Möjligheter till lärande
Hur lärare från Sverige och från Hong Kong
planerar sina matematiklektioner
Helena Hurtig
Hanna Schütte
C-uppsats 15 hp
Inom Matematik med didaktisk inriktning 61-90 hp
Handledare
Pernilla Mårtensson
Lärarutbildningen
Höstterminen 2011
Examinator
Björn Hellquist
HÖGSKOLAN FÖR LÄRANDE OCH
KOMMUNIKATION (HLK)
Högskolan i Jönköping
Examensarbete 15 hp
inom Matematik
Lärarutbildningen
Höstterminen 2011
SAMMANFATTNING
Helena Hurtig, Hanna Schütte
Möjligheter till lärande
En kvalitativ intervjustudie med åtta lärare
Antal sidor: 32
Uppsatsen syftar till att ta reda på hur lärare i Hong Kong, jämfört med lärare i Sverige, tänker kring sin
matematikplanering för att öka elevers lärande. Enligt TIMSS (Trends In Mathemathics and Science
Study) har Sverige en nedåtgående trend medan Hong Kong och andra asiatiska länder återfinns i toppen. Dessa resultat ligger som grund för denna uppsats.
Vår uppsats bygger på den teoretiska grunden variationsteori, vilken kommer från fenomenografin. Vi
vill ta reda på hur lärare tänker olika kring sin planering och har därför valt att använda variationsteorin
som teoretisk grund för vår uppsats.
Vi har strategiskt valt ut lärare till vår uppsats för att få en variation i arbetserfarenhet, ålder och kön.
Datainsamlingen har skett genom semi-strukturerade intervjuer. Resultatet redovisas i löpande text där
vi valt att dela upp texten i tre delar; elevernas förståelse, ämnesinnehåll och vad som görs för att eleverna ska förstå. Dessa tre delar är grunden för vårt analysverktyg, vilket har inspirerats från den didaktiska triangeln.
Vi hittar i vår studie likheter och skillnader mellan de båda lärargrupperna. Hur lärare ser på förståelsen
betonas olika mellan grupperna. Ytterligare en skillnad vi funnit berör tydligheten i lektionsplanering. Vi
har även funnit flertalet likheter, såsom vikten av grupparbete och vikten av att använda sig av olika inlärningsmetoder för att förstärka lärandeprocessen.
ABSTRACT
The thesis aims to find out how teachers in Hong Kong, compared to Swedish teachers, think regarding
the planning process of mathematics lessons in a student learning perspective. According to TIMSS
(Trends In Mathemathics and Science Study), Sweden has a declining trend while Hong Kong is ranked
among the top countries in the world. This trend and difference is the reason for this study.
Our thesis is built upon the variation theory, which is an outgrowth from phenomenography. We aim to
find differences and variations in teachers’ ways to plan lessons.
We have strategically chosen teachers to interview to get a variation of work experience, age and gender. Our data collection has mainly been done by semi-structures interviews. Eight interviews have been
made in total, four in Sweden and four in Hong Kong. The results are presented as a running text, which
is divided into three parts; students’ understanding, subject content and what is being done to help students understand. These three parts are the basis for our analysis.
We have been able to identify similarities and differences between the two different groups of teachers.
There is a difference in how the two groups interpret understanding. Furthermore, they differ in how
detailed lessons are planned. The most important similarities found are the importance of group work
and the importance of using different activities for learning purposes.
Sökord: planering, fenomenografi, variationsteori, elevernas förståelse, ämnesinnehåll, att skapa möjligheter till lärande, matematik.
Postadress
Högskolan
för
lärande
och kommunikation (HLK)
Box
1026
551 11 JÖNKÖPING
Gatuadress
Gjuterigatan 5
Telefon
036–101000
Fax
036162585
Innehållsförteckning
1 Inledning ...............................................................................................................................................................1 2 Syfte och frågeställningar .................................................................................................................................2 3 Bakgrund ..............................................................................................................................................................3 4 3.1 TIMSS ...........................................................................................................................................................3 3.2 Styrdokument ..............................................................................................................................................3 3.3 Lesson Study- en strukturerad planeringsmodell ...................................................................................4 3.4 Lärare riktar inte sin uppmärksamhet mot lärandets innehåll .............................................................5 3.5 The Learning Gap.......................................................................................................................................6 3.6 Lärares tankar kring konstruktioner av matematiklektioner ................................................................8 3.7 Fenomenografi ............................................................................................................................................8 3.8 Variationsteori .............................................................................................................................................9 Metod ................................................................................................................................................................. 11 4.1 Den kvalitativa intervjustudien .............................................................................................................. 11 4.1.1 5 6 Urval och genomförande ............................................................................................................. 12 4.2 Analys ........................................................................................................................................................ 13 4.3 Validitet och reliabilitet ........................................................................................................................... 15 4.4 Forskningsetiska frågor ........................................................................................................................... 16 Resultat .............................................................................................................................................................. 18 5.1 Elevernas förståelse ................................................................................................................................. 18 5.2 Ämnesinnehållet....................................................................................................................................... 20 5.3 Att skapa möjligheter till lärande ........................................................................................................... 21 5.4 Samband: elevers förståelse- ämnesinnehållet- att skapa möjligheter till lärande .......................... 24 Diskussion .......................................................................................................................................................... 26 6.1 Resultatdiskussion .................................................................................................................................... 26 6.2 Metoddiskussion ...................................................................................................................................... 29 6.3 Förslag till framtida forskning................................................................................................................ 30 7 Referenslista...................................................................................................................................................... 31 8 Bilagor ................................................................................................................................................................. 33 1
Inledning
Trends In Mathemathics and Science Study (TIMSS) är en internationell studie som genomförs vart
fjärde år av IEA (The International Association for the Evaluation of Educational Achievement). Vad
som mäts är elevers kunskaper i matematik och naturorienterande ämnen (NO) i årskurs fyra och åtta.
Studien finns som en hjälp för de deltagande länderna att uppmärksamma sina starka och svaga sidor i
respektive ämne, för att sedan kunna utveckla lärandet. TIMSS har funnits sedan 1995, och i den senaste undersökningen som var 2007 deltog 59 länder runt om i hela världen (Skolverket, 2010).
Sverige har deltagit i samtliga TIMSS-undersökningar, och resultaten i matematik visar en nedåtgående trend (Skolverket, 2008). De fem toppländerna domineras av asiatiska stater såsom Kina och
Hong Kong (National Center for Education Statistics, 2007).
Det fascinerar oss att asiatiska elever är så pass duktiga i matematik jämfört med svenska elever enligt
TIMSS. Vi har därför valt att titta på hur lärare planerar sina matematiklektioner och se om detta kan
vara en orsak till resultaten i TIMSS. För att begränsa oss ytterligare tittar vi endast på Hong Kong
jämfört med Sverige. Vi har alltså valt att göra en jämförande studie då vi tycker att det tar fram kvalitéer som annars inte kommer fram. Lindblad och Marton (2004) skriver i en artikel att en jämförande
studie ökar vår kunskap om fenomenet som behandlas då vi sätter det i relation till något annat. Vi har
valt att fördjupa oss i en aspekt, nämligen hur lärare planerar och tänker kring sin undervisning. Detta
tror vi är en bidragande orsak till de stora skillnaderna mellan Sveriges och Hong Kongs matematikresultat i TIMSS.
1
2
Syfte och frågeställningar
Syftet med vår uppsats är att identifiera likheter och skillnader i hur lärare från Hong Kong och Sverige planerar sin undervisning med tanke på hur elever lär sig.
Vi har valt att dela upp syftet i tre frågeställningar, för att sedan titta på dem var för sig samt relationen
mellan dem. Frågeställningarna är:
Hur tänker, pratar och planerar lärare kring sin undervisning utifrån ämnesinnehåll?
Hur tänker, pratar och planerar lärare kring sin undervisning utifrån elevers förståelse?
Hur tänker, pratar och planerar lärare kring sin undervisning utifrån att möjliggöra lärandet?
2
3
Bakgrund
3.1 TIMSS
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationell studie där elevers
kunskaper i matematik och naturvetenskaps undersöks. Studien har genomförts med elever i åk 8
1995, 2003 och 2007 av den internationella organisationen IEA. I den senaste studien undersöktes
även elever i åk 4. Nästa undersökning genomförs år 2010 men sammanställs 2011 (Skolverket, 2008).
Länder som toppat TIMSS test är asiatiska stater såsom Kina och Hong Kong (National Center for
Education Statistics, 2007). Svenska elever däremot visar en lägre kunskapsnivå i matematik. De
svenska eleverna visar en negativ trend, då det kunnat påvisas sämre resultat för dessa, under samtliga
TIMSS-undersökningar. Tack vare internationella undersökningar, kan debatten om den svenska skolan få ytterligare ett bidrag. Det svenska skolsystemet får ett perspektiv i relation till andra länders system samtidigt som möjlighet ges att följa elevernas utveckling över tid inom de undersökta områdena
(Skolverket, 2008).
3.2 Styrdokument
Hong Kong har ingen läroplan som motsvarar vår läroplan (Lpo 94). Istället har de en vägledning för
lärare i varje ämne, men ingen allmän. I matematik kallar de den Mathematics: Curriculum and Assessment Guide (Education and Manpower Bureau, 2007) vilket översätts med läroplan och bedömningsguide i matematik. Därför använder vi oss av ordet läroplan i följande stycke, även om det alltså
inte direkt översätts med vår läroplan. Läroplanen i matematik, som förutom tydliga detaljerade mål
som skall uppnås, ger vägledande förslag och teorier angående planering, undervisning, och strategier.
Den beskriver också syn på lärande, bedömningsmetoder och resurser samt olika pedagogiska metoder. Det framgår att eleverna blir erbjudna val inom matematiken, för att deras intressen och behov ska
tillmötesgås. Kunskap beskrivs som procedurisk och begreppsförståelse och matematiken i sig proklameras som väldigt viktiga för att klara att leva i dagens samhälle. Läroplanen betonar också vilka
brister eleverna i Hong Kong har, som vid deltagande i praktiska aktiviteter eller problemlösning, samtidigt poängteras det hur goda färdigheter eleverna har i matematik. Ett stort fokus i läroplanen är vikten av att eleverna ska vara aktiva, det finns tydliga instruktioner i hur läraren kan gå till väga. Läroplanen betonar också vikten av att eleverna ska ha en aktiv roll i lärandeprocessen. Det finns i läroplanen tydliga instruktioner om vem som ska göra vad, rektorn ska finnas som en bro mellan föräldrar
och skola, matematikläraren ska utveckla elevernas attityder och intresse i att lära, detta är bara två av
många exempel. Hur bedömning och utvärdering ska ske finns det tydliga beskrivningar av. Läroplanen ger förslag på vad matematiklärarna kan använda sig av för att eleverna ska lära sig på bästa sätt,
3
böcker, tidningar, projekt, ljud och bild. Det är dock läroboken som är huvudkällan. Läroplanen är
väldigt utförlig då den är så detaljerad (Education and Manpower Bureau, 2007).
