Tentamen i Geometrisk optik (1OP004)
Måndag 7 november 2016 kl 9-15
Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra personer är tillåtna. Svar utan motivering ger inga poäng. I den
mån nödvändiga uppgifter saknas i problemformuleringen skall rimliga värden antas. Rita figurer!
Varje tal kan ge maximalt 1,0 poäng. För Godkänt krävs minst 3,0 poäng på del A. För Väl godkänt krävs minst 3,0 poäng på
del A samt minst 1,5 poäng på del B. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng.
Del A
*Om du fick godkänt på kontrollskrivningen 2016-10-20 behöver du inte göra uppgift 1 – markera den
bara som ”bonus” på tentaomslaget.*
1. Två tunna linser med fokallängderna -20 mm (lins 1) respektive +30 mm (lins 2), sitter
30 mm från varandra. Ett 20 mm stort, reellt objekt på avståndet 40 mm framför lins 1 avbildas
genom båda linserna. (a) Använd noggrann strålkonstruktion för att ta fram både var mellanbilden
och den slutliga bilden hamnar och hur stora de blir.
(b) Använd beräkningar med mellanbild för att kontrollera resultaten i (a).
2. Se de två linserna i uppgift 1 som ett system.
(a) Beräkna var systemets huvudplan och fokalpunkter ligger och sätt ut dessa i en skalenlig figur där
det framgår hur de är placerade i förhållande till linserna.
(b) Använd huvudplansberäkningar för att ta fram var den slutliga bilden i uppgift 1 hamnar och hur
stor den blir.
3. För att mäta krökningsradien på en hornhinna placeras ett 60,0 mm stort, reellt, självlysande
objekt 90,0 mm framför hornhinnan. Objektet avbildas genom reflektion i hornhinnan (precis
som i en sfärisk spegel) och bildstorleken mäts. Antag att mätningen ger att bildstorleken är 2,43
mm. Vilken körkningsradie har hornhinnan i detta fall?
4. Hur stort blir synfältet i meter när ett öga med pupillstorleken 4,0 mm tittar genom ett glasöga
med diametern 30 mm och styrkan -6 D? Glasögat hålls 25 cm framför ögat och objektet är 3,0 m
framför glasögat.
5. I en kikare märkt 7x50 vill man sätta in en graderad skala (retikel) som man ser skarpt
tillsammans med objektet när man tittar genom kikaren. Objektivet i kikaren har fokallängden
140 mm.
(a) Var skall retikelskalan placeras?
(b) Vilket avstånd ska det vara mellan strecken i retikelskalan för att bilden av ett avlägset objekt
med synvinkeln 0,056° precis skall få plats mellan två streck?
(c) Vilken synvinkel upptar då avståndet mellan två streck för ett öga som tittar genom kikaren?
V.G.V för Del B
Lösningar läggs ut på kursens hemsida efter kl 15 i dag.
Del B
6. Vilken vinkelförstoring ger en lupp med fokallängden 50 mm om objektet placeras 42 mm
framför linsen och ögat 50 mm efter linsen?
7. Två tunna linser med fokallängderna +30 mm (närmast objektet) och -20 mm (närmast
duken) används tillsammans som projektorlinssystem i en projektor. Vilket avstånd skall det vara
mellan linserna för att ett 7,5 mm stort objekt skall ge en 2,0 m stor bild på 8,0 m avstånd?
(Ledning: huvudplan)
8. Ett person använder arbetsglasögon med styrkan -4,00 D. Med glasögat ser personen skarpt
från avståndet 1,00 m (avslappnat öga) ned till 0,40 m (ackommoderat öga) framför glasögat.
Mellan vilka avstånd ser personen skarpt utan glasögon?
Lösningar läggs ut på kursens hemsida efter kl 15 i dag.
