna studie.
Branschindelningen sker efter en standardiserad modell vilket underlättar en replikering
av studien. Företagen kan dock skilja sig mycket åt inom en bransch vilket innebär att
de kan ha olika riskprofiler. Ett exempel på det är att klädföretaget Kappahl som
börsintroducerades under den valda tidsperioden jämförs med bilförsäljaren Bilia.
Visserligen säljer båda företagen produkter till konsumenter, men risken hos företag
som säljer bilar och kläder kan skilja sig betydligt.
Den kvantitativa delen av analysen grundas till stor del på de statistiska testen F-test
samt Welchs t-test. Dessa test bygger på antaganden om de studerade populationerna, så
8
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
som att F-test bygger på att populationen är normalfördelad. Det finns en risk att dessa
antaganden inte håller fullt ut vilket medför att testresultaten och därmed också analys
och slutsats blir mindre pålitliga. Denna risk ses dock som relativt liten då testen som
använts är välkända och frekvent används vid finansiella analyser.
Målet med studien är att undersöka börsintroduktioner på både kort och lång sikt. Detta
har medfört att de korta tidsintervallen av definition endast har inneburit en kort
tidsperiod och därmed en liten mängd data. Detta medför att det är svårt att statistiskt
säkerhetsställa resultaten med en rimlig konfidensnivå, vilket sänker studiens
tillförlitlighet, samtidigt är det svårt att lösa detta problem vid studier på kort sikt. En
möjlighet är att ha kortare tidsintervall än dagsbasis vid datainsamlingen av
aktiekurserna men historisk data för detta är väldigt svår att finna.
2.4. Sammanfattning – Metod
Denna studie bygger på en deduktiv ansats och är en kvantitativ undersökning.
Undersökningen har inkluderat börsintroduktioner på Stockholmsbörsens Large-, Mid-,
och
Small
Cap-listorna
under
tidsperioden
2004-2009.
Jämförelsen
mellan
börsintroduktioner och etablerade aktier har skett genom att para ihop varje
börsintroduktion med en etablerad aktie inom samma branschindex.
Det låga antalet fallföretag och att datainsamlingen har skett från en extern part nämns i
metodkritiken som svagheter. Genom att redovisa den statistiska säkerheten kommer
denna svaghet att kunna överbryggas, och med en utförlig beskrivning av
tillvägagångssättet ska studien kunna replikeras av andra.
9
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
3. Referensram
Inom referensramen kommer teorier som används i studien att beskrivas närmare.
Dessa teorier handlar om börsintroduktioner och beteendet hos dessa samt
jämförelsemått som används i studien.
3.1. Börsintroduktioner
En börsintroduktion sker när ett företag säljer aktier till allmänheten för första gången,
med en förväntan att en likvid marknad där aktierna kan handlas utvecklas (Ritter,
1998).
Det
finns
börsintroduktioner2.
flera
De
anledningar
fem
som
vanligaste
motiverar
motiven
är
företag
enligt
att
genomföra
Röell
(1996)
kapitalanskaffning, definition av företagets marknadsvärde, publicitetsrelaterade motiv,
personalrelaterade motiv, möjlighet att göra vinst för nuvarande ägare och
tidpunktsrelaterade motiv. Enligt flera studier (bl.a. (Röell, 1996) samt (Brau &
Fawcett, 2006)) är kapitalanskaffning det vanligaste motivet till börsintroduktioner.
Anledningen till detta är att ett ökat kapital ger ökade möjligheter för tillväxt på kort
sikt, framför allt genom förvärv.
Vid en börsintroduktion har företaget möjlighet att samtidigt genomföra en nyemission 3.
Om en nyemission genomförs får företaget in nytt kapital i verksamheten omedelbart.
Väljer de att inte göra en nyemission fås inget kapital omedelbart men nya
finansieringsvägar öppnas i form av möjligheter till förvärv med betalning av egna
aktier. (Brau & Fawcett, 2006) Börsintroduktioner ger även positiva effekter på lång
sikt, exempelvis ökar en hög likviditet av företagets aktie möjligheten till framtida lån
(Lindgren, Markstedt, & Moberg, 2003) samtidigt som räntekostnaderna för framtida
lån sänks vid en börsintroduktion (Pagano, Panetta, & Zingales, 1998). Det finns även
nackdelar med att genomföra en börsintroduktion i form av kostnader för
introduktionen, risken att företaget får minskad kontroll över styrningen samt risken att
aktiens likviditet minskar om flera stora investerare köper större delen av aktierna som
långsiktiga investeringar. (Röell, 1996).
2
En börsintroduktion innebär att företaget för första gången säljer aktier till allmänheten. På engelska
kallas detta Initial Public Offering, eller IPO.
3
En nyemission innebär att allmänheten och/eller befintliga aktieägare erbjuds att teckna nya aktier i
företaget.
10
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Processen med att börsnotera ett företag börjar med att företaget väljer ett
värdepappersinstitut4 för hjälp med prissättning och marknadsföring av börsnoteringen.
Värdepappersinstitutet genomför sedan en granskning5 av företaget, skapar ett prospekt
och
försöker
uppfylla
finansinspektionens
riktlinjer
för
börsintroduktioner.
Förberedelserna inför en notering på en börs tar olika lång tid beroende på börs, men på
NASDAQ OMX Stockholm påbörjas processen 6 till 12 månader innan noteringsdagen.
(D’Agostino, Hellgren, & Fröderberg, 2007)
Ritter
(1998)
menar
att
det
finns
tre
tydliga
fenomen
associerade
med
börsintroduktioner: (i) underprissättning vid noteringen, (ii) börsintroducerade aktier
underavkastar på lång sikt och (iii) cykler påverkar storleken på underprissättningen.
Detta kapitel beskriver tydligare teorierna bakom dessa punkter och kopplar det till
denna studie.
3.2.
Överavkastning på kort sikt – Underprissättning vid notering
Generellt är aktier underprissatta vid börsintroduktioner och stiger ofta samma dag som
noteringen sker, vilket flera studier har visat. Ett exempel är Ritter (1998) som listar
studier från 33 länder; i varje studie har den genomsnittliga avkastningen på
noteringsdagen varit betydligt högre än noll. Sverige är med i undersökningen genom en
studie av Rydqvist mellan år 1980 till 1994, en studie som visar att den genomsnittliga
avkastningen på noteringsdagen var 34,1 % under perioden. Det har genomförts
omfattande forskning om varför börsnoteringar ofta stiger första dagen, men det finns
inget entydigt svar.
En studie av Brau och Fawcett (2006) visar att finanscheferna på företag som nyligen
har eller inom snar framtid ska börsnoteras vet om den förväntade underprissättningen
vid en börsnotering, men de förstår samtidigt att investerarna behöver få kompensation
för den osäkerhet som finns vid en börsnotering. De menar vidare att marknadens
osäkerhet ligger till grund för denna riskkompensation.
4
Ett värdepappersinstitut är ett samlingsbegrepp som omfattar olika finansiella bolag som har rätt att
yrkesmässigt bedriva värdepappersrörelse. Ett värdepappersinstitut kan exempelvis vara en bank eller en
fondkommissionär. Det är vanligtvis Corporate Finance-avdelningen på värdepappersinstitutet som
sköter börsintroduktioner.
5
Det engelska begreppet Due Diligence används ofta i detta sammanhang.
11
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Nedan följer de vanligaste teorierna kring fenomenet underprissättning av
börsintroduktioner.