I den svenska läroplanen (Lpo 94) beskrivs verksamhetens värdegrund och uppdrag samt mål och riktlinjer för arbetet. Skolans uppgift är att förmedla de grundläggande värden som vårt samhällsliv vilar
på samt vikten av förståelse och medmänsklighet. (Lpo 94). Läroplanen beskriver också tydligt vilka
rättigheter och skyldigheter skolan har, skolans uppdrag att främja lärande för eleven betonas, läroplanen anger uppnåendemål och strävansmål för eleverna och anger hur läraren skall förhålla sig för att
bidra till att eleverna strävar mot rätt håll och uppnår det som läroplanen anger. Det står också om vad
skolan, hemmet och eleverna skall ansvara för, samt ges riktlinjer för hur läraren skall gå tillväga vid
betygssättning. I kursplanen för matematik beskrivs övergripande vad eleverna ska kunna efter avslutad kurs, samt vad som krävs efter 3:e, 5:e och 9:e skolåret. Det beskrivs också vad som krävs av eleverna för att nå högre betyg. Matematik beskrivs också som att som en viktig del av samhället, det
krävs i vardagen. Problemlösning beskrivs också som en viktig del (Skolverket, 2000).
3.3 Lesson Study- en strukturerad planeringsmodell
Vi har valt att skriva om Lesson Study då vi i Hong Kong upptäckt att de arbetar på ett liknande sett
som Lesson Study. I den nedanstående texten nämner vi Japan, och det är för att Lesson Study har utvecklats i där. Vi vill ge en förståelse av vad Lesson Study är för något. Ett asiatiskt land som använder en strukturerad undervisningsplanering är Japan. Där anses man inte vara färdig lärare dagen man
är klar på universitetet, lärarna menar att lärandet och utvecklingen ständigt pågår. Lesson Study grundades i Japan som en hjälp till den fortsatta utvecklingen. I grupper om sex personer sitter lärare och
arbetar tillsammans. Vad man gör är att planera, testa, genomföra och analysera lektionsplaneringar
och lektioner. Elevernas förståelse är i fokus och planeringen sker på mikronivå. Målet med Lesson
Study är inte att skapa den mest effektiva lektionen med mycket innehållsstoff utan att skapa en lektion så att elevernas förståelse kan utvecklas på bästa sätt (Holmqvist, 2006). Fernandez & Yoshida
(2004) förklarar ytterligare:
How do Japanese teachers examine their teaching through lesson study? They engage in a well-defined process that involves discussing lessons that they have first
planned and observed together…. Study lessons are “studied” by carrying out the
steps described next in an attempt to explore a research goal that the teachers have
chosen to work on (e.g., understanding how to encourage students to be autonomous
learners) (s.7)
Vad lärarna gör när de träffas i grupp är att de först och främst tittar på den kommande lektionen, vad
finns det för problem kring den, ett problem ska definieras. Sedan möts gruppen upp igen för att skapa
en lektionsplanering, vad finns det för mål som eleverna ska uppnå? Efter att man har upprättat en
lektionsplanering presenteras den ofta för resterande lärare för att få kritik. Efter att kritik har bearbetats och lektionsplaneringen justerats så ska alltså lektionen genomföras och lärargruppen observerar
4
lektionen för att kunna iaktta elevernas respons. Efter den genomförda lektionen görs processen om,
med analysering och revidering, för att på nytt genomföra lektionen i en annan klass. Denna process
upprepas vanligtvis 3 gånger (Holmqvist, 2006).
Enligt Fernandez och Yoshida (2004) tillåter Lesson Study lärare att samarbeta för att utveckla pedagogiska kunskaper och färdigheter. De menar också att lärarna kan hjälpa eleverna att nå målen på ett
bra sätt. Lärarna kan också med hjälp av Lesson Study utveckla dels en bättre förståelse av vad som
krävs för att eleverna ska förstå, samt att planera en bra lektion. I och med att lärarna hjälper varandra
när de observerar varandra och ger feedback, hjälper det också dem att se realistiskt på sin egen
undervisning. Det kan leda till att lärarna sätter ambitiösa men realistiska mål för att utveckla sin egen
profession. Lesson Study leder inte bara till förbättrade lektioner, utan även bättre aktivitet mellan eleverna. Ett exempel är en lärare som berättar att ibland leder det till att studenter även observerar och
hjälper varandra (Fernandez & Yoshida, 2004).
3.4 Lärare riktar inte sin uppmärksamhet mot lärandets innehåll
Under detta stycke tar vi upp två forskares avhandlingar, där de båda kommer fram till att lärare inte
riktar sin uppmärksamhet mot lärandets innehåll.
Alexandersson (1994) beskriver en fenomenografisk studie där observationer av lektioner för 12- och
13-åringar genomförs, och därefter intervjuas lärare. Han redovisar forskning i boken Metod och medvetande kring frågan –vad riktar lärare sin medvetandeakt mot när de undervisar. Vad läraren har för
kunskaper och erfarenheter om undervisningsmetoder är betydelsefullt för elevernas utveckling och
inlärning. Författaren anser att hur lärare tänker, påverkar hur de handlar i klassrummet. Hur lärare
tänker kring undervisningen är av stor vikt för undervisningens genomförande. I boken nämner skribenten en allmän ståndpunkt inom forskningen, det är att lärare ska spela en aktiv roll när det handlar
om att formulera syften och mål inför det egna arbetet. Reflektion utvecklar kritiskt tänkande kring
den egna lektionen (Alexandersson, 1994).
Alexandersson (i Marton & Booth, 2000) kom i sin undersökning fram till att medvetandets fokus
kunde generaliseras på tre olika sätt: mot den pågående verksamheten, mot syften av mer allmän karaktär och mot ett specifikt innehåll som undervisningen skulle förmedla. Det förstnämna dominerade
stort. Där innehållet var betonat i medvetandet framträdde även två drag, det faktiska innehållet (det
eleverna lär sig) samt tankeinnehållet, (Hur eleverna tänker kring det de lär sig). Alexandersson menar
att läraren som riktar fokus mot innehållet, utgår från sitt eget tänkande och när eleverna berör vissa
innehåll, ska detta kommuniceras. Lärarnas och elevernas tankar kommer alltså i kontakt när ett särskilt innehåll förmedlas. För att det ska gå, krävs det att läraren är medveten om dimensionerna av variation, som avser hur innehållet förstås av de lärande, men också att eleverna förstår hur de ska gå
tillväga med innehållet (Marton & Booth, 2000). Alexandersson (1994) kommer genom sin studie
5
fram till följande: ”….det är inte självklart att lärare uppmärksammar ett undervisningsinnehåll när de
reflekterar över vad barn, elever och studenter skall lära sig.” (s. 225)
Gustavsson (2008) har i sin avhandling, Att bli bättre lärare: Hur undervisningsinnehållets behandling blir till samtalsämne lärare emellan valt att titta på ”… lärares lärande under en kompetensutvecklingsperiod.” (s.14) Gustavsson väljer också att titta på hur lärares lärande påverkar deras planering och deras undervisning samt hur detta i sin tur påverkar elevernas resultat. Studien genomförs
bland lärare som undervisar i årskurserna tre och fyra, även forskare är inkluderade. Studien avser att
pröva modellen learning study. Forskaren har valt att dela in studien i två delar. Del ett handlar om
hur lärarna presenteras inför projektets upplägg. Del två innebar att utveckla en modell för fortbildning
för lärare (Gustavsson, 2008).
Den här studien visar på samma sak som andra fenomenografiska studier, att det inte är självklart att
lärares medvetande riktas mot ett specifikt innehåll. Studien visar dock att riktningen på lärares samtal
har gått från att prata i allmänhet till att prata och diskutera specifika innehåll. Ett annat resultat som
kommit fram ur den här studien är att lärarna vid ett antal tillfällen handlat utifrån variationsteoretiska
termer (Gustavsson, 2008).
3.5 The Learning Gap- vad de amerikanska skolorna kan lära från den kinesiska och
japanska utbildningen
Precis som de svenska eleverna, visar amerikanska elever sämre resultat i matematik jämfört med de
asiatiska eleverna. The Learning Gap handlar om hur de amerikanska skolorna kan lära från den japanska och kinesiska utbildningen. Stiegler och Stevensson (1992) påbörjade undersökningar till
boken redan på 1970-talet och har besökt Kina, Taiwan, Japan och USA där de har samarbetat med
lärare på olika grundskolor. De har gett ut artiklar allteftersom, och boken är en sammanställning av
alla deras undersökningar och artiklar. I inledningsordet ges en varning till läsaren; att fokus riktas
oftare på de positiva aspekterna av den asiatiska utbildningen än problemen (Stevenson & Stiegler,
1992).
Stevenson och Stiegler (1992) förklarar bland annat hur undervisningen är organiserad i Asien och de
menar att det påverkar varför eleverna är så pass duktiga. I Asien organiseras skoldagen väldigt noggrant, både lektionsinnehållet men också i övrigt. I klassrummet är det också en helt annan ordning än
i Sverige. Det är större klasser och mer individuellt arbete. Eleverna får också undervisning i rutiner
och uppförande. Det är mer helklassundervisning, som är både livlig och engagerande. Asiatiska lärare
lägger inte mycket tid på att föreläsa. Istället presenterar de problem, med provocerande frågor. Studenterna arbetar sen hårt för att nå lösningen via flera metoder, de förklarar sin metod för klasskompisarna och lär sig av varandras fel. Specialpedagogik har aldrig varit populär i Asien. Föräldrarna förväntar sig mycket av barnen. De vet om att barnen har läxor varje dag och ser därför till att de görs.
6
Kinesiska barn spenderar väldigt mycket tid i skolan, jämfört med de amerikanska. Skoldagarna är
både längre och fler i Asien jämfört med USA. De asiatiska barnen har också hemarbete över loven
(Stevenson och Stiegler, 1992).
Det är inte bara skolsystemet som är annorlunda i Asien jämfört med USA. Lärarna undervisar också
på ett annat sätt. Stevenson och Stiegler menar att asiatiska lärare gillar att undervisa matematik på ett
helt annat sätt än USA. De är mer intresserade av ämnet snarare än av metoder. De asiatiska lärarna är
bättre på att samarbeta. Det är vanligt att lärare inbjuds till att besöka andra skolor och lärare, för att
observera lektionerna och för att utvecklas själva. De får också mer tid till förberedelser, då de har
större klasser och färre undervisningstimmar. Lektionerna lägger de ofta upp som en berättelse: med
en början, mitt och ett slut. Det är också vanligt att de låter en hel lektion kretsa kring ett inledande
problem. Amerikanska lärare skiftar ämnen oftare, för att fånga elevernas intresse. Asiatiska lärare
gillar också variation, men lägger hellre in nya aktiviteter och material istället för nya ämnen. Asiatiska lärare väljer att lägga upp sina lektioner med korta täta perioder av uppgifter, som följs av att
diskutera problem och låta eleverna arbeta med dem på egen hand. Stevenson och Stiegler (1992) menar att lärarna bedömer sedan om eleverna förstått genom att observera hur de löser problem.
Kinesiska lärare vill att eleverna satsar på att lösa färre problem, istället för många. De ställer också
frågor till eleverna för att stimulera tankarna, istället för bara se om de vet svaret. Blir det fler svar
diskuteras de ofta i helklass.
