INLÄMNINGSUPPGIFT 1 MATEMATISK STATISTIK, HF1012 Lärare: Armin Halilovic [email protected] , www.sth.kth.se/armin I nedanstående uppgifter betecknar p och q de två sista siffrorna i ditt personnummer. Har du, till exempel, pn. 751546 2348 så är p =4 och q=8. Du substituerar p och q i dina uppgifter och därefter löser dem. Individuellt arbete. Du redovisar dina lösningar under en övningslektion. Sista dag för redovisning (preliminärt): Tor 19 maj Tid: 10:00-12:00, Sal: -Ha-2093 Uppgift 1. Excel. Definiera en lista X med n=(28 +p+q) slumpvis valda tal, likformigt fördelade i intervall [300, 400]. {Tips: Använd Excels funktion =SLUMP.MELLAN(300;400) Alternativ: =RANDBETWEEN(300;400) } a) Beräkna medelvärdet m , variansen var(= s 2 ) och standardavvikelsen s, med hjälp av följande formler 1 n 1 n m xi , var ( xi m ) 2 , s var . n i 1 n 1 i 1 b) Använd Excels funktioner för att kontrollera resultat i a. Tips: Använd Excels funktioner MEDEL, VARIANS.S och STDAV.S Alternativ: AVERAGE, STDEV.S och VAR.S c) Bestäm frekvenser f1, f2, f3 och f4 (d.v.s. ange hur många tal finns) i följande intervall : [300,325),[325,350), [350,375) och [375,400] . Tips: Använd Excels funktion ANTAL.OMF alternativ: COUNTIFS d) Rita ett histogram som definieras av intervallen och frekvenserna f1, f2, f3 och f4 i c-frågan. e) Bestäm det största och det minsta talet i X. n f) Beräkna summan S3 ( xi /(10 xi )) . 3 3 i 1 g) Beräkna summan av alla jämna tal i listan X. Tips: Bilda en ny lista Y som på plats i innehåller: xi om xi är jämn, 0 om xi är udda, och plussa därefter element i Y. Uppgift 2. Excel. En kortlek med 52 kort består av fyra "färger" (hjärter, spader, klöver, ruter) och 13 valörer: ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dam, kung. Ur en kortlek på 52 kort väljer man slumpvis 1 kort. Vad är sannolikheten att valda kortet är a) knekt b) spader c) klöver 9 (dvs klöver och 9) d) dam eller kung. Uppgift 3. Excel. En kortlek med 52 kort består av fyra färger (hjärter, spader, klöver, ruter) och 13 valörer: ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dam, kung. Ur en kortlek på 52 kort väljer man slumpvis 5 kort. Vad är sannolikheten för a) ett par och en triss x,x,y,y,y (t ex 3,3, 5,5,5) så kallade "kåk". b) fyrtal x,x,x,x,y (ett fyrtal är t ex 8,8,8,8,3) c) alla kort i samma "färg" oberoende av ordning ( t. ex. 5 hjärter) d) Två olika par x,x,y,y,z (t ex 3,3, 5,5,8) men inte "kåk" e) Royal Flush (10 , Kn, D, K, E) i samma färg, t. ex (10 , Kn, D, K, E i hjärter). n Tipps: För att beräkna kan du använda Excels funktion KOMBIN(n;k). Eng k alternativ: COMBIN(n;k) Uppgift 4. Excel. Bestäm kovariansen, korrelationskoefficienten mellan nedanstående X och Y-data. Bestäm om det finns ett linjärt samband mellan X- och Y-data. Rita alla punkter (xk, yk) i ett koordinatsystem om a) X=[46, Y=[100, 35, 79, 38, 80, 48, 101, 51, 112, 21, 55, 15] 41] b) X=[13, Y=[25, 16, 14, 18, 34, 20, 10, 22, 15, 23, 30, 25] 22]