Vinnarens förbannelse
Berk och DeMarzo (2011) beskriver ”vinnarens förbannelse” som en möjlig anledning
till
varför
investerare
inte
skulle
kunna
använda
underprissättningen
hos
börsintroduktioner som en lönsam investeringsstrategi. I en börsnotering får investerare
visa sitt intresse för ett fixt antal aktier i noteringen, men de är inte garanterade att få
dessa. Teorin ”vinnarens förbannelse” menar att investeraren ofta får alla aktier som
denne har efterfrågat när intresset hos övriga investerare är lågt. Det låga intresset hos
övriga investerare visar dock att den nynoterade aktien har större sannolikhet att ge
sämre avkastning. Det betyder att investeraren kommer att satsa mer pengar när det är
större sannolikhet att aktien kommer att ge en sämre avkastning (och tvärtom). Därför är
denna investeringsstrategi inte framgångsrik i längden. (Berk & DeMarzo, 2011)
Signalteori
Signalteorin beskriver det faktum att företag som börsnoteras ofta även tar in nytt
kapital, vilket kan uppfattas som negativt av investerare eftersom det visar att företaget
inte kan finansiera sin verksamhet själva. Signalteorin menar att detta i sin tur påverkar
marknadens värdering av företaget. Det finns även studier som visar att företag som
behöver tillskott av kapital (oavsett om det nya kapitalet består av lån eller av
aktiekapital) underpresterar på lång sikt, vilket kan vara en bidragande orsak till
underprissättningen. (Berk & DeMarzo, 2011)
Ägarspridningshypotesen
Ägarspridningshypotesen menar att företag som börsintroduceras självmant väljer att
underprissätta sina publika aktier för att skapa en större efterfrågan. Denna stora
efterfrågan leder till att många små investerare kommer ta del av introduktionen, vilket
gör att aktierna kommer att spridas på många aktieägare. Med en bredare ägarspridning
ökar likviditeten i handeln av aktien och det är svårare för andra ägare att utmana
ledningen. (Ritter, 1998)
12
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Hypotesen om flockbeteende
Marknaden för börsintroduktioner kan vara utsatt för flockbeteende. Om potentiella
investerare, utöver sin egen analys av noteringen, även ägnar tid till att undersöka om
andra investerare köper, kan ett flockbeteende utvecklas. Om en investerare ser att
ingen annan investerare vill köpa, kan den investeraren bestämma sig för att inte köpa
trots att börsnoteringen ser fördelaktig ut. Detta skulle kunna vara en förklaring till
underprissättningen då det är viktigt att få de första potentiella investerarna att köpa, för
att starta flockbeteendet.
3.3.
Underavkastning på lång sikt
På lång sikt, tre till fem år, har nyintroduktioner underpresterat jämfört med
motsvarande tidigare börsnoterade företag (Ritter, 1998). Ritter (1998) visar även på att
den långsiktiga underavkastningen är ett globalt utbrett fenomen genom att studera flera
internationella studier av börsintroduktioner.
Eftersom underavkastning hos börsintroduktioner är ett välkänt fenomen bör vår studie
uppvisa att de nynoterade aktierna har lägre volatilitet på lång sikt tack vare
underavkastningen.
Hypotesen om divergens mellan åsikter hos optimister och pessimister
Ett argument för underavkastning på lång sikt är att de som är mest optimistiska inför en
börsintroducering är köparna. Om det finns osäkerhet kring värdet av ett företag vid
börsintroduktion kommer värderingarna enligt optimistiska investerare att vara betydligt
högre än för pessimistiska investerare. När tiden går kommer mer information om
företaget bli tillgängligt och åsikterna hos optimisterna och pessimisterna konvergerar.
Som en konsekvens av detta kommer marknadsvärderingen av företaget minska på sikt.
(Ritter, 1998)
Hypotesen om investerarnas intryck av börsnoteringen
Hypotesen om investerarnas intryck av börsnoteringen argumenterar för att
värdepappersinstituten medvetet underprissätter börsintroduktioner för att ge ett intryck
av en stor efterfrågan. Därför antar denna hypotes att företag som har högst avkastning
på noteringsdagen bör ha lägst avkastning under tiden efteråt (Ritter, Initial Public
13
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Offerings, 1998). Enligt Ritter (1998) finns vissa bevis på detta under lång sikt, men de
första sex månaderna verkar den momentana effekten ha övertaget.
Hypotesen om tidsbestämmelse av börsintroduktionen
Tidpunkten för börsintroduktioner påverkar marknadens mottagande av noteringen.
Under vissa perioder är marknaden mer optimistisk kring företag som börsnoteras än
under andra perioder, vilket påverkar antalet börsnoteringar som varierar mycket mellan
olika perioder. Företagen försöker göra sin börsnotering när marknaden är optimistisk
för att få en hög värdering. Dessa företag blir därför övervärderade oftare, och får
därmed en låg avkastning på lång sikt. (Ritter, 1998)
3.4. Cyklisk påverkan
Antalet börsnoteringar beror på kraftigt av konjunkturläget vilket inte är speciellt
förvånande eftersom det går att anta att behovet av kapital för att växa är större i en
högkonjunktur än i en lågkonjunktur. Något som är förvånande är dock svängningarna i
antalet nynoterade företag: exempelvis var antalet nynoterade företag väldigt lågt,
nästintill obefintligt, strax efter IT-bubblan. (Berk & DeMarzo, 2011)
Den cykliska påverkan influerar antalet börsintroduktioner och är något som behöver
uppmärksammas i en undersökning likt denna. Börsintroduktioner studeras under en
relativt lång period. Under denna period förekommer flera olika konjunkturcykler,
vilket därför bör leda till mer generella resultat av studien.
3.5. Effektiva marknadshypotesen
Den effektiva marknadshypotesen påstår att finansiella marknader är effektiva ur en
informationsaspekt. Detta innebär att det är omöjligt för en investerare att konsekvent
ha högre riskjusterad avkastning än index eftersom all tillgänglig information redan är
speglad i de finansiella instrumentens pris. (Berk & DeMarzo, 2011)
Det finns tre former av den effektiva marknadshypotesen: svaga, halvstarka och starka.
Den svaga formen innebär att aktiepriset reflekterar all historisk data. Det medför att
aktiers framtida utveckling inte går att prognostisera. Halvstarka formen innebär att,
utöver historisk data, inkluderas all offentligt tillgänglig information såsom finansiella
rapporter, prognoser och liknande. Den starka formen menar att all relevant information,
inklusive information tillgänglig endast för insiders, reflekteras i aktiepriset. I och med
14
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
den starka formen av marknadshypotesen menar teorin att det är omöjligt för en
investerare att konsekvent ha bättre riskjusterad avkastning än index. (Berk & DeMarzo,
2011)
Den effektiva marknadshypotesen kommer att vara intressant i denna uppsats eftersom
börsintroduktioner generellt är underprissatta vid noteringen och därmed ger
överavkastning jämfört med index. Därför bör deras volatilitet vara högre för att den
riskjusterade avkastningen ska kunna vara samma som för jämförbara branschindex.
Volatiliteten bör vara lägre på längre sikt i och med underavkastningen som tidigare
nämnts.
3.6. Volatilitet
Volatiliteten, standardavvikelsen, anger avvikelsen genom att mäta avståndet på aktiens
avkastning från medelvärdet. Ju mer avkastningen skiljer sig från den genomsnittliga
avkastningen, desto större är variansen (Damodaran, 2009). En aktie som rör sig inom
ett brett intervall under kort tid är mer volatil än en oföränderlig aktie. Investerare
förväntar sig högre avkastning från aktier som är mer volatila, då dessa aktier medför
högre risk (Bodie, Kane & Marcus, 2009).
