Fo4 [Compatibility Mode]

Kapitel 33
The nature and propagation of light
• Elektromagnetiska vågor
• Begreppen vågfront och stråle
• Reflektion och brytning (refraktion)
• Brytningslagen (Snells lag)
• Totalreflektion
• Polarisation
• Huygens princip
I nästa läsperiod kommer vi att ägna mycket tid åt det
elektriska fältet E som alstras av elektriska laddningar och
det magnetiska fältet B som alstras av laddningar i rörelse.
Vi kan betrakta dessa fält som egenskaper i rummet som
härrör från elektriska laddningar.
Dessa fält relateras genom Maxwells ekvationer, och det
kan visas att de satisfierar vågekvationen. Detta betyder att
de matematiskt beter sig precis som de mekaniska vågor vi
redan behandlat.
Elektromagnetiska vågor
Maxwells ekv.
EM vågor finns!!
Vågekv. är lösning
En märklig våg!
1.Den går i vakuum, dvs. behöver inget medium
2.Ljushastigheten i vakuum, c, är samma för alla
observatörer, oavsett deras hastighet.
Fig. 32.5 och 32.13, plan våg, E(x,t)
Fig. 33.3, sfärisk våg, E(r,t)
Observera att en sfärisk våg över ett begränsat
område kommer att kunna approximeras med en
plan våg på långt avstånd från källan.
Synligt Ljus
EM-våg, λ = 400-700 nm
Hastighet i vakuum:
c = 2.99792458 x108 m/s (3.00 x108 m/s)
Hastigheten v i ett medium är lägre
Brytningsindex n = c/v > 1
Fig. 32.13
E och B vinkelräta mot x, transversell våg
I = (1/2) ε0 cE2max
(ε0 är en konstant
från elläran)
Fig. 32.4
Ljus alstras av accelererande laddningar
Hög temperatur ger stora vibrationer hos
atomer och molekyler
Leder till:
utsändning av ljus med kontinuerligt
spektrum (Svartkroppsstålning)
Elektroner som hoppar mellan
energitillstånd (t.ex. i ett hett
gasformigt ämne) ger upphov
till ljusemission i form av
linjespektrum
Fig. 38.31
Fig. 38.9
Newton ansåg att ljus bestod av pariklar
Något senare visade det sig dock att ljus
utom all tvekan var ett vågfenomen.
Detta är den klassiska beskrivningen (kap.
33-36)
Inom modern fysik beskrivs ljus ofta som ett
partikelfenomen där ljuspartiklarna kallas
fotoner
Dessa till synes motstridiga förklaringar
existerar parallellt: våg-partikeldualitet
Klassisk beskrivning, hjälpbegrepp
Vågfront: Yta i rummet där
vågens fas är densamma.
Fig. 33.3
Stråle (Ray): Tänkt linje i
vågutbredningens riktning vilken är
vinkelrät mot vågfronten.
Fig. 33.4
Fig. 33.5
När en ljusstråle passerar en
Fig. 33.6
gränsyta med olika brytningsindex
på varsin sida uppstår reflektion Om ytojämnheten << ljusvåglängden
erhålls spegelreflektion, annars diffus
och refraktion (brytning)
reflektion
(Brytningsindex n = c/v)
Vinklarna mäts mot ytnormalen.
Reflektionslagen: θa = θr
Refraktionslagen: nasin θa = nbsin θb
(Snells lag)
Alla strålar ligger i planet som definieras av den
infallande strålen och ytnormalen, infallsplanet.
nb > na ger brytning mot normalen
nb < na ger brytning från normalen
Vinkelrätt infall ger ingen brytning
Fig. 33.8
na sin θ a = nb sin θ b
nb < na → θ b > θ a
Totalreflektion när θ b = 90o → sin θ b = 1
nb
na sin θ a = nb ×1 → θ a = arcsin
na
Fig. 33.13
Totalreflektion
Typiska tillämpningar:
Prismakikare (vänster)
Optisk fiber (höger)
Fig. 33.14
Fig. 33.15
Dispertion
Med dispertion menas att brytningsindex n är
våglängdsberoende, vilket kan användas för att
frekvensuppdela en ljusstråle, spektroskopi.
Fig. 33.18
Fig. 33.19
Observera att kort våglängd, dvs. blått ljus, bryts
mest (tvärtemot vad som gäller för ett gitter)
Fig. 33.20
En transversell våg där svängningen sker i ett
plan kallas planpolariserad.
Exempel på hur ljus kan polariseras
genom filtrering
Fig. 33.23
Fig. 33.21
Fig. 33.24
Om opolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter kan man erhålla
planpolariserat ljus med godtycklig vinkel. Intensiteten blir hälften
av den ursprungliga om filtret är idealt. Iut=(1/2)I0
Fig. 33.25
Om planpolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter släpps den
vektorkomponent igenom som är parallell med filtrets
polarisationsriktning. Iut=I0cos2φ (Malus lag).
Polarisation kan även erhållas genom reflektion
Fig. 33.27
Vid en speciell infallsvinkeln θp som kallas polarisationsvinkeln, är
det reflekterade ljuset helt planpolariserat vinkelrätt mot
infallsplanet. Det brutna ljuset är delvis polariserat.
Brewsters lag
När infallsvinkeln är sådan att
det reflekterade ljuset är
planpolariserat är vinkeln
mellan reflekterad och bruten
stråle 90o.
Brytningsvinkeln kallas då
Brewstervinkeln.
nb
tan θ p =
na
Fig. 33.28
Cirkulärpolariserat ljus
Fig. 33.30
Om komponenterna av E-vektorn längs y och z axlarna ligger π/2 ur
fas kommer den resulterande E-vektorn att ha konstant belopp, men
rotera runt utbredningsaxeln x. Om fasskillnaden är något annat (ej
0) kommer även beloppet att ändras varvid E-vektorns spets
beskriver en ellips, man har elliptisk polarisering.
Ljusspridning
Fig. 33.32
Huygen´s princip
Tänk er att en
vågfront består av
punktformiga vågkällor. Tiden t senare
erhålls den nya
vågfronten genom
superposition av dessa
”secondary wavelets”
Fig. 33.34
Fig. 33.36