GEOMETRI Åk 1 Åk 2 Åk 3

GEOMETRI
Utvecklar intresse för matematik och tilltro till
sin förmåga att använda matematik i olika
sammanhang. Den ska också ge eleverna
möjlighet att uppleva estetiska värden i möten
med matematiska mönster, former och
samband.
Åk 1
BEGREPPSFÖRMÅGAN

Använda och analysera matematiska begrepp
och samband mellan begrepp.


KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGAN

Använda matematikens uttrycksformer för att
samtala om, argumentera och redogöra för
frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

PROCEDURFÖRMÅGAN
Välja och använda lämpliga matematiska
metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter.
RESONEMANGSFÖRMÅGAN
Föra och följa matematiska resonemang




Kunna urskilja och se vad som är ett mönster
Förstå vad symmetri- och symmetrilinje betyder
Kunna se tredimensionella former i vardagsföremål.
Använda begreppen sida och hörn i 2d-figurer.
Uppfattar symmetriska figurer.
Rita och avbilda enkla tvådimensionella figurer.
Konstruera enkla geometriska mönster.




Konstruera enkla symmetriska figurer.
Utifrån instruktion bygga enkla tredimensionella figurer.
Förminskning och förstorning
Mäta massa och volym
Jämför de vanliga geometriska figurerna
Reflekterar över enkla geometriska figurers egenskaper.



Beskriva och tolka placeringen av föremål ur ett visst
perspektiv.
Jämföra mönster.
Uppskatta massa och volym

Formulera och lösa geometriska problem




Jämföra likheter och skillnader för att se de vanliga
geometriska figurerna.
Beskriva enkla mönster.
Jämföra massa
Jämföra volym


Avbilda en enkel given figur.
Mäta längder med kroppen, linjal, måttband, meterhjul





Skilja geometriska figurer åt.
Uppskatta längder


Undersöka de vanliga geometriska objekten
Fortsätta enkla geometriska mönster.



Formulera och lösa enkla geometriska problem






Åk 3
Namnge vanliga två- och tredimensionella geometriska former
(fyrhörningar, cirkel, kub, klot, rätblock, cylinder, kon,
pyramid)
Använda begreppen sida, sidoyta, kant och hörn
Förstå begreppet skala vid enkel förstoring och förminskning
Punkt, linjer, sträckor
Kunna olika nutida och äldre måttenheter samt sambanden
mellan dem.
Kunna massa och volym
Beskriva och jämför vanliga två- och tredimensionella
geometriska former.
Fortsätta och konstruera egna mönster.
Beskriva svårare mönster
Berätta om massa och volym
Beskriva i ord och bild föremåls storlek, form och
placering i rummet.
Följa en enkel muntlig instruktion för att konstruera
geometriska former och mönster
Jämföra längder
PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN 
Formulera och lösa problem
med hjälp av matematik samt värdera valda
strategier och metoder.
Kunna använda enkla lägesbeskrivningar (över, under,
bakom, i, på)
Känna igen och namnge de vanliga geometriska
figurerarna (kvadrat, rektangel, cirkel, triangel)
Känna till längd och omkrets
Åk 2
Formulera och lösa geometriska problem
Fortsätta ett givet mönster






GEOMETRI
Utvecklar intresse för matematik och tilltro till
sin förmåga att använda matematik i olika
sammanhang. Den ska också ge eleverna
möjlighet att uppleva estetiska värden i möten
med matematiska mönster, former och
samband.
BEGREPPSFÖRMÅGAN
Använda och analysera matematiska begrepp
och samband mellan begrepp.
Åk 4


Åk 5
Namnge geometriska objekt (däribland polygoner,
cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock)
samt deras inbördes relationer.
Använda, namnge och jämföra begrepp som vinklar(rät,
trubbig och spetsig), kanter, hörn.

Beskriva och förklara var objektet är placerat i rummet i
olika perspektiv.
Förklara egenskaper hos geometriska objekt.
Argumentera för olika mönsters uppbyggnad.
Beskriver vinklar i ord, bild, gester.




Känna igen och beskriva viktiga egenskaper och delar hos
geometriska objekt.
Förstå och kan använda begreppen diagonal och
symmetrilinjer.
Se samband mellan skala och storlek
Åk 6


Visa på samband (likheter och skillnader)mellan
grundläggande geometriska objekt.
Se samband mellan vinkelsumman i triangel och fyrhörning.


Beskriva och förklara relationer mellan geometriska objekt.
Beskriva verkligheten med hjälp av avbildningar(skala).



Konstruera geometriska objekt
Konstruera skalenliga två- och tredimensionella figurer.
Räkna ut vinkelsumman i triangel och fyrhörning.

Beskriva och förklara relationer mellan geometriska objekt.

Göra egna förstoringar/förminskningar av verkligheten,
skalenligt, i skisser/ritningar.

Formulera och lösa geometriska problem,
.
KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGAN
Använda matematikens uttrycksformer för att
samtala om, argumentera och redogöra för
frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
PROCEDURFÖRMÅGAN
Välja och använda lämpliga matematiska
metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter, så som mätningar el. konstruera
tabeller.
RESONEMANGSFÖRMÅGAN
Föra och följa matematiska resonemang
PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN
Formulera och lösa problem
med hjälp av matematik samt värdera valda
strategier och metoder.




Förklara egenskaper hos geometriska objekt.
Förklara samband(likheter och skillnader) mellan
geometriska figurers delar

Konstruera geometriska objekt



Konstruera ritningar.
Konstruera geometriska objekt
Använda gradskiva

Resonera om hur de geometriska begreppen
förhåller sig till varandra(rektangel/kvadrat).

Värdera rimlighet vid avbildning och karta.

Formulera och lösa geometriska problem


Göra enkla avbildningar (karta, ritning)


Formulera och lösa geometriska problem.
Avgöra i vilken skala en figur är avbildad.
Använda ritningar och kartor.
GEOMETRI
Utvecklar intresse för matematik och tilltro till
sin förmåga att använda matematik i olika
sammanhang. Den ska också ge eleverna
möjlighet att uppleva estetiska värden i möten
med matematiska mönster, former och
samband.
BEGREPPSFÖRMÅGAN
Åk 7

Geometriska tvådimensionella objekt och deras
inbördes relationer (månghörning, polygon, kvadrat,
rektangel, romb, parallellogram, parallelltrapets,
triangel, cirkel)

Namnge olika trianglar (likbent, liksidig, rätvinklig)

Geometriska egenskaper hos tvådimensionella
objekt med korrekt termer t ex räta linjer, diagonal,
symmetrilinjer, parallella, sida, regelbunden, radie,
diameter, vinkel- spetsig, trubbig, rät och rak)
Beskriva tvådimensionella geometriska objekt
utifrån dess egenskaper (t ex räta linjer, diagonal,
symmetrilinjer, parallella, sida, motstående,
regelbunden, vinkel - spetsig, trubbig, rät och rak)
Använda och analysera matematiska begrepp
och samband mellan begrepp.
KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGAN

Använda matematikens uttrycksformer för att
samtala om, argumentera och redogöra för
frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
PROCEDURFÖRMÅGAN
Välja och använda lämpliga matematiska
metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter.
RESONEMANGSFÖRMÅGAN

Metoder för beräkning av omkrets och area hos
geometriska objekt (fyrhörningar, trianglar och
cirklar)

Enhetsbyten längdenheter och areaenheter

Skala: förminskning och förstoring av
endimensionella objekt

Avbilda geometriska figurer och konstruera vinklar

Beräkna vinkelsumman i månghörningar, t.ex. med
hjälp av vertikalvinklar och sidovinklar
Resonera kring hur formlerna för area är
konstruerade

Föra och följa matematiska resonemang
PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN
Formulera och lösa problem
med hjälp av matematik samt värdera valda
strategier och metoder.

Resonera och argumentera för vinkelsumman i
månghörningar

Formulera och lösa problem inom geometri
Åk 8
Åk 9

Geometriska satser och formler t ex begreppen
hyptenusan och kateten i Pythagoras sats
Metoder för beräkning av volym hos geometriska
objekt(rätblock, cylinder, klot, pyramid, prisma, kon)

Geometriska satser och formler (t ex Pythagoras sats,
likformighet, topptriangelsatsen)

Enhetsbyten volymenheter

Skala förminskning och förstoring av tredimensionella
objekt

Skala förminskning och förstoring av
tvådimensionella objekt

Resonera kring hur formlerna för volymer är
konstruerade

Resonera och argumentera kring Pythagoras sats giltighet

Resonera och argumentera kring topptriangelns
konstruktion

Formulera och lösa problem inom geometri

Geometriska tredimensionella objekt och deras
inbördes relationer (rätblock, cylinder, klot, pyramid,
prisma, kon)

Geometriska egenskaper hos tredimensionella objekt
med korrekt termer t ex basyta, mantelyta)

Beskriva tredimensionella geometriska objekt utifrån
dess egenskaper


Formulera och lösa problem inom geometri