Det finansiella mått som används för att mäta aktiers risk är just volatilitet, som mäter
variationerna i priset hos en aktie eller annat finansiellt instrument över en tidsperiod.
Det vanligast förekommande måttet på risk hos en aktie är den årliga volatiliteten av
aktiens logaritmerade avkastning, vilken vanligtvis benämns aktiens volatilitet. För att
beräkna en akties volatilitet behövs en datamängd som visar aktiens dagliga
prisutveckling, vanligtvis utifrån börsens dagliga stängningskurser. Från dessa beräknas
den dagliga avkastningen (ekvation 1) ur vilken den logaritmerade avkastningen senare
kan beräknas (ekvation 2). Avkastningens varians kan därefter beräknas (ekvation 3),
och vidare kan volatiliteten bestämmas som roten ur variansen (ekvation 4). Den
dagliga volatiliteten kan omvandlas till årlig volatilitet med hjälp av ekvation 5 där T är
antalet handelsdagar under ett år. Ett vedertaget antagande är att ett år innehåller 252
handelsdagar, vilket leder till ekvation 6 för den årliga volatiliteten.
Tabell 2: Formelsamling volatilitet
(2)
(1)
15
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
(3)
(5)
∑
√
(4)
√
√
(6)
Där:
är aktiens procentuella avkastning dag t
är slutkursen dag t
µ är den medelvärdet av variabeln X
är aktiens volatilitet på dagsbasis
3.7. Logaritmerad avkastning
Det är vanligt att modellera aktiepriset ST vid tiden T som en Wienerprocess6. Då gäller
att förändringen av aktiekursen under en liten tidsperiod
är normalfördelade enligt:
(7)
Från Itos lemma7 följer då att aktiepriser ln(ST) är normalfördelade:
(8)
(
(
)
)
Detta innebär att aktiepriset ST är lognormalfördelat. Flera av de statistiska test som
används i denna rapport kräver normalfördelade variabler och därför har aktiepriserna
logaritmerats för att den analyserade variabeln ln(ST) ska vara normalfördelad. Detta är
ett vanligt angreppssätt inom finans vilket ofta används då många modeller och metoder
förutsätter normalfördelning, däribland Nobelpristagarna Black, Scholes och Mertons
kända optionsvärderingsmodell. (Hull, 2008)
3.8. Riskjusterad avkastning: Sharpekvot
Sharpekvoten är ett mått som används för att mäta riskjusterad avkastning hos
investeringar. Riskjusterad avkastning är ett bättre mått för att mäta en investerings
6
Wienerprocess är en form av tidskontinuerlig stokastisk process som ofta används för att modellera
aktiepriser. För mer detaljerad teori, se (Hull, 2008).
7
Se Hull (2008) för definiton och härledning.
16
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
prestation än avkastningen eftersom även risken inkluderas. Sharpekvoten tar hänsyn till
avkastningen, utöver den riskfria rätan, i förhållande till volatiliteten enligt följande:
(9)
I ekvation (9) är
tillgång i.
Sharpekvoten,
är avkastningen och
är standardavvikelsen för
är den riskfria räntan. Ju högre Sharpekvot desto bättre investering
eftersom investeringen ger mer avkastning till lägre risk (Sharpe W. F., 1966). Sharpe
(1966) menar att risk är detsamma som volatilitet.
Statistiskt sett är Sharpekvoten nära relaterad till t-test som mått av statistisk signifikans
av avkastningen utöver den riskfria räntan. t-test är Sharpekvoten multiplicerat med
roten av antalet avkastningar som beräkningen omfattar. Mer om t-test på finns att läsa i
kapitel 3.11.
Det finns dock problem med användandet av Sharpekvot som mått på riskjusterad
avkastning; när Sharpekvoten är negativ blir jämförelsen felaktig. Detta kan illustreras
genom att ha två aktier med lika stor negativ avkastning, men med olika volatilitet. Det
skulle leda till att aktien med högst volatilitet får högst Sharpekvot, vilket är
missvisande. Det finns flera sätt att hantera fall då Sharpekvoterna blir negativa:
Undvika att använda Sharpekvot som jämförelsemått. Dock är problemet inte
löst genom att undvika att jämföra riskjusterad avkastning.
Definiera negativa Sharpekvoter med N/A eftersom de är oanvändbara.
Anse att en negativ avkastning med hög volatilitet är bättre eftersom den högre
volatiliteten implicit leder till högre sannolikhet för en högre avkastning i
framtiden. Detta angreppssätt omdefinierar Sharpes syn på risk, och därför anses
inte denna användbar i denna uppsats.
Modifiera talen så att jämförbara Sharpekvoter tas fram.
I denna uppsats har det sistanämnda angreppssättet valts; att modifiera talen så att
Sharpekvoterna blir jämförbara. Detta har gjorts enligt en metod som Israelsen (2003)
beskrivit:
(10)
17
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Genom att modifiera Sharpekvoten blir kvoten jämförbar och mer intuitiv eftersom den
högsta Sharpekvoten är bäst, oavsett om den är positiv eller negativ (Israelsen, 2003).
3.9. CAPM och idiosynkratisk volatilitet
Capital Asset Pricing Model (CAPM) beskriver relationen mellan avkastning och risk,
och används för att beräkna den nödvändiga avkastningen av en tillgång. Modellen
bygger på en linjärregression där lutningen på linjen är en estimering av aktiers risk,
betavärdet. Nedan i ekvation (1) visas formeln för CAPM:
(
(1)
)
(2)
I (1) är
marknadens förväntade avkastning,
är den riskfria räntan och
systematiska risken, det vill säga risken som ej är diversifierbar.
visar den
är den enskilda
tillgångens risk, även kallat idiosynkratiskt risk eller diversifierbar risk eftersom denna
risk elimineras när tillgången läggs till i en väldiversifierad portfölj. Givet
diversifieringseffekten och att investerare antas vara rationella ska således ingen
ersättning erhållas för exponering mot diversifierbar risk. (Brandt, Brav, Graham, &
Kumar, 2010)
(3)
( )
=
Som visas i ekvation (3) är den totala variansen hos en tillgången beroende av både
marknadsrisk samt variansen hos den icke-diversifierbara risken. Den idiosynkratiskt
volatiliteten kommer att jämföras mellan börsintroduktionerna och jämförelsegruppen
eftersom den påverkar den totala volatiliteten. Metoden för att räkna ut idiosynkratiska
volatiliteten är hämtad från Brandt, Brav, Graham och Kumars (2010) rapport.
För att få fram den idiosynkratiska volatiliteten har följande uträkningar gjorts. För
varje aktie har avkastningen jämförts mot marknadens avkastning (4), som sedan
kvadreras (5) och summeras (6). Syftet med att jämföra mot marknaden, som inte har
någon idiosynkratisk volatilitet, är att få fram volatiliteten hos respektive aktie utöver
marknadsvolatiliteten. När
hade räknats ut för varje aktie togs ett medelvärde av alla
aktiers idiosynkratiska volatilitet (7). Det betyder alltså att varje akties påverkan är jämt
viktad i denna studie (istället för värdeviktad som är en annan möjlig metod).
18
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
(4)
(5)
(6)
∑
∑
∑
(7)
3.10. F-test
F-test är ett statistiskt test som används för att undersöka hur väl datamängder passar en
population från vilken observationer gjorts. Det vanligaste användningsområdet är för
att undersöka om två normalfördelade datamängder har samma varians. F-testet används
i denna uppsats i syfte att undersöka huruvida variansen, och därmed volatiliteten, är
samma för börsintroduktionerna samt jämförelsegruppen. Nedan följer en matematisk
förklaring om hur uträkningen görs.