I sin avslutande diskussion ger Stevenson och Stiegler (1992) tips till den amerikanska skolan på vad
som är värt att ta efter i asiatiska skolan. Det första de skulle vilja ändra på är att minska undervisningsbelastningen hos lärarna så de får tid till förberedelser, individualisering, samarbeta med andra,
en professionell utveckling helt enkelt. Författarna menar att om lärarna använder mer tid till förberedelser av lektioner, rättning av elevernas arbeten, planering av aktiviteter både tillsammans med kollegor och själva, blir lärarnas klassrumspresentation bättre. I sin tur leder detta till att elevernas resultat
blir noggrannare och mer genomarbetade. Lärare behöver också tränas mer praktiskt och inte tillbringa
för mycket tid med teorier om lärande. De behöver praktiska tekniker och effektiv instruktion. Författarna skriver:
”More than free time is needed to revolutionize American teaching practices. Teachers need to be better trained. Rather than spending large amounts of time on the philosophy and theories of teaching, teachers need help in learning the practical techniques of effective instruction. “(Stevenson & Stiegler, 1992, s.208)
Lärare utvecklas under en lång tid, och deras utveckling bör få större uppmärksamhet. Lärare bör delta
i kurser på universitet, för att kunna organisera bättre, bli auktoritära, skapa sammanhängande lektion-
7
er, och kunna improvisera när eleverna ställer svåra frågor. Ju mer lärare vet om vad de undervisar i,
ju mer kan de hjälpa sina elever (Stevenson & Stiegler, 1992).
3.6 Lärares tankar kring konstruktioner av matematiklektioner
Fernandez och Cannon (2005) har gjort en undersökning om vad japanska lärare tänker kring sin konstruering av matematiklektioner. De skriver att lärares attityder och planering av lektioner skiljer sig
mellan erfarna och noviser. De erfarna lärarna tror inte de behöver ägna speciellt mycket tid åt planering, till skillnad från de mer nyutkomna lärarna (McCutheon, 1980; Morine & Vallance, 1975; SardoBrown, 1990; Seracy & Maroney, 1996) i Fernandez & Cannon (2005).
Lärare har intervjuats kring en specifik lektion, och man kom fram till att japanska lärare var mer fokuserade på att låta eleverna upptäcka begrepp och utveckla produktiv förtrogenhet till lärandet medan
lärarna från USA betonade vikten att lära sig specifikt matematiskt innehåll. De kom också fram till att
både lärare i USA och Japan motiverade målen liknande, genom att hjälpa eleverna se samband mellan
matematik och vardagserfarenheter. Japanska lärare nämnde dock i mycket större utsträckning hur
viktigt det är att ha roligt och att trivas under lektionen. De japanska lärarna fokuserade mer på processen av elevernas lärande, medan lärarna från USA försökte lära ut matematiska metoder istället.
Lärarna skiljde sig i hur nöjda de var med sin lektionsplanering, de amerikanska lärarna var i mycket
högre utsträckning mer nöjda med sin planering. De amerikanska lärarna kunde inte tänka ut något
som inte gjordes bra, utan nämnde utan att tveka de t som de var nöjda med (Fernandez & Cannon,
2005).
Det är viktigt för lärare att betona inlärning av innehållet, men det kan inte göras utan seende på hur
studenter lär sig innehåll. Lärande sker bäst då lärare gör det möjligt för elever att aktivt delta, och
hjälper dem att utveckla positiva attityder till lärande. Detta fann forskarna hos de japanska lärarna,
dock inte hos lärarna i USA (Fernandez & Cannon, 2005).
3.7 Fenomenografi
I forskning kan ansatsen fenomenografi användas för att identifiera, formulera och hantera vissa pedagogiska frågor. Fenomenografi innebär att man tittar på hur personer uppfattar olika fenomen. Det
väsentliga är vad som visar sig för våra sinnen, inte själva tinget (Marton & Booth, 2000). Forskningsansatsen växte fram ur inlärningspsykologin på 1970-talet och berör vad som lärs in istället för hur
mycket som lärs in. 1981 formulerade Ference Marton begreppet fenomenografi då han ville förtydliga skillnaden mellan vad något är och vad något uppfattas vara. Begreppet fenomenografi står för en
beskrivning av det som visar sig. Huvudsyftet är att försöka förstå människors olikheter i att uppfatta
och förstå fenomen i verkligheten. Intresset ligger i att finna variationer av uppfattningar (Starrin &
Svensson, 1994). Nedan förtydligar även Alexandersson kärnan i fenomenografi:
8
Olikheter i uppfattning förklaras av att olika människor gör olika erfarenheter genom att de har olika relationer till världen. Människor gör sedan olika analyser och
erhåller olika kunskap om dessa objekt. (Alexandersson, 1994, s.72)
Lärande enligt fenomenografin innebär att det sker en förändring mellan den som lär och omgivningen. Utgångspunkten i detta grundar sig i att man ser på människan och världen som förenade, de är
inte åtskilda och kommer heller aldrig kunna bli det (Marton & Booth, 2000). Alexandersson (1994)
förklarar att denna relation ändras då situationer förändras, vilket leder till att uppfattningar är föränderliga och inte konstanta.
Den viktigaste datainsamlingsmetoden inom denna forskningsansats är intervjun då syftet är att få
fram hur innehåll uppfattas (Alexandersson, 1994). Vad en fenomenografisk undersökning handlar om
är att finna uppfattningar och variationer bland dessa. Urvalet sker strategiskt för att få en variation i
undersökningsgruppen. Den fenomenografiska undersökningen vill identifiera kvalitativt olika uppfattningar, som kan täcka större delen av populationens skilda uppfattningar. Urvalsgruppen får inte
vara för homogen, då framträder inte den variation som man söker efter, därför bör personerna till
undersökningen handplockas (Starrin & Svensson, 1994). Detta hade vi som grund i valet av personer
till våra intervjuer.
3.8 Variationsteori
Variationsteorin är den teoretiska grund vi valt för vår uppsats. Då lärare uppfattar fenomen olika,
uppfattar de även matematik olika. Det kommer i sin tur att påverka deras lektionsplanering, då de
lägger fokus på olika saker.
Variationsteorin har utvecklats ur fenomenografin, och förutom att beskriva människors sätt att erfara
fenomen i omvärlden är även målet att utveckla lärandet (Marton & Booth, 2000). Pernilla Mårtensson
(2010) förklarar med hänvisning till Pang (2003), att fenomenografin har utvecklats från att beskriva
olika uppfattningar av fenomen till att beskriva karaktären av de olika uppfattningarna. Nu försöker
alltså forskare svara på frågor som innebär vad det betyder att uppfatta något på ett visst sätt, och vad
skillnaden består i att uppfatta på olika sätt.
För att förstå teorin krävs förståelse av vissa begrepp. Marton och Booth (2000) nämner begreppet att
erfara åtskilliga gånger. Att erfara innebär att lära. Ytterligare en synonym är ”att bli medveten om”.
När en människa erfar ett fenomen på ett visst sätt måste olika aspekter urskiljas, samtidigt som det
finns i medvetandet. En samtidighet förekommer alltså då personen i fråga är medveten om vad som
händer just nu, och på samma gång är medveten om sina tidigare upplevelser. Det är också en samtidighet om personen är medveten om olika aspekter i en och samma situation. Vi kan urskilja aspekter i
alla situationer, men alla aspekter kan inte urskiljas på en gång. Med urskiljning förklarar Marton och
9
Booth (2000) att objektet urskiljs från sammanhanget, samtidigt som delar av det relateras till omgivningen och helheten. När den lärande urskiljt en aspekt av begreppet och anknutit detta till helheten,
leder det i sin tur till förståelse av begreppet. Urskiljning är alltså ett krav för förståelse av begreppet.
Olika människor urskiljer olika aspekter av samma fenomen och uppfattar därför det uppstår
en variation mellan människors tolkningar. Marton och Booth (2000) skriver också att ”forskningens objekt är variationen i sätt att erfara fenomen”(s.146). Pang (2003) och Gustavsson (2008) i Mårtensson (2010) menar att lärarens uppgift är att försöka möjliggöra för den lärande att se och upptäcka
nya aspekter av fenomenet. Detta för att utveckla förståelsen så fenomenet kan uppfattas ur en ny synvinkel. Lärare med erfarenhet av variationsteorin har i första hand inte metoden i fokus, däremot hur
lärandeobjektet och dess kritiska aspekter behandlas.
En uppfattning är enligt variationsteorin varken fysisk eller psykologisk, istället leder individens bakgrund och erfarenheter till olika uppfattningar hos individer. En uppfattning är en icke-dualistisk relation mellan den lärande och fenomenet. Det förklaras lättast med vad något inte är, så kallad kontrastering. (Marton & Booth, 2000). Allen Leung (personlig kommunikation, 9 september, 2010) berättar
om exemplet med en penna. För att veta vad en penna är måste man veta vad som inte är en penna.
Man måste också definiera denna med vad som beskriver en penna, och sättet vi beskriver pennan på
varierar mellan människor, då vi har olika bakgrund och kunskap. Fenomenografin och variationsteorin skiljer på första och andra ordningens perspektiv. Första ordningens perspektiv innebär att man
utgår från en människas beskrivning och påstående om världen som den är, det finns ett sant och ett
falskt för den människan. Forskare beskriver alltså olika aspekter av fenomenet som man är intresserad av. Andra ordningens perspektiv innebär istället att forskaren beskriver fenomen så som andra
uppfattar det. Människor uppfattar olika, det finns därför inget sant och falskt (Marton, 1981, i Wernberg, 2009). Därför har vi använt variationsteorin, då vi i vår uppsats beskriver fenomen såsom andra
uppfattar det.
10
4 Metod
Då vi har valt att använda oss av variationsteorin och andra ordningens perspektiv innebär det att vi
ser på hur människor uppfattar omvärlden, det finns inget sant och falskt för oss, utan vi är ute efter en
variation. För att kunna ta reda på hur lärare uppfattar/ser på sin egen undervisning i förhållande till
hur elever lär sig har vi valt att göra intervjuer med lärare.
4.1 Den kvalitativa intervjustudien
”En intervju är ett utbyte av åsikter mellan två personer som samtalar om ett tema av ömsesidigt intresse.” (Kvale & Brinkmann, 2009, s.18) En fenomenografisk intervju kan ha olika struktur såsom
öppen, semistrukturerad och välstrukturerad. Det vanligaste är de två förstnämnda. Intervjuerna söker
alltid efter öppenhet i svaren och givna svar får inte existera. Syftet är att se hur innehållet i ett fenomen uppfattas, oavsett grad av öppenhet. En fenomenografisk intervjustudie ska bandas och därefter
transkriberas ordagrant (Starrin & Svensson, 1994).
