PROV ELLÄRA 27 oktober 2011
Tips för att det ska gå bra på provet. Skriv LÖSNINGAR på uppgifterna, glöm inte
ENHETER och skriv lämpligt antal VÄRDESIFFROR. Lycka till!
Max 27p
G 15p
1. (Laddning - G) Två laddningar Q = 25 nC och Q = 12,5 nC, som båda är positiva, befinner sig
1
2
på avståndet r = 0,025 m från varandra.
Beräkna storleken av den kraft som verkar på laddningen Q .
1
3p
2. (Likström – G) Hur stor är strömmen i kretsen nedan?
3p
3. (Elektriska fält – G) Vid ett blixtnedslag transporteras laddningen 130 C mellan åskmolnet och
jorden.
Spänningen mellan molnet och jorden uppgår till 5,0 MV.
Hur stor energi omsätts vid blixtnedslaget?
2p
4. (Likström – G) Två motstånd, med resistanserna 10 Ω resp. 90 Ω, kopplas dels i serie, dels
parallellt. Beräkna respektive ersättningsresistans:
a) 10 Ω i serie med 90 Ω.
b) 10 Ω parallellt med 90 Ω.
2p
5. (Likström – G) Vad visar amperemetern i kretsen nedan? (endast svar)
1p
6. (Likström – G) Genom en glödlampa ansluten till spänningen 220 V går en ström 0,23 A. Hur
mycket kostar det att ha lampan tänd i ett helt dygn? 1 kWh elenergi kostar i detta fall 62 öre.
3p
7. (Ladding – G) Ett elektroskop har laddats negativt. Den tunna metallnålen i centrum av
elektroskopet gör ett utslag beroende på repulsion mellan de negativa laddningarna. En
positivt laddad glasstav förs mot elektroskopets övre platta utan att vidröra denna.
Vad händer inledningsvis med visarutslaget?(G21)
a) Visarutslaget minskar b) Visarutslaget ökar c) Visarutslaget är oförändrat
+ ++ +
+ +
1p
8. (Likström – VG) En 12 V glödlampa L kopplas till ett 12 V batteri. Man kopplar också in ett
mätinstrument, en voltmeter eller en amperemeter. Denna koppling görs på fyra olika sätt A)
- D) i figuren nedan.
12 V
A )
12 V
B)
L
12 V
C)
L
L
A
V
12 V
D )
L
V
A
a) I vilken eller vilka av kopplingarna A) - D) kan man förvänta sig att lampan L lyser?
2pMotivera 2p
b) En av kopplingarna är särskilt olämplig eftersom man riskerar att förstöra ett av
mätinstrumenten. Vilken är denna koppling? 1p
9. (Likström – G) Till ett vägguttag med spänningen 230 V anslöts en elektrisk vattenkokare med
effekten 1,9 kW samt en brödrost med effekten 1,0 kW. Vägguttaget var säkrat med en
säkringspropp märkt 10 A. Kommer säkringsproppen att hålla? 3p
10. (MVG) William laborerade med ett högspänningsaggregat och några mätinstrument. Han
kopplade upp nedanstående krets.
+ –
1
V
A
V
2
Voltmeter 1 visade 3248 V, voltmeter 2 visade 3250 V och amperemetern visade
0,13 A.
a) Avgör om man kan beräkna resistansen hos voltmeter 1, voltmeter 2 och amperemetern.
