Bedömning av prov i
matematik via förmågorna
Birgitta Nilsson
Nacka Gymnasium
Förmågor i Matematik
• Begrepp
• Procedur
• Problemlösning
• Modellering
• Resonemang
• Kommunikation
• Relevans
Bedömning via förmågorna
Förmåga
1 Begrepp
Använda och beskriva
innebörden av matematiska
begrepp samt samband
mellan begreppen.
Betyget E
Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av
centrala begrepp med hjälp av några
representationer samt översiktligt beskriva
sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar
eleven med viss säkerhet mellan olika
representationer. Eleven kan med viss säkerhet
använda begrepp och samband mellan begrepp för
att lösa matematiska problem och
problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta
situationer.
I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och
löser uppgifter av standardkaraktär med viss
säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Betyget C
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala
begrepp med hjälp av några representationer samt
utförligt beskriva sambanden mellan begreppen.
Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan
olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet
använda begrepp och samband mellan begrepp för
att lösa matematiska problem och
problemsituationer i karaktärsämnena.
Betyget A
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av
centrala begrepp med hjälp av flera
representationer samt utförligt beskriva
sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar
eleven med säkerhet mellan olika
representationer. Eleven kan med säkerhet
använda begrepp och samband mellan begrepp
för att lösa komplexa matematiska problem och
problemsituationer i karaktärsämnena.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser
uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både
utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och
löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet
och på ett effektivt sätt, både utan och med
digitala verktyg.
Eleven kan formulera, analysera och lösa
matematiska problem av enkel karaktär. Dessa
problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver
enkla tolkningar.
Eleven kan formulera, analysera och lösa
matematiska problem. Dessa problem inkluderar
flera begrepp och kräver avancerade tolkningar.
4 Modellering
tolka en realistisk situation
och utforma en matematisk
modell samt använda och
utvärdera en modells
egenskaper och
begränsningar
5 Resonemang
följa, föra och bedöma
matematiska resonemang
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska formuleringar
genom att tillämpa givna matematiska modeller.
Eleven kan med enkla omdömen utvärdera
resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier
och metoder.
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska formuleringar
genom att välja och tillämpa matematiska modeller.
Eleven kan med enkla omdömen utvärdera
resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier,
metoder och alternativ till dem.
Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och
värdera med enkla omdömen egna och andras
resonemang samt skilja mellan gissningar och
välgrundade påståenden.
Eleven kan föra välgrundade matematiska
resonemang och värdera med nyanserade omdömen
egna och andras resonemang samt skilja mellan
gissningar och välgrundade påståenden.
6 Kommunikation
kommunicera matematiska
tankegångar muntligt,
skriftligt och i handling
Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i
tal, skrift och handling med inslag av matematiska
symboler och andra representationer.
Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i
tal, skrift och handling samt använder matematiska
symboler och andra representationer med viss
anpassning till syfte och situation.
Eleven kan formulera, analysera och lösa
matematiska problem av komplex karaktär. Dessa
problem inkluderar flera begrepp och kräver
avancerade tolkningar. I problemlösning
upptäcker eleven generella samband som
presenteras med symbolisk algebra.
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska formuleringar
genom att välja, tillämpa och anpassa
matematiska modeller. Eleven kan utvärdera med
nyanserade omdömen resultatets rimlighet samt
valda modeller, strategier, metoder och alternativ
till dem.
Eleven kan föra välgrundade och nyanserade
matematiska resonemang, värdera med
nyanserade omdömen och vidareutveckla egna
och andras resonemang samt skilja mellan
gissningar och välgrundade påståenden.
Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal,
skrift och i handling samt använder matematiska
symboler och andra representationer med god
anpassning till syfte och situation.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i
kursens innehåll till dess betydelse inom andra
ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens
kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla
resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några
av kursens delområden till dess betydelse inom
andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens
kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra
välgrundade resonemang om exemplens relevans.
2 Procedur
hantera procedurer och lösa
uppgifter av standardkaraktär
utan och med verktyg
3 Problemlösning
formulera, analysera och lösa
matematiska problem samt
värdera valda strategier,
metoder och resultat
7 Relevans
relatera matematiken till dess
betydelse och användning
inom andra ämnen, i ett
yrkesmässigt, samhälleligt och
historiskt sammanhang
Genom att ge exempel relaterar eleven något i
några av kursens delområden till dess betydelse
inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och
matematikens kulturhistoria. Dessutom kan
eleven föra välgrundade och nyanserade
resonemang om exemplens relevans.
Förmåga
Begrepp
Procedur
Problemlösning
Modellering
Resonemang
Kommunikation
Relevans
Betyget E
2 3 7a
7b 10
12a
1a 1b 1c
1d 4a 4b
4c 4d 6
11
3 11 13
Betyget C
Betyget A
5
9 15
9
8 13 14
15
16 12b
16
8 9 13
16
9
16
Förmåga
Begrepp
Betyget E
2 3 7a 7b
10 12a
Betyget C
Betyget A
5
9 15
9
1a 1b 1c 1d
Procedur
4a 4b 4c 4d 8 13 14
15
6
Problemlösning
11
16 12b
16
3 11 13
8 9 13 16
9
Modellering
Resonemang
Kommunikation
Relevans
16
Förmåga
Betyget E
Betyget C
Betyget A
5
9 15
2 3 7a
Begrepp
7b 10
9
12a
1a 1b 1c
Procedur
1d 4a 4b
8 13 14
15
16 12b
16
Förmåga
1 Begrepp
Använda och beskriva
innebörden av matematiska
begrepp samt samband
mellan begreppen.
