VISKOSITET
• Hastighetsskillnad mellan närliggande fluidskikt ⇒
rörelsemotverkande skjuvkraft (friktion)
• τ = skjuvspänning = skjuvkraft per areaenhet [Pa]
(1 Pa = 1 N/m2)
Betrakta en enkel skjuvströmning i x–riktningen, V = (u, 0, 0), där
u(y); uppbromsning mot en fast vägg vid y = 0.
• Fluidens hastighet vid väggen = väggens hastighet (no-slip)
• Väggfriktion = väggskjuvspänning τw
• Mindre hastighetsvariation du/dy ⇒ mindre friktion
• Newton (1687): τ ∝ du/dy
• Newtonsk fluid: τ = µ(du/dy)
• µ = dynamisk viskositet (ämnesstorhet) [Pa s]
• Enkelt kompressibelt system i en fas: µ = µ(p, T )
• τw = µ(du/dy)y=0
• V = (u, v, w) ⇒ τyx = τxy = µ(∂u/∂y + ∂v/∂x), . . .
Kap. 1.6 (Ch. 9-6)
Strömningslära
C. Norberg, LTH
DYNAMISK VISKOSITET
Inverkan av temperatur på dynamisk (absolut) viskositet µ (1 atm):
Tryckberoendet är i allmänhet försumbart, µ = µ(T ).
Vätskor: µ minskar (kraftigt) med T .
Ex. H2 O, T = 20◦ C: µ = 1.002 × 10−3 Pa s; T = 100◦ C: µ = 0.282 × 10−3 Pa s.
Gaser: µ ökar med T .
Ex. luft (torr), T = 20◦ C: µ = 1.82 × 10−5 Pa s; T = 100◦ C: µ = 2.17 × 10−5 Pa s.
Kap. 1.6 (Ch. 9-6)
Strömningslära
C. Norberg, LTH
REYNOLDS TAL
Reynolds tal:
Re =
ρV L
µ
V = karakteristisk hastighet, t.ex. medelhastigheten i ett rör
L = karakteristisk längd, t.ex. rördiameter
Re ett mått på förhållandet mellan rörelseupprätthållande tröghetskrafter och viskösa rörelsedämpande krafter verkande på fluidelement.
Reynolds tal avgör strömningens karaktär
Re tillräckligt lågt ⇒ Laminär strömning
Ordnad, skiktad rörelse, dålig blandningsförmåga
Re tillräckligt högt ⇒ Turbulent strömning
Oordnad, till synes kaotisk rörelse, stor blandningsförmåga
Ex. Rörströmning, cirkulärt tvärsnitt: Re = ρ V D/µ
Re < 2100 ⇒ Laminär strömning
Re > 4000 ⇒ Turbulent strömning
Osborne Reynolds (1849–1912), brittisk fysiker
Kap. 1.6 (Ch. 14-2)
Strömningslära
C. Norberg, LTH
