GEOMETRI Utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband. Åk 1 BEGREPPSFÖRMÅGAN Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGAN Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. PROCEDURFÖRMÅGAN Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. RESONEMANGSFÖRMÅGAN Föra och följa matematiska resonemang Kunna urskilja och se vad som är ett mönster Förstå vad symmetri- och symmetrilinje betyder Kunna se tredimensionella former i vardagsföremål. Använda begreppen sida och hörn i 2d-figurer. Uppfattar symmetriska figurer. Rita och avbilda enkla tvådimensionella figurer. Konstruera enkla geometriska mönster. Konstruera enkla symmetriska figurer. Utifrån instruktion bygga enkla tredimensionella figurer. Förminskning och förstorning Mäta massa och volym Jämför de vanliga geometriska figurerna Reflekterar över enkla geometriska figurers egenskaper. Beskriva och tolka placeringen av föremål ur ett visst perspektiv. Jämföra mönster. Uppskatta massa och volym Formulera och lösa geometriska problem Jämföra likheter och skillnader för att se de vanliga geometriska figurerna. Beskriva enkla mönster. Jämföra massa Jämföra volym Avbilda en enkel given figur. Mäta längder med kroppen, linjal, måttband, meterhjul Skilja geometriska figurer åt. Uppskatta längder Undersöka de vanliga geometriska objekten Fortsätta enkla geometriska mönster. Formulera och lösa enkla geometriska problem Åk 3 Namnge vanliga två- och tredimensionella geometriska former (fyrhörningar, cirkel, kub, klot, rätblock, cylinder, kon, pyramid) Använda begreppen sida, sidoyta, kant och hörn Förstå begreppet skala vid enkel förstoring och förminskning Punkt, linjer, sträckor Kunna olika nutida och äldre måttenheter samt sambanden mellan dem. Kunna massa och volym Beskriva och jämför vanliga två- och tredimensionella geometriska former. Fortsätta och konstruera egna mönster. Beskriva svårare mönster Berätta om massa och volym Beskriva i ord och bild föremåls storlek, form och placering i rummet. Följa en enkel muntlig instruktion för att konstruera geometriska former och mönster Jämföra längder PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Kunna använda enkla lägesbeskrivningar (över, under, bakom, i, på) Känna igen och namnge de vanliga geometriska figurerarna (kvadrat, rektangel, cirkel, triangel) Känna till längd och omkrets Åk 2 Formulera och lösa geometriska problem Fortsätta ett givet mönster GEOMETRI Utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband. BEGREPPSFÖRMÅGAN Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Åk 4 Åk 5 Namnge geometriska objekt (däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock) samt deras inbördes relationer. Använda, namnge och jämföra begrepp som vinklar(rät, trubbig och spetsig), kanter, hörn. Beskriva och förklara var objektet är placerat i rummet i olika perspektiv. Förklara egenskaper hos geometriska objekt. Argumentera för olika mönsters uppbyggnad. Beskriver vinklar i ord, bild, gester. Känna igen och beskriva viktiga egenskaper och delar hos geometriska objekt. Förstå och kan använda begreppen diagonal och symmetrilinjer. Se samband mellan skala och storlek Åk 6 Visa på samband (likheter och skillnader)mellan grundläggande geometriska objekt. Se samband mellan vinkelsumman i triangel och fyrhörning. Beskriva och förklara relationer mellan geometriska objekt. Beskriva verkligheten med hjälp av avbildningar(skala). Konstruera geometriska objekt Konstruera skalenliga två- och tredimensionella figurer. Räkna ut vinkelsumman i triangel och fyrhörning. Beskriva och förklara relationer mellan geometriska objekt. Göra egna förstoringar/förminskningar av verkligheten, skalenligt, i skisser/ritningar. Formulera och lösa geometriska problem, . KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGAN Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. PROCEDURFÖRMÅGAN Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, så som mätningar el. konstruera tabeller. RESONEMANGSFÖRMÅGAN Föra och följa matematiska resonemang PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Förklara egenskaper hos geometriska objekt. Förklara samband(likheter och skillnader) mellan geometriska figurers delar Konstruera geometriska objekt Konstruera ritningar. Konstruera geometriska objekt Använda gradskiva Resonera om hur de geometriska begreppen förhåller sig till varandra(rektangel/kvadrat). Värdera rimlighet vid avbildning och karta. Formulera och lösa geometriska problem Göra enkla avbildningar (karta, ritning) Formulera och lösa geometriska problem. Avgöra i vilken skala en figur är avbildad. Använda ritningar och kartor. GEOMETRI Utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband. BEGREPPSFÖRMÅGAN Åk 7 Geometriska tvådimensionella objekt och deras inbördes relationer (månghörning, polygon, kvadrat, rektangel, romb, parallellogram, parallelltrapets, triangel, cirkel) Namnge olika trianglar (likbent, liksidig, rätvinklig) Geometriska egenskaper hos tvådimensionella objekt med korrekt termer t ex räta linjer, diagonal, symmetrilinjer, parallella, sida, regelbunden, radie, diameter, vinkel- spetsig, trubbig, rät och rak) Beskriva tvådimensionella geometriska objekt utifrån dess egenskaper (t ex räta linjer, diagonal, symmetrilinjer, parallella, sida, motstående, regelbunden, vinkel - spetsig, trubbig, rät och rak) Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGAN Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. PROCEDURFÖRMÅGAN Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. RESONEMANGSFÖRMÅGAN Metoder för beräkning av omkrets och area hos geometriska objekt (fyrhörningar, trianglar och cirklar) Enhetsbyten längdenheter och areaenheter Skala: förminskning och förstoring av endimensionella objekt Avbilda geometriska figurer och konstruera vinklar Beräkna vinkelsumman i månghörningar, t.ex. med hjälp av vertikalvinklar och sidovinklar Resonera kring hur formlerna för area är konstruerade Föra och följa matematiska resonemang PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Resonera och argumentera för vinkelsumman i månghörningar Formulera och lösa problem inom geometri Åk 8 Åk 9 Geometriska satser och formler t ex begreppen hyptenusan och kateten i Pythagoras sats Metoder för beräkning av volym hos geometriska objekt(rätblock, cylinder, klot, pyramid, prisma, kon) Geometriska satser och formler (t ex Pythagoras sats, likformighet, topptriangelsatsen) Enhetsbyten volymenheter Skala förminskning och förstoring av tredimensionella objekt Skala förminskning och förstoring av tvådimensionella objekt Resonera kring hur formlerna för volymer är konstruerade Resonera och argumentera kring Pythagoras sats giltighet Resonera och argumentera kring topptriangelns konstruktion Formulera och lösa problem inom geometri Geometriska tredimensionella objekt och deras inbördes relationer (rätblock, cylinder, klot, pyramid, prisma, kon) Geometriska egenskaper hos tredimensionella objekt med korrekt termer t ex basyta, mantelyta) Beskriva tredimensionella geometriska objekt utifrån dess egenskaper Formulera och lösa problem inom geometri