Låt (X1, X2, … ,Xn) och (Y1, Y2, … , Yn) vara oberoende och identiskt fördelade
observationer från två populationer med samma normalfördelning. I denna studie
kommer alltså populationerna vara den dagliga logaritmerade avkastningen hos X
,börsintroduktionerna, samt Y, jämförelsegruppen.
Beräkna de två populationernas väntevärden ̅
(11) ̅
och varianser
̅:
̅
∑
∑
:
(12)
∑
̅
∑
̅
Därefter beräknas teststorheten F:
(13)
F är då F-fördelad med (n-1) respektive (m-1) frihetsgrader, givet nollhypotesen att
populationerna har samma varians. Om teststorheten F är för stor eller för liten förkastas
nollhypotesen och F-testet visar att de två populationernas varians skiljer sig. (Blom &
Holmquist, 1998)
19
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
3.11. Welchs t-test
t-test är en grupp statistiska test vilka förutsätter att de analyserade datamängderna är tfördelade. Denna rapport använder Welchs t-test vilket undersöker sannolikheten att två
datamängder kommer från underliggande populationer med samma medelvärde och
antagandet att deras varianser inte är lika. Denna typ av t-test, där variansen inte är lika,
har använts efter att F-testet påvisat att variansen för datagrupperna var olika. Se kapitel
0 för resultatet av F-testet. Nedan följer en matematisk förklaring om hur
undersökningen av t-testet genomfördes.
Beräkna först:
(14)
där
̅
√
̅
är den väntevärdesriktiga uppskattningen av variansen för population i.
Teststorheten t beräknas sedan enligt:
̅
(15)
̅
̅
̅
Antalet frihetsgrader f beräknas:
(
)
(16)
(
)
(
)
Där ni är antalet observationer i datamängd i. Sannolikheten att populationernas
väntevärden är densamma kan sedan avläsas ur en t-fördelningstabell med frihetsgraden
f. (Blom & Holmquist, 1998)
3.12. Kovarians mellan Sharpekvoter
Sharpekvoter kan inte jämföras rakt av eftersom det finns osäkerheter när den bestäms
då väntevärdet och volatiliteten uppskattas utifrån historisk data. Denna osäkerhet
uppstår eftersom det inte går att vara säker på att de observerade populationerna är
normalfördelade samt att den dagliga avkastningen följer en tidsserie. Detta innebär att
seriekorrelationen mellan daglig avkastning är noll. Nedan följer en matematisk
20
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
förklaring hur det praktiskt går till för att se om Sharpekvoterna har olika väntevärde.
(Ledoit & Wolf, 2008)
Låt
(17)
och deras skattningar ̂
̂ Där rtk är ackumulerad avkastning vid tiden t för
serie k. Vidare, låt
och ̂ vara skattningen av v och definiera:
(18)
(19)
√
och ̂ vara dess skattning.
√
Enligt resonemang från W.Lo (2002) gäller att:
(20) √
̂
där
är
en
okänd
symmetrisk
positivt
semidefinit
matris.
Från deltametoden (W.Lo, 2002) följer att:
(21) √ (̂
)
(
)
Vidare är:
(
(22)
).
Med skattningen ̂ kan sedan standardavvikelsen för ̂ beräknas:
(23) SE(̂
̂ ̂
√
̂
.
Standardmetoden för att uppskatta
̂ är att använda heteroskedasticitets- och
autokorrelationsrobust
kerneluppskattning8
Kerneluppskattningen av
blir då
(24) ̂
(25) ̂
̂
∑
{
(Ledoit
&
Wolf,
2008).
( )
∑
[̂ ̂
∑
̂
]
̂
där
8
Matematisk metod för kerneluppskattning vid modellering av oberoende och identiskt fördelade
variabler, se Ledoit och Wolf (2008) för utförligare teori och förklaring.
21
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
(26) ̂
̂
(27) ̂
|̂|
( ̂)
̂
, där
̂
̂
och
är normalfördelningens kumulativa fördelningsfunktion.
kan förkastas med 95 % sannolikhet om ̂
Detta gör att nollhypotesen H0:
,
vilket innebär att de två Sharpekvoterna med största sannolikhet har olika väntevärden.
Om nollhypotesen ej kan förkastas går det inte att säga något om väntevärdena hos
Sharpekvoterna. (Ledoit & Wolf, 2008)
3.13. Konfidensintervall för Sharpekvoten
Grundpelarna för Sharpekvoten, förväntad avkastning och volatilitet, är okända och
måste uppskattas med statistiska metoder.
Av detta angreppssätt följer även att de beräknade Sharpekvoterna kommer innehålla
uppskattningsfel. Därför är det enligt Lo (2002) viktigt att konstruera konfidensintervall
för Sharpekvoten för att säkerställa att den är positiv och skiljer sig från noll. Detta görs
för att säkerställa att Sharpkvoten ̂ är positiv endast på grund av variansstörningar vid
uppskattningen. En positiv Sharpekvot innebär att investeringen ger högre avkastning
jämfört med riskfria investeringar. Av denna anledning är en statistiskt säkerställd
positiv Sharpekvot att eftersträva.
Konstruktionen av konfidensintervallen utgår från antagandet att de dagliga
avkastningarna Rt är oberoende och identiskt fördelade för alla tidpunkter t. Detta är ett
orimligt antagande som aldrig kommer att uppfyllas men ger en bra grund för att förstå
Sharpekvotens egenskaper. Det är möjligt att minimera påverkan på modellen genom att
istället anta att de dagliga avkastningarna endast är stationärt fördelade. Detta har dock
inte setts som nödvändigt för denna uppsats då syftet inte är att undersöka
Sharpekvotens relevans som helhet utan att konstruera konfidensintervall för
Sharpekvoten. Med hjälp av centrala gränsvärdessatsen visas att uppskattningsfelet av
väntevärdet följer en normalfördelning (W.Lo, 2002):
(28) √
(29)
̂
, samt att:
̂
̂
22
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Från detta följer att standardfelet SE för Sharpekvoten ̂ kan skrivas:
(̂ )
(30)
√
̂
Detta ger följande konfidensintervall för Sharpekvoten:
(31)
(̂
√
̂
̂
√
̂
)
3.14. Sammanfattning – Referensram
En börsintroduktion sker när ett företag säljer aktier till allmänheten för första gången,
något som företag gör av ett antal olika anledningar. Historiska studier har visat att det
sker en systematisk underprissättning av företags marknadsvärde vid noteringar
eftersom den genomsnittliga avkastningen på noteringsdagen är positiv. Studier har
också visat att börsintroducerade aktier underavkastar på lång sikt. Enligt den effektiva
marknadsteorin kommer investerare att vara rationella och investera efter dessa
premisser.
För att undersöka huruvida den riskjusterade avkastningen och volatiliteten skiljer sig
mellan nyligen noterade aktier och etablerade aktier kommer ett antal statistiska test att
genomföras i denna studie. t-test visar skillnader i väntevärde, alltså avkastning, av
tillgångerna medan F-test kommer visa skillnader i variansen. Den riskjusterade
avkastningen kommer att mätas med Sharpekvot som modifieras i de fall tillgångarna
har haft negativ avkastning under perioder. Modifierade Sharpekvoten kommer
användas eftersom det då blir möjligt att genomföra Sharpekvoter då högst Sharpekvot
är den bästa investeringen, oavsett positiv eller negativ avkastning hos den valda
tillgången.
