INLÄMNINGSUPPGIFT 1
MATEMATISK STATISTIK, HF1012
Lärare: Armin Halilovic [email protected] , www.sth.kth.se/armin
I nedanstående uppgifter betecknar p och q de två sista siffrorna i ditt personnummer. Har
du, till exempel, pn. 751546 2348 så är p =4 och q=8.
Du substituerar p och q i dina uppgifter och därefter löser dem.
Individuellt arbete. Du redovisar dina lösningar under en övningslektion.
Sista dag för redovisning (preliminärt): Tor 18 maj Tid: 13:00-17:00, Sal: T2
Uppgift 1. Excel. Definiera en lista X med n=(28 +p+q) slumpvis valda tal, likformigt
fördelade i intervall [300, 400].
{Tips: Använd Excels funktion =SLUMP.MELLAN(300;400)
Alternativ: =RANDBETWEEN(300;400) }
a) Beräkna medelvärdet m , variansen var(= s 2 ) och standardavvikelsen s, med hjälp
av följande formler
1 n
1 n
m xi , var
( xi m ) 2 ,
s var .
n i 1
n 1 i 1
b) Använd Excels funktioner för att kontrollera resultat i a.
Tips: Använd Excels funktioner MEDEL, VARIANS.S och STDAV.S
Alternativ: AVERAGE, STDEV.S och VAR.S
c) Bestäm frekvenser f1, f2, f3 och f4 (d.v.s. ange hur många tal finns) i följande
intervall : [300,325),[325,350), [350,375) och [375,400] .
Tips: Använd Excels funktion ANTAL.OMF alternativ: COUNTIFS
d) Rita ett histogram som definieras av intervallen och frekvenserna f1, f2, f3 och f4 i
c-frågan.
e) Bestäm det största och det minsta talet i X.
n
f) Beräkna summan S3 ( xi /(10 xi )) .
3
3
i 1
g) Beräkna summan av alla jämna tal i listan X.
Tips: Bilda en ny lista Y som på plats i innehåller: xi om xi är jämn, 0 om xi är udda,
och plussa därefter element i Y.
Uppgift 2. Excel.
En kortlek med 52 kort består av fyra "färger" (hjärter, spader, klöver, ruter)
och 13 valörer: ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dam, kung.
Ur en kortlek på 52 kort väljer man slumpvis 1 kort. Vad är sannolikheten att valda
kortet är
a) knekt b) spader c) klöver 9 (dvs klöver och 9) d) dam eller kung.
Uppgift 3. Excel.
En kortlek med 52 kort består av fyra färger (hjärter, spader, klöver, ruter)
och 13 valörer: ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dam, kung.
Ur en kortlek på 52 kort väljer man slumpvis 5 kort.
Vad är sannolikheten för
a) ett par och en triss x,x,y,y,y (t ex 3,3, 5,5,5) så kallade "kåk".
b) fyrtal x,x,x,x,y (ett fyrtal är t ex 8,8,8,8,3)
c) alla kort i samma "färg" oberoende av ordning ( t. ex. 5 hjärter)
d) Två olika par x,x,y,y,z (t ex 3,3, 5,5,8) men inte "kåk"
e) Royal Flush (10 , Kn, D, K, E) i samma färg, t. ex (10 , Kn, D, K, E i hjärter).
n
Tipps: För att beräkna kan du använda Excels funktion KOMBIN(n;k). Eng
k
alternativ: COMBIN(n;k)
Uppgift 4. Excel.
Bestäm kovariansen, korrelationskoefficienten mellan nedanstående X och Y-data. Bestäm
om det finns ett linjärt samband mellan X- och Y-data. Rita alla punkter (xk, yk) i ett
koordinatsystem om
a) X=[38,
Y=[90,
25,
69,
38,
80,
46,
101,
51,
112,
21,
55,
15]
41]
b) X=[23,
Y=[25,
17,
15,
18,
34,
20,
10,
22,
15,
23,
30,
25]
22]
