Arbetsgivande gascykler
Föreläsning i termodynamik 28 september 2011
Lars Nilsson
Tryck – volym – diagram
P – V – diagram
Isobar process (konstant tryck) ??
I k process (konstant
Isokor
(k
volym)
l ) ??
Isoterm process (konstant temperatur) ??
Tryck ((Pa eller bar)
Isentrop
pp
process (konstant
(
entropi)
p ) ??
0
0
Volym V (m3 eller m3/kg)
Trryck (Pa eller barr)
Isokor process
Tryck – volym – diagram
P – V – diagram
Isobar process
0
0
V l
V ((m3 eller
ll m3/kg)
/k )
Volym
Tryck (Pa ellerr bar)
Tryck – volym – diagram
P – V – diagram
Isoterm process
Isentrop process
0
0
Volym V (m3 eller m3/kg)
Temperatur – entropi – diagram
T – S – diagram
Isobar process (konstant tryck) ??
I k process (konstant
Isokor
(k
volym)
l ) ??
Isoterm process (konstant temperatur) ??
Temp (oC ellerr K)
Isentrop
pp
process (konstant
(
entropi)
p ) ??
0
0
Entropi S (kJ/kg/K)
Temperatur – entropi – diagram
T – S – diagram
Tempe
eratur (K
K)
Isokor process
Isobar process
Isobar process
0
0
Entropi (kJ/kg/K)
Temperatur – entropi – diagram
T – S – diagram
Tempe
eratur (K
K)
Isentrop process
Isoterm process
0
0
Entropi S (kJ/kg/K)
Varför just dessa tillståndsdiagram?
Carnotcykeln
Te
emperatu
ur (K)
T1 = T2 = TH
1
2
T3 = T4 = TL
4
S1 = S4
E t
i S (kJ/kg/K)
(kJ/k /K)
Entropi
3
S2 = S3
Carnotcykeln
1
Tryck (Pa)
Isoterm, T1 = T2
2
Isentrop, S4 = S2
Isentrop, S2 = S3
4
Isoterm, T3 = T4
V l it t (m
( 3/kg)
/k )
Volymitet
3
Carnotcykeln:: tillämpningar
Carnotcykeln
Carnotprocessen är intressant som utgångspunkt eftersom den
har högsta tänkbara termiska verkningsgrad.
Men den är svår att genomföra i praktiken.
Ottocykeln
3
Te
emperatu
ur (K)
Isokor,
Isokor v2 = v3
Isentrop, S3 = S2
2
4
Isentrop, S1 = S2
1
Isokor, v4 = v1
S1 = S2
E t
i S (kJ/kg/K)
(kJ/k /K)
Entropi
S3 = S4
Ottocykeln
3
Tryck (Pa)
Isentrop, S3 = S4
Isokor, v2 = v3
4
Isokor, v4 = v1
2
Isentrop, S1 = S2 1
V l it t (m
( 3/kg)
/k )
Volymitet
Ottocykeln: tillämpningar
Ottocykeln: tillämpningar
Dieselcykeln
3
Te
emperatu
ur (K)
Isobar,
Isobar p2 = p3
Isentrop, S3 = S4
2
4
Isentrop, S1 = S2
1
Isokor, v4 = v1
S1 = S2
E t
i S (kJ/kg/K)
(kJ/k /K)
Entropi
S3 = S4
Dieselcykeln
Isobar, p2 = p3
2
3
Tryck (Pa)
Isentrop, S3 = S4
4
Isentrop, S1 = S2
Isokor, v4 = v1
1
V l it t (m
( 3/kg)
/k )
Volymitet
Ottocykeln och dieselcykeln
Ottocykeln
Dieselcykeln
Gnistantändning
Kompressionsantändning
Värmetillförsel (egentligen
förbränning) vid konstant
volym
Varför bra modell?
Allt bränsle finns närvarande
vid antändningen.
Värmeutveckling sker snabbt.
Värmetillförsel (egentligen
förbränning) vid konstant
tryck
Varför bra modell?
Bränslet sprutas in efter hand.
Värmeutvecklingen sker
långsammare.