23
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
4. Empiri
I kapitlet kommer resultaten från datainsamlingen presenteras. Empirins inledning
visar avkastningen och volatiliteten hos de valda aktierna för att sedan övergå till
presentation av resultat från de valda statistiska modellerna.
4.1. Inledning
Empirin är uppdelad i tre delar. I denna del beskrivs bakgrunden till empiriarbetet.
Nästkommande del visar hur avkastning, volatilitet och riskjusterad avkastning har
utvecklats på kort sikt (en vecka och en månad), medellång sikt (sex månader) och lång
sikt (tre år). Därefter presenteras resultaten från de statistiska tester och modeller som
använts för att undersöka om det är möjligt att statistiskt säkerställa samband mellan
börsintroduktionerna och de jämförbara aktierna. De statistiska test och modeller som
använts är idiosynkratisk volatilitet, t-test, F-test, konfidensintervall samt analys av
kovarians mellan Sharpekvoter.
I figur 2 visas utvecklingen hos Stockholmsbörsen (OMXSPI) under den valda
tidsperioden. Denna utveckling är intressant då resultaten av denna undersökning kan
variera mellan en marknad på uppgång och en marknad på nedgång. Det valda
tidsintervallet har dominerats av en uppåtgående marknad mellan år 2004-2007 och
2009-2011 medan det var en nedåtgående marknad under år 2007-2009. Det senaste året
har marknaden inte haft någon tydlig trend.
Figur 2: Utveckling av Stockholmsbörsens index med alla aktier (OMXSPI) under tidsperioden 2004-2012.
24
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
De börsintroducerade företagen som undersökts och de företag som denna aktie
jämförts med för varje sektor återfinns i Tabell 3.
Tabell 3: Fallföretagen i denna studie inklusive bransch.
Nynoterade aktier
Note
Probi
Indutrade
Hemtex
Tradedoubler
Orexo
Hakon Invest
Husqvarna B
Kappahl Holding
Systemair
HMS Networks
Swedol B
Hexpol
DGC One
Global Health Partner
Loomis
ITAB Shop Concept
Cloetta
Jämförande aktier
Scania B
Getinge
Sandvik
Hennes & Mauritz B
Eniro
Elekta B
Axfood
Swedish Match
Bilia A
Skanska B
Ericsson B
Clas Ohlson
Boliden
Tele2 B
AstraZeneca
Atlas Copco B
Volvo B
Aarhus Karlshamn
Bransch
Industrivaror och –tjänster
Hälsovård
Industrivaror och –tjänster
Sällanköpsvaror och –tjänster
Informationsteknik
Hälsovård
Dagligvaror
Sällanköpsvaror och –tjänster
Sällanköpsvaror och –tjänster
Industrivaror och -tjänster
Telekom
Sällanköpsvaror och –tjänster
Material
Telekom
Hälsovård
Industrivaror och –tjänster
Industrivaror och –tjänster
Dagligvaror
4.2. Avkastning, volatilitet och riskjusterad avkastning
Figur 3 är en illustration av den genomsnittliga volatiliteten och den genomsnittliga
avkastningen för de börsintroducerade aktierna samt för deras jämförbara motparter.
Figuren visar hur volatiliteten och avkastningen förändrats under de fyra studerade
tidsperioderna. Det är lätt att urskilja att börsintroduktionerna har högre volatilitet under
alla tidsspann, men att skillnaden mellan börsintroduktionerna och aktierna med
börshistorik minskar betydligt med tiden: från att börsintroduktionernas volatilitet är 22
procentenheter högre efter en vecka till att vara snarlika efter sex månader och framåt.
Avkastningen hos datagrupperna har i stort följt varandra, förutom under
sexmånadersintervallet då börsintroduktionerna har en genomsnittlig avkastning på 4 %
medan jämförelsegruppens aktiernas avkastning är -7 %.
25
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Volatilitet och avkastning
60%
Avkastning
50%
Börsintroduktioner
40%
Avkastning
30%
Jämförelsegrupp
20%
Volatilitet
10%
Börsintroduktioner
0%
Volatilitet
-10%
Jämförelsegrupp
-20%
1 vecka
1 mån
6 mån
Tid (diskret)
3 år
Figur 3: Jämförelse av genomsnittsvolatilitet och -avkastning för börsintroduktionerna samt för
jämförelsegruppen för fyra olika tidsintervall efter börsintroduktionen.
I Figur 4 visas den riskjusterade avkastningen, Sharpekvoten, hos de två grupperna
(modifierade formen av Sharpekvoter används på grund av negativ avkastning under
vissa perioder, enligt diskussionen i kapitel 3.8). Som illustreras i figuren är
Sharpekvoterna nära noll och ungefär likvärdiga på kort sikt. På medellång sikt har
börsintroduktionerna betydligt högre Sharpekvot medan motsatt förhållande gäller på
lång sikt.
Jämförelse modifierad Sharpekvot
1,50
Sharpekvot
1,00
Börsintroduktioner
0,50
Sharpekvot
Jämförelsegrupp
0,00
1 vecka
-0,50
1 mån
6 mån
3 år
Tid (diskret)
Figur 4: Jämförelse av modifierad Sharpekvot mellan börsintroduktioner och jämförelsegruppen för fyra
olika tidsintervall efter börsintroduktionen. Högre modifierad Sharpekvot innebär en bättre investering.
26
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
4.3. Statistiska tester
I detta delkapitel kommer resultaten av de statistiska tester och modeller som använts
presenteras för att senare lägga grund till analysen i kapitel 5.
4.3.1. Idiosynkratisk risk
För att jämföra den idiosynkratiska volatiliteten (IV) användes en metod för att jämföra
börsintroduktionernas
och
jämförelsegruppens
avkastningar
mot
avkastning enligt teorin i kapitel 3.9. Resultatet blev att
börsintroduktionerna och
marknadens
för
för jämförelsegruppen. Den idiosynkratiska
volatiliteten hos de två grupperna är alltså snarlika varandra vilket påvisar att den
idiosynkratiska volatiliteten är densamma för börsintroduktioner och etablerade aktier.
Den idiosynkratiska volatiliteten är mätt på årsbasis för att få en enkel jämförelse mot
den totala volatiliteten.
I Tabell 4 finns resultaten från studien av den idiosynkratiska volatiliteten hos
respektive aktie. Jämförelsegrupper har stor variation mellan aktien med högst IV och
lägst IV, medan börsintroduktionerna har relativt höga men jämna IV.
Tabell 4: Tabellen visar resultatet från undersökningen av varje akties idiosynkratiska volatilitet under 1 år.
Börsintroduktioner IV
Jämförelsegrupp
IV
Hexpol
45,4%
Boliden
70,2%
DGC One
35,6%
Volvo
55,5%
Global Health
Partner
31,3%
Atlas Copco
ITAB
Shop
Concept
HMS
Networks
31,1%
24,3%
Ericsson
22,6%
Tele2
Systemair
21,6%
Skanska
Loomis
20,7%
Bilia
19,0%
Orexo
19,2%
AstraZeneca
15,9%
Probi
16,7%
Aarhus
Karlshamn
15,3%
TradeDoubler
16,4%
Elekta
14,6%
Cloetta
16,0%
Sandvik
12,5%
Hemtex
15,6%
Eniro
11,3%
Indutrade
14,1%
Axfood
KappAhl
13,5%
Clas Ohlson
24,3%
23,8%
19,4%
9,2%
8,4%
27
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Hennes &
Mauritz
Swedish
Match
Scania
Note
13,0%
Swedol
11,4%
Husqvarna B
11,2%
Hakon Invest
9,0%
Getinge
5,1%
19,87%
Medel
19,72%
Medel
7,7%
6,2%
5,2%
4.3.2. F-test
För att undersöka skillnader i avkastningens varians mellan börsintroduktionerna och
jämförelsegruppens har F-test använts. En utförligare beskrivning av testet och dess
egenskaper
finns
att
läsa
i
kapitel
3.10.
