Newtons kraftlagar – från ord till begrepp med interaktiva metoder

Newtons kraftlagar – från ord till
begrepp med interaktiva metoder
Linus Ryderfors
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
1
Innehåll
Sammanfattning......................................................................................................................................4
Inledning.................................................................................................................................................4
Syfte........................................................................................................................................................5
Bakgrund.................................................................................................................................................5
Interactiveengagementmetoder–översikt......................................................................................6
Metod.....................................................................................................................................................8
Studiensurval......................................................................................................................................9
Etiskaaspekterpåeleversmedverkan................................................................................................9
Diagnostisktprov................................................................................................................................9
Intervjuer..........................................................................................................................................10
Intervjumetodik............................................................................................................................10
Interaktion.........................................................................................................................................11
Genomförande..................................................................................................................................11
Resultat.................................................................................................................................................11
Elevernasresultatpåförtestocheftertest.......................................................................................11
Analysavelevernasförförståelse.....................................................................................................12
Interaktion.........................................................................................................................................17
Interaktion1Galileisfallexperiment.............................................................................................17
Interaktion2Kastasnöboll...........................................................................................................17
Interaktion3Pyramiderna1.........................................................................................................17
Interaktion4Pyramiderna2.........................................................................................................18
Eftertest............................................................................................................................................18
Diskussion.............................................................................................................................................22
Utvärderingavdiagnostiskaproven.................................................................................................22
Hermeneutiskanalysavelevernassvarpåförprovet.......................................................................25
Vadkanmansägaomlärandetavkonceptendå?...........................................................................26
Elevernasutvärderingavkursen.......................................................................................................27
Slutsatser...............................................................................................................................................28
Litteraturlista........................................................................................................................................30
Bilaga1Etiskaaspekterpåeleversmedverkan................................................................................32
Intervjuplan...................................................................................................................................32
Workshop-plan..............................................................................................................................33
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
2
Efterarbete-plan............................................................................................................................33
Bilaga2Utvärdering..........................................................................................................................34
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
3
Sammanfattning
EleverskonceptuellaförståelseförbegreppsomkraftochrörelsestuderasinomramenförFysik1vid
engymnasieskola.Ettdiagnostisktprovtogsframochgenomfördesföreocheftergenomgången
kurs.Underkursenbetonadesinteraktivamomentochfyrastyckeninteraktivaworkshops
utveckladesdärelevernamöttekonceptenipraktiken.Intervjuerochstatistiskanalysavresultaten
pådetdiagnostiskaprovetföreochefterkursenvisarattelevernatillägnatsigkonceptenovanligtväl
underkursen.
Inledning
GalileisrörelselagarochNewtonsmekanikbrukarbetraktassomepokgörandeiuppkomstenavdet
modernanaturvetenskapligaparadigmet.Måsåvaraattdebådateoriernakanskeinteharbidragit
tillenbegreppsligomstruktureringomvårtsättatttänkaomnaturen,varesigunderderassamtid
elleridag(Shapin,2000).Teoriernaillustrerarfysikensmetodikiattdeärförenklande,renodlat
deskriptivamatematiskamodelleravverkligafenomen.Newtonladeframsinatrelagaromkroppars
rörelseredan1687ochdetolkasvanligensåhär:
Newtonsförstalag–tröghetslagen
Enkroppbibehållersinrörelseikonstanthastighetellervilasålängedenintepåverkasavnågra
resulterandeyttrekrafter.
Newtonsandralag–kraftlagen
EnkroppmedmassamsompåverkasavenresulterandeyttrekraftF,kommerattändrasinrörelsei
kraftensriktninggenomattfåenaccelerationaikraftensriktningsåattF=m*a
Newtonstredjelag–lagenomväxelverkan
OmenkropppåverkarenannankroppBmedkraft,såverkarävenBpåAmedenkraftsomärlika
stormenmotriktad
Figur1.Newtonstrekraftlagar.Resulterandekraftärsummanavallakraftersomverkarpåettföremål.
Metodikengermätbaraochempirisktprövbaramodelleravnaturen.Fysikenärdenpositivistiska
vetenskapenparexcellence.Newtonsmekanikharrevideratspåavgörandesättunder
nittonhundratalet,mestbekantaärkanskekvantmekanikenochrelativitetsteorin,mengerlikväl
fortfarandeenextremtframgångsrikbeskrivningavvärldensomtjänarvetenskapens,teknikensochi
mycketävenmänniskansbästa.DetärtillexempelNewtonsmekaniksombeskriverdenfysiksom
gjordedetmöjligtattskickamänniskorframochtillbakstillMånenmedlivetibehåll.Närelever
börjarstuderafysikpåallvarigymnasietmåstedelärasigettantalnyabegreppsomfysiken
introducerar.Detrörsigomordsomkraft,arbete,energi,hastighet,impuls,laddning,spänning,
ström,medmera-ordsomävenharenbetydelseivardagsspråketmedettvisstmåttav
mångtydighet.Ordenharifysikensmodelleremellertidenväldefinieradinnebördsomelevermåste
tillägnasig.Dåharordenblivittillbegrepp,vilkalåterfysikerntalaomvissaaspekteravvärldenpå
ettväldefinieratochmätbartsätt.Mendetärintebaradetattdenungafysikelevenskalltillägnasig
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
4
dessabegreppochmodeller.Honhardessutomegenerfarenhetattupplevaochtolkafenomeneni
världen,ochmåstelärasigattbegränsasittseendeomtolkatmedfysikernsbegrepp.Deförsta
studiernainomfysikensdidaktikunder1980-taletvisadeattamerikanskastudenterocheleverpå
såväluniversitet,collegeochhighschoolhadeväldigtsvårtatttillägnasigkoncepteniNewtons
mekanik(Halloun&Hestenes,1985a,b).Oavsettomelevernaellerstudenternaklaradekursen
galantellerinte,såpresterademajoritetenväldigtmedelmåttigaresultatpåenuppsättning
grundläggandefrågoravkonceptuellkaraktär.Enstarktbidragandeorsaktillsituationensom
identifieradesvarattundervisningentraditionelltgickdirektinpåfysikerssättattsevärlden.Men
elevernasvardagsförståelseavfysikensfenomenvaroftadjuptrotade,såvälspråkligtsom
erfarenhetsmässigt.Dennavardagserfarenhetgickstickistävmedenfysikerssättattsevärlden.Det
helaleddetillenreforminomdetamerikanskautbildningsväsendetdärmångaelevinteraktiva
metoderutveckladesvilkavarbättrelämpadeföratttillägnasigfysikenskoncept(Hake,2002).I
Sverigefannsibörjanav2000-taletettinitiativisammaandavidGöteborgsUniversitetsomhette
NORDLAB-SE(http://idpp.gu.se/intresseomraden/naturvetenskap-och-teknik/resurser-forlarare/nordlab.se).Projektetskullepåämnesdidaktiskbasisbidratillutvecklingavnaturvetenskaplig
undervisningochlärarutbildningiSverige.Forskarnautveckladeenomfattandeserieav23stycken
workshopssomsyftadetillattunderlättaförlärareattbedrivaintresseväckandeundervisningsom
gervaraktigakunskaper.Förattnådettasyfteansågsundervisningomnaturvetenskapenskoncept
viktigaochtvåstyckenavworkshopsentoguppNewtonskraftlagar(Anderssonetal.,2003).Denhär
uppsatsenvilltaupptrådenfråndenpedagogiskareformenmedinteraktivametoderochNORDLABSE,ochundersökerförförståelse,undervisningochlärandeavkoncepteniNewtonskraftlagarhos
svenskagymnasieeleveridaginomramenförLgy11.
Syfte
Syftetmedstudienvarattundersökasvenskagymnasieeleverskonceptuellaförståelseavvardagliga
mekaniskasituationeromkraftochrörelseochhurdennautvecklasefterundervisningifysikinom
ramenförLgy11.Forskningenhadeföravsiktattbidratillkunskapslägetkringsvenska
gymnasieeleversförförståelsekringkoncepteniNewtonskraftlagar.Jagvillevidareutarbetaettantal
interaktivaworkshopsattanvändaieninteraktionsfasdärelevernamöterkonceptenipraktiken.
Intresselågäveniattbedömahurelevernasedanförmåddetillägnasigdessakonceptjämförtmed
vadsomtidigarerapporteratsilitteraturen.
Bakgrund
Fysikaliskproblemlösningharlängebetraktatsomdenviktigasteförmåganattbibringaeleveroch
studenterigrundkurserifysikpågymnasienivåochuniversitetsnivå(Redish&Steinberg,1999).
Framgångsrikastrategiervidproblemlösningidentifieradessomengodförståelseavfysikens
koncept,engodförståelseförhurolikadelaravfysikenhängerihop,samträttkognitivattityd.
Kunskapomfysikensbegreppochmodellerharidagflyttatsuppsomettavfemsyftenmedämnet
fysikisvenskagymnasieskolanochsomstårpåjämbördigfotmedförmågatillproblemlösningiden
senasteämnesplaneniLgy2011(Skolverket,2011).Detärvälbelagtattkonceptuellabegreppfrån
fysikenssamtligaområdenärsvåraatttillägnasigförstudenterpåallanivåer(Halloun&Hestenes,
1985a,b;Hake,1992;Redish&Steinberg,1999;Bernhard,2000).Eleverharbyggtuppenbankav
vardagserfarenheterochordensomfysikenlånattillsinabegreppärbehäftademedkonnotationer
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
5
somliteattgörameddetenfysikermenarisinsnävaväldefinierademeningavordet.Förattmäta
studenterslärandeavdekonceptuellabegreppenhardetutvecklatsdiversediagnostiskatestsom
taruppkonceptuellafrågor.TestkalladeMechanicsDiagnostics(MD)utveckladesavHallounoch
HestenesiUSAföratttestakonceptuellförståelseavNewtonskmekanikunder1980-talet(1985a,b).
VidareutveckladestesternaForceConceptInventory,FCI(Hestenes,Wells,&Swackhamer,1992)
ochForceandMotionConceptualEvaluation,FMCE(Thornton&Sokoloff,1998).Testenutvecklades
utifrånstudentersvanligaförståelseförkonceptuellamekanikfrågorgenomanalysavblandannat
öppnafrågeställningarochutifrånnoggrannaintervjuermedstudenterutifrånderassvarpå
provfrågorna.Testeninnehållerenuppsättningflervalsfrågor,därettkorrektnewtonsktalternativ
figurerartillsammansmedvanligaochmindrevanligafelalternativ,sk.distractors,vilkaalltså
inventeradesunderutprovningsfasen.Dehäpnadsväckanderesultatensomframkomredanvidde
förstaundersökningarna(Halloun&Hestenes1985a,b)visadeattmajoritetenavstudenterna
vidmakthöllsinamissförståndomfysikenskonceptochvaldesvarsommotsvarardistractors,även
eftergenomgångenkursiuniversitetsfysik.Ifrån1992såsamladedenamerikanske
fysikdidaktikforskarenRichardHakeinochsammanställderesultatenavförtest/eftertestenligtFCImodellenochliknandetestförsåsmåningom62kurseriNewtonsmekanik(Hake,2002).Studien
omfattandesammanlagt6542eleverochstudenterpåbådegymnasienivåochuniversitets-och
högskolenivå.Hakesmetaanalyservisadeatttraditionellundervisningifysikoftaärotillräckligförett
verkligtlärandeavfysikensbegrepp.Resultatenharstödipedagogiskforskninginomden
konstruktivistiskaochsociokulturellateoribildningen(Bernhard,2000;Redish,2004).Studenter
tenderadeattanvändafysikensformlerganskamekanistisktochdetharoftagåttatterhålla
utmärktabetygpåkursernagenomattlärasigbemästraatttillämpamatematiskaformlerochräkna
ettantalstandarduppgifteravvarierandekomplexitetsgrad.Fysikersamfundetsåvälsomsvenska
Skolverketidaganserattdetäravstorviktattettkonceptuelltlärandesker(Bernhard,2000;
Skolverket,2011).Meraframgångsrikareceptförlärandeändentraditionellametodenföreläsning–
räknestuga–labbhardiskuteratsmedemfasinomfysikensdidaktikalltsedanHallounochHestenes
resultatpå80-taletochmycketharävenimplementeratsinomutbildningsväsendet.Mångaavde
framgångsrikametodernahardetgemensamtattdeärbaseradepåettaktivtengagemangav
studenternaochmellanstudenter,ochkallasförinteractiveengagement,IE,(Hake,2002)elleractive
engagement(Redish&Steinberg,1999)(Bernard,2000).Hakesmetaanalyservisaratteleveroch
studentersomundervisasmedIE-metoderpresterarmärkbartbättreitestenförkonceptuell
förståelseändemsomundervisasmedtraditionellametoder.