Tål lägre tryckförhållande.
Tål högre tryckförhållande.
Bensinmotor
Dieselmotor
Gasturbincykeln (Braytoncykeln
(Braytoncykeln))
3
Te
emperatu
ur (K)
Isobar,
Isobar p2 = p3
Isentrop, S3 = S4
2
4
Isentrop, S1 = S2
1
Isobar, p4 = p1
S1 = S2
E t
i S (kJ/kg/K)
(kJ/k /K)
Entropi
S3 = S4
Gasturbincykeln (Braytoncykeln
(Braytoncykeln))
Isobar, p2 = p3
Tryck (Pa)
2
3
I t
Isentrop,
S3 = S4
Isentrop, S1 = S2
4
1
Isobar,, p4 = p1
V l it t (m
( 3/kg)
/k )
Volymitet
Gasturbinprocessen: sluten cykel
Det är denna cykel vi försökt att beskriva med
modellen i de förra två bilderna.
Gasturbincykeln: öppen cykel
Hög utloppshastighet
Vanligare med öppen cykel
Gasturbincykeln: tillämpningar
Flygplansmotorer:
Här är det intressanta hastigheten hos gaserna som
lämnar turbinen. Kraftproduktionen inte lika viktig.
Elproduktion:
Gasturbin eventuellt i kombination med ångturbin
används i stora delar av världen för att producera el.
Tillbaka till tillståndsdiagrammen
Tryck (P
Pa eller b
bar)
Två isotermer.
Vilken representerar
högst temperatur?
0
0
Volym V (m3 eller m3/kg)
Tryck (P
Pa eller b
bar)
Tillbaka till tillståndsdiagrammen
Ökande temperatur
Ö
0
0
Volym V (m3 eller m3/kg)
Tillbaka till tillståndsdiagrammen
Temperatur (K
K)
Två isobarer.
Vilken representerar
högst tryck?
0
0
E
Entropi
i (kJ/k
(kJ/kg/K)
/K)
Temperatur (K
K)
Tillbaka till tillståndsdiagrammen
Ökande tryck
0
0
E
Entropi
i (kJ/k
(kJ/kg/K)
/K)
Tillbaka till tillståndsdiagrammen
Tem
mperatur (K)
Två isokorer.
p
Vilken representerar
högst volymitet?
0
0
Entropi (kJ/kg/K)
Tem
mperatur (K)
Tillbaka till tillståndsdiagrammen
Ökande volymitet
0
0
Entropi (kJ/kg/K)
Termiisk verkn
ningsgrad
d
Jämförelse mellan ideala modeller
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
02
0,2
0,1
0
Ottocykel
Dieselcykel med rc = 2
0
10
20
30
40
Kompressionsförhållande r
Ideal modell – verklig motor
Ottocykeln med kompressionsförhållande 8 ger en termisk
verkningsgrad på 56 %
Enligt boken har en verkliga gnistantändningsmotorer
verkningsgrader mellan 25 och 30 %.
Dieselcykeln med kompressionsförhållande 20 ger en termisk
verkningsgrad
k i
d påå 65 %
Enligt boken har stora dieselmotorer verkningsgrader mellan 35
och 40 %.
Vad är annorlunda och vad är
nyttan?
Idealiserade processer – isoterm, isentrop, isokor och isobar
Internt reversibla processer
Annat arbetsmedium
Friktion försummas liksom värmeutbyte inom cykeln
Modellerna kan självklart förbättras
Även enkla modeller kan ge förståelse för hur olika parametrar
påverkar
å
den termiska verkningsgraden.
En ideal Ottocykel
En ideal Ottocykel har en kompressionskvot på 8.
8 Vid
kompressionsprocessens början har luften trycket 100 kPa och
temperaturen 17˚C. Det tillförs 800 kJ/kg värme. Bestäm
maximalt tryck och maximal temperatur som uppträder i cykeln
och bestäm nyttigt arbete och den termiska verkningsgraden för
cykeln. Cykeln arbetar med luft som arbetsmedium och antag
att luft har konstant specifikt
p
värme och använd data för
temperaturen 25˚C.