F-testen
visar
sannolikheten
att
börsintroduktionernas och jämförelsegruppens avkastningar har olika varians. Testen är
gjorda för fyra olika tidsperioder efter börsintroduktionen för att undersöka samband under
olika tidsintervall.
Resultaten av F-testen finns i Figur 5. På kort och medellång sikt är det hög sannolikhet att
avkastningarna hos börsintroduktionerna och jämförelsegrupperna har olika varians. Med
”Börsintroduktionerna och jämförelsegruppen
konfidensnivån 95 % kan nollhypotesen
har samma varians” förkastas på medellång sikt. Resultatet antyder att variansen hos
börsintroduktionerna och jämförelsegrupperna är olika på en veckas och medellång sikt.
Därför kommer antagandet att variansen hos grupperna är olika användas när t-test
genomförs, för att undersöka skillnader i väntevärden.
%
F-test av avkastning
100,0%
80,0%
60,0%
40,0%
20,0%
0,0%
Sannolikhet
1 vecka
1 mån
6 mån
3 år
91,0%
46,8%
96,3%
37,6%
Tid (diskret)
Figur 5: Sannolikhet att avkastningen för börsintroduktionerna och jämförelsegruppen har olika varians.
Jämförelsen är gjort med hjälp av F-test för fyra olika tidsintervall efter börsintroduktionen.
28
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
4.3.3. Welchs t-test
För att undersöka skillnader i väntevärdet mellan börsintroduktionernas och
jämförelsegruppens avkastning samt volatilitet har Welchs t-test använts. Utifrån
resultaten av F-testen, där det gick att utläsa att datagrupperna har olika varians för vissa
tidsperioder, valdes Welchs t-test eftersom det förutsätter att variansen hos
datagrupperna är olika till skillnad från den vanligare formen Students t-test. En
utförligare beskrivning av t-testets egenskaper finns att läsa i kapitel 3.11. Testen är
gjorda för fyra olika tidsperioder efter börsintroduktionen för att undersöka samband
under de olika tidsintervallen.
Resultaten av t-testerna på datamängdernas avkastning som redovisas i Figur 6 antyder
att medelvärdet av avkastningarna hos börsintroduktionerna och jämförelsegruppen
skiljer sig på kort och medellång sikt. Nollhypotesen H0: ”Avkastningarna hos
börsintroduktionerna och jämförelsegruppen är samma” kan inte förkastas för någon
tidsperiod med konfidensnivån 95 %. Därför kan inga slutsatser dras av detta test.
t-test av avkastning
%
100,0%
80,0%
60,0%
40,0%
20,0%
0,0%
Sannolikhet
1 vecka
1 mån
6 mån
3 år
76,3%
75,4%
63,2%
3,8%
Tid (diskret)
Figur 6: Sannolikhet att väntevärdet av avkastningen skiljer sig för börsintroduktionerna jämfört med
jämförelsegruppen.
Figur 7 visar resultatet av de genomförda t-testerna av datamängdernas volatilitet. Ur
denna graf går det att urskilja att volatiliteten för börsintroduktioner och
jämförelsegruppen skiljer sig och att H0: ”Väntevärdet av volatiliteten för
börsintroduktionerna är samma som för jämförelsegruppen” kan förkastas på kort och
lång sikt men ej på medellång sikt. Detta innebär att volatiliteten skiljer sig på kort och
lång sikt.
29
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
t-test av volatilitet
%
100,0%
80,0%
60,0%
40,0%
20,0%
0,0%
Sannolikhet
1 vecka
1 mån
6 mån
3 år
98,4%
96,8%
10,4%
96,3%
Figur 7: Sannolikhet att volatiliteten skiljer sig för börsintroduktionerna jämfört med jämförelsegruppen.
Jämförelsen är gjort med hjälp av t-test för fyra olika tidsintervall efter börsintroduktionen.
t-test av Sharpekvoterna genomfördes och resultatet från dessa finns nedan i Figur 8.
Utifrån dessa kunde nollhypotesen H0: ”Väntevärdet av börsintroduktionerna och
jämförelsegruppens Sharpekvoter är samma” inte förkastas för något tidsintervall med
konfidensnivån 95 %. Följaktligen kan inga slutsatser dras från t-testet av de
modifierade Sharpekvoterna.
%
t-test av modifierad Sharpekvot
100,0%
80,0%
60,0%
40,0%
20,0%
0,0%
Sannolikhet
1 vecka
1 mån
6 mån
3 år
71,8%
73,9%
90,2%
49,6%
Tid (diskret)
Figur 8: Sannolikhet att medelvärdet av datamängdernas modifierade Sharpekvoter skiljer sig.
Enligt teori från Ledoit och Wolf (2008) existerar en kovarians mellan Sharpekvoterna
vilken gör att t-testerna inte är rättvisande då t-testet förutsätter att observationerna från
de två populationerna är oberoende. En utförligare beskrivning av detta fenomen finns i
kapitel 3.12 och resultaten från dessa test i kapitel 4.3.4 nedan.
30
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
4.3.4. Kovarians hos Sharpekvoter
I Tabell 5 visas resultaten för p-värdena9 i undersökningen av Sharpekvoterna.
Nollhypotesen var att det inte är någon skillnad mellan Sharpekvoterna, vilken inte
kunde förkastas eftersom alla p-värden är större än 0,05. Detta test visar att det inte är
statistiskt möjligt att dra slutsatsen att Sharpekvoterna har olika väntevärden vilket
skulle innebära att skillnaden i mätgruppernas Sharpekvoter inte enbart beror av varians.
Resultatet visar inte heller att Sharpekvoterna har samma väntevärde eftersom det
enbart är möjligt att förkasta eller icke förkasta nollhypotesen.
Tabell 5: Beräknade p-värdena vid testet av kovarians.
Tidsperiod
1 vecka
1 mån
p-värde
97,20%
95,07%
4.3.5. Konfidensintervall för Sharpekvoter
För att undersöka tillförlitligheten på de skattade Sharpekvoterna konstruerades tvåsidiga
konfidensintervall, med 95 % säkerhet, enligt statistiska metoder förespråkade av W.Lo
(2002). Utförligare teori om hur man konstruerar konfidensintervall för Sharpekvoter finns
i kapitel 3.13. Innehåller konfidensintervallet för en Sharpekvot värdet noll betyder det att
det inte går att statistiskt säkerställa att Sharpekvoten är skild från noll. Detta innebär att
det finns en risk att den skattade Sharpekvoten ̂ skiljer sig från noll enbart på grund av
varians och att den verkliga Sharpekvoten SR, vilken är den intressanta variabeln, kan ha
väntevärdet
Resultatet av de konstruerade konfidensintervallen finns i Tabell 6
nedan.
Börsintroduktioner
1 vecka
1 mån
6 mån
3 år
Jämförelsegrupp
Falskt
Falskt
Falskt
Sant
Falskt
Falskt
Falskt
Sant
Tabell 6: Konfidensintervall för börsintroduktionernas Sharpekvot SRi och jämförelsegruppens Sharpekvot SRj,
statistiskt säkerställt med 95 % sannolikhet.