Det finns en modell som kallas för den ostrukturerade intervjun (Bryman, 2001). Den här intervjuformen är väldigt fri och intervjun liknar ett vanligt samtal. Intervjuaren har inte så många frågor till sin
hjälp utan har ofta bara en fråga eller några teman. Intervjupersonen får under intervjun tala fritt och
associera fritt kring frågan. En annan intervjuteknik är den semi-strukturerade. Intervjuaren har ofta en
intervjuguide till sin hjälp. Intervjuguiden består av ett antal öppna frågor eller ett antal teman. Intervjupersonen har stor frihet och får svara väldigt öppet på frågorna. Har undersökningen ett tydligt fokus är det vanligare att använda sig av den semi-strukturerade formen då den ger utrymme för specifika frågeställningar. Är det fler forskare än en som arbetar tillsammans med en undersökning är det
även här vanligare att använda sig av den semi-strukturerade formen då den säkerställer ett visst mått
av jämförbarhet. Vill forskaren istället göra en studie kring hur en person upplever sin omgivning eller
sin miljö är det vanligare att använda sig av den friare formen, ostrukturerad intervju (Bryman, 2001).
Vi har valt att göra en kvalitativ intervjustudie och vi har valt att följa den semistrukturerade modellen.
Vi anser att den modellen passar oss bäst då vi har ett tydligt syfte och frågeställning. Den semistrukturerade modellen har en intervjuguide vilket passar oss bra då vi vill kunna styra intervjuerna till att
likna varandra på så sätt att samma saker diskuteras i alla intervjuerna i så hög grad som möjligt. Att
ha en intervjuguide är också bra för det kommande analysarbetet, det blir lättare att jämföra intervjuer
som liknar varandra, särskilt med tanke på att vi är två stycken som arbetar med den här studien. Intervjuguiden vi har använt oss av har vi fått oss tilldelad av forskningsplattformen för matematik på Högskolan för lärande och kommunikation (HLK) i Jönköping. Intervjuguiden skapades för att ta reda på
hur lärare ser på sin planering. Vi anser att intervjuguidens frågor även svarar mot vårt syfte, då vårt
syfte liknar forskarplattformens. Forskarplattformen på HLK gör en studie där deras första steg är att
11
intervjua lärare i Sverige kring deras lektionsplanering. Plattformen går sedan vidare och gör mer
undersökningar som kommer att resultera i en större studie än denna. Vi anser också att det är bra att
använda tidigare forskningsmaterial i nya undersökningar.
4.1.1 Urval och genomförande
I vår studie deltar åtta stycken högstadielärare från två olika länder, Hong Kong och Sverige. De
svenska lärarna är alla från samma högstadieskola, tre män och en kvinna. Antalet år som lärarna undervisat sträcker sig från 9 till 20 år. Ämneskombinationerna är relativt lika, samtliga undervisar i matematik och naturorienterade ämnen, en lärare undervisar även i teknik. Genom samarbete med
forskarplattformen på HLK i Jönköping har vi fått oss de svenska intervjuerna tilldelade och därför
kunde variationen av skolformer inte påverkas. För att få en så stor kontrast som möjligt till de intervjuer vi redan hade, valde vi att genomföra liknande intervjuer med lärare i ett annat land. Att göra en
jämförande studie tar fram kvalitéer som endast kommer fram när ett fenomen vidrörs utifrån två olika
synvinklar. Då vårt syfte grundar sig på resultaten från TIMSS räcker det inte med att titta på svenska
lärares planering. Vårt syfte är tydligt formulerat utifrån en jämförande aspekt. För att kunna hitta lärare i Hong Kong fick vi via forskarplattformen en mailadress till en professor i Hong Kong, som
hjälpte oss att hitta lärare utifrån våra önskemål. För att få så stor variation som möjligt valde vi att
intervjua tre kvinnliga och en manlig lärare på tre olika skolor med olika lång arbetserfarenhet, 6 till
19 år. Deras ämneskombinationer skiljde sig något, två lärare hade matematik och naturorienterade
ämnen, en lärare hade matematik och datakundskap och en lärare undervisade endast i matematik.
Genom vår kontakt i Hong Kong fick vi kännedom om stora nivåskillnader med avseende på kunskapsnivå, skolor emellan. Vår kontakt valde därför ut tre olika skolor med olika nivåer åt oss. Den
första skolan var en privat flickskola där all undervisning hölls på engelska. För att kvalificera sig till
den här skolan krävdes höga intagningspoäng. Den andra skolan vi fick kontakt med var en kommunal
skola med både flickor och pojkar, undervisningen hölls på kantonesiska. Skolans intagningspoäng var
lägre i jämförelse med de andra skolorna vi besökte. Den tredje skolan vi kontaktade var en kommunal
pojkskola, där undervisningen hölls på engelska. Vi kontaktade samtliga lärare via mail (bilaga 1) där
vi informerade om oss själva och vårt arbete. Vi klargjorde syftet med vår studie och vilka förberedelser som krävdes av dem.
Eftersom vi inte har någon erfarenhet av semi-strukturerade intervjuer, valde vi att två dagar innan
första intervjun, genomföra en pilotintervju. Detta för att testa den teknisk utrustningen, träna oss i
intervjuteknik samt för att få ett tidsperspektiv.
Både pilotintervjun och de riktiga intervjuerna ägde rum i Hong Kong på respektive skola. När tiden
var inne för de riktiga intervjuerna valde vi att dela upp arbetet på så vis att vi intervjuade två lärare
var, en i taget. Vid varje intervjutillfälle var vi båda med, en observerade och en intervjuade. Som ob12
servant fanns möjlighet att hjälpa intervjuaren och hålla koll på vilka frågor som hade ställts. Detta
behövdes dock inte göras i så hög grad. Varje intervju varade mellan 25 och 40 minuter.
4.2 Analys
Gemensamt för fenomenografiska intervjustudier är att alla intervjuer bandas för att sedan transkriberas ordagrant (Starrin & Svensson, 1994). Eftersom vi är två stycken som arbetar tillsammans med den
här studien har vi fördelen att både kunna samarbeta och dela upp vissa bitar av arbetet, transkriberingen är en sådan sak. Vi valde att dela upp arbetet på så vis att vi transkriberade den intervjun där vi
hade agerat intervjuare, då vi ansåg att effektiviteten ökade. Transkriberingarna skedde i anslutning till
intervjuerna. Efter att vi avslutat de två första intervjuerna, påbörjade vi direkt transkriberingsarbetet.
Nedskrivningarna har skett så ordagrant som möjligt för att minska risken för missförstånd. Vid samtliga intervjuer startade vi med några allmänna frågor, så som hur skolans verksamhet såg ut, lärarens
arbetsdag, arbetserfarenhet och så vidare. Vi anser inte att dessa inledningsfrågor har någon direkt anknytning till vårt ämne, därför har vi valt att inte ha med dessa frågor som inspelat material. Vid
mycket upprepningar, pauser och ”hmm-anden” har vi valt att inte ta med alla dessa då vi inte tycker
att det tillför intervjun något. Varje nedskriven intervju blev mellan fyra och sex sidor. Kvale och
Brinkmann (2009) skriver om reliabilitet och menar att två personer kan skriva ut en och samma intervju för att se vad som skiljer sig åt, detta är ett mått på reliabiliteten. Genom att lyssna på varandras
intervjuer och samtidigt gå igenom tillhörande transkribering menar vi att vi ökar reliabiliteten i våra
intervjuer. Inför analysarbetet valde vi att ta bort lärarnas namn och istället namnge dem med en siffra.
Istället för kategoriseringar som fenomenografin talar om, har vi valt att använda oss av ett analysverktyg utifrån de didaktiska frågorna. Detta analysverktyg (figur 1, se nästa sida) har Ulla Runesson
(personlig kommunikation, 28 september, 2010) informerat om. Verktyget består av en triangel med
tre huvudfrågor, en i varje hörn. Varje fråga är kopplad till varandra, vilket visas med hjälp av pilar.
Huvudfrågorna är Elevernas förståelse, Ämnesinnehåll samt Att göra lärandet möjligt. Elevernas förståelse tar upp svårigheter, missuppfattningar, kritiska aspekter men också om det handlar om lärarens
elever eller generellt utifrån erfarenhet. Att göra lärandet möjligt, beskriver hur läraren gör. Vilka aktiviteter som lärarna använder sig av, hur de behandlar innehåller för att eleverna ska lära går in under
denna punkt. Ämnesinnehållet är vad som ska behandlas under lektionen. Är det bara stoff som ska
fylla lektionen, eller är det olika aspekter av ett innehåll som ska behandlas?
13
Figur 1. Analysverktyg som visar sambandet mellan elevernas förståelse, ämnesinnehåll och möjlighet till lärande
Vi anser att triangelns frågor stämmer bra överrens med vårt syfte och vår teoriram, därför antog vi
denna modell. För att implementera modellen i vår analys, var vi tvungna att justera våra frågeställningar. Med huvudfrågorna i åtanke, sökte vi efter dessa i intervjuerna. De tre huvudfrågorna fick
varsin färg på överstrykningspennan. Oräkneliga gånger har vi gått igenom intervjuerna för att inte
missa något som kan vara av betydelse i studien. Överstrykningspennorna var under analysarbetet vår
bästa vän då vi med hjälp av dem tydligt kunde se var i intervjuerna de tre frågorna berördes. Vi läste
samtliga intervjuer båda två, för att kunna diskutera fram eventuella svårtolkade utsagor. Vi ser också
olika utsagor/beskrivningar som olika betydelsefulla för vår studie, därför får vi med det mest relevanta om båda satt sig in i intervjuerna. Vi kunde också diskutera med varandra under vilka rubriker
utsagorna skulle hamna, då det kunde ses från olika synvinklar. Samtidigt kan det vara svårt att vara
två, när man vill lägga tyngdpunkten på olika frågor men vi anser att vi lyckades hitta en bra medelväg.
Lärare
1
2
3 4
5
6 7
8
Elevers
förståelse
Ämnesinnehåll
Att göra
ärandet
möjligt
Tabell 1. Modell för att tydliggöra lärares tankar kring elevernas förståelse, ämnesinnehåll och möjlighet till
lärande
14
Därefter infogade vi utsagorna i en tabell, som Tabell 1 visar. Vi valde att strukturera upp utsagorna i
en sådan tabell för att få struktur och tydlighet. Tabellen fick tre vågräta kolumner, en för varje huvudfråga. De lodräta kolumnerna var för respektive lärare. Texten i tabellen skrevs in på svenska, tidigare
har vi haft intervjuer både på engelska och svenska. Nu valde vi att skriva allt på svenska för att inte
ha i åtanke från vilket land läraren kommer ifrån, för att vi ska kunna vara så neutrala till informationen som möjligt.
Efter att tabellen (Tabell 1) var ifylld började vi skriva i löpande text vad vi kommit fram till i intervjuerna. Den löpande texten valde vi att strukturera på samma sätt som vi strukturerade tabellerna,
med tre huvudfrågor som nu i löpande text blev tre huvudrubriker. I var och en av huvudrubrikerna har
vi funnit underrubriker eller teman som vi kommer att kalla dem. I varje tema har vi kategoriserat lärarna i olika grupper, då vi har funnit likheter och skillnader bland lärarna. Vi har funnit variation både
mellan grupper och inom grupper.