Interactiveengagementmetoder–översikt
Hake(2002)definierarIE-metodersåsomdesomsyftartillattfrämjakonceptuellförståelsegenom
interaktivtengagemanghoselevernagenom”heads-on(always)andhands-on(usually)experience”
avfysikensomgeromedelbarfeedbackgenomdiskussionmedmedstudenterochellerlärare.
Heads-onexperienceärliteoklartvaddetbetyder.Hands-onexperienceärettetableratbegrepp
sombetyderattstudenternabörfåmötafysikenidenpraktiskaerfarenhetengenomattsjälvapröva
påochupplevafenomenen.Heads-onexperienceverkarvaraettegetuttryckfrånHakeförjagfinner
ingaandrareferensertilldet,menheads-ontordebetydaattdetrörsigomdjuptengagemangi
konceptuellatanke-experimentsåsomuppgifternaidediagnostiskatesten.Heads-onärannarsen
ordlekmedfrontalkrock,kanskeattelevertillsammansslårsinaklokahuvudenihopöver
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
6
konceptuellafysikproblem.Närforskningenunder1980-och-90-talenklargjordedestorabristernai
traditionellundervisningsåutveckladesdetiUSAflerakursersomharettkursplananpassadtillIE
metoder,sådanakurserkallasdåIE-kurser.TillexempelHakeochBernhardgerexempelpåIEmetoderochIE-kurser(Bernhard,2000;Hake,2002).Traditionella(T)kurserdäremotanvänderlite
elleringenIEpedagogikutanfokuserarmestpåföreläsningar,räknestugorochivissmån
laborationerochfokuserarpåattstudenternaskallbemästralösningavräkneuppgifterav
standardtyp.SåvardetocksånärjaggickigymnasietimittenavnittiotaletiKarlskronaochäven
underuniversitetsstudierifysikibörjanav2000-taletvidUppsalaUniversitet.Lärarengörföreoch
studenternaförsökerreproducera.Detelev-interaktivamomentetvarganskafrånvarande.En
laborationiIEärinriktadpåattelevernaskallupptäckaocherfarafenomenenochsjälvavaraaktiva.
EnlaborationiTdäremotärfokuseradpåattstudenternaskalllösaenfärdiguppgiftochstoppain
sinamätresultatiformler.FöreläsningariIEgårutpåattlärarengörkortademonstrationerochinför
begrepp,studenternafårprovapåmångaexperimentsjälvaiensåkalladactivelearning
environment(Heuvelen,1991).ProblemlösningiIEfokuserarpådetinteraktivamomentetmed
lärandeismåelevgrupper,ettviktigtmomentgårutpåattstudenternasjälvaskalltaredapå
väsentligavariablersombehövsföratträknautettproblemvilketgörupplevelsenmerahands-on.
ExempelpåIE-metoderär
1) Cooperativelearningmethods(Johnson,Johnson,&Stanne,2000)ärettsamlatnamnför
allatyperavmetodersomfokuserarpåsamarbeteochdiskussionmellanstudenteri
studentgruppersnarareänindividuellaochtävlingsinriktademetoder.
2) RealTimephysicssomanvänderdatorassisteradteknikirealtidpåettväldigtsmartsättför
attillustrerafysikaliskakoncept,såkalladMicrocomputerBasedLabs,MBL.Ettexempelpå
enövningsomtagitsframärattelevernaviaendatoruppkoppladsensorsomkännerav
hastighetenhosstudentenfårdennelärasigatttolkahastighet-tiddiagram(Bernhard,2007),
vilketärenstandarduppgiftifysikkursplanerochfysikläroböcker.Studentensegenrörelse
kommerupppåendataskärmirealtidochstudentenskallförsökareproduceragrafernamed
sinegenrörelse.Detinteraktivamomentetärväldigtlättattfåmedistudentgrupper.Ien
traditionellräknestugaskulleelevernasittaochtolkahastighet-tiddiagramutifrånolika
standarduppgiftergenomattläsalöstaexempelilärobokellerförmedlatavenlärare.
3) Koncept-test.Genomattlösakonceptuppgiftermedflervalsalternativochdiskuteraolika
vanligauppfattningaromfysikaliskaproblem.
4) Workshopsphysics,ActiveLearningProblemsetsellerOverviewCaseStudies–härutvecklas
entypavpraktiskaellerteoretiskainteraktivaworkshopssomfokuserarpåfysikaliska
koncept(Heuvelen,1991).
5) Problembaseradinlärning(PBL)ärenspeciellmetodsomutvecklatskringöppna
frågeställningismåinteraktivaelevgrupperochsomvisatsigframgångsrikförlärandeav
fysikenskoncept(Sahin,2010)
6) Socratic-dialogueinducinglabs(Hake,1992).Genomattutsättastudenterföraktiva
uppgifter(hands-on)somtestarkoncepteniNewtonskdynamikochutmanartidigaresuntförnuftvanföreställningar,kanmanfådemattibästafallattföradialogermedsigsjälva,
varandra,ellerläraren.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
7
MiningångtillämnetkomnärjaglästeenstudiefrånNORDLAB-SE(Anderssonetal.,2003)som
ingickienserieÄmnesdidaktikipraktiken–NyavägarförundervisningiNaturkunskaputgivenvid
GöteborgsUniversitet.IbokeningickWorkshop4,Mekanik1–Newtonsförstaochandralag,samt
Workshop5,Mekanik2–Newtonstredjelag.Dessaworkshopsfinnsfortfarandeattgooglaoch
laddanerfråninternetpåhemsidan(http://idpp.gu.se/intresseomraden/naturvetenskap-ochteknik/resurser-for-larare/nordlab.se).Workshopsengårigenomettantalvanligaelevtänkandeom
konceptuellasituationeromkraftochrörelsejämförtmedhursituationernakantolkasmedNewtons
lagar.Deinteraktivamomenteniworkshopsenvarettantaltankeexperimentkringmekaniska
situationerenligtdenvälbelagdaMD-traditionenochefterföljare,ochmotsvarandeHakesheads-on
IEövningarellerkategori3iminuppräkningavIE-metoderovan.Workshopsengerävennågraså
kalladeProvförlärandemedinteraktivformativbedömningkringelevsvaren,ettnumeranedlagt
projekt,menvilketverkligenmåstevaritiframkantennärtextenkomut.Provenförlärandekunde
alltsådelsanvändassomkoncepttestförattbedömaeleverskunskaper,mensyftetvarsnarareatt
bidratillökadkonceptuellförståelseavmekanikensbegreppgenomattgeingångartillformativ
bedömning.
Metod
IdetförstaavkunskapskravenförkursenFysik1aiLgy11stårattelevenskallkunnaredogöraför
begreppförvartochettavkursensområden,avvilkarörelseochkrafterärett,(Skolverket,2011).En
studieaveleversförståelseavbegreppinomkraftochrörelseärsåledesbådebefogadochlämplig
attgenomföraunderenkursiFysik1avidgymnasietienelevgrupp.Förattmätaeleversförståelse
avfysikenskonceptochbegrepputveckladesettformulär,avtypendiagnostisktprov,medtjugu
styckenkonceptuellafrågoromkrafterochrörelse.Formuläretgavsdelsdiagnostisktförekursenoch
delssummativtefterkursen.Medförtestmenashädanefterprovetsomgavsföre
undervisningsperiodenochmedeftertestmenasnärprovetgavsefter,mendetrörsigalltsåom
sammaprov.Provetblevettförstaredskapförattbedömaelevernasförkunskaperochlärande.
Frågornaiformuläretlämparsigvälförintervjueraveleverförattförståhurderesonerarom
konceptuellaprobleminommekanikenochhurdetillägnarsigdefysikaliskabegreppen.Intervjuer
planeradesdärförsomkomplementtilldetdiagnostiskatestetförattgeenmernyanseradbildav
elevernaskonceptuellaförståelse.SomdeliexamensarbetetharjagocksåutvecklatfyrastyckenIEworkshopssomillustrerarkoncepteninewtonskmekanikipraktikenochsomgesunderkursensom
delieninteraktionsfas.Resultatenidetdiagnostiskatestetföreochefterinteraktionenanalyserades
enligtgängsestatistiskamodellerförattjämförasmedandrastudier.Studiensuppläggkanillustreras
medettblockdiagram:
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
8
Figur2.Tidslinjeförundersökningen.
Studiensurval
StudienvarlämpligattgenomförainomramenförenperiodinomkursenFysik1avidgymnasiet.
Elevernaviddenutvaldaskolangickförstaellerandraåretpågymnasietochvar16eller17år.
Antaletelevervar8stycken.Detringaantaleteleversomdeltogistudienförsvårargeneraliseringen
avkvantitativaanalysermenutgöringethinderförenjämförelsemedtidigareforskning.
Etiskaaspekterpåeleversmedverkan
Elevernainformeradesomdeforskningsetiskakodexarochkravpåinformation,nyttjande,samtycke,
frivillighetochkonfidentialitetsomärpraxisinomhumanistiskochsamhällsvetenskapligforskning
(Hermerén,2011).Dennainformationgavsvidtvåtillfällenförestudiensomförberedelse.
Informationengavsävendirektföredediagnostiskaprovenochvarjeintervjuochvidsamtligadessa
tillfällenefterfrågadessamtycke.Eftersomeleverna,somärminderårigaochdessutomstårien
underordnadsituationtillenlärare,likvälskullekunnahamissatattuppfattaattderassamtycketill
attmedverkaistudienvarfrivillig,såfrågadejagigenomfrivillighetochsamtyckeenytterligaregång
efterstudiensgenomförande,genomattbeelevernafyllaiettformulär,seBilaga1.Allaelever
samtyckteävendennagångochingenvilletatillbakasinmedverkan.Vidåtergivandeavcitatfrån
intervjuerirapportengesbaranamnetElev1,Elev2…Införvarjenyttbegreppsomcitatenberörså
börjasompåElev1.DetfinnsalltsåingenkorrelationmellanvemsomrefererastillsomElev1vid
diskussionerunderdeolikabegreppen.Däremotbevaradesnamnkodningiminakälldataförattgöra
detmöjligtattstrykacitatvidhändelseavattnågonelevskulleviljatatillbakasinmedverkani
studien.Neutralapronominaanvändsvidomskrivningar.Förvidareetiskaaspekterpåelevers
medverkan,seBilaga1.
Diagnostisktprov
Närjagarbetadeframmittdiagnostiskaprovkundejagtagodhjälpavworkshopsen4och5ifrån
NORDLAB-SE(Anderssonetal.,2003).Deflestaavproblemenimittdiagnostiskaprovärkopioreller
omarbetningaravfrågornadär,menävennågraegnaliknandefrågorharkonstruerats.Problemen
somstudenternafårtaställningtilliGöteborgsstudienellerimittdiagnostiskaprovärintepånågot
sättnyaelleroriginella.Defåranseskommaurengrundbankavfysiker-,fysiklärar-,
fysikdidaktikerkunskapochfrågeställningarnaärgängseåtminstonealltsedanHallounochHestenes
studierpå80-talet(1985a).Liknandefrågorsomminahartestatsnoggrantförvaliditetochreliabilitet
iutformningenavMD(Halloun&Hestenes1985a)ochFCI-testen(Hestenes,Wells,&Swackhamer,
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
9
1991),såingavidaretesterföratttestadettagenomfördes.Hake(2002)menaremellertidattdetär
avviktförfysikdidaktiskforskningattdiagnostiskaprovhållshemliga,såattdekanåteranvändasför
attävenifortsättningenkunnajämföraelevresultatenlikvärdigtårfrånår.Provenkananvändasför
atttillexempelstuderaförändringaraveleverskunskaperövertidellermedinförandeavnya
läroplanerochundervisningsmetoder.Jagskullet.ex.kunnatänkamigattgenomföraprovenäven
förandraklasserochförastatistikfrånårtillår.Jagväljerdärförattintepubliceradetdiagnostiska
provetsombilagaiExamensarbeteteftersomdetdåbliroffentligt.Omenkopiaönskasavopponent
ellerexaminatorförbedömningkanjaggärnaskickaettmotlöfteomkonfidentialitet.