De konstruerade konfidensintervallen visar att det enbart är på tre års sikt som
Sharpekvoterna är skilda från noll med 95 % säkerhet eller mer. Det existerar alltså en risk
9
P-värdet visar andelen av de möjliga utfallen som är mindre sannolika att inträffa jämfört med de
observerade värdena.
31
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
att Sharpekvoterna är noll eller rentav negativa på både kort och medellång sikt. Detta bör
tas i beaktning vid fortsatt analys av dessa Sharpekvoter då det innebär att inga statistiskt
säkerhetsställda slutsatser kan dras med hjälp av dessa Sharpekvoter.
4.4. Sammanfattning – Empiri
Avkastningen hos börsintroduktioner och jämförelsegrupperna har varit snarlika under
alla valda tidsperioder förutom på sexmånaders sikt då börsintroduktionerna hade en
bättre avkastning. Volatiliteten har varit högre för börsintroduktioner på kort sikt men
efter sex månader är börsintroduktionernas volatilitet ungefär samma som
jämförelsegruppernas.
Sharpekvoten var högre hos börsintroduktionerna på sex månaders sikt men det
motsatta på tre års sikt. På kort sikt, en vecka och en månad, var Sharpekvoterna
liknande hos börsintroduktionerna och jämförelsegrupperna.
Det
är
hög
sannolikhet
att
avkastningarna
hos
börsintroduktionerna
och
jämförelsegrupperna har olika varians på kort och medellång sikt. På lång sikt, är
sannolikheten betydligt lägre och därmed kan inga slutsatser dras om att variansen
skiljer sig åt mellan grupperna på lång sikt.
Från t-testet av avkastningar går det inte att dra några statistiskt säkerställda slutsatser.
Gällande volatiliteten går det att säkerställa med 95 % sannolikhet att avkastningens
väntevärde skiljer sig på kort samt på lång sikt.
Från t-testet av Sharpekvoterna är det inte möjligt att förkasta nollhypotesen, att
väntevärdet är samma, för något tidsintervall. Från vidare analys av Sharpekvoter med
hänsyn till kovarians enligt modellen från Ledoit och Wolf (2008) var det inte heller
möjligt att se något statistiskt säkerhetsställt samband.
De konstruerande konfidensintervallen för Sharpekvoten visade att av de studerade
tidsintervallen var det enbart på 3 års sikt som det är möjligt att visa att Sharpekvoterna
är nollskilda med en konfidensnivå på 95 %.
32
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
5. Analys
I kapitlet analyserar författarna de empiriska resultaten med hänsyn till tidigare
beskrivna teorier för att försöka finna förklaringar till de empiriska resultaten och
eventuella motstridigheter gentemot teorierna.
5.1. Introduktion
Det är intressant att undersöka om fenomenen nämnda i teoriavsnittet, underprissättning
på kort sikt och underavkastning på lång sikt, återfinns för börsintroducerade aktier i
Sverige. Det är även intressant att undersöka hur dessa fenomen har påverkat volatilitet
och riskjusterad avkastning. Detta kapitel ämnar knyta ihop teorin med empirin och
identifiera likheter och skillnader.
Eftersom underprissättningen är ett välkänt fenomen bör detta även vara allmänt känt
hos investerare, men som teorin vinnarens förbannelse beskrev är det problematiska att
investera i börsintroduktioner som en investeringsstrategi. I denna uppsats har inget
samband mellan överavkastning på kort sikt och underavkastning på lång sikt
uppmärkssammats. De statistiska testen som gjorts har dock visat att volatiliteten är
högre hos nyintroducerade aktier än hos jämförbara aktier.
5.2. Avkastning
Avkastningen var liknande för börsintroduktionerna och jämförelsegruppen under tre av
fyra analyserade tidsperioder, vilket är intresseväckande eftersom det motsäger teorierna
angående underprissättning på kort sikt och att börsintroduktionerna underpresterar på
lång sikt.
På kort sikt förväntades en överavkastning på grund av underprissättning, men denna
kortsiktiga överavkastning är inget som märks i denna studie. Snarare underpresterar
börsintroduktionerna första veckan på börsen jämfört med jämförelsegruppens aktier.
Den enda tidsperioden då avkastningarna skiljde sig markant var på sex månaders sikt
då börsintroduktionerna hade en högre avkastning än jämförelsegruppen. Noterbart är
att t-testet inte kunde påvisa någon skillnad i avkastning på något tidsintervall. Att
avkastningen för nyligen börintroducerade och väletablerade företag på börsen liknar
varandra kan bero på många olika faktorer, till exempel börsens utveckling under tiden
33
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
eller att antalet fallföretag var för lågt och att slumpen därför fick en allt för stor
påverkan. Sammanfattningsvis finns det ingenting som med konfidensnivån 95 % tyder
på att avkastningen skiljer sig mellan börsintroduktionerna och etablerade aktier.
5.3. Volatilitet
Volatiliteten för börsintroduktionerna var väldigt hög på kort sikt, cirka 55 % på
årsbasis, för att sedan konvergera mot aktierna i jämförelsegruppen efter ungefär sex
månader. Vidare bekräftas denna hypotes utav F-testen på avkastningarna som visar att
volatiliteten med stor sannolikhet skiljer sig på en veckas och sex månaders sikt. Detta
pekar på att hypotesen, att volatiliteten för börsintroduktioner och övriga aktier skiljer
sig på kort och medellång sikt, stämmer. Dessa resultat bekräftas ytterligare av t-testet
av volatiliteten även om resultaten inte korrelerar fullt ut med tidigare nämnda test. Vid
t-testen kunde nollhypotesen förkastas, med konfidensnivån 95 %, på kort och lång sikt
men inte på medellång sikt.
Resultaten förstärks till viss del av jämförelsen av den idiosynkratiska risken, alltså
volatiliteten som är diversifierbar, vilken var 0,15 procentenheter högre hos
börsintroduktionerna. Detta påvisar att den högre volatiliteten hos börsintroduktionerna
består av marknadsrisk som inte kan diversifieras bort och att det därför är en reell
skillnad i volatilitet. Däremot gick det att urskilja att jämförelsegruppens aktier hade
större variation av idiosynkratisk risk mellan aktierna.
Den höga initiala volatiliteten får anses väntad både på grund av underprissättningen
samt en påtalad osäkerhet i värderingen vid en nynotering, till exempel Berk och
DeMarzo (2011). En förklaring till att börsintroduktionernas volatilitet konvergerar mot
jämförelsegruppen efter ungefär sex månader skulle kunna vara att det tar ungefär ett
halvår att få ut all information om det nya företaget på marknaden. Detta skulle i så fall
innebära att den effektiva marknadshypotesen inte håller på kort sikt vilket även vissa
argumenterar för idag. Med få parametrar och lite information om företaget som ska
värderas kan variationer i värderingar vara större än hos företag som har varit
börsnoterade längre och har lämnat mer publik information. Därav kan aktiekursen för
nynoterade aktier bli svängigare strax efter noteringen vilket förklarar skillnaden i
volatilitet som visats ovan.
34
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Sammanfattningsvis tyder studierna av volatiliteten samt de statistiska testen på att det
finns en markant skillnad i volatiliteten hos börsintroduktioner jämfört med övriga
aktier, framför allt på kort sikt och eventuellt även på medellång sikt.