4c 4d 6
Problemlösning
11
Kommunikation
Relevans
Betyget C
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala
begrepp med hjälp av några representationer samt
utförligt beskriva sambanden mellan begreppen.
Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan
olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet
använda begrepp och samband mellan begrepp för
att lösa matematiska problem och
problemsituationer i karaktärsämnena.
Betyget A
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av
centrala begrepp med hjälp av flera
representationer samt utförligt beskriva
sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar
eleven med säkerhet mellan olika
representationer. Eleven kan med säkerhet
använda begrepp och samband mellan begrepp
för att lösa komplexa matematiska problem och
problemsituationer i karaktärsämnena.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser
uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både
utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och
löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet
och på ett effektivt sätt, både utan och med
digitala verktyg.
Eleven kan formulera, analysera och lösa
matematiska problem av enkel karaktär. Dessa
problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver
enkla tolkningar.
Eleven kan formulera, analysera och lösa
matematiska problem. Dessa problem inkluderar
flera begrepp och kräver avancerade tolkningar.
4 Modellering
tolka en realistisk situation
och utforma en matematisk
modell samt använda och
utvärdera en modells
egenskaper och
begränsningar
5 Resonemang
följa, föra och bedöma
matematiska resonemang
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska formuleringar
genom att tillämpa givna matematiska modeller.
Eleven kan med enkla omdömen utvärdera
resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier
och metoder.
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska formuleringar
genom att välja och tillämpa matematiska modeller.
Eleven kan med enkla omdömen utvärdera
resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier,
metoder och alternativ till dem.
Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och
värdera med enkla omdömen egna och andras
resonemang samt skilja mellan gissningar och
välgrundade påståenden.
Eleven kan föra välgrundade matematiska
resonemang och värdera med nyanserade omdömen
egna och andras resonemang samt skilja mellan
gissningar och välgrundade påståenden.
6 Kommunikation
kommunicera matematiska
tankegångar muntligt,
skriftligt och i handling
Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i
tal, skrift och handling med inslag av matematiska
symboler och andra representationer.
Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i
tal, skrift och handling samt använder matematiska
symboler och andra representationer med viss
anpassning till syfte och situation.
Eleven kan formulera, analysera och lösa
matematiska problem av komplex karaktär. Dessa
problem inkluderar flera begrepp och kräver
avancerade tolkningar. I problemlösning
upptäcker eleven generella samband som
presenteras med symbolisk algebra.
I arbetet gör eleven om realistiska
problemsituationer till matematiska formuleringar
genom att välja, tillämpa och anpassa
matematiska modeller. Eleven kan utvärdera med
nyanserade omdömen resultatets rimlighet samt
valda modeller, strategier, metoder och alternativ
till dem.
Eleven kan föra välgrundade och nyanserade
matematiska resonemang, värdera med
nyanserade omdömen och vidareutveckla egna
och andras resonemang samt skilja mellan
gissningar och välgrundade påståenden.
Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal,
skrift och i handling samt använder matematiska
symboler och andra representationer med god
anpassning till syfte och situation.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i
kursens innehåll till dess betydelse inom andra
ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens
kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla
resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några
av kursens delområden till dess betydelse inom
andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens
kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra
välgrundade resonemang om exemplens relevans.
2 Procedur
hantera procedurer och lösa
uppgifter av standardkaraktär
utan och med verktyg
Modellering
Resonemang
Betyget E
Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av
centrala begrepp med hjälp av några
representationer samt översiktligt beskriva
sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar
eleven med viss säkerhet mellan olika
representationer. Eleven kan med viss säkerhet
använda begrepp och samband mellan begrepp för
att lösa matematiska problem och
problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta
situationer.
I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och
löser uppgifter av standardkaraktär med viss
säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
3 11 13
8 9 13
16
9
16
3 Problemlösning
formulera, analysera och lösa
matematiska problem samt
värdera valda strategier,
metoder och resultat
7 Relevans
relatera matematiken till dess
betydelse och användning
inom andra ämnen, i ett
yrkesmässigt, samhälleligt och
historiskt sammanhang
Genom att ge exempel relaterar eleven något i
några av kursens delområden till dess betydelse
inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och
matematikens kulturhistoria. Dessutom kan
eleven föra välgrundade och nyanserade
resonemang om exemplens relevans.
Elevkommentarer från utvärdering:
• ”Enkelt att se vad man saknar och behöver plugga på.”
• ”…att du ser mycket mer än det bara rätta svaret.”
• ”Tycker man att man ser vilka kvalitéer man får på varje tal och ser vilken ”kategori” man
behöver träna mer på.”
• Bra, man får en tydligare bild på var man ligger än bara betyg.
• Bra, för man får känslan av att det alltid är en process, ett prov avgör inte hela betyget.
• ”Svårt att se exakt vilket betyg man har.”
