KRAV FÖR BETYGET GODKÄND I MATEMATIK I ÅRSKURS 9
Taluppfattning
Känna till begreppen decimalform, bråkform och potensform
Kunna tolka och skriva hela tal upp till en miljard, t ex sextusenfem = 6 005.
1 2
Kunna storleksordna hela tal, decimaltal, negativa tal och enkla bråk ( , ).
4 5
Kunna skriva enkla bråk som decimaltal och procenttal, t. ex.
1
0,1 10%
Procenträkning
Ha förståelse för procentbegreppet. Procent betyder hundradel.
Känna tillbegreppen bråkform, decimalform och procentform.
Kunna beräkna procent av något, t.ex. 5% av 75kr.
Kunna räkna ut hur många procent motsvarar t.ex. 7 av 28.
Ha förståelse för begreppet 100%, t.ex. kunna bestämma hur många procent av
deltagarna i ett långlopp som ej fullföljde loppet om 65% kom i mål.
Kunna utföra rabatträkning.
10
2
0, 4 40% .
5
Känna till och kunna tolka enkla tal i potensform, t.ex 10 2 = 100, 32 = 9,
3∙104 = 30 000.
Känna till och kunna tolka vanliga prefix t.ex. k = kilo = 1000.
Kunna prioriteringsreglerna av typen 2 + 3 ∙ 5 = 17.
Kunna tolka och använda symbolerna < = och > t.ex.
1
4
<
1
3
,
1
> 0,3.
3
Kunna tolka och avläsa tal på tallinjen.
Överslagsräkning och räkning med naturliga tal, tal i decimalform och bråkform
Känna till begreppen addition, subtraktion, multiplikation och division.
Ha god förståelse för de fyra räknesätten, d.v.s. kunna välja rätt räkneoperation.
Kunna multiplikationstabellen till 10.
Kunna utföra de fyra räkneoperationerna med heltal med hjälp av huvudräkning
eller skriftliga räknemetoder t.ex. 35∙4,
75
, 323 – 298, 125 + 82.
100
Kunna utföra addition och subtraktion med decimaltal.
Kunna utföra multiplikation med tvåsiffrig faktor, varav en faktor kan ha två
decimaler, utan hjälp av miniräknare. T.ex. 30 ∙ 0,21.
Kunna dividera med ensiffrig nämnare utan miniräknare.
Kunna göra enkla avrundningar, t.ex. 3 235 ≈ 3 000 (närmaste tusental).
Kunna kontrollera rimligheten i beräkningar genom överslagsräkning.
Kunna utföra addition och subtraktion av bråk med samma nämnare.
Kunna använda miniräknaren som ett hjälpmedel vid beräkningar.
Proportionalitet
Kunna t.ex. beräkna vad det kostar att köpa 1,8kg apelsiner om priset är
13,75 kr/kg. Teckna (1,8 ∙ 13,75kr) och beräkna med miniräknare.
Geometri
Kunna namn och egenskaper hos vanliga geometriska figurer.
Känna till begreppen trubbig, spetsig och rät vinkel och kunna mäta
vinklar med gradskiva.
Känna till vinkelsumman i en triangel och en fyrhörning.
Kunna bestämma area och omkrets av triangel, rektangel och cirkel.
Kunna bestämma area och omkrets av sammansatta figurer kopplat till praktiska
situationer, t.ex. arean av en husgavel.
Kunna utföra enhetsbyten för längd, area och volym.
Kunna rita rätblock och cylinder och kunna beräkna deras volym.
Tid
Kunna beräkna tidsskillnader, t.ex. 10.35 – 13.05
Kunna omvandla minuter till timmar och tvärtom, t.ex. 150 min =2h 30 min.
Kunna skilja på tidpunkter och tidsskillnader.
Skalor – ritningar och kartor
Kunna skilja på förstoring och förminskning, t.ex. 2:1 och 1:100.
Kunna räkna ut mått i verkligheten från karta/ritning.
Sannolikhet
Kunna ange sannolikheten för vinst om det t.ex. finns fem vinster på hundra
lotter.
Statistik
Kunna göra enkla statistiska undersökningar.
Kunna sammanställa data i tabeller.
Kunna rita enkla diagram (stapeldiagram, stolpdiagram och linjediagram).
Kunna tolka diagram (även cirkeldiagram).
Känna till medelvärde, median och typvärde i enkla fall.
Problemlösning
Kunna redovisa, både muntligt och skriftligt, lösningar på problem som vanligen
förekommer i hem och samhälle, t.ex hur mycket Ebba får tillbaka på en
femhundralapp om hon köper ett par skor som kostar 480 kr och hon får 20%
rabatt.
Geometri
Kunna använda Pythagoras sats.
Kunna rita en pyramid och en kon och kunna beräkna deras volym.
Kunna beräkna begränsningsarean hos ett rätblock och en cylinder.
Tid
Formler och ekvationer
Känna till begreppen variabe, uttryck, formel och ekvation.
Kunna använda enkla formler, t.ex. s = v ∙ t, O = 2π ∙ r, A = π ∙ r2, π ∙ r ∙ r.
Känna till någon lösningsmetod för att kunna lösa de fyra grundekvationerna,
t.ex. x + 2 = 6, x – 2 = 6, 2x = 6,
x
6 samt ekvationer av typen 2x + 3 = 7.
2
Funktioner
Kunna uppbyggnaden av ett koordinatsystem och kunna göra avläsningar och
inprickningar.
Kunna tolka och använda grafer som beskriver verkliga förhållanden och
händelser.
Kunna upptäcka systemet i enkla mönster
t.ex.
fig.1
fig.2
fig.3
fig.4
Hur många stjärnor finns det i figur 10 om mönstret upprepas?
Kunna omvandla minuter till timmar och tvärtom, t.ex. 24 min = 0,4 h eller
0,3 h= 18 min.
Statistik
Kunna rita cirkeldiagram.
Kunna beräkna medelvärde och median från frekvensindelat material.
Kunna använda träddiagram.
Exempel på uppgifter på olika betygsnivåer
I figuren är AB en rät linje.
a) Hur stor är vinkel y om x är 120°?
b) Vinkel x är dubbelt så stor som vinkeln y.
Hur stor är vinkeln y
(G-nivå)
(VG-nivå)
