Fo12 - Ljus

Ljus
Emma Björk
The nature and propagation of light
• Elektromagnetiska vågor
• Begreppen vågfront och stråle
• Reflektion och brytning (refraktion)
• Brytningslagen (Snells lag)
• Totalreflektion
• Polarisation
• Huygens princip
Ljus och mekaniska vågor
• I elläran har vi jobbat med det elektriska fältet E som alstras
av elektriska laddningar och det magnetiska fältet B som
alstras av laddningar i rörelse.
• Vi kan betrakta dessa fält som egenskaper i rummet som
härrör från elektriska laddningar.
• Dessa fält relateras genom Maxwells ekvationer, och det kan
visas att de satisfierar vågekvationen. Detta betyder att de
matematiskt beter sig precis som de mekaniska vågor vi
redan behandlat.
Elektromagnetiska vågor
Maxwells ekv.
EM vågor finns!
Vågekv. är lösning
En annorlunda våg!
• Den går i vakuum, dvs. behöver inget medium.
• Ljushastigheten i vakuum, c, är samma för alla observatörer,
oavsett deras hastighet.
Fig. 32.5 och 32.13, plan våg, E(x,t)
Fig. 33.3, sfärisk våg, E(r,t)
Observera att en sfärisk våg över ett
begränsat område kommer att kunna
approximeras med en plan våg på långt
avstånd från källan.
Synligt Ljus
EM-våg, λ = 400-700 nm
Hastighet i vakuum:
c = 2.99792458 x108 m/s (3.00 x108 m/s)
Hastigheten v i ett medium är lägre
Brytningsindex n = c/v > 1
Fig. 32.13
E och B vinkelräta mot x, transversell våg
I = (1/2) ε0 cE2max
(ε0 är en konstant från elläran)
Fig. 32.4
• Ljus alstras av accelererande
laddningar.
• Hög temperatur ger stora vibrationer
hos atomer och molekyler
• Leder till: utsändning av ljus med
kontinuerligt spektrum
(Svartkroppsstålning)
Fig. 39.32
Elektroner som hoppar mellan
energitillstånd (t.ex. i ett hett
gasformigt ämne) ger upphov
till ljusemission i form av
linjespektrum
Fig. 38.9
Ljus – vågor eller partiklar?
•
Newton ansåg att ljus bestod av pariklar
•
Något senare visade det sig dock att ljus utom all tvekan var
ett vågfenomen.
Detta är den klassiska beskrivningen (kap. 33-36)
•
Inom modern fysik beskrivs ljus ofta som ett
partikelfenomen där ljuspartiklarna kallas fotoner
•
Dessa till synes motstridiga förklaringar existerar parallellt:
våg-partikeldualitet
Klassisk beskrivning, hjälpbegrepp
Vågfront: Yta i rummet där vågens fas är densamma.
Stråle (Ray): Tänkt linje i vågutbredningens riktning vilken är vinkelrät
mot vågfronten.
Fig. 33.3
Fig. 33.4
Reflektion och brytning
Fig. 33.5
När en ljusstråle passerar en gränsyta med olika brytnings-index på
varsin sida uppstår reflektion och refraktion (brytning)
Brytningsindex n = c/v
Reflektion
• Om ytojämnheten << ljusvåglängden erhålls
spegelreflektion, annars diffus reflektion
Fig. 33.6
Snells lag
• Vinklarna mäts mot ytnormalen.
• Reflektionslagen: θa = θr
• Refraktionslagen: nasin θa = nbsin θb
(Snells lag)
• Alla strålar ligger i planet som
definieras av den infallande strålen
och ytnormalen, infallsplanet.
Brytningsindex
nb > na ger brytning mot normalen
nb < na ger brytning från normalen
Vinkelrätt infall ger ingen brytning
Fig. 33.8
Synvillor med brytning
Totalreflektion
na sin θ a = nb sin θ b
nb < na → θ b > θ a
Totalreflektion när θ b = 90o → sin θ b = 1
na sin θ a = nb × 1 → θ a = arcsin
nb
na
Fig. 33.13
Tillämpningar av totalreflektion
Fig. 33.14: Prismakikare
Fig. 33.15: Optisk fiber
Dispersion
Med dispersion menas att brytningsindex n är våglängdsberoende, vilket kan användas för att frekvensuppdela en
ljusstråle, spektroskopi.
Fig. 33.18
Fig. 33.19
Observera att kort våglängd, dvs. blått ljus, bryts mest (tvärtemot vad
som gäller för ett gitter)
Fig. 33.19
Planpolarisering
En transversell våg där svängningen sker i ett plan kallas
planpolariserad.
Fig. 33.20
Exempel på hur ljus kan polariseras
genom filtrering
Fig. 33.22
Fig. 33.24
Om opolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter kan man erhålla
planpolariserat ljus med godtycklig vinkel. Intensiteten blir hälften av den
ursprungliga om filtret är idealt. Iut=(1/2)I0
Fig. 33.25
Om planpolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter släpps den
vektorkomponent igenom som är parallell med filtrets
polarisationsriktning. Iut=I0cos2φ (Malus lag).
Polarisation genom reflektion
Fig. 33.26
Vid en speciell infallsvinkeln θp som kallas polarisationsvinkeln, är det
reflekterade ljuset helt planpolariserat vinkelrätt mot infallsplanet. Det
brutna ljuset är delvis polariserat.
Brewsters lag
• När infallsvinkeln är sådan
att det reflekterade ljuset är
planpolariserat är vinkeln
mellan reflekterad och bruten
stråle 90o.
• Brytningsvinkeln kallas då
Brewstervinkeln.
tan
=
Fig. 33.27
Cirkulärpolariserat ljus
Fig. 33.29
• Om komponenterna av E-vektorn längs y och z axlarna ligger π/2 ur fas
kommer den resulterande E-vektorn att ha konstant belopp, men rotera
runt utbredningsaxeln x.
• Om fasskillnaden är något annat (ej 0) kommer även beloppet att ändras
varvid E-vektorns spets beskriver en ellips, man har elliptisk polarisering.
Ljusspridning
Fig. 33.31
Huygens princip
Tänk er att en vågfront
består av punktformiga
våg-källor. Tiden t
senare erhålls den nya
vågfronten genom
superposition av dessa
”secondary wavelets”
Fig. 33.33
Fig. 33.35