2p
b) Beräkna sedan resistansen hos det eller de mätinstrument vars resistans kan beräknas. 2p
SVAR
1. Coulombs lag:
F =k ⋅
= 4,5·10
Q1 ⋅Q2
–3
r
N
2
=9 ⋅10 9 ⋅
−9
25⋅10 ⋅12 ,5 ⋅10
2
0, 025
−9
N =¿
Svar: 4,5 mN
2. Kretsens totala resistans R = (10 + 30) Ω = 40 Ω
Ohms lag ger I =
U 120
=
A=3,0 A
R 40
Svar: 3,0 A
6
8
3. Energin E = Q·U = 130·5,0·10 J = 6,5·10 J
Svar: 0,65 GJ
4. a) 10 Ω i serie med 90 Ω
Ersättningsresistansen R vid seriekoppling av två
motstånd med resistanserna R och R :
1
2
R = R + R = (10 + 90) Ω = 100 Ω
1
2
b) 10 Ω parallellt med 90 Ω
Ersättningsresistansen R vid parallellkoppling av två
motstånd med resistanserna R och R :
1
2
1 1 1
= +
R R1 R 2
1 1 1
1 10
90
= + ⇒ = ⇒ R= Ω=9 Ω
R 10 90 R 90
10
Svar: a) 100 Ω b) 9 Ω
5. Kirchhoffs 1:a lag ger att amperemetern visar strömmen
I = (0,6 – 0,4) A = 0,2 A
Svar: 0,2 A
.
6. Elektrisk effekt: P = U I = 220·0,23 W = 50,6 W
Lampan är tänd i 1 dygn = 24 h.
.
.
Elektrisk energi: E = P t = 50,6 24 Wh = 1214,4 Wh =
= 1,21 kWh
.
Energikostnad: 1,21 62 öre = 75,29 öre
Svar: 75 öre
7. Den positiva glasstaven attraherar de negativa laddningarna (elektronerna) som kommer att
förflytta sig upp mot plattan. Det blir färre elektroner kvar i nålen och visarutslaget minskar.
Svar: a
8. (VG) a) En voltmeter har mycket stor resistans och skall inkopplas parallellt över den komponent
över vilken man vill mäta spänningen. Denna inkoppling ser vi i
koppling A. En amperemeter har mycket liten resistans och skall inkopplas i serie i den strömkrets i
vilken man vill mäta strömmen. Detta är gjort i koppling C. I båda dessa kopplingar förväntas lampan
att lysa. I koppling B ligger amperemetern parallellt över lampan. Eftersom amperemetern har liten
resistans kommer praktiskt taget all ström att välja vägen genom denna och ingen ström vägen
genom lampan. I koppling D ligger voltmetern i serie med lampan. Eftersom voltmetern har stor
resistans kommer det att gå en mycket liten ström genom kretsen. Det går för litet ström genom
lampan och denna kommer inte att lysa.
b) Koppling B är särskilt olämplig. Det går stor ström genom amperemetern. Denna tål kanske inte
detta och kan gå sönder.
Svar: a) A och C
b) B
9. Den sammanlagt uttagna effekten är
(1900 + 1000) W = 2900 W
Säkringsproppen på 10 A medger att effekten
P = U·I = 230·10 W = 2300 W kan tas ut från vägguttaget. Proppen kommer således inte att hålla.
Svar: Nej
10. (MVG) a) För att beräkna resistansen måste man känna till strömmen genom och spänningen
över en komponent. Strömmen genom voltmeter 2 är inte känd och kan inte beräknas. Man kan
således inte beräkna resistansen hos voltmeter 2.
Strömmen som amperemetern mäter går också genom voltmeter 1 eftersom de är seriekopplade.
Voltmeter 1 mäter spänningen över sig själv. Man känner både ström genom och spänning över
voltmeter 1. Således kan man beräkna resistansen hos voltmeter 1.
Strömmen genom amperemetern är känd. Voltmeter 1 och amperemetern är seriekopplade. Vid
seriekoppling är summan av delspänningarna lika med hela spänningen. Voltmeter 2 mäter hela
spänningen över voltmeter 1 och amperemetern. Det går att beräkna spänningen över
amperemetern. Man kan således beräkna amperemeterns resistans.
b) Ohms lag ger för resistansen hos voltmeter 1:
R1=
U 1 3248
=
Ω = 25 kΩ
I
0, 13
Spänningen U över amperemetern är
A
U = (3250 – 3248) V = 2 V
A
Ohms lag ger för resistansen hos amperemetern
R A=
UA
2
=
Ω = 15 Ω
I
0, 13
Svar: a) Det går att beräkna resistansen hos voltmeter 1 och hos amperemetern
b R1=25 k Ω och R A=15 Ω