5.4. Sharpekvot
Sharpekvoten för de två grupperna följde varandra relativt bra under alla tidsperioderna,
dock
med
fördel
för
börsintroduktionerna
på
medellång
sikt
och
fördel
jämförelseaktierna på kort och lång sikt. På grund av dessa variationer är det svårt att se
någon tydlig trend hos Sharpekvoternas genomsnittsvärden. Rationella investerare bör
välja att investera i statspapper, utan risk och med den riskfria räntan som avkastning,
framför en investering i en tillgång med negativ avkastning. Enligt de historiska data
bör därför investerare föredra riskfria investeringar framför investeringar på kort sikt i
börsintroduktioner eller jämförbara aktier. Detta resultat motsäger dock att
Stockholmsbörsen (OMXSPI) har haft högre avkastning än riskfria investeringar
historiskt sett, vilket förmodligen främst beror på den korta tidsperioden.
t-testen av Sharpekvoterna kunde inte förkasta nollhypotesen för något tidsintervall.
Detta motsäger ovanstående resonemang om att Sharpekvoterna skiljer sig på kort sikt
men skulle kunna förklaras av den korta tidsserien vilket minskar t-testets pålitlighet.
Enligt Ledoit och Wolf (2008) är dock t-test ingen bra jämförelsemetod för
Sharpekvoter eftersom det inte tar hänsyn till kovariansen mellan grupperna. Inte heller
med modellen från Ledoit och Wolf (2008), som tar hänsyn till kovariansen, kunde
någon statistiskt signifikant skillnad påvisas. Denna modell är dock väldigt känslig för
små datamängder vilket är fallet på kort sikt eftersom att antalet observationer är få.
Därför bör detta resultat tolkas med viss skepsis.
Från de empiriska resultaten gällande Sharpekvoter är det följaktligen svårt att dra några
definitiva slutsatser då modellerna till viss del är motsägelsefulla. Resultaten tyder dock
på att investeringar i etablerade aktier är mer fördelaktiga jämfört med investeringar i
börsintroduktioner på kort sikt även om t-testen inte ger något utslag.
Sammanfattningsvis tyder dessa resonemang på att börsintroduktioner generellt inte är
värda att investera i på kort sikt. Enligt ovan är dock empirin till viss del motsägelsefull
och eventuella slutsatser bör tolkas mycket försiktigt. En uppföljande och mer
omfattande studie vore att föredra för att säkerställa resultatet. Osäkerheten kring
35
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
resultaten bekräftas ytterligare av de konstruerade konfidensintervallen som visar att
Sharpekvoterna inte kan sägas vara nollskilda med statistisk säkerhet givet en
konfidensnivå på 95 %.
36
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
6. Slutsats
I kapitlet lyfter författarna fram analysens mest väsentliga delar, besvarar studiens syfte
samt presentera den slutsats som studien resulterat i. Avslutningsvis ges även förslag på
vidare forskning inom ämnet.
6.1. Slutsatser
Volatiliteten och den riskjusterade avkastningen hos börsintroduktionerna har
analyserats utifrån teorier samt insamlad data i empirin, och därefter jämförts med en
jämförelsegrupp bestående av aktier inom respektive bransch i syfte att analysera
eventuella skillnader. I studien har framkommit att volatiliteten för börsintroduktionerna
har varit högre än för de etablerade aktierna på kort sikt för att sedan konvergera mot
liknande volatilitet efter ungefär sex månader. Detta kan bero på att det tar tid att få ut
information om ett börsintroducerat företag på marknaden och den osäkerheten kan
skapa leda till högre volatilitet. Vidare fanns ingenting som antydde att avkastningen
skiljer sig från de etablerade aktiernas för något tidsintervall, vilket flertal tidigare
studier hade visat. Den riskjusterade avkastningen har varit positiv på medellång och
lång sikt, men inga statistiska samband har kunnat dras mellan de två
jämförelsegrupperna.
Slutsatsen av denna studie är att volatiliteten för börsintroduktioner är högre än för
etablerade aktier på kort sikt för att sedan konvergera mot och stabiliseras på samma
nivå på medellång sikt.
Studien har påverkats av flera källor till osäkerhet, framför allt litet datamaterial och
motsägelse mellan olika modeller i empirin. Därför rekommenderas att denna slutsats
tolkas med viss försiktighet, och om möjlighet finns, ytterligare studier för att bekräfta
den.
6.2. Förslag till fortsatta studier
Skiljer sig resultaten mellan olika branscher?
Påverkar den rådande konjunkturen börsintroduktionernas prestation?
Fler fallföretag kanske ger tydligare resultat?
Är underprissättningen lika stor som den historiskt har varit?
37
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
7. Litteraturförteckning
Berk, J., & DeMarzo, P. (2011). Corporate Finance. Pearson Education.
Björklund, M., & Paulsson, U. (2010). Semnarieboken - att skriva, presentera och
opponera. Lund: Studentlitteratur.
Blom, G., & Holmquist, B. (1998). Statistikteori Med Tillämpningar. Lund:
Studentlitteratur AB.
Brandi, J. T. (2000). Sharpe/Treynor performance attribution model: A practioner´s
approach to using the sharpe and treynor reward to risk ratios. Journal of Pension
planning & Compliance, 24.
Brandt, Brav, Graham, & Kumar. (2010). The Idiosyncratic Volatility Puzzle: Time Trend
or Speculative Episodes? Austin: University of Texas at Austin.
Brau, J. C., & Fawcett, S. E. (2006). Initial Public Offerings: An analysis of theory and
practice. The Journal of Finance.
D’Agostino, R., Hellgren, P., & Fröderberg, V. (2007). Processen vid nyintroduktioner och
emissioner. Finansinspektionen.
Hull, J. (2008). Option Futures and Other Derivatives 7th Edition. New Jersey, USA:
Pearson International.
Israelsen, C. L. (2003). Sharpening the Sharpe Ratio. Financial Planning Magazine.
Karpov, B., & Klevenstedt, J. (2011). Initial Public Offerings on Swedish marketplaces.
Linköping: Linköpings Universitet.
Klevefors, C., & Olsson, F. (2006). REA på nya börsbolag? - En studie hur risk påverkar
underprissättningen vid IPOs.
Ledoit, O., & Wolf, M. (2008). Robust performance hypothesis testing with Sharpe ratio.
Journal of Empirical Finance, 850-859.
Lindgren, R., Markstedt, L., & Moberg, C. (2003). Motiv för börsintroduktion - En studie
av de bolag som börsintroducerades 1997. Lund: Lunds Universitet.
38
Volatilitet hos Börsintroducerade aktier
Ewetz & Hedwall (2012)
Ljungvist, & Wilhelm. (2003). IPO pricing the dotcom bubble. Journal of Finance 58, pp.
723-752.
Lowry, M., Officer, M., & Schwert, W. (n.d.). The Variabilitiy of IPO Initial returns. The
Journal of Finance.
Madura, J. (2008). Financial Institutions and Markets 9th edition. Independence: Cengage
Learning.
Pagano, M., Panetta, F., & Zingales, L. (1998). Why Do Companies Go Public? An
Empirical Analysis. The Journal of Finance Vol LIII No. 1, 27-64.
Ritter, J. R. (1984). The hot issue market of 1980. Journal of Business 57, pp. 215-240.
Ritter, J. R. (1998). Initial Public Offerings. Contemporary Finance Digest, 5-30.
Röell, A. (1996). The decision to go public: An overview. European Economic Review 40 ,
1071-1081.
Sharpe, W. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under
Conditions of Risk . The Journal of Finance, 19 (3), 425-442.
Sharpe, W. F. (1966). Mutual Fund Performance. The Journal of Business , 39 (1), 119138.
W.Lo, A. (2002). The Statistics of Sharpe Ratios. Financial Analysts Journal, 36-52.
William, S. (1966). Mutual Fund Performance. The Journal of Business, 119-138.
39