En fenomenografisk studie resulterar oftast i att beskriva uppfattningar av ett fenomen med hjälp av
beskrivningskategorier (Marton & Booth, 2000). Vi har valt att beskriva lärares olika sätt att värdera,
beskriva och uppfatta ett fenomen utifrån ovan beskrivna analysverktyg.
4.3 Validitet och reliabilitet
Validitet och reliabilitet har en moralisk mening och är viktiga att ta hänsyn till i sin studie. Reliabilitet
har att göra med forskningsresultatens tillförlitlighet. Skulle ett forskningsresultat kunna produceras
vid ett annat tillfälle av en annan forskare? Skulle intervjupersonerna ge samma svar eller förändra
dem? Dessa frågor avgör reliabiliteten. Låt två personer skriva ut en och samma intervju för att se hur
mycket det kommer att skilja sig, det som sedan skiljer sig åt visar på reliabiliteten (Kvale & Brinkmann, 2009). För att öka reliabiliteten valde vi att dela arbetet på så sätt att vi transkriberade var sina
intervjuer, därefter lyssnade och korrekturläste vi igenom varandras transkriberingar. Under samtliga
intervjuer var vi båda två närvarande vilket styrker våra tolkningar.
Med validitet menas giltigheten, trovärdigheten i ett yttrande. Validiteten kan tolkas vara en metod
som avgör om undersökningen undersöker vad som ska undersökas. Validiteten är viktig för att se
..den utsträckning som våra observationer verkligen speglar de fenomen eller variabler som intresserar oss (Pervin 1984:48 i Kvale & Brinkmann, 2009). Författarna tar i boken upp sju stadier för validitet. Dessa är: tematisering, planering, intervju, utskrift, analys, validitet och rapportering. Dessa stadier
visar på att validitet krävs under hela arbetets gång. Validitet är en kontroll som finns för att se hur
trovärdiga forskningsresultaten är (Kvale & Brinkmann, 2009).
Under intervjuerna var vi båda med för att minska eventuella missuppfattningar, då intervjuerna gjordes på engelska. Skulle personen vi intervjuade inte förstå intervjuaren, kunde observatören förklara
15
på ett annat sätt. Eftersom vi var två som arbetade med den här studien valde vi att dela upp arbetet så
att vi skrev ned (transkriberade) två intervjuer var, därefter valde vi att kontrollera vi varandras transkriberingar, vi lyssnade igenom den andres intervjuer och samtidigt kontrollerade transkriberingarna,
vi korregerade det den andre hade glömt eller skrivit fel. På så vis tycker vi att vi har ökat reliabiliteten. Exempel på vad vi gjorde under intervjun för att öka validiteten är att vi hade som regel att med
jämna mellanrum sammanfatta vad som sagts under intervjun för att kontrollera med intervjupersonen
att vi hade uppfattat personen rätt. Exempel på frågor vi använde vid dessa sammanfattningar lyder:
om jag förstått dig rätt så… eller om jag ska sammanfatta vad du sagt ... Dessa sammanfattningar
tycker vi ökar validiteten då vi är väldigt måna om att uppfatta intervjupersonerna på rätt sätt för att
intervjuerna ska bli så ärliga och rättvisa som möjligt. Vi utförde själva inte de svenska intervjuerna,
vilket minskar validiteten då vi inte observerat lärares ansiktsuttryck, röstläge eller hört hur de engagerade sig. Vi har dock läst mycket tydliga transkriberingar, haft god kontakt med intervjuaren, som är
en seriös forskare, och har kunnat fråga om det varit några oklarheter. När det gäller validiteten i utskrifterna valde vi att skriva ut ordagrant för att komma så nära inspelningarna som möjligt och även
för att vi gör en fenomenografisk studie där ordagranna transkriberingar är ett krav. Då vi anser att vi
har en tydlig intervjuguide och ett pålitligt analysverktyg tycker vi att validiteten är hög.
4.4 Forskningsetiska frågor
Forskning är en nödvändighet för att föra samhället framåt, men för att forskning ska vara möjlig
måste forskare hålla sig till vissa regler. Vetenskapsrådet har tagit fram forskningsetiska principer
som gäller för humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning. För att samhällets medlemmar ska
kunna känna sig trygga i att delta i forskning och för att undvika insyn i individernas livssituationer
har det upprättats ett krav som kallas individskyddskravet. Det här kravet finns som en trygghet för
samhällets medlemmar. Individskyddskravet är uppdelat i fyra allmänna krav: informationskravet,
samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002).
Informationskravet kräver att forskaren ska informera deltagaren om vilka villkor som gäller, att det är
frivilligt och att deltagaren kan avbryta observationen/intervjun när som helst. Det är viktigt att forskaren informerar om alla aspekter som kan påverka deltagaren i viljan att delta. Samtyckeskravet innebär
att forskaren ska innan undersökningen äger rum ha kontrollerat samtycket med undersökningspersonen. Undersökningspersonen ska också kunna bestämma under vilka villkor personen är villig att
ställa upp. Personen ska när som helst kunna avbryta undersökningen och ska inte känna någon press
eller skuld för det. Konfidentialitetskravet säger att all information som kan identifiera undersökningspersonerna ska undanröjes. Det ska inte vara möjligt för utomstående att identifiera undersökningspersonerna. Nyttjandekravet handlar om att information som insamlats för forskning och vetenskapligt
bruk får inte lånas ut till icke vetenskapliga syften (Vetenskapsrådet, 2002).
16
Vi hade återkommande mailkontakt med våra intervjupersoner i Hong Kong. Vi berättade vilka vi var
och om vårt syfte med uppsatsen. Tidigt klargjorde vi att intervjun var frivillig och tackade för att de
var villiga att ställa upp. Vid intervjutillfället började vi med att informera intervjupersonen om det var
okej att avbryta eller pausa intervjun när som helst. Vi kontrollerade även med läraren om det var okej
att vi bandade intervjun, vilket alla tyckte. Namnen på intervjupersonerna i både Sverige och Hong
Kong har vi tagit bort och benämner dem lärare 1, lärare 2 och så vidare för att ingen ska kunna identifiera personerna. Vi har också valt att inte skriva ut vilken skola lärarna arbetar på för att undvika
identifiering.
De bandade intervjuerna som lagrats på vår dator och transkriberingarna sparar vi framtill att uppsatsen är rättad och godkänd, därefter tar vi bort de bandade intervjuerna från vår dator för att ingen ska
kunna komma åt dem. Transkriberingarna kan komma att användas av andra forskare, därför väljer vi
att benämna lärarna med en bokstav för att avidentifiera dem. Vi kommer inte att låna ut våra nedskrivna intervjuer till någon annan än seriösa forskare.
17
Resultat
5
Vår studie handlar om åtta lärares tankar om sin planering kring en matematiklektion. Då vi använder
variationsteorin som teoretisk grund, innebär det att vi beskriver lärarnas olika uppfattningar kring
lektionsplanering. Det kommer alltså att hittas likheter och skillnader avseende vad de riktar uppmärksamheten på under lektionsplaneringarna, detta för att visa på kontrastering mellan de olika länderna.
För att hitta likheter och skillnader tittar vi på vad något inte är för att upptäcka vad det är, precis som
variationsteorin beskriver. Vi vill identifiera vad lärare fokuserar på genom att kontrastera lärargruppernas uppfattningar mot varandra.
Resultatet är uppdelat i tre delar, utifrån våra frågeställningar: elevernas förståelse, ämnesinnehållet
samt vad som görs för att skapa möjligheter till lärande. Vi har valt att först beskriva hur de svenska
lärarna ser på de tre aspekterna och sedan beskriver vi hur lärarna från Hong Kong ser på respektive
aspekt. Därefter sammanfattar vi likheter och skillnader mellan lärarna.
Vi väljer att benämna lärarna med endast en siffra, för att inte ta hänsyn till kön, ålder och framför allt
för att skydda intervjupersonernas identitet. Citat har även valts ut, för att förtydliga vad lärarna menar.
5.1 Elevernas förståelse
Sverige: De svenska lärarna talar kring elevernas förförståelse utifrån olika aspekter. Flera av lärarma
säger sig veta vad de tror eleverna förstår ämnesmässigt. De använder sig av begrepp som ”eleverna
kan, alla vet, de klarar, de förstår”, som förklarar vad just de här specifika eleverna förstår sedan tidigare. Då begreppen förekommer i hög grad, läggs en stor vikt vid förförståelsens betydelse. Vissa konstaterar också att det är en stor spännvidd i gruppen, de menar alltså att samtliga elever ligger på olika
nivåer och har därför olika förkunskaper. Någon uttrycker även hur många procent som kommer att
förstå ett visst moment. Det används också begrepp som ”har arbetat med, har jobbat med” vilket förklarar att eleverna har gått igenom vissa områden, men här framgår det inte om eleverna har förstått
det eller inte. Av de svenska lärare är en medveten om vad eleverna har lärt sig för metod tidigare,
men vill däremot att de ska glömma denna metod för att istället fokusera på den nya. Här vill läraren
inte att tidigare erfarenheter utnyttjas.
Lärare 7: …Men så har vi ju den här metoden med ”att hålla för”. Så ser man den produkten där X ingår.
Intervjuare: Kommer du att använda dig av den metoden nu också?
Lärare 7: Ja jag kommer prata med dem om att den metoden måste de börja släppa nu
annars så kommer de inte vidare.
Vikten av att eleverna förstår vad de gör, poängteras av de svenska lärarna. ”… förstår de så behöver
de ju inte komma ihåg.” (Lärare 2) Samtidigt tror de att mekaniska procedurer skulle kunna leda till
18
förståelse. Någon lärare poängterar också att ”de ska bli säkrare i metoden allstå det är mer en metod
jag är ute efter.” (Lärare 7) Det tyder på ett riktat fokus mot hur en viss procedur används, till skillnad
från fokus mot förståelsen. Lärarna från Sverige förklarar också hur de inser att eleverna förstått. De
samtalar med eleverna, tittar om uträkningarna är rätt på test eller under lektionen, medan andra betraktar elevernas ansiktsuttryck.
Lärarna från Sverige talar även kring svårigheter och missuppfattningar hos eleverna genom begrepp
som eleverna ”kan inte, kopplar inte, har svårt med”. Någon lärare hade sett en specifik svårighet hos
elever i högre årskurser, och drar parallellen att det borde vara svårt hos de yngre eleverna som intervjun handlar om. Därför poängteras det hos läraren att det är bra att starta moment tidigt, samtidigt
som en osäkerhet framkommer om detta ska göras eller ej. Genom ovanstående exempel framgår det
att dessa svenska lärare inte bara talar om de specifika eleverna, utan även generellt kring vad eleverna
kan/inte kan. De svenska lärarna förklarar också att när eleverna kommer till en svårighet, är det på
grund av att abstraktionsnivån är för hög. Här är elevens kunskaps kopplat till innehållet, inte så
mycket vad läraren gör för att möjliggöra lärandet.
Hong Kong: Lärarna från Hong Kong pratar varierat om elevernas förståelse. En del lärare uppmärksammar att eleverna har kommit i kontakt med ämnet i vardagslivet, då de ger specifika exempel på
hur eleverna använder den planerade lektionens matematik i vardagen. Lärarna pratar både om vad
eleverna kan och vad som är svårt för dem. De använder ord så som: ”eleverna kan/har kommit i kontakt med” för att uttrycka vad eleverna har för förförståelse medan de använder ord som: ”de har svårt
med/ de är inte bra på/ de kan inte” när de uttrycker vad eleverna har svårigheter med. Lärarna menar
sig känna till elevernas nivå väldigt väl, då de anger i antal hur många elever som kommer att klara av
lektionen. Lärare 5 säger ”…I understand their level, I understand the students…” som ett exempel på
att lärarna har koll på vad eleverna kan och inte kan. Hur lärarna har fått kunskap om vad eleverna kan
och inte kan varierar. Någon lärare visar på ett förtest, en annan lärare pratar om att genom samtal
framkommer det vad elever kan och inte kan, medan andra lärare menar sig ”bara” veta vad eleverna
kan. Några lärare uttrycker att det finns nivåskillnader i klassen. Flertalet lärare uttrycker också att
förståelsen inte är det viktigaste under lektionen. Det viktigaste är att eleverna vet hur man gör, lyckas
lösa uppgifterna, som exempel på detta säger lärare 1 ”But I really care about they can do computations correctly”. Lärarna i Hong Kong menar att förståelsen kan komma i efterhand. Fokus bör inte
ligga i att eleverna ska förstå, hur eleverna förstår eller om de förstår spelar ingen större roll. Ett exempel på detta visas i citatet nedan.
Whether they understand the idea of negative number, weather they understand
numberline, or whether they can give examples of negative times negative, I really
don´t care. But I really care about they can do computations correctly. This is why I
this year focus on how they calculate, first. (lärare 1)
19
Samtidigt uttrycker en annan lärare att förståelsen bör komma först, läraren menar att utan förståelsen
kommer eleverna att stöta på problem längre fram. Vi kan i intervjuerna se en variation kring hur lärarna kan se om eleverna har förstått eller ej. Elevernas förståelse testas på flera sätt, genom olika typer av test/prov, genom att fråga i helklass, genom att gå runt och prata individuellt med eleverna och
även genom hemläxa. Lärarna pratar både kring vad deras nuvarande elever kan/inte kan men även
vad deras tidigare elever brukade kunna/inte kunna i ämnet.
Likheter mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Båda lärargrupperna visar en medvetenhet i att eleverna befinner sig i olika kunskapsnivåer.
•
Båda lärargrupperna använder samma metoder för att se om eleverna har förstått.
•
Lärarna vet vad eleverna kan och inte kan sedan tidigare.
Skillnader mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Lärargrupperna har olika syn på förståelsens betydelse. Lärarna i Hong Kong betonar inte i
lika stor vikt betydelsen av förståelse som lärarna i Sverige.
5.2 Ämnesinnehållet
Sverige: De svenska lärarna vet vad temat under lektionen ska vara, men när det handlar om att speci-
fikt ange vad som ska behandlas under lektionen framkommer en otydlighet och osäkerhet.
… men det kanske blir för mycket? Jag kanske ska koncentrera mig på en av uppgifterna? Och sen så kanske vi får gå vidare med den andra vid ett annat tillfälle, eller
vad tror du? (Lärare 2)
De diskuterar fram och tillbaka hur mycket som ska ingå, var gränsen ska gå, någon frågar till och
med intervjuaren vad hon tycker ska ingå. En lärare har inte alls klart för sig vad som ska ingå och får
därför samtala kring en fiktiv lektion. Någon lärare har dock klart för sig vilket ämnesinnehåll som ska
ingå och beskriver detta med flera ingående matematiska exempel.
Den matematik som lärarna behandlar under lektionen, kopplar en del till andra ämnesområden inom
matematiken, andra skolämnen eller till ”samhället”. Detta utnyttjas i sin tur för att eleverna ska förstå
bättre, då de kan relatera till något som är bekant sedan tidigare.
”Tar vi in mjölkpaketet är det ju kanske något som de har en koppling till och sen så
fortsätter vi med något mer som de kan ha en koppling till, flaskan i det här fallet.
För en sån här har de ju var och varannan dag hemma med läsk eller något annat.”
(Lärare 4)
20
En svensk lärare riktar sin uppmärksamhet mot att förklara olika aspekter av innehållet, för att eleverna sedan ska få djupare förståelse. ”De ser inte likamedtecknet, det är enkelriktat, jag vill ändra det så
att de ser att det går åt båda håll.” (lärare 6) Samtidigt har läraren här inga konkreta förslag på hur
detta ska gå till väga, förutom när han beskriver ett beräkningsexempel. ”Det handlar ju om att man
gör kanske en beräkning på nåt sätt.. alltså man kan räkna ut en taxiresa. Du har ett fast pris och så har
du en rörlig kostnad…” (och så beskriver lärare 6 vidare hur exemplet räknas ut matematiskt).
Hong Kong: Ämnesinnehållet är en del som vi berör i intervjun, lärarna från Hong Kong pratar även
om detta. Lärarna har klart för sig vilket ämnesinnehåll som ska beröras under den planerade lektionen. En del lärare lägger stor vikt vid att ingående visa hur beräkningar i ämnesinnehållet går till. En
lärare visar på vikten av att knyta an ämnet till ett annat ämne. Någon lärare knyter ihop den planerade
lektionens ämnesinnehåll till ett annat ämnes innehåll. På vilket sätt lärarna pratar om varför eleverna
ska ha just den här ämneskunskapen skiljer sig åt. En del lärare pratar om att de behöver ämneskunskapen för att klara av kommande skolår ”… We teach them for upper grades.” (lärare 3) Andra lärare
säger att undervisning kring ämnet sker eftersom det står i läroplanen att det ska ske. Läroboken som
är skriven utifrån läroplanen är väldigt tydlig med vilket ämnesinnehåll som ska behandlas. Lärare i
Hong Kong använder sig av läroboken när de planerar ämnesinnehållet.
Likheter mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Båda lärargrupperna ser vikten av att koppla ämnesinnehållet till andra delar inom matematiken eller till vardagslivet.
Skillnader mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
De svenska lärarna är osäkra på vad som ska ingå medan lärarna från Hong Kong visar en tydlighet.
5.3 Att skapa möjligheter till lärande
Sverige: När det kommer till hur de svenska lärarna ska inleda sin lektion, har de flesta inte klart för
sig hur detta ska gå till. De diskuterar idéer fram och tillbaka och vet inte säkert hur de ska börja. ”Nu
när jag pratar med dig känner jag att det kanske blir lite för mycket, eller ska man våga testa det ändå?
Jag vet inte?” (6) Andra lärare diskuterar att de eventuellt ska rita, kanske göra en beräkning eller ha
genomgång vid tavlan. Någon har däremot klart och tydligt för sig att introducera en genomgång
framme vid tavlan, med bilder och diskussion.
Genom intervjuerna har vi sett att lärarna använder sig av övningar som aktiverar eleverna på olika
sätt. De låter eleverna rita, medan andra utnyttjar problemlösning med praktiska experiment. Lärare 4
beskriver att eleverna två och två ska få använda en två liters PET-flaska med färgsatt vatten och bort21
tagna etiketter. I följande citat beskriver lärare 4 frågor som eleverna ska diskutera. ”Kan man markera
på utsidan av flaskan eventuellt med tejp, var är hälften? Hur tänker du då? Och sen blir ju frågan vad
händer om vi istället säger en fjärdedel av två liter? ”Några lärare visar även här en osäkerhet, då exempelvis en lärare vill att eleverna ska arbeta själva, men inte vet med vad. Andra lärare vill att eleverna ska samtala och diskutera. Lärare 6 vill att eleverna ska samtala och diskutera utifrån den eventuella förståelsen, men vet inte hur deras olika tankar ska tillvaratas:
Lärare 6: Sen så funderar jag kring… Det blir ju alltså rätt så mycket dialog. Och vi
ritar ju gemensamt kan man ju nästan säga och muntligt resonemang som sen ska
följas utifrån den eventuella förståelsen de ska jobba individuellt eller kanske två
och två kring vissa frågeställningar. Och sen en avslutning tänker jag ju också då där
man på något sätt kanske kan stämma av om man fått den här förståelsen eller inte.
Intervjuaren: Du var ju inne på något intressant nä du nämnde mycket diskussion
och resonemang. Du lyfte ju även tidigare att det är spännande om elever uppfattar
saker på olika sätt. Du sa exempelvis att en elev tycker att det är si och så många enheter men en annan elev tycker något annat. Hur tar du tillvara de olika…
Lärare 6: Tankarna?
Intervjuaren: Ja
Lärare 6: Det vet jag inte. (Gemensamt skratt) Det får vi se, hur vi fångar stunden…
Vissa lärare har planerat samtal med tydligt fokus såsom att de ska hitta mönstret, eller att de ska samtala kring ett problem samt om likhetstecknet. De svenska lärarna använder här diskussion för de tror
att samarbete mellan eleverna främjar lärande, såsom lärare 6 beskriver det när de pratar ”…jo men det
är ju ett sätt att förstå också, att diskutera med kompisen bredvid”. Lärarna låter också eleverna jobba
parvis, då de ska lösa problem. Både praktiska och teoretiska. Lärarna är även medvetna om att frågor
kommer ställas, men de vet inte hur de ska utnyttja situationen. Angående avslutningen kring lektionen, har de svenska lärarna planerat att ha någon typ av sammanfattning. Det framgår inte i alla intervjuer hur de ska avsluta sin lektion. Någon utnyttjar dock en vits, som blir rolig om man förstått innehållet som behandlats under lektionen.
”…Och så tänkte jag avsluta med det här Ingemar Johansson med tredjedelen och
fjärdedelen och vad han vill ha som gage. Eller så börjar man lektionen liksom för
att se om de förstår, varför skrattade de åt Ingemar Johansson? Är det inte bättre att
få en fjärdedel än en tredjedel? Fyra måste ju vara mer. Mest för att väcka tanken
kring det, alternativt att de kanske skrattar mer åt det i slutet för att de förhoppningsvis har förstått lektionen. Risken är ju att de inte skrattar i början för att de fattar inte
det kanske.” (Lärare 4)
22
Hong Kong: Lektionens tidsschema är väldigt tydligt uppdelat för en del av lärarna från Hong Kong.
