INLÄMNINGSUPPGIFT 1
MATEMATISK STATISTIK, HF1012
Lärare: Armin Halilovic [email protected] , www.sth.kth.se/armin
I nedanstående uppgifter betecknar p och q de två sista siffrorna i ditt personnummer. Har
du, till exempel, pn. 751546 2348 så är p =4 och q=8.
Du substituerar p och q i dina uppgifter och därefter löser dem.
Individuellt arbete. Du redovisar dina lösningar under en övningslektion.
Sista dag för redovisning (preliminärt): 12 maj 2015 Tid: 10:00-12:00, Sal: -Ha-2093
Uppgift 1. Excel. Definiera en lista X med n=(28 +p+q) slumpvis valda tal, likformigt
fördelade i intervall [200, 300].
{Tips: Använd Excels funktion =SLUMP.MELLAN(200;300)
Alternativ: =RANDBETWEEN(200;300) }
a) Beräkna medelvärdet m , variansen var(= s 2 ) och standardavvikelsen s, med hjälp
av följande formler
1 n
1 n
m xi , var
( xi m ) 2 ,
s var .
n i 1
n 1 i 1
b) Använd Excels funktioner för att kontrollera resultat i a.
Tips: Använd Excels funktioner MEDEL, VARIANS.S och STDAV.S
Alternativ: AVERAGE, STDEV.S och VAR.S
c) Bestäm frekvenser f1, f2, f3 och f4 (d.v.s. ange hur många tal finns) i följande
intervall : [200,225),[225,250), [250,275) och [275,300] .
Tips: Använd Excels funktion ANTAL.OMF alternativ: COUNTIFS
d) Rita ett histogram som definieras av intervallen och frekvenserna f1, f2, f3 och f4 i
c-frågan.
e) Bestäm det största och det minsta talet i X.
n
f) Beräkna summan S3 ( xi ) .
3
i 1
g) Beräkna summan av alla jämna tal i listan X.
Tips: Bilda en ny lista Y som på plats i innehåller: xi om xi är jämn, 0 om xi är udda,
och plussa därefter element i Y.
Uppgift 2. Excel.
En kortlek med 52 kort består av fyra färger (hjärter, spader, klöver, ruter)
och 13 valörer: ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dam, kung.
Ur en kortlek på 52 kort väljer man slumpvis 1 kort. Vad är sannolikheten att valda
kortet är
a) knekt b) spader c) klöver 9 (dvs klöver och 9) d) dam eller kung.
Uppgift 3. Excel.
En kortlek med 52 kort består av fyra färger (hjärter, spader, klöver, ruter)
och 13 valörer: ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dam, kung.
Ur en kortlek på 52 kort väljer man slumpvis 5 kort.
Vad är sannolikheten för
a) ett par och en triss (t ex 5,5, 7,7,7)
b) fyrtal (ett fyrtal är t ex 8,8,8,8,3)
c) alla kort i samma färg (t ex 5 hjärter).
n
Tipps: För att beräkna kan du använda Excels funktion KOMBIN(n;k). Eng
k
alternativ: COMBIN(n;k)