Ettidentisktdiagnostisktprovgavsalltsåelevernadirektföreochsomavslutningpå
undervisningsperioden.Detrörsigomtjugufrågormedillustration.Elevernaskulleifrågornavälja
ettavfleraalternativ,därettavalternativenärettkorrektnewtonsktalternativochdeandra
motsvarasavdistractors.Syftetmeddetdiagnostiskaprovetvarattfåettkvantitativtmåttpå
studenternasförståelseavfysikaliskabegreppsomkraftochrörelsesamtderasslutledningsförmåga
samtderastolkningavenklamekaniskasituationer.Genomattjämföraresultatenpåförtestoch
eftertestavsesattmätaelevernaslärande,sevidareunderDiskussion.Förattförenklaanalyserna
harjagvaltattsättaettendaalternativsomdetkorrektanewtonska.Vilketsvarsomärkorrektkan
emellertidivissaavfrågornaberopåkontext.Isåfallförväntaselevernasjälvaståförkontexten
underintervjuer.
Intervjuer
Intervjuerianslutningtillförtestocheftertestgenomfördesförattfåenmerkvalitativförståelseav
hurelevernaförstårdelssituationerochdelsbegreppinomfysik.Ansatseniuppsatsenärjuäven
hermeneutisktillsinkaraktär.Frågornaidetdiagnostiskaprovettvingarelevernaatttaställningtill
begreppochsituationertillexempelgenomsinordförståelseavfysikensbegrepp,sinpraktiska
erfarenhettillexempelipulkabacken,sinaförkunskaperifysik,likvälsomsinlogiska
slutledningsförmågaeftersommångasituationerantagligenärnya.Stödanteckningarmedcitat
fördesunderintervjuernaochiblandvidlängreplaneradeintervjuerspeladesintervjunin.Attgå
igenomhelatestetmedenelevvisadesigtaåtminstoneentimme.
Intervjumetodik
Intervjuermedstudenterskeddeianslutningtillförtestocheftertest.Intervjuplanenmedetiska
aspekterfinnsidetaljiBilaga1.PågrundavlikvärdigbehandlingaveleverenligtLgy11,såerbjöds
elevernamöjlighetattgenomföraprovenmuntligt.Idessafallpassadejagpåattgöraintervjuerna
undertiden.Intervjuernagicksåtillvägaattjagbadelevernamotiverasittvalavsvariutvaldafrågor
genomattbedemberättahurdetänktenärdevaltsinaalternativ.Måletvarattlåtaeleverna
berättafrittsjälvutifrånexempleniprovenochstyraderassvarsålitesommöjligt.Ettmålvarattjag
somförsöksledareskullepåverkastudenternassvarsålitesommöjligtunderintervjuerna.
Intervjuförfarandetdiskuteradesiförvägmednågraerfarnakollegorpåskolan.Jagvarnogamedatt
göraklartförutsättningarnamedelevernaföreintervjuerna,nämligenattjaginteskullegevarken
negativellerpositivfeedbackangåendeomderassvarsalternativvarrättellerfel.Måletmedminroll
underintervjuernavarattageraneutraltmendelångaintervjuernainnebärändåvissaöverväganden
ochkompromisser.Jagvaldeattuppträdaförsiktigtförstärkandeochuppmuntraelevernanärde
resonerarsigframtillsinasvar,tillexempelnärdetänktlogisktutifrånfysikaliskalagardenämner,
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
10
ellerjämförmedsinegenpraktiskaerfarenhet.Detkunderörasigomneutralpositivförstärkning
såsom”Bra!”,”Fortsätt!”,”Berättamer!”,”Vadfintduresonerar!”.Enlångintervjuutannågon
förstärkningärknappastneutralförenelev,specielltinteomintervjuarenärenlärare.Elevenskulle
snararetenderaattblibesvikenöverattintefånågonuppskattningförsinautläggningar,ochkanske
ionödanfåennegativattitydinförfrågornaochdärmedunderprestera.
Interaktion
Vanligundervisningsåsomgenomgångaravbegreppochdemonstrationer,lösningav
övningsuppgifterm.m.,varvadesmedfyrastyckenworkshopssomtagitsframspecielltfördenhär
uppsatsenföratttränadefysikaliskakonceptsomdetdiagnostiskaprovettestar.Dethandlardels
omenuppgiftPyramiderna1ochPyramiderna2,delsGalileisfallexperiment,samtKastasnöboll.
SåsomdiskuteradesiBakgrundärIE-metoderspecielltlämpadeförlärandeavfysikenskoncept.
WorkshopsenutarbetadesdärförinommetoderförIE,ochvaravövervägandepraktiskhands-on
karaktär.EftersomundersökningengenomfördesinomramenförkursenFysik1a,tillkommermånga
andrakunskapskraviworkshopsenänbaraförmåganattresonerakringNewtonskraftlagar,mende
övrigakunskapskravendiskuterasintehär.Dettabetyderävenattandradelarändefyraspeciella
workshopsgivetviskanhabidragittilleleverskunskapsinhämtandeunderinteraktionsfasen.
Genomförande
Undersökningenintegreradesienundervisningsperiodomcirkatvåochenhalvveckamed
sammanlagt26timmarsundervisningstidikursenFysik1a.Stoffetförundersökningenärenviktig
delavkursen,menjagpoängteradeförelevernaattresultatetpåförtestocheftertestinteskulletas
medibedömningenförkursenutanattdetvarförforskningssyften.Justföreavsnittetomkrafter
skullegåsigenompresenteradejagstudienförelevernaochtoguppanonymitets-,medgivande-och
frivillighetsaspekten.Sågenomfördesförtestmedintervjuer.Sedanföljdeinteraktionsmomenten.
Detvarspecielltunderdefyraworkshopssomjagkoncentreradeinsamlingavmaterialfrån
studenterna,iformavsituationersomberättaromhurdeförstårNewtonskraftlagar.Direktefter
avslutatmomentföljdeeftertestmedintervjuer.Elevernafickvetahurklassenpresteratpåeftertest
jämförtmedförtest.Dejämföranderesultatendiskuteradesihelklass.
Resultat
Idethäravsnittetpresenterarjagelevernassvarpåförtestocheftertestsamtgörenkortfattad
redogörelseförhurdefyraolikaworkshopsenutföll.
Elevernasresultatpåförtestocheftertest
Elevernassvarpåförtestocheftertestillustrerasifigur3.Härpresenterasandelennewtonskasvar
fördetjugoolikafrågorna,detvillsägahuroftaelevgruppenvaldedetalternativsomanseskorrekt
enligtfysikenslagar.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
11
Andelkorrektasvarföreocheperinterakqon
1
Förtest
Epertest
0,9
Andelkorrektasvar
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Fråganr
Figur3.Andelkorrektaelevsvarpåfrågornaidiagnostisktprovföreinteraktion(rödstapel-förtest)ochefterinteraktion
(grönstapel–eftertest).
Totaltantalkorrektasvarföre:52av160,dvs32.5%
Totaltantalkorrektasvarefter:99av120,dvs82,5%
Noteraattsvarenanseskorrektaomrättsvarsalternativvalts,oavsettomelevkanmotiverasinasvar
påettkorrektsättellerinte.Resultatenvisarattelevernapresterarmärkbartbättrepåeftertestän
förtest.Enstatistiskanalyssomjämförresultateniförtestocheftertestpresenterasunderavsnittet
Diskussion.Påförtestfinnssjufrågordäringenavelevernatänkernewtonskt.Detfinnsemellertid
äventvåfrågordärsamtligaeleverhaderättsvar.Påeftertestsåpresterarallaeleverellerallautom
enelevettnewtonsktalternativpå15av20frågor.Fråga18stickeruteftersomsamtligaeleverhade
ettnewtonsktsvarpåförtestmedansfleraeleverhadevaltendistractorundereftertest.Härhade
undervisningenkanskesnararebidragittillförvirring.IFråga20verkarförvirringkvarståeftersom
elevernafortfarandeharhögandelfelaktigasvar.
Analysavelevernasförförståelse
Härfördjupastolkningenavelevernasförförståelsegenomanalysavvilkaalternativdevaldeiförtest
ochhurdemotiveradesinasvarpåintervjuerna.Newtonslagarpresenteradesifigur1iBakgrund.
Meneftersomdethärärettarbeteifysikensdidaktikliggerintressetvidattförståhureleverna
tänkeromfysiksnarareänhurdebordetänka,d.v.s.enligtNewtonslagar.Därförväljerjagatt
kategoriseraelevernassvarefterhurdeförstårfrågorna,vilketskiljersigfråntillexempelanalysen
avNORDLAB-SE(Anderssonetal.,2003).Samtligaintervjuervisadenämligenattelevernavarmycket
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
12
månaomatthittaförklaringsmodellermedengemensamlogiksomkanförklaraflerafenomen
samtidigt.Svarenpåförtestochanalysavefterföljandeintervjuervisarattfrågornapåförtestkan
kategoriserasutifrån4styckenelevlagar.Dessakategorierstämmervälmedvadsomärkäntifrånde
förstasystematiskastudiernaöverhurstudenterbrukartänka(Halloun&Hestenes1985a,b).
Missförstånd1Föremålmedstormassafallerfortast(fråga1-4)
Missförstånd2Rörelseframåtkräverkraftframåt(fråga5-14)
Missförstånd3Krafterväxelverkarinte(fråga15,16,17,19)
Korrektförståelse1Föremålmedlitenmassapåverkasmeravenkraftänföremålmedstormassa
(fråga18,20)
Missförstånd1Tungaföremålfallerfortast
Detfinnsettklassisktfysiklärarproblemsomfrågarhuruvidaföremålmedstormassa(tunga)faller
fortareänföremålmedlitenmassa(lätta),omalltannatärlika.GenietmedGalileivaratthankunde
görajustdennareduktion,alltannatlika,medansenovanbetraktaretenderaratthängauppsigpå
olikasmådetaljersomskullegöraatttvåföremålinteskullefallariktigtlikafort.Detvisadesigi
förtestatthälftenavelevernatroratttungaföremålfallerfortare,ochhälftentroratttungaoch
lättaföremålfallerlikafort,vilketfickutgöradetnewtonskasvaretpåfrågan.Eleverhade
erfarenhetertillexempelfrånpulkabackenellervattenrutschkananavatttyngrepersoneråker
fortareochgeneraliserarutifråndet.Vidarefannserfarenheteravlättaföremålsomfjädraroch
höstlövsomsaktasinglarmotmarkenmedansstenarfarraktnertillsynesutanmotstånd.Desom
uppgavatttungaföremålfallerfortareåberopadetyngdlagen,somdekändetill.Tungaföremålhar
jusombekantstörretyngdkraft,ochdessaeleverslötsigdärförtillatttungaföremålsåledesborde
fallasnabbaretillmarken.
Elev1:[Lärare:-Ärdetnågotduharlärtdig?]Nä,detärlogiskttänkande.Tungtföremålharjustörre
kraft,störregravitation,alltsåfårdenstörreacceleration,dåblirdetstörrehastighetochdenfari
markenförst.
Vidare:
Elev2:Detharjagläst.Mendetärlitemotstridigt.Detbordevaradentyngresomfallerlitelite
snabbare.Tvåkilomergerväldigtlitemertyngdkraft.Mentvåplanetermerskullegöraskillnad.”
Elev3:Härtänkerjagattdetbordevaradetungaföremålensomfallersnabbarefördeärjusom
tyngre.Ommansläpperenfjäderochenpinnesamtidigt,fördomharjuungefärlikadanform,då
fallerjupinnensnabbareföratttyngdkraftenpåverkarväldenmer…tänkerjag.[Lärare:Vadärdet
somfårenfjäderattfallalångsammaretrordudå?]Jadenärjusomsålätt,sådåblirdetsvårtför
denattfåsomenpunktsomskadradenner.Medansommantarsomettbowlingklotsåharden
somenväldigtkompaktpunktsomdrarnerden.
Elev4:[Dentungafallerfortare].FörattomviskulletaHulkenochmig,dåkommerHulkenattdras
medmycketmertyngdkraftmotmarken,justföratthanvägermer.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
13
Elevernasresonemangatttungaföremålutsättsförstörretyngdkraftärgivetvisheltkorrekt.Vad
ingenavelevernatänktepåvarattdemåstetänkaiettledtillförattlösafrågan,nämligenatt
föremålmedstormassaävenärtrögareattaccelerera.Dettaärnaturligtvisnågotsomävenunga
människorharerfarenhetav,mendessakunskaperapplicerasavnågonanledningintehär.Enannan
kategoriavsvarpåfråganvarattvissaeleverharlärtsigatttungaochlättaföremålfallerlikafort.
Mendemedgavattdetärmotintuitionen,ellererfarenheten.
Elev5:JagtroddeAnärjagvarliten.[dvsatttyngreföremålfallerfortare]Menvitestademedmin
pappa[ochkomframtillattdetintevarså].Viharnogtestatisjuanockså,duvisademedenplanka
atttungaochlättaföremålfallerlika.
Elev6:Jagharlärtmigattdetvarså,detvarpånationellaprovetinian.Vitestademedenpendel
ochkomframtillattdetgicklikafort,alltsåtoglikalångtid.
Såledesvisarbådatyperavsvar,bådedeeleversomvaldeettnewtonsktalternativochdesomvalde
endistractor,påattelevernatyckerattdetärlogisktatttungaföremålfallerfortaretillmarken.
Missförstånd2Rörelseframåtkräverkraftframåt
Enmycketvanligförförståelsehosstudenternaärdenattenrörelseienriktningkräverenkrafti
riktningen(Anderssonetal.,2003).Detkanhandlaomenrörelsemedkonstanthastighethosenbok
somengåendepersonhålleruppihandflatanellerenpassagerareiettflygplansomrörsigmed
konstantmarschfart:
Elev1:Jajaggerdenjuenkraft!Ävenomdenliggeriminhandsåblirdetjukraftfrånmig,fast
annarsskulledenbaravarastilla.Jagharhörtattalltharkraft!
Elev1:Manharjusammakraftsomflygplanet.A!Förompassagerarenåkermediplanetochingen
kraftpåverkarsåskullemanjuinteåkamed.
Svarenmotiverasutifrånobservationochlogiskaslutledningaravfysikaliskalagarsomelevenkänner
till.Observation:Bokenrörsigframåt.Fysikalisklag(implikationAmedförB):Omettföremål
påverkasavenkraftframåt,sårörsigföremåletframåt.Logiskdeduktion:ickeBmedförickeA.
Slutsats:Bokenpåverkasejavenkraftfrånhanden.Elevenärhärenfullfjädradempiriker,fast
arbetarutifrånenkorruptnaturlag.
Somsesifigur3fannsdetävenelevsomhadekorrektalternativifråga7påförtestet.
Elev2:Detärjuplanetsomrörsig.Manrörsigjuinteinuti.Mankanjugåruntiplanetutanattman
påverkasavplanet.SådetbordejuvaraB.[dvsattpassagerarenintepåverkasavnågonkraftframåt
frånplanet]
Svaretmotiveradesutifrånerfarenheten,attenkraftifrånplanetbordejuvarapåtaglig,mendet
kännsjuinget,förutomunderstartochlandning.Elevenharantagligenenegenerfarenhetavatt
rörasigiflygplan,ochattdetintekännsväsentligenannorlundaänattgåpåmarken.Elevenmenar
ändåattpersonensomsitteriflygplanetinterörsigframåt,iförhållandetillplanet,ochalltsåinte
kanpåverkasavenkraftfrånflygplanet.Denfysikaliskalagensomeleventillämparhärärsnarare:
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
14
OmettföremålFpåverkasavenkraftfrånföremålG,sårörsigFframåtiförhållandetillG.
SlutledningenföljersammalogiskastruktursomhosElev1justovan.ÄvenElev2göralltsåkorrekta
empiriskaslutledningar.Mentrotskorrektsvar,såärävendennaelevfastisammamissuppfattning
somdeandraeleverna,nämligenattrörelseframåtkräverkraftframåt.Elevenmäterbararörelsen
frånenannanreferensram,planets.
Elevernaförmårvidareutvidgakraftbegreppettillattomfattaresulterandekrafterilikhetmed
Newtonsdefinitionavresulterandekrafter.
Elev3:Ommotkraftenhadevaritlikastorsåhadedenjuintekommitnågonstans.
Fråga8-9gerenmodifieringavelevernaskraftlagarienslagströghetslag:Enkroppbefinnersigivila
omdenresulterandekraftensomverkarpådenärnoll,enfelaktigmotsvarighettillNewtonsförsta
lag.Fråga6-7låterelevernaformuleraenslagsKraftlag,motsvarighettillNewtonsandralag,
nämligenattEnresulterandekraftsomverkarpåenkroppgörattföremåletrörsigikraftens
riktning.Elevenfästeringenviktvidacceleration,detärhastighetensomräknas.Elevenkanalltså
intehållaisärrörelseochförändringavrörelse(Redish&Steinberg,1999).Betraktandeavenpucks
saktainbromsningpåisenellerenbollsomskjutsuppåtförattsedannåettvändlägeochvända
neråtvisaremellertidattelevernaharenuppfattningomvadaccelereradrörelseinnebär.
Missförstånd3Krafterväxelverkarinte
SamtligaelevervarövertygadeattSolenpåverkarJordenmedendragningskraftochattenmagnet
påverkarenlitenspikmedenmagnetiskkraft.Vissaelevertroddeattdetbaravarmagnetensom
utövadeenkraftpåspikenochattspikeninteutövadenågonkraftpåmagnetenalls.Däremottrodde
allaattJordenpåverkadeSolenmedenmindrekraft,ochdroganalogimedattMånenjupåverkar
Jorden.Allaelevertänktesigattdenmerpotentakroppenikraftparet(dvs.Solenrespektive
magneten)utövarenstörrekraftpådenandraänviseversa,imotsatstillNewtonstredjelag.
Elev1:ÅhGud!Kundeduinteförenklatdomhärfrågorna?Solenharjustörrekraftänoss.
Konstaterat![Elevenochlärarensnurradesedaninsigiattförsökaläsaalternativenochelevens
motiveringslarvadesbort.Svarsalternativenfickförenklasinföreftertest.]
Elev2:Detärtvåsakersomenligtmigärlogiska.Detärjutypdragkraft.Jordenbordejupåverka
Solenliteeftersomdenharjumassa,menSolenbryrsiginteeftersomSolenärjusåmycketstörre.
Solenharjusåmycketstörrekraftsjälv.Omdenärstorsådrardenjuhårdare.Massagerjumer
tyngdkraft.
Elev3:Nej,vår[kraftfrånJorden]ärvälsåsvag.Såjagvetintevarförviskullepåverka.
Elev3:Detkännsintesomattspikenutgörnågonkraft.Denutgörintenågonkraftsompåverkar
magneteniallafall.Trorjag.Förjagtänker…Jaggissardet.
Problemnummer17handladeomtvåbarnivarsinkundvagn.Denenapersonen,densomväger
mindre,puttarpådetandrabarnetskundvagn.Vempåverkardenandremedmestkraft?Allaelever
jagintervjuadeutomenhadeegenerfarenhetavsituationenattsittaikundvagnochputta,så
situationenvarbekant.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
15
Elev4:Jagharsuttitimångakundvagnar,ochputtatbortmednågoni.Ochdååkerjagbakåtmed.
Mendetberoddepåenväldigmassasaker.Ochsakerjagintevet.Såjaggjordeoledoledoff.
Elev5:Bådautövarenkraftpåvarandra.Bådakommertillattåkabakåt.[Läraren:Dåfrågarjagom
krafterna!]Bådautövarenkraftpåvarandra.NärAputtarifrånfårAmerkraftänB.Fördenandre
väger15kgmer.
Ommantolkarelevenssvarsalternativifråga17såansespersonAvaramerpotentänB.Liksomi
exemplenmedSolenochJordenansågsAvaramerpotentförattdetvarhansomputtade.Treav
åttaelevertyckerinteattpersonensomblirputtadpåpåverkardenputtandepersonenmednågon
kraftalls.Deandratyckteattkraftenfråndenputtandepersonenärstörre.Eleverharsvårtatthålla
isärpåkraftsomverkarpåenpersonjämförtmedkraftsomverkarfrånenperson.PersonenA
verkariallafallvaramestpotentfördetärdensomputtar,ellerförattdenärlättastochalltså
bordefarabakåtmest,ochalltsåbordehaenstörrekraftpåsigeftersomdenpåverkasmest.En
vanligförståelseverkaralltsåvaraattförståkraftverkanipargenomattidentifieraenavtvåsomär
merpotentochutövarstörrekraft,ellerallkraft.DennatolkningärikontrasttillNewtonstredjelag
omväxelverkan.
Korrektförståelse1Föremålmedlitenmassapåverkasmeravsammakrafteränföremål
medstormassa
Tvåfrågorhandladeomattavgöravemsomfårstörsthastighetikraftparenbarnenikundvagnarna
ellermagneten-spiken.
Elev1:MinmagkänslasägerattAharstörrehastighet.Ommantryckerifrånnågotmedfötterna,då
ärdetjumerdensomputtar.OmvitänkerattBärenvägg,dåkommerjujagflyttasfortbakåtom
jagärbrapåattputta.Afårstörrekrafteftersomdenputtarifrån.
Elev2:AfårstörrefartförattdetärAsomputtar
Elev3:Afårstörrehastighet…Detärjusvårareförentyngreattfådetattrörapåsig.
Elevernassvarifrågornasomrörväxelverkanvisadesigattelevernakundekorrektidentifieraattden
lättarekroppen(barnetsomvägerminstellerspiken)skullefåstörsthastighetiväxelverkansparet.
DehärsvarenärienlighetmedNewtonsandralag,ettvisstNewtonskttänkandealltså.Men
analyskategori3ovanvisadejuattelevernaintehadenågonerfarenhetellerförförståelseav
växelverkan.Ingenkundeavgöraattbådedenstoraochlillakroppenikraftparetpåverkadesaven
likamenmotriktadkraft.Elevernasanalysavsituationenärattdenkroppsompåverkasmestutsätts
förstörstkraftochvidareattdensomharlägstmassapåverkasmest.Detverkarintesomom
elevernakanhållaisärkraftochmassaisituationen.Ennewtonskförståelseäriställetattdensom
harminstmassapåverkasmest,eftersomkrafternaalltidärlikastora(menmotriktade)vid
växelverkan,enkombinationavNewtonsandraochtredjelag.
Detvardagligabegreppetdragningskraftärenmissledandebeteckningförgravitationskrafteftersom
detfåreleverattfelaktigttroattdetbaraärSolensomdrariJorden,ellerJordensomdrariNewtons
äpple,närdetisjälvaverketrörsigomenväxelverkandärbådakropparnadrasmotvarandra.
Betydelsenibegreppetdragningskraftharsammasemantiksombetydelsenavelevernaskorrekta
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
16
förståelseattFöremålmedlitenmassapåverkasmeravsammakrafteränföremålmedstormassa,
eftersomdetäreffektenavkraftensomåsyftasibådafallen.Mendennalåtvarakorrekta
tankekategoribyggeralltsåpåettinkonsekventochofysikalisktbetraktandeavvärlden.
Interaktion
AvutrymmesskälvarjagtvungenattlyftautgenomförandeochanalyseravdefyraIE-workshopsen
uruppsatsen,ochderedovisasbaraytterstkortfattathär.Denbesvikneläsarenärvälkommenatt
höraavsigtillmigförenkopiaavdettamoment.
Interaktion1Galileisfallexperiment
Elevernatvingasarbetapraktisktochinteraktivtmedkonceptenhuruvidatungaellerlättaföremål
fallerfortast,samtävenskapaenkonceptuellförståelseförrörelsemedkonstantacceleration.
Workshopenäravkategori4iminlistaöverIE-metoder.
Interaktion2Kastasnöboll
Elevernatvingasarbetapraktisktochinteraktivtienpraktiskövningattkastaensnöbollsåhögtsom
möjligtochförsökaräknauthurhögtdenkomgenomattanalyseratidenbollenäriluften.
Workshopentordeävendennaavtyp4minuppräkningavIEworkshops.Emellertidvisardetsigatt
konceptenidennaövningvarsåsvåraattförståattdethelautveckladesigtillensokratiskdialog
medläraren,avtypen6minuppräkningalltsåochintespecielltinteraktiv.Analysensyftartillatt
elevenskallförståvilkakraftersomverkarpåbollenunderolikalägenunderbollbanan.Den
matematiskaanalysenavkastetsomrörelsemedkonstantaccelerationsattmycketlångtinneoch
ävendennablevavtypensokratiskdialogmedläraren.Detinteraktivamomentetiworkshopenblev
intesåstarktsomjaghadetänkt.
Interaktion3Pyramiderna1
Workshopenärenheads-oninteraktivövningiattläsaochdiskuteraenvetenskapligartikelsom
tvingarelevernaattdiskuterakrafterochkraftlagarsomärinblandadedåettföremåldrasmed
konstanthastighetgenomökensanden.Workshopenförberederävenelevernaföregnapraktiska
experimentinspireradeavartikeln.Denvetenskapligaartikelnsomelevernastuderadevarifrån
PhysicalReviewletters(Fall,2014)ochblevomnämndidagspressenochdenpopulärvetenskapliga
presseniSverigenärdenpublicerades.Frågeställningeniartikelnhandlaromdenevigafråganom
hursjuttondegamlaEgyptiernagicktillväganärdetransporteradedestorastenblocksombehövdes
förattbyggaPyramidernalångtutiöknen.Forskarnaiartikelnhadegjortennytolkningaven
gammalväggmålningfrånenegyptiskgravkammare,möjligeninspireradeavlatadagarmedbarnen
påstranden.Väggmålningenkanskeintehadevaresigmytologiskellerrituellkaraktär,utankunde
detrörasigomenrentpraktiskinformationsbildomhurnågonhälldevattenframförslädarna?
Vattnetgjordesandenmerakompaktochhållfast,vilketävenettlitetbarnharerfarenhetav.
Procedurenskulleunderlättatransporteravtungastatyerochstenblockgenomöknenuttill
Pyramiderna.Forskarnahadeundersöktsandavolikafuktighetochkornstorlekilaboratoriet.
Dragexperimentförattbestämmafriktionskrafterochfriktionstalärjustentypiskillustrationav
Newtonslagar.EnavfrågornatilluppgiftenPyramiderna1handladeomattstudenternaskulle
kunnaanalyserakraftjämvikterrelevantaförenstensomsläpaspåenslädegenomöknenmed
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
17
konstanthastighetochförklarahurforskarnafickutfriktionstalet.Elevernadiskuterade
forskningsfrågornaiinteraktivasmågrupper.
Interaktion4Pyramiderna2
Övningenäråterigenenkategori4interaktivworkshop.Klassenföretogenresatillenvacker
sandstrand.Elevernaskulletestasandensbärighetförolikaekipage.Måletvarattpraktisktprovapå
hurdetärattdratungalassisanden,seFigur4,såsomdegamlaEgyptiernakanskegjordeföratt
fraktastenblockenuttillPyramidernaiöknen(Fall,2014).Detvareneftermiddagibörjanavapril,
sandenvarganskablötpågrundavsnösmältningenochdessutomhadedetbörjatregnalättcirkaen
timmeinnanexperimentetbörjade.
Figur4.FriktionsexperimentidegamlaEgyptiernasanda,fastimoderntappningvidstrandenavettvattendragvid
svenskvår.Bobendrasmedenbagagevågavpersonenmedhattenvidkonstanthastighetochdragkraftenmäts.
Friktionstaletkandåberäknasefterennewtonskanalysavingåendekraftjämvikter.Bildenäranonymiserad.
Elevernaprepareradeenjämnsandbäddochförbereddesinaslädargenomattkopplapå
dynamometrarpåslädarnaochläggapåbelastning,tillexempelenstorellerlitensten.Dragkrafter
mättesgenomattdraekipagetmedhorisontelldraglinaochlågkonstanthastighetsågottdetgick.
Elevernaupplevdeattdefickhyfsatreproducerbaraochkonstantavärdenfördragkrafternanärde
drogsinaekipagemedkonstantlångsamhastighetöverdenprepareradesandbädden.Förattmäta
tyngdkrafterladesekipagetienbärkasseochtyngdenmättes.Efterennewtonskanalysav
kraftjämvikterkundefriktionstalberäknasochjämförasmeddenvetenskapligaartikeln(Fall,2014).
Eftertest
Gemensamtförelevernasresultatpåeftertestvaralltsåattdehademycketstörreandelkorrekta
svar,vilketvisadesochpresenteradesianslutningtilliFigur3.Enstatistiskanalysavresultaten
redovisasiDiskussionnedan.Härpresenterasvaldaresultatavintervjuernaochjämförsmed
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
18
elevernasförförståelsekategorier.Samtligaeleversvaradenuatttungaochlättaföremålfallerlika
fort.EleverkundeargumenterautifrånNewtonslagar:
Elev1:DetvarjuenavNewtonslagar.Deharsammaformochfriktionsådåfallerdelikasnabbt.
Omdentungamassanblirstörresåblirävendentrögamassanstörre.
Elev2:Dethadejumedgravitationattgöraochtungamassandelatmedtrögamassanärjuett.
Ettannatsättattargumenteravarutifrånexperimentsomdemindes:
Elev3:Detvisadejudumedkritanochträblocket.Mendetärfortfarandeolikaommantarenfjäder
ochenstenförfjädernsvävarjupåluften.
Fråga3handladeomentungochenlättvagnsomrulladenerförettlutandeplan,dvsensituation
somelevernabordekännaigenutifrånsinaexperimentiworkshopenGalileisfallexperiment.Elev2
hadegjortexperimentenligtvilkendentungtlastadevagnenrulladelitesnabbare,menvaldeändå
attsvaraattvagnarnarulladelikasnabbt.
Elev2:Våranmassamåstevaritentillfällighetellernåt.
Elev3däremothöllfastvidsinaexperimentframförattrepeterauppfysikenslagar:
Elev3:Visågpåexperimentetattdentungavagnenrullalitesnabbare.[Läraren:Vardetlite
snabbareellermycketsnabbare?]Detberorpåvilketavståndochvilkenlutning.
Somanalyseradesunderresultateniförtestsåhadeelevernaettmissförståndattrörelseframåt
kräverenkraftframåt.Undereftertesthadedettamissförståndväsentligenrätatsut.Påfrågorna6-9
och11-14svaradeallaeleverutomenmedgenomgåendenewtonskasvarsalternativ.Elevensom
hadesvaratavvikandeifråga8-14kundetyvärrinteintervjuas.Påfrågansomhandladeomde
horisontellakrafternasomverkarpåenboksomhållsienhandochbärssaktamedkonstant
hastighetframåtsvaradeenelev:
Elev1:Denärikonstanthastighetomduinteräknarmedluftmotståndetsådåärdetingenkraft
sompåverkarden.Sådåärdettröghetslagen.[Lärare:Såvadsägertröghetslagen?]Attdenkommer
attfortsättaså.
EnelevhademissförståttNewtonstredjelagochändratsinaNewtonskasvarifråga6och7under
förtesttilldistractors.Påfråganombokenihandenuppgavsattenkraftframåtfrånhandenverkar
påbokenochfårdenattrörasigframåt:
Elev2:Förattalltingutövarenkraftpåvarandra…DetärNewtonstredjelag.Detärsammasaksom
ommanputtarpåettbord.
JaghadeunderlektionernademonstreratNewtonstredjelaggenomattputtapåettbordsomsatt
fastigolvetiföreläsningssalen.Detsomhändenärjagputtadetillräckligthårtvarattjagficken
rörelsebakåt,dvsnärmotkraftenfrånbordetpåmigblevstörreänminaskorsgldifriktionmot
golvet.FleraeleverhadetagitintryckavdettaexperimentsomenbraillustrationavNewtonstredje
lag,menhärhadeelevenalltsåmisstolkatnärlagenapplicerade.Elevenupprepadeenfysikalisklag
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
19
somdenintehadeförstått,ochgickdärmedifrånsinintuitionifrånförtestetdärdenresonerade
utifrånenuppmärksamanalysavsinpraktiskaerfarenhet.
Ienfrågafrågadesomdehorisontellakraftersomverkarpåenklosssomsläpasmedkonstant
hastighetgenomsandeniöknen,enuppgiftsomillustreradesiworkshopsenomPyramiderna.I
förtestsåvarsamtligaeleverövertygadeomattdragkraftensomverkarframåtpåklossenärstörre
änmotståndskraftenfrånsandeneftersomklossenfarframåt.Allautomenelevhadenuändratsig
tillalternativetattkrafternaärlikastora.
Elev1:Annars,omdragningskraftenärstörre,såskulledenjufåenacceleration.Ochskulle
motståndetvarastörresåskullehastighetenminska,sådenskullefåenretardation.
Enelevtyckteattbådaalternativenapplicerade:
Elev2.Detberorpåvilketunderlagdetär.Ärdetblötsandja,menintetorrsand.Ärdetperfektsand
blirdetenplanytasomdenkanglidapåmentorrsand,dåblirdetenvall.Detblirjobbigareattdra.
Dåblirdragkraftenstörre.
Elevenharvarituppmärksamochtagitdjuptintryckavsinaerfarenheterifrånpyramidexperimenten.
Detvisadesigemellertidattelevenintehadeförståttattmandrarmedstörrekraftitorrsandföratt
dramedkonstantfart.TydligenhadeexperimentetinteillustreratNewtonstredjelagtydligtnogför
eleven.Elevernamäterjubaradragkraftenförattdramedkonstanthastighet,intefriktionskraften.
Enannanfrågahandladeomenpucksomskötsivägpåisen.Allaeleverhadeunderförtesttrottatt
detfannsenkraftframåtunderhelapuckbanan,ävenefterdetattpuckenlämnatklubban.Under
eftertestbehövdeinteelevernadennakraftlängreförattförklarapuckensbanaocheleverna
svaradealltsånewtonskt.
Elev1:Kraftgörattenkroppändrarsinhastighetocheftersompuckensaktarinsåmåstedetfinnas
enåtmotsatthåll.[Läraren:Ochmerdå?]Nej!Denkraftenfinnsjubaranärmanskjuterpåpucken.
Närdenharlämnatklubbansåärdetbaraluftmotståndochfriktion.
Elev2.Detärjufriktionbara,eventuelltluftmotståndockså.Men[kraften]Ksläpperdirektnärden
lämnarklubban.
Flerafrågorhandladeomkrafternasomverkarpåenbollunderbollbananförenbollsomslåsuppåt
ochfårrörasigfritttillsdenslårimarken.Demissförståndsomdiskuteradesunderförtesthade
rättatstillieftertest.Undantagetvarenelevsomjagalltsåintehademöjlighetattintervjua.
Elev1:Detärjubaratyngdkraften,sådet[hastigheten]ändrassådetgårlångsammare.Ochpå
nervägengårdetsnabbare.
Elev2:Sammahelavägenfördetäringenkraftnärdenvällämnatknät.[Läraren:Varfördå?]Det
harjagförståttattdetärså.
Rörelseravtypen9,11-14hadeanalyseratsiworkshopenKastasnöboll.Detmåstealltsåerkännas
attävenomelevernamisslyckadesattgenomförakorrektaberäkningariproblemlösningen,såhade
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
20
deförståttdekonceptuellafrågornaomvilkakraftersomverkadepåbollenunderbollbanansomett
take-homemessage.Workshopenverkarhavaritframgångsrikförkonceptuelltlärandeävenomdet
elevinteraktivainslagetblevmindreänförväntat.
Detsistamissförhållandetsomidentifieradesunderförtestvardetomkraftsomväxelverkanifråga
15,17och19.Ävenidessafrågorsåhadeelevernaundereftertestövervägandegivitnewtonska
svarsalternativ,utomenelevsomintekundeintervjuas.
Elev1:Jagjämförmednärduputtarpåbordet.
Elev2:Förattdusaattommanputtarpåbordetsåputtardettillbaks.
JaghadedemonstreratNewtonstredjelaggenomattputtahårtmotettbordsomvarfastskruvati
golvet.Resultatetvarattjagbörjadeglidabakåtnärmotkraftenpåmigfrånbordetöversteg
friktionenmellanminaskorochgolvet.
Elev2:De[SolenochJorden]utgörenlikastorkraftpåvarandramenJordenpåverkasmerpågrund
avmindremassa.
Elev1:Likastorkraft,förannarsskullededrasinivarandraochdegördeinte.Deharsomen
gravitationmotvarandra.
Underförtestetsåvisadedetsigävenattelevernahadeenkorrektförförståelseattföremålmed
litenmassapåverkasmeravsammakraftänettföremålmedstormassa.Intressantnogsåverkade
undervisningenhabidragittillmissuppfattningaridennafråga.IFråga18hadenämligensamtliga
eleverhadegivitettnewtonsktsvariförtest,mentvåstyckenhadeändratsigtilldistractorsvid
eftertest.Ifråga20hadetreelevergivitettfelaktigtsvar,vilketvarmestavallafrågorihelatestet.
Intervjuernavisadeemellertidattdetinteverkadesomattundervisningenhadefåttelevernaatt
ändrapåsinendakorrektaförförståelseomNewtonslagar.
Elev1.Va!?(Förnärmad).Jagminnsintevarförjagsvaradeså.JagbordesvaratB.
IFråga20hadetreeleversvaratmagnetenochnålenifråga20fårsammahastighet.Intervjuer
avslöjadeattdetsnararevarsåattenannaninformationifrågeställningenhadeskapatosäkerhet
hoseleverna,nämligeninformationenattvagnarnakunderörasigutanmotstånd.
Elev1.Omdetintefinnsnågonfriktionsåharintetyngdensammapåverkan.
DethärvarundergruppintervjunefterjagpresenteradeFigur3föreleverna.Enannanelevsom
svaratmedendistractorhöllmedElev1ochdentredjeelevengickinteattintervjua.Eleverna
troddealltsåfortfarandeattlättaföremålärlättareattfåirörelse,menvissteintehurdeskatolka
dethärmedattvagnarnakanrörasigutanmotstånd.Atttolkaindeninformationeninewtonska
begreppkräverattelevernatänkerinkonceptetmedresulterandekrafter,vilketintelyckades.Meni
bokstavligmeningbetyderattrörasigutanmotståndkanskejustattmassaninteskullespelain.
ElevernaharjulärtsigNewtonsförstalagatttröghetärmotståndmotrörelseändring,ochatt
tröghetärmassa.Intervjuernavartyvärrintespecifikanogförattavgöraomelevernaverkligen
tänkteså,mendetverkarrimligtatttänkasigattdehärambitiösaelevernakunnatskapasigen
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
21
sådanintuition.Analysenvisariallafallattelevernaharbrottatsaktivtmedatttillägnasig
begreppen.
Återstårfråga10somhandladeomkrafternasomverkarnärnågongårmedkonstanthastighetlängs
medgolvet.4avelevernahadekorrektuppfattningattgångarentryckerifrånmedenkraftriktad
bakåtmotgolvetförattkommaframåt.Dennaanalyskanmankommaframtillgenomenkorrekt
analysavhurNewtonslagarverkarellergenomattvaravakenpåhurdetkännsikroppennärman
går:
Elev1:Jagtänkerattnärmangårsåtryckermanjuifrånförattkommafram.
Elev2:Närdutryckerifrånbakåtsåsvarargolvetmedenkraftframåtpådig.Detäringen
motsägelseidet.
Tvåeleverhadesvaratattingakrafterverkarpådensomgårframåtmedkonstanthastighet,en
ytterligareslagseducateddistractorfrånenytligförståelseavNewtonsförstaellerandralag.
Elev3:Jagtänktepåkonstanthastighet,attdetinteärnågraresulterandekrafter.Problemetärju
attmangårju.[Läraren,lättuppbragd:Menmantryckerjubakåtnärmangår!Ärdetingenkraft
då?]Nej,isåfallhadedujuaccelererat.
DetverkaralltsåsomomElev3hadeenfelanalysavtröghetslagen.Elevenförstodinteskillnadenpå
kraftochresulterandekraft.
Diskussion
Utvärderingavdiagnostiskaproven
Förattjämföraelevernasresultatpådetdiagnostiskaprovetföreochefterkursenmedtidigare
studiermåstestatistiskamåtttasfram.ResultatenärlämpligaattanalyseraenligtHake(2002),
eftersomettsådantmåttlåterelevernasförbättringpåeftertestetjämförasmedhansstora
metaanalysavöver62studier.Detrelevantastatistiskamåttetattberäknaärettmåttsomkallats
averagednormalizedgain ! (Hake,2002),vilketdefinierassomdenprocentuellaökningenav
medelresultatenieftertestet% !"#$ normeratmeddenmaximalaprocentuellaökningenför
medelresultaten% !"#$ !"# :
! =
% !"#$
(1a)
% !"#$%#$&# !% !ö!"#$"
(1b)
% !"#$ !"#
Således,
! =
!""!% !ö!"#$"
Där% !"#$%#$&# och% !ö!"#$" ärmedelvärdetavklassensprocentuellaandelkorrektasvari
eftertestochförtestrespektive.Vikankalla ! förnormaliseratgainpåsvengelska.Som
redovisadesiResultatgavsandelenkorrektasvariförtestetsom52av160.Ieftertestethade
andelenkorrektasvarökattill99av120.Ensammanräkningavelevernasresultatgerdåatt
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
22
% !"#$%#!"# = 82,5%och% !ö!"#$" = 32,5%.Såledesblir% !"#$ = 82,5% − 32,5% =
50%och% !"#$ !"# = 67,5%.Ekvation1agerdåattelevernasaveragednormalizedgainblir
! =
% !"#$
50%
=
= 0,74
% !"#$ !"# 67,5%
Ettvärdepå ! = 0,74visarpåenstorförbättringavelevernasresultat.Dettavärdeärhögtjämfört
medderesultatsomredovisasavHakessammanställningav62kurserochtotalt6542studenter.
Medelvärdetav ! förde48ingåendeIEkursernavar0,48±0,14(1standardavvikelse),medans
medelvärdetav ! förde14ingåendetraditionellakursernavar0,23±0,04.IplottenöverHakes
sammanställningavresultatihansFigure1(Hake,2002)kanresultatetiminstudiepassasinsomen
datapunktmed% !"#$ = 50%och !"#$#%$ = 32,5%.Jaghartagitmigfrihetenattprickain
datapunktenpåenkopiaöverHakesFigure1somenorangefyrkantsomliggerpådenövrelila
streckadelinjen,seFigur5.
Figur5.KopiaavHakessammanställningFigure1av62styckenkurserövereleversförbättringarpåkonceptuellatesti
Newtonskmekanik(Hake,2002).Linjeriplottenärområdenmedkonstantnormaliseratgain ! .Resultateniminkurs
harprickatsinsomenorangefyrkantiHakesfigurmed% !"#$ = !"%och !"#$#%$ = !", !%..
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
23
MittdiagnostiskatestärframtagetefterNORDLAB-SEsnarareäntillexempelFCI(Hestenes,Wells,&
Swackhamer,1992)ellerMD(Halloun&Hestenes1985b)somliggertillgrundfördeflestaavproven
iHakesjämförelse,dvsefterenandrahandskälla.Menensnabbbesiktningvisarattmitttesttarupp
deflestaavaspekternaiMD-ochFCI-testenochärungefärlikaomfattande.Mångaavproveni
Hakesstudierärocksåavsiktligtkonfidentiella.Vidareåterfannsallavanligatyperav
missuppfattningarsomminaeleverhadeiHalloun&Hestenes(1985a).Detfinnsalltsåingetsom
talaremotattenjämförelse.Däremotärdetriskabeltattgeneraliserautifrånminstudieeftersom
detbaravarsexpersonersomfullföljdeminkurs,vilketgörattmaterialetärvältuntförattdra
statistisktvederhäftigaslutsatser.Menförkvalitativasyftenärdetändåintressantattgöraen
jämförelse.HakeharmedresultatfrånniogymnasiekursersomharundervisatsmedIE-metoderoch
fyrastyckensomundervisatsmedtraditionellametoder.Resultateniminstudiebetyderatteleverna
iminkurstillsammansmedtvåövrigagymnasiekurserpresterathögstnormaliseratgainavsamtliga
kurser.DetfinnsbaraenkursiHakesstudiesomharhögreökning.Likvälpassarmindatapunktbrain
imönstretiHakessammanställning.Hakesmetadatavisarentrendattengymnasiekursvanligenhar
ettlågtmåttpåkorrektaförkunskaper,vanligenruntellerstraxunder !"#$#%$ = 35%.Rimligen
bordestudenterpåuniversitetochhögskolahamöttstoffettidigare(pågymnasietåtminstone),och
fåttmedsigåtminstonevissaförkunskaper.Minastudenterhadeettresultatpåförprovet
!"#$#%$ = 32,5% ,vilketvarlitesämreändeflestaavgymnasiekursernasomingickiHakesstudie.
Hakesmetaanalysredovisarenstarkkorrelationmellanattpresteraettlågtvärdepåförtestetoch
attsedanfåenstorförbättringieftertestet.DetsermaniHakesfigur1attde62datapunkternas
kurserliksomdenorrländskaälvarnarinnerfrånnordvästmotsydost.Detärheltenkeltenklare,i
medeltal,attförbättrasigommanbörjarfrånettlågtvärdeochsvårareattförbättrasigomman
börjarfrånetthögtvärde.Denendakurssomhadeetthögregainänminkursstartadeocksåfrånen
väldigtlågnivåpåförtestet.Eftersomminaeleverhadeettförhållandevislågtresultatpåförtestetär
enstorförbättringrimligomundervisningenärframgångsrikochbedrivsmedIEmetoder.Attmin
kurshadeetthögtvärdeävenförnormaliseratgainvisarattkursenvaritframgångsrikävenomman
tarhänsyntilldeförhållandevislågaförkunskaperna.Isåfallskulleminaeleverhalärtsigkoncepten
bra.Detskullekunnabetydaattelevernaiminstudieidagärmeröppetsinnadeattändrasina
tankekategorierändeamerikanskaeleverochstudentersomdeltogideflestaavdetidigastudierna
ifrån1980-och1990-talen(Hake,2002).Enjämförelsemellanminaåtergivnacitatochdeav
Hestenes&Halloun,(1985a)verkarbekräftadennahypotes.Detäremellertidriskabeltattdra
sådanaslutsatsereftersomjagkanvarabenägenattselekteralyckadecitatochHestenes&Halloun
snararevillevisaattmissförståndenkvarstod.
Ettannatbrasättattmätabetydelsenaveninterventionäruppkattningaveffektstorlek,vilket
användsiHattiesstoraöversiktavmetaanalyser(2013).Härjämförsresultatetefterenintervention
medresultatetinågonreferensgruppsomgjortenannantypavintervention,tillexempelenkurs
medläxorellerutanläxor.Föreliggandestudieansersighaettbetydandeinslagavkamratstödd
samverkanipedagogiken.Hattierapporterarattkamrateffekterharenhögpåverkanpålärande
(effektstorlekd=0.52),vilketoftaärännuhögreomnegativadelaravkamratpåverkankan
mildras(2013,sid.110).PågrundavstudiensbegränsningsåutvärderasinteeffektenavIEmomentenhärmotnågonreferensgrupp.Likvälkaneffektstorlekenavinterventionenidenhär
studienberäknasmedavseendepåelevernasförkunskaper.Elevernasresultatpåförtestvar6.5
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
24
(±1.6)av20,rapporteratsommedelvärde(±1standardavvikelse),ocheftertestvar16.5(±3.3).En
beräkningavinterventionenseffektstorlekdenligtHattie(2013,BilagaE)gerattd=4.00.Till
interventionenräknashäralltsomgjordesunderkursen,inklusivedefyraIE-workshops,mengivetvis
intespecifiktdessa.Observeraattd=4.00alltsåinteärberäknatjämförtmednågon
referensintervention,utaneffektenärberäknatmedavseendepåelevernasförkunskaper.d=4.00
kanalltsåintejämförasmedd=0.52somärmedeleffektenavkamrateffekterjämförtmed
referensgrupperisamtligastudieriHattiesmetaanalys.Dettahögaresultatpåd=4.00springerur
attelevernaimedeltalhadehadelågtresultatpåförtest,etthögtresultatpåeftertest,samtatt
spridningenibådeförtestocheftertest(mättsomstandardavvikelse)ärlågibådeförtestoch
eftertest.Lågstandardavvikelseitestresultatentordevisaattprovenharhögreliabilitet,att
elevernasförkunskaperärhomogena,precissomrapporteradeshosamerikanska
universitetsstudenterimittenav1980-talet(Halloun&Hestenes,1985b),liksomattelevernas
lärandevarlikaeffektivtimedeltal.Sådanaresultatärinteorimligaförenlitengruppavambitiösa
studentersomundervisatsmedinteraktivametodermedpositivtkamratstöd.
Hermeneutiskanalysavelevernassvarpåförprovet
Defeltänksomelevernagörunderförprovetrepresenterasvälavdevanligadistractorssomelever
brukaruppvisa(Anderssonetal.,2003;Hake,2002;Redish&Steinberg,1999).Detvisarsigatt
elevernahadesvårtattskiljapåbegreppenkraftochrörelse,hastighetellerrörelseenergi.Detärinte
såkonstigteftersomordenmotsvararväldefinieradebegreppifysiken,menävenharen
motsvarighetivardagsspråket.Dethandlariblandomspråkförvirring,ochiblandomrena
missförståndavtypimpetus-tänkande(Halloun&Hestenes,1985a)ellerlogiskakullerbyttor.Den
språkförvirringsomuppstårnärlekmänförsökeranammavetenskapligabegreppharuttryckts
träffandeavHoraceEngdahlradioprogrammetAllvarligttalat(Engdahl,2016)närhandiskuterade
frågan”Ommansummerarallagärningar,vilketövervinner,människansgodaelleronda?”.Engdahl
beskriverfilosofimenvikanläsainfysikenhärsomenfilosofiskteoriipositivistiskanda:
”…enverksamhetsomgårutpåattregleraspråkbruketisyfteattskapaklarhetitanken.Detäldsta
ochmestanvändamedlettilldettaärattkrävaattvissaordskahaensärskildbetydelsesom
definierasefterordensfunktionienvissfilosofiskteori.Dåförvandlasdetilldetvikallartermer.Det
betyderattdefråndettaögonblickaktivthindrasfrånåvarabärareavandradelaravdenmänskliga
erfarenhetenändemsomdenaktuellateorinringarin.Detrörsigmedandraordomenbeskärning
avdetspråketsuttrycksförmågaitronattmandärigenomuppnårstörreexakthet.Filosofiärigrund
ochbottenspråkförstöring.Menlåtossaccepteraettsåntförfarande.”(Engdahl,2016).
Ettexempelpåensådantermellerbegreppifysikenäralltsåkraft,somdefinierasutifrånNewtons
lagar.Mångaelevertänkersigattenbollsomrörsigframåtmåstepåverkasavenkraftframåt.Men
detärjuintedetenkraftsombegreppärtillför.Menvadärdetförslagspotenssomföremålethar
framåt,ochsomelevernaverkarmedvetnaomnärdereflekteraröverproblemet?Jadetharen
rörelseframåt,enhastighet,ärdetheltenkeltrörelseenergisomelevernamenar?Närelevenställs
införfråganheltàpropossåverkardentänkaattvarförintekalladennapotensförkraft,eftersom
detärdetsomdetfrågasom.Enelevutanbegreppsligförkunskapfyllerisinförståelseavbegreppen
undertidendefunderaröverproblemen.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
25
Elev1:Minteorivarjuattalltingharkraftsomrörsig.MenjagvetjuinteomdetärENERGI,
rörelseenergi.Omjagblandarihopdet.Menjagfårlåtsassomattjagintegördet.Omdenlogikenär
fel,såblirjuallafrågorfel.Rörelsekraft!Nåntingmåstefåpuckenattrörasigframåt,menomdetär
kraftellerenergi,detharjagtappatbort.
INewtonsfysikbetraktasrörelsemedkonstantfartlängsenrätlinjesomnågotgivet,någotsominte
harnågonorsak(Anderssonetal.,2003).Detäravvikelsenfråndetsommåsteförklaras,ochdetär
härkraftbegreppetkommerin.Elevensomsökerbringaordningisinförståelseavvärldensökeren
kausalförståelseförrörelsenmedkonstantfartlängsenrätlinjeochärbenägenattblandain
kraftbegreppet.NewtonochGalileiidealiseradeverklighetentillattbetraktaförströrelseutan
friktionochmotstånd.Elevenisinerfarenhetavvärldenharingenerfarenhetellerbehovavdetta
utantänkerpåkraftersombehövsförattupprätthållakonstantfartlängsenrätlinje.Elevers
vardagserfarenhetgårutpåattdetbehövsenkraftförattbibehållaenrörelsemedkonstant
hastighet,tillexempelkraftenfrånbilmotornienbilsomfarframåtmedkonstanthastighetpåen
vägellerkraftenattputtaenkundvagnframåtiaffärenmedkonstanthastighet.Dessaerfarenheter
görattstudenterskaparenfysikalisklagatttolkaomvärldenmed,ochsomsägerattrörelseien
riktningkräverenkraftidenriktningen.Deoskoladeelevernaverkarintetänkapåattdetfinns
motkraftertillmotornskraft,såsomfriktionochluftmotståndsombromsarrörelsenochsomdu
måsteupphävaförattkunnafaramedkonstanthastighet.Ettnewtonskttänkandeärattomden
resulterandekraftenärnoll(dvsomkraftenirörelsensriktningärprecislikastorsomsummanavde
motriktadekrafterna),såkommerkroppenattbibehållasinrörelsemedkonstanthastighetellervila.
Vadmångaeleverintehellertänktpåärattkraftenfrånmotornienbilsomfarframåtärriktad
bakåt,mentackvarefriktionenmotmarkensomsvararmedenlikastormotriktadkraftframåt,
enligtNewtonstredjelag,skapasenkraftframåt.Jämförsituationenmedenpersonsomgårframåt
faktiskttryckerifrånmedfotenbakåtundergången(fråga10),ochsomfleraelevermissförstått.
Erfarenhetenavattgåärsåvälinlärdattdetglömtsborthurdetegentligengårtill.
Somvisadesunderanalysenavresultattillförtestsåuppvisarlikväleleverattkognitivakategorierför
empiriskttänkandebådekringNewtonsförstaochandralagredanfinnsetableradehosden
oskoladeeleven,fastmodifierademedenkorruptnaturlag.Ombaradennanaturlagkanmodifieras
tillennewtonsklagsåtordetänkandetfinnasdärförengodförmågaattanalyserakonceptuella
problemomkraftochrörelseeftergenomgångenkurs.
Vadkanmansägaomlärandetavkonceptendå?
Attdraväxlarpåattjämföramedövrigastudieriensålitenkurssommed8eleverärriskabelt.
Studienkangivetvishaomfattatenlitengrupposedvanligtbegåvadeeleversomieninteraktiv
kontextstimulerarvarandratillframgångsriktlärande.Lärartätheteniföreliggandestudieär
naturligtvishögjämförtmeddeflestaavkursernaiHakesstudie.Lärarenkanocksåhaftosedvanligt
stortfokuspåkonceptuellafrågeställningar,mendetkanmantänkaattmångaavIE-studiernai
Hakesmetaanalysocksåhade.Resultatenaveftertestvisadelikvälattsamtligamissförstånd
väsentligenvarbortahosdeflestaeleverochattdessaföreträdesviskonsekventgavnewtonska
svarsalternativ.Faktumvaratthälftenavfelsvarengavsavenendaelev.Övrigaelevergavspridda
enstakafelsvarochfårbetraktashalärtsigkursen.Dessaframgångsrikaresultatstårdåikontrasttill
svepandeformuleringarilitteraturenattelevernatenderarattbibehållasinamissförstånd,även
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
26
eftergenomgångenkurs.Detskullekunnavarasåattsvenskaungdomarår2017haretttänkande
präglatavmeraöppetsinneänamerikanskastudenterunder1980-och1990-talen,vilketborde
främjaomlärandeavdjupliggandetänkekoncept.Storaförbättringaravkonceptförståelsenvar
emellertidinteovanligtblandmajoritetenaveleverochstudenterideamerikanskastudiernasom
följtenkursmedstorainslagavIE-pedagogik(Hake,2002).Specielltomdestartatfrånenrelativtlåg
nivå,vilketärvanligtpådenförstagymnasiekursen,kundehögavärdenförförbättringoch
normaliseratgainerhållas.Detärrimligtattbetraktaattkursensomgenomfördesidenhärstudien
hadestorainslagavIE.Defyrakonstrueradeworkshopsenvarenstordelavkursenochsom
diskuteratsfickdessaansesvaraIE.FöreläsningarnaunderkursengavsmedIE-inspirationoch
fokuseradeskringdemonstrationeravfysikaliskakonceptuellaexperimentochelevensupplevelseav
fenomenen,gärnaigrupptvåochtvåellertreochtre.Dåkursenhadesåfåantaldeltagareblevdet
ennaturligkonsekvensatthelagruppenkundehanterasienliteninteraktivläromiljöunder
genomgångarochräkneövningar.Envidarestudiekundeförsökaundersökaomgodförståelseför
fysikenskonceptbidrartillattelevernablirmerframgångsrikapåproblemlösning.Deförsta
resultatenfrånkursenvisaremellertidattdettaärtveksamt.Elevernaiförstaringpågymnasietär
mycketovanavidattmanipuleramatematisktformuleradeproblem,vilkettillexempelutfalletav
workshopenKastasnöboll.Utanmatematiskahantverkskunskaperblirproblemlösningifysik
tämligenbegränsad.Omelevernaskullehagåttpåuniversitetethadedehaftenstörrevanavid
matematikochframgångsrikproblemlösninghadehaftgodareförutsättningar.
Elevernasutvärderingavkursen
För en enkelutvärderingavvilkamomentunderkursensomelevernaansågbidrogmesttillderas
förståelseavproblemenieftertest,genomfördesenlitenenkätundersökningsomelevernafylldei
efteravslutatmoment,sebilaga2.5elevergenomfördeenkätenochresultatenvarspridda.
ResultatenangesiFigur6.
Elevernasutvärderingavkursen
0,86
0,72
0,76
0,52
0,64
0,68
0,64
0,44
Figur6.Elevernafickskattabetydelsenavolikamomentpåkursen.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
27
Elevernafickskattadeolikamomentenpåenfemgradigskalaochdetnormerademedelvärdetav
elevskattningarnaberäknadesochredovisadesiFigur6.Siffran1skullealltsåbetydaattallaelever
tillmätermomentetmycketstorbetydelse.Resultatenvarganskaspridda,menelevernavärderade
Genomgångarochdemonstrationklarthögst.Deinteraktivaworkshopsenfickrelativthögskattning,
specielltdelaborativa.Detäroklarthurmycketläroböckernanyttjatselleromdeansågsganska
irrelevanta.Elevskattningarnakanintesägasmotsägabetydelsenavworkshopseniallafall.
Slutsatser
Härharundersöktslärandetavkonceptuellförståelseförkraftochrörelsehosenlitenelevgruppvid
ensvenskgymnasieskolaikursenFysik1aunderläroplanenLgy11.Kursengenomfördesmed
interaktivpedagogikcentreradkringettantalpraktiskaworkshopssomillustreradekoncepteni
Newtonstrerörelselagar.Ettdiagnostiskttestavelevernaskonceptuellaförståelsetogsframoch
genomfördesdirektföreochdirektefterkursen.Resultatpåtestetochintervjuervisaratteleverna
reproducerarvanligafeltänkkringmekaniskasituationerförekursen.Statistiskanalysavelevernas
resultatpåtestetföreochefterinterventionenvisadepåovanligthögtnormaliseratgain ! =
0,74 enligtHake(2002)ocheffektstorlekd=4.00enligtHattie(2013).Resultatenmåsteanses
motsvaraframgångsriktlärande,menändåigodkorrelationmedvadsomkanförväntasförsmå
gymnasieklassermedrelativtlågaförkunskaperochsomundervisatsiinteraktivalärmiljöermed
positivtkamratstöd.Enhermeneutiskanalysavelevtänkandetvisarattelevernasförförståelseav
kraftbegreppetinteärsåmissvisandesommankantromenattfrågornapådiagnostiskatestet
kansketvingarindemienfelaktigförståelse.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
28
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
29
Litteraturlista
Andersson,B.,Bach,F.,Frändberg,B.,Jansson,I.,Kärrqvist,C.,Nyberg,E.,…Zetterqvist,A.(2003).
Workshop4,Mekanik1-NewtonsförstaochandralagochWorkshop5,Mekanik2-Newtonstredje
lag.i3.Attförstånaturen-frånvardagsbegrepptillfysik.Sex'workshops'.GöteborgsUniversitet.
Bernhard,J.(2000).Improvingengineeringphysicsteaching-learningfromphysicseducation
research.PhysicsTeachinginEngineeringEducation(PTEE2000)14-17Juni2000.Budapest,Ungern.
Bernhard,J.(2007).Thinkingandlearningthroughtechnology-Mediatingtoolsandinsightsfrom
philosophyoftechnologyappliedtoscienceandengineeringeducation.InThePantaneto
Forum(Vol.27).
Engdahl,H.(den13maj2016).Allvarligttalat,Hurkandetvarafelattvaraenbesserwisser.
Stockholm.SverigesRadioP1.Hämtatden18042017
Fall,A.,Weber,B.,Pakpour,M.,Lenoir,N.,Shahidzadeh,N.,Fiscina,J.,...&Bonn,D.(2014).Sliding
frictiononwetanddrysand.Physicalreviewletters,112(17),175502.
Hake,R.R.(2002).Lessonsfromthephysicseducationreformeffort.ConservationEcology5(2):28.
[online]URL:http://www.consecol.org/vol5/iss2/art28/
Hake,R.R.(1992).Socraticpedagogyintheintroductoryphysicslaboratory.30,546-552.
Halloun,I.A.,&Hestenes,D.(1985a).Commonsenseconceptsaboutmotion.Americanjournalof
physics,53(11),1056-1065.
Halloun,I.A.,&Hestenes,D.(1985b).Theinitialknowledgestateofcollegephysicsstudents.
AmericanjournalofPhysics,53(11),1043-1055.
Hattie,J.(2013).Synligtlärandeförlärare.Stockholm:NaturochKultur.
Hermerén,G.(2011).Godforskningssed.Stockholm:Vetenskapsrådet.
Hestenes,D.,Wells,M.,&Swackhamer,G.(1992).ForceConceptInventory.ThePhysicsTeacher,30,
141-158.
Heuvelen,A.V.(1991).Learningtothinklikeaphysicist:Areviewofresearch-basedintructional
strategies.AmericanJournalofPhysics,59,891-897.
Johnson,D.W.,Johnson,R.T.,&Stanne,M.B.(2000).Cooperativelearningmethods:Ametaanalysis.Hämtatfrån
https://pdfs.semanticscholar.org/93e9/97fd0e883cf7cceb3b1b612096c27aa40f90.pdfden1705
2017
Redish,E.F.(2004).Atheoreticalframeworkforphysicseducationresearch:Modelingstudent
thinking.arXivpreprintphysics,0411149.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
30
Redish,E.F.,&Steinberg,R.N.(1999).Teachingphysics:Figuringoutwhatworks.PhysicsToday,2430.
Sahin,M.(2010).EffectsofProblem-BasedLearningonUniversityStudents’EpistemologicalBeliefs
AboutPhysicsandPhysicsLearningandConceptualUnderstandingofNewtonianMechanics.Journal
ofScienceofEducationinTechnology,19,266–275.
Shapin,S.(2000).Denvetenskapligarevolutionen.Stockholm/Stehag:BrutusÖstlingsbokförlag
Symposion.
Skolverket.(2011).Ämne–Fysik[Ämnesplan].Hämtatfrånhttps://www.skolverket.se/laroplaneramnen-ochkurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/fys/subject.htm?lang=sv&subjectCode=fys&tos=gy
Thornton,R.K.,&Sokoloff,D.R.(1998).AssessingstudentlearningofNewton’slaws:Theforceand
motionconceptualevaluationandtheevaluationofactivelearninglaboratoryandlecturecurricula.
AmericanJournalofPhysics,66(4),338-352.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
31
Bilaga1Etiskaaspekterpåeleversmedverkan
Eleverbidrarpåflerasätttillminundersökning,ochdetvardärförviktigtattjaginformerareleverna
omstudien,likvälsomometiskaprinciperförderasfrivilligamedverkanistudien(Hermerén,2011).
Uppläggetförstudienpresenteradesmuntligtförelevernainnanförtestgenomfördes:
-
-
-
-
Berättaattjaggörenpedagogiskstudiesomhandlaromeleversförståelseförrörelseoch
krafter
Berättaattstudieninnefattarattelevernaskagöraettdiagnostisktprovsomsyftartillatt
mätaeleverskunskaperförpedagogiskasyften.
Poängteraattdetdiagnostiskaprovetintekommerattanvändasförattbedömaderas
kunskaperutifrånkunskapskravförkursenFysik1,utanattdethandlaromenpedagogisk
kartläggning,hurelevertänkeromfysikensomrörkrafterochrörelser.
Berättaattdetdiagnostiskaprovetinnehållertjugustyckenflervalsfrågordärelevernaskall
väljaettavfleraalternativ.
Berättaattprovengärnafårgenomförasmedmigmuntligtavdesomönskardet.
Berättaattjagvillgenomförasammadiagnostiskaprovdirektföreochdirekteftervi
behandlatstoffetikursen.
Berättaattpoängenmedförtestocheftertestärattjagvilljämförahurelevernasförståelse
förkraftochrörelseförändrasnärdestuderarfysik.Elleromdeinteändrassåvilljaghareda
pådet.
Berättaattjagävenärintresseradavattgenomföraintervjuerianslutningtillde
diagnostiskaproven,förattförståbättrehurdetänkerkringsituationerna,ochvarfördehar
valtdealternativsomdegörpåprovet.
Berättaattelevensmedverkanärheltfrivillig.
Berättaattelevsvarpådiagnostiskaprovbehandlasanonymt,likvälanonymtvidintervjuer
Berättaattelevengärnakantapauselleravbrytasinmedverkanistudienomdeönskar
Berättaattjaghargjortettantalworkshops/labbsituationersomillustrerardenfysikviska
läraossochattjaggärnavillställafrågorävendär,fördemsomärokmeddet.
Berättaattjaggärnavilldelgeelevernahurklassensvaratsomgrupppådeolikafrågornai
diagnostisktprov.
Intervjuplan
Införvarjeintervjuianslutningtilldiagnostisktprovämnarjaginformeraelevenomföljande
-
Berättaattjaggärnavillställanågrafrågorförattförståhurdutänkerkringdinasvaridet
diagnostiskaprovet,förminpedagogiskakartläggning.
Poängteraattintervjunhandlaromettpedagogisktintresseochinteförattbedömaeleven
medavseendepåkunskapskravpåkursen.
Poängteraattelevenssvarunderintervjunkommerattbehandlasanonymt.
Frågaelevenomdenärokmedattjagintervjuardenomsinasvar
Frågaelevenomdengårmedpåattjagskrivernersvaren
Frågaelevenifalldetärokattjagävenspelarinsvaren.Viktigt,ställdennafrågainförvarje
gångjagbedömerattjagvillspelainsvaren.
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
32
-
-
Informeraelevenattdennärhelstkantapauselleravbrytaintervjun.Påminnaomdetta
emellanåtunderintervjun.
Informationommittsättattbemötaelevenneutraltunderintervjun
Förattintervjuernaskallblilikvärdiga,ärdetviktigtattjagförsökerställasammafrågortill
eleverna.Eftersomfrågornapåprovetgårutpåattelevenskallväljaettavfleraalternativ,
blirintervjuernasemislutna.Frågornablirkonsekventavtypen:Hurtänktedunärduvalde
alternativX?VadvardetsomgjordeattduvaldealternativX?Berättavarförduvalde
alternativX!Beroendepåvadelevensvararärdetsedansvårtattvidarestyraintervjun.
Eleversomavnågonanledningbehövergöraettmuntligtprov.Isådanafallfrågarjagomjag
skallläsaförelevenelleromdenvillläsasjälv.
Workshop-plan
-Frågaelevenomdetärokattjagintervjuardemunderworkshopensgångomderassättatt
arbetaelleromhurderesonerar.Omjagtarfoto,frågarjagävenomdetärok.Fotona
anonymiserasalltid.
Efterarbete-plan
Förattvisaattjagärextramånomelevernassamtycke,anonymitetochfrivillighet,samtföratt
uppfyllakravpåinformationochnyttjande,frågaelevernaenextragång,genomattbedemfylla
iettformulär:
Frivillighetochsamtycke
Ärduokmedattjaganvänderdinasvarienvetenskapligstudie(publiceratsomExamensarbetei
TillämpadpedagogikvidUmeåUniversitet)somdels
Anonymasvarsalternativpådiagnostisktprov
Anonymasvarvidintervjuangåendesvarpådiagnostisktprov
Anonymasvarvidfrågorochintervjuianslutningtillarbetevidworkshops/laborationerom
rörelseochkrafter(Galileisfallexperiment,Kastasnöboll,PyramidernaIochII)
(Instruktion:SättförJJa,detärok.SättLförNej,jagvillinte.
Eventuellreservation:Skrivellerberättaförmig!/Linus
Namn:__________________________________
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
33
Bilaga2Utvärdering
IndikerahurmycketolikamomentikursenbidrogtilldinförståelseavproblemeniDiagnostiskt
prov.
1. Allmännagenomgångarochdemonstrationer
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
2. LaborationGalileisfallexperiment(släppavagnarnerförlutandeplan)
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
3. LaborationKastasnöboll
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
4. LaborationReaktionstid(släppalinjalochfångamedhanden)
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
5. Pyramiderna1–läsaochdiskuteradenvetenskapligaartikelniPhys.Rev.Letters
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
6. Pyramiderna2–våraexperimentpåstrandenochefterarbete.
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
7. Läsailäroboken
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
8. Lösaochräknaövningsuppgifter
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
9. Annat,nämligen…..
1---------------------2------------------------3---------------------4-------------------------5------Inget
Lite
jodå
ganska mycket
verkligen bra
0
vet ej
Övriga kommentarer:
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
34
Linus Ryderfors
VT2017
Examensarbete15hp
ExamensarbetemedämnesdidaktiskinriktningvidVAL-programmet
35