For 40 minutes we have like 5 minutes to settle down, and then we have around I
hope 15 minutes to do the worksheet or to do objectives, and then we have 15
minutes to their exercise, and the last 5 minutes for lecture or take a rest . (Lärare 5)
En del lärare väljer att starta lektionen med hjälp av ett arbetspapper, läraren introducerar arbetspappret och eleverna får sedan jobba med det, i grupp eller individuellt beroende på lärare. Andra lärare
väljer att starta lektionen med en genomgång där läraren pratar om lektionens ämne, en lärare låter
sedan eleverna fortsätta prata kring sina erfarenheter med ämnet i fokus. En annan lärare som också
startar lektionen med hjälp av en genomgång menar att hon har sin genomgång för att lokalisera vilka
elever som kan, inte kan, är tysta och vilka elever som kan vara en hjälp. Individuellt arbete kontra
grupparbete är också en metod som diskuteras i de olika intervjuerna. En del lärare uppmanar till
grupparbete för skapa möjligheter till diskussioner, lärarna menar att genom diskussioner skapar vi
möjligheter till lärande. Andra lärare menar att individuellt arbete är den bästa metoden, att eleverna
lär sig bäst genom att sitta själva och arbeta med uppgifterna. ”I have to check any time. And I hope
they can really, really… mmm… work by themselves. I hope they can do it by themselves. The important thing is this.” (Lärare 5) Några anser att lärande sker genom att ”göra”, exempelvis så finns det
en lärare som låter eleverna arbeta med matematik med hjälp av kuber, lärarna menar att eleverna lär
sig bättre om ”de får ta i något/rita något”. ”Using these kinds of activities just by counting the results
they can see the process how to addition okey by real object.” (lärare 8) Lärarna pratar om undervisningen och använder ord som ”de lär sig bäst om de… / ökar elevernas förståelse om de..” exempelvis,
de lär sig bäst genom innötning. Lärarnas ordval pekar på en insikt hos lärarna i hur eleverna lär sig
bäst. En del lärare väljer att bortse från lärobokens exempel och uppgifter för att istället skapa egna
exempel och uppgifter, lärarna menar på att boken inte är tillräcklig, bokens exempel är inte tillräckligt tydliga, eller att bokens nivå inte motsvarar elevernas nivå. Några lärare använder boken som
hemläxa. Lärarna i Hong Kong har i förväg tänkt på hur de planerar att hjälpa elever som inte förstår.
De försöker förklara för eleven/eleverna med svårigheter på ett annat sätt. Lärarna menar att de efter
lektionens slut, på exempelvis raster söker upp eleverna som uppvisade svårigheter och hjälper eleven/eleverna efter lektionstid. På det här viset kan läraren koncentrera sig på den stora mängden elever, att alla inte kommer att förstå är lärarna väl medvetna om, men de menar att genom att koncentrera sig på den stora mängden håller man klassen intresserad. I kommande citat pratar lärare 1 om
varför han väljer att hjälpa pojken med svårigheter efter lektionen. ”Because it´s quite problematic if i
focus on that boy during the lesson. The other boys are just crazy.” Lärarna väljer att avsluta lektionen
med räkneövningar i boken, de som inte hinns med får eleverna som läxa.
23
Likheter mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Vissa lärare i båda grupperna pratar om att grupparbete/samarbete skapar möjlighet till lärande.
•
En svensk lärare visar på samma vis som lärarna från Hong Kong på en tydlig struktur i lektionsplaneringen.
•
Lärarna tror att bilder eller praktiskt arbete gynnar lärandet.
Skillnader mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Lärarna från Hong Kong visar tydligt vilka moment som ska ingå i lektionen medan de
svenska lärarna är osäkra.
•
Lärarna i Hong Kong har i förväg tänkt ut vilka frågor de kommer få av eleverna samt hur de
ska svara, medan lärarna i Sverige inte vet hur de ska hantera dessa.
5.4 Samband: elevers förståelse- ämnesinnehållet- att skapa möjligheter till lärande
De tre tidigare beskrivningarna är tre aspekter av undervisningen. För att bilda en helhet av undervisningen krävs alla tre delarna.
Sverige: Lärarna i Sverige uttrycker en osäkerhet i hur de ska arbeta på lektionen, och detta hänger
samman med att ämnesinnehållets avgränsning är oklar. Några svenska lärare använder bilder vid genomgång för en vidare diskussion och knyter samman detta med att eleverna ska få en djupare förståelse innan dessa ska aktiveras, samtidigt som det är för att sänka abstraktionsnivån och behålla det
konkreta. Det kan dock tilläggas att inte alla lärare motiverar sig. Någon motiverar dock varför han
ritar sina bilder som han gör, han förklarar att han ritar en figur streckad för att eleverna ska förstå att
figuren fortfarande är hel.
Lärare 4…men jag tänkte att om man ritar den bilden så, att den är lite streckad, så
kan man kanske se att här finns fyra gömda delar, jag väljer att markera två.
Intervjuaren: Och då väljer du att måla figuren streckad för att man ska kunna se det
hela?
Lärare 4: Ja just det, som en dold bild bakom. Förstår vi det så tänkte jag gå vidare i
resonemanget, om vi ritade den här igen nu då som en hel.
De svenska lärarna använder diskussion och samarbete mycket, och motiverar sig med att man lär sig
förstå genom att prata. I följande citat förklarar läraren varför det är viktigt att prata
24
”..jo men det är ju ett sätt att förstå också, att diskutera med kompisen bredvid, varför tänker du så eller eller inte åååå även att det är ju jättebra om man som lärare får
flera svar på en och samma fråga.”(Lärare 6)
Läraren som använder praktiska uppgifter, använder sig dels av tidigare förståelse då objektet de använder är något de kan relatera till. Samtidigt tror läraren här att genom att se något framför sig blir det
konkret och synliggjort, inte så abstrakt och det leder till ökad förståelse. Svenska lärare talar även om
att de vill introducera begrepp tidigare, för att förståelsen och kopplingarna ska komma mellan ämnesområden. De menar även att de tror att förståelsen kommer om de arbetar parallellt med två ämnesområden såsom bråk/procent. ”…jag försöker hålla kvar bråken så länge som möjligt så att vi jobbar bråk
och procent parallellt kan jag säga.” (lärare 2)
Hong Kong: Lärarna i Hong Kong väljer att utgå från ett känt/verklighetsanknutet exempel och låter
eleverna prata om sin förståelse. På så vis menar läraren att eleverna får något att relatera till när de
stöter på nytt undervisningsmaterial och därigenom ökar förståelsen.”… they can relate the things I am
teaching to what they get used to.”(lärare 1) Lärarna menar också att om eleverna själva får fundera
och ge exempel som knyter an till ämnesinnehållet så fördjupas deras förståelse då de har något eget
exempel att knyta an till. En lärare pratar om att han inte bara vill få eleverna att förstå, utan vill få
dem ett steg till, han vill att de ska kunna använda matematiken i praktiken, kunna utföra beräkningar.
Några av lärarna i Hong Kong menar att frågor/uppgifter som ökar i svårighetsgrad ökar elevernas
förståelse, då förståelsen ökar i samma grad som uppgifternas svårighetsgrad. Genom att låta eleverna
själva lösa uppgifter och låta dem komma fram till hur en metod fungerar, låter man eleverna själva
finna förståelsen. Lärarna i Hong Kong menar också att en tidigare förståelse kan vara en hjälp i att
förstå svårare saker, en gammal metod kan man bygga vidare på. Någon lärare planerar lektionen utefter elevernas förförståelse. En lärare pratar under rubriken ämnesinnehåll om att det är viktigt att knyta
an ämnesområden med varandra, varför detta är så viktigt menar läraren är att ämnen kan hjälpa
varandra på så sätt att eleverna får förståelsen från två håll.
Likheter mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Båda grupperna inser vikten av att knyta an ämnesområden med varandra för ökad förståelse.
Skillnader mellan lärarna från Sverige och lärarna från Hong Kong
•
Lärarna i Hong Kong pratar i större utsträckning om att eleverna behöver uppgifter med ökad
svårighetsgrad för att få djupare förståelse.
25
6 Diskussion
6.1 Resultatdiskussion
Till att börja med vill vi klargöra att vi inte vill peka ut att någon grupp är bättre än någon annan. Istället vill vi titta på vad vi kan lära av varandra. Enligt andra ordningens perspektiv är det viktigt att lyfta
fram alla människors olika uppfattningar. För att se nya aspekter av fenomenet undervisning/planering
väljer vi att kontrastera Sverige med Hong Kong. För att veta vad något är, måste man först ta reda på
vad någonting inte är, precis som Marton och Booth (2000) skriver. I vår analys tycker vi att denna
kontrastering blir synlig, i och med våra likheter och skillnader.
De tre aspekterna av undervisningen vi tittat på under vårt arbete bildar tillsammans en helhet. Stevenson och Stiegler (1992) ger i sin forskning ett varnande inledningsord, att fokus oftare riktas på de positiva aspekterna av den asiatiska utbildningen än problemen. Detsamma vill vi säga till er, vi har försökt att vara neutrala, men det är svårt då vi hela tiden har haft kännedom om att eleverna i Hong
Kong gör bättre ifrån sig i TIMSS och vi vill ge en förklaring till denna skillnad.
Den största skillnaden vi lagt märke till, både under och efter intervjuerna är att lärarna i Hong Kong
har en mycket större medvetenhet kring sin lektionsplanering. Inför intervjuerna i Hong Kong hade vi
planerat ett antal följdfrågor, dessa behövde inte användas i särskilt stor utsträckning. Under tiden läraren pratade satt intervjuaren och funderade ut följdfrågor, men eftersom läraren var så utförlig i sina
svar behövde inte många följdfrågor användas. Här ser vi en stor skillnad jämfört med de svenska intervjuerna där intervjuaren fick arbeta hårt för att få ut användbart material. Vår tolkning är att lärarna
från Hong Kong har en större medvetenhet kring sin lektionsplanering jämfört med de svenska lärarna
Vi vill förklara det genom vårt analysverktyg. Denna triangel visar genom pilar att elevernas förståelse, ämnesinnehåll och att möjliggöra lärandet kopplas samman på ett eller annat sätt. Lärarna i
Hong Kong är medvetna i detalj om vilket ämnesinnehåll som ska behandlas under lektionen, samtidigt har de koll på elevernas förförståelse i hög grad. Tack vare detta kan lärarna planera utförligt hur
de ska gå tillväga för att möjliggöra lärandet. Det fanns även en svensk lärare som hade en tydlig lektionsplanering, med avseende på att de tre aspekterna i triangeln var sammankopplade. De flesta
svenska lärarna brister i sin planering kring hur de ska gå tillväga eftersom de inte har bestämt vilka
delar av ämnesinnehållet som ska behandlas under lektionen. En av förklaringarna kan vara att i den
svenska kursplanen för matematik beskrivs det inte lika specifikt vad eleverna ska kunna, jämfört med
Hong Kongs motsvarighet där det står mycket mer utförligt om ämnesinnehållet. Även fast lärarna inte
har klart för sig vilket ämnesinnehållet är, vill de koppla detta till förförståelsen. Precis som Alexandersson (1997) kommer fram till i sin avhandling är det inte självklart att lärare riktar uppmärksamheten mot ett undervisningsinnehåll när de funderar på vad eleverna ska lära sig. För att bygga en triangel
26
räcker det inte med två hörn, inte heller för att bygga en fullständig lektionsplanering. Lärarna vi har
intervjuat har kanske inte uttryckt sig som att de kopplar ihop de tre aspekterna, de kanske saknar vana
eller inte finner ord. Frågan är om lärarna kanske inte behöver knyta ihop dessa bitar? Kan läroplanen
ha något med lärares planering att göra? I läroplanen för matematik som används i Hong Kong står det
som vi nämnde tidigare i detalj vilket innehåll som ska behandlas. Det står även klart och tydligt att
läroboken är lärares huvudmaterial, boken följer läroplanen väldigt väl. Vikten av att kunna matematik
betonas i mycket högre grad i Hong Kong än i den svenska kursplanen.
Något som båda lärargrupperna gör i sin lektionsplanering är att utnyttja andra ämnesinnehåll eller
vardagsexempel. Genom att utnyttja elevernas förförståelse i andra ämnesområden eller vardagsexempel ser vi här hur två delar av triangeln används Ny kunskap knyts an till tidigare erfarenheter som
finns i det medvetna, precis som variationsteorin beskriver. Är det så att eleverna lär sig för att de har
kunskap om andra ämnesområden eller är det bara ett antagande från lärarna?
Fernandez och Cannon (2005) förklarar i sin artikel att lärande sker bäst när eleverna får delta aktivt.
Samtliga lärare vi intervjuat har planerat någon typ av aktivitet för att eleverna ska lära på bästa sätt.
Vi tror att eleverna på ett eller annat sätt måste vara aktiva under lektionen för att lära sig. Allt ansvar
ligger inte hos läraren utan eleven måste också engagera sig. Lärare kan heller inte bara fylla lektionen
med aktiviteter. Aktiviteterna måste knytas samman med elevernas förståelse och ämnesinnehållet
som ska behandlas. Samtliga lärare talar kring sina aktiviteter utifrån ett syfte.
I vår studie har vi som vi tidigare nämnt upptäckt vikten av planering. Fernandez och Cannon (2005)
kommer i sin studie fram till att nyutbildade lärare lägger större vikt vid planering än erfarna lärare.
Betyder det att lärarna i Hong Kong är ”nyutbildade”? Svårt att säga, men enligt Homlqvist (2006) blir
i alla fall de japanska lärarna aldrig färdigutbildade då fortbildning pågår kontinuerligt. Stevensson
och Stiegler (1992) menar också att lärare utvecklas under en lång tid och bör ständigt vidareutbilda
sig genom kurser på universitet. Detta är något vi uppmärksammade under vår vistelse i Hong Kong,
då både lärare och professorer uttryckte vikten av att utvecklas som lärare genom bland annat att delta
i kurser. Genom muntlig kommunikation med Allen Leung (9 september, 2010) berättade han för oss
att det är vanligt bland lärare i Hong Kong att ta kvällskurser. Han undervisade sådana klasser. Genom
egna erfarenheter och kontakt med lärare i Sverige upplever vi inte samma intresse av vidareutbildning, kanske har det med ekonomi eller tid att göra. Bör vi ta kurser och vidareutbildning på större
allvar i Sverige? Är vi beredda att offra en torsdagskväll framför tv:n eller onsdagens spinningpass för
att istället ägna tid åt fortsatt utbildning? Kanske tar lärarna i Hong Kong sitt yrke på större allvar än
vi i Sverige, eller har det bara med samhällets kultur att göra?
Samtliga lärare i Hong Kong berättade hur de tar hjälp av sina matematikkollegor. Kontinuerligt hade
matematiklärarna möten där de redovisade sina lektionsplaneringar för varandra. Där fanns tid för kri27
tik och synpunkter. Vi var med på ett sådant möte och observerade. Där framgick det tydligt att lärarna
lägger vikten vid olika aspekter av matematiken. En lärare hade fokus på att det skulle vara matematiskt korrekt, en annan på att lektionen skulle vara kreativ. Tack vare att de har olika fokus kan de
hjälpas åt att skapa en bättre lektionsplanering. Variationsteorin talar om att olika människor tolkar
samma objekt olika, detta visades tydligt i deras möten. I Sverige finns det ämneskonferenser, men där
ligger inte fokus på att diskutera varandras lektionsplaneringar. Gustavsson (2008) har i sin avhandling
utgått från ett syfte liknande vårt, författaren tittar bland annat på hur ämnesinnehållet i en lektion kan
bli lärares samtalsämne. Författaren uppmärksammar i studiens början att lärare i Sverige inte samtalar
om specifika matematiska innehåll. Resultatet, som Gustavsson kommer fram till påvisar en förändring i lärares samtalsämnen. Samtalsämnena har gått från övergripande till specifika innehåll. Vi i Sverige ska kanske lära av lärarna i Hong Kong, vi måste kanske träna oss i att prata om specifika ämnesinnehåll, specifika lektionsplaneringar för att utveckla lärandet för eleverna? Det sätt som lärarna i
Hong Kong arbetar på, liknar lesson study i väldigt hög grad. Någon lärare uttryckte det som att de
arbetade indirekt med lesson study, alla hade dock inte hört talas om begreppet lesson study. Redan i
lärarutbildningen får lärarstudenterna tränas i att kritisera varandras undervisning (personlig kommunikation, 17 september, 2010). Vi deltog i en föreläsning på Hong Kong University där huvudsyftet
var att ta reda på vad vi kan lära oss av varandras sätt att undervisa. Vi tror att det är bra att redan i
lärarutbildningen få träna på samarbete, kanske kan det då utnyttjas i högre grad som färdig lärare. Vi
kan alla lära av varandra, precis som Fernandez och Yoshida (2004, s. 230) skriver ”Improve yourself
by looking at others.”
En likhet vi fann var att båda lärargrupperna visste på vilken kunskapsnivå eleverna befann sig. I Sverige ser vi en stor spridning i kunskapsnivå hos elever, detta poängterade även lärarna under intervjuerna. I Hong Kong däremot sammanställs klasser och skolor efter kunskapsnivå. Detta ger en mer homogen grupp att undervisa. Kanske är detta en anledning till att lärarna i Hong Kong var så väl medvetna om sin lektionsplanering då de har tydligt klart för sig var de ska lägga ribban. Vi upplever att
det är tabu i Sverige att prata om nivågrupperingar. Det får inte pratas om elevers kunskapsnivåer på
ett sätt så att elever pekas ut. Då vi i Sverige inte sammansätter klasser utefter kunskapsnivå får vi en
större spridning hos eleverna. I Hong Kong väljer lärarna att koncentrera sig på den stora mängden
elever när de planerar lektionen, detta för att i snabbare takt komma framåt. Elever som inte förstår
eller stöter på problem hjälper läraren efter lektionens slut, på raster eller dylikt. I Sverige däremot
riktar man sig till att hela klassen ska förstå under lektionen. Detta kan vara en nackdel för de duktigare eleverna i Sverige då de inte får tillräcklig stimulans. Samtidigt är det en fördel för de svagare
eleverna, att inspireras och få hjälp av de duktigare eleverna (Skolverket, 2009). Vi bör även tillägga
att eleverna i Hong Kong hjälper varandra, men där är de på en jämnare nivå. Både lärare från Hong
Kong och lärare från Sverige pratar om att grupparbete och samarbete stärker lärande, vilket även vi är
28
övertygade om. Vi tror på iden att elever lär sig av att lära ut, att förklara för någon annan. Det sociokulturella perspektivet talar om att vi lär oss av varandra och med varandra (Säljö, 2000). Ibland
kanske eleverna förstår varandra bättre än vad läraren och eleven förstår varandra. Lärare använder
kanske ibland för svåra ord och begrepp, medan elever pratar samma språk.
Lärare från Hong Kong och Sverige betonar förståelsen olika mycket. I Sverige är förståelsen väldigt
central medan de i Hong Kong fokuserar mer på att kunna en metod. I Hong Kong pratade lärarna om
förståelsen, men lade inte lika stor vikt vid den som de svenska. I Fernandez och Cannons (2005) studie framkom det att lärare från USA fokuserade på att lära sig ett matematiskt innehåll medan lärare i
Japan betonade att utveckla en förtrogenhet vid lärandet. Här ser vi en motsägelse mellan asiatiska
länder och västerländska. Vi förundras över hur eleverna i Hong Kong kan bli så duktig i matematik
om inte förståelsen betonas i så hög grad av lärarna. Förståelsen är för oss väldigt viktig för att kunna
utveckla sitt lärande och få fördjupad kunskap. I Hong Kongs läroplan (Education and Manpower Bureau, 2007) nämns begreppen conceptual knowledge och procedural knowledge, med dessa menas om
det är en begreppsmässig kunskap eller om det är en procedurmässig kunskap. I läroplanen pratas det
om en balans mellan dessa båda kunskaper, flertalet lärare nämner också den. Vi upplever dock i intervjuerna att huvudfokus ligger i att kunna snarare än att förstå. En del lärare menar förståelsen kan
komma när eleverna lärt sig proceduren. Enligt TIMSS är eleverna i Hong Kong avsevärt mycket
bättre än eleverna i Sverige i matematik. Vi har inte gått in djupare på vilken matematik som testas i
TIMSS, kanske är det mer procedurer än djupare förståelse. Är det så viktigt att trycka på förståelsen
när de svenska eleverna ändå inte kan välja rätt process? Har förståelsen så stor betydelse som vi tänker i Sverige? Kan förståelsen hos eleven komma av sig själv efter att proceduren lärts in?
Att Hong Kongs elever får så pass mycket bättre resultat i TIMSS än svenska elever måste bero på
något. Frågan är då, hur påverkar lärares planering elevernas lärande? Det vi kan konstatera är i alla
fall att lärarna i Hong Kong visade på en större medvetenhet i sin planering jämfört med lärarna i Sverige. Detta tror vi kan vara en av många anledningar till elevernas goda resultat.
6.2 Metoddiskussion
Redan från start har vi båda varit intresserade av varför elever i Asien visar så bra resultat i matematikundersökningen TIMSS, jämfört med svenska elever. Vi hade svårt att konkritisera våra funderingar
till en forskningsfråga. Vi insåg ganska snabbt att vi inte kunde göra en studie över hela frågeställningen, varför elever i Asien är bättre än elever i Sverige i TIMSS. Studien har därför valt att se på
detta utifrån en aspekt, lärares planering. Syftet och frågeställningen har förändrats allt efter arbetets
gång, vi tycker nu att vi är nöjda med både frågeställningarna och syftet. Från att ha haft en frågeställning har vi nu valt att dela upp denna i tre, med avseende på tre aspekter. Att dela upp frågan i tre frå-
29
geställningar i tre för att underlättade vårt analysarbete, då även intervjufrågorna kunde kategoriseras
efter dessa. Verktyget vi använt oss av är en metod för att upptäcka lärares olika uppfattningar.
Vi är medvetna om att vår studie är liten med sina åtta intervjupersoner. Hade vi gjort en studie med
fler personer, tror vi att resultatet hade blivit liknande, då mycket av det vi fått fram stödjer sig i tidigare forskning. Vi anser oss finna tydliga likheter och skillnader mellan grupperna, och inte bara mellan individerna.
Vi fick en intervjuguide tilldelad, där vi kunde ta del av redan gjorda svenska intervjuer. Detta gav oss
mer tid till uppsatsen samt studiebesök på skolor i Hong Kong. Under intervjuerna i Hong Kong insåg
vi att fler frågor hade behövts som till exempel hur samarbetet fungerade, men eftersom intervjuerna i
Sverige redan var genomförda fanns inte utrymme för detta. Eftersom vi gör en jämförande studie
krävs likvärdiga intervjuer, därför kunde vi inte fråga mer i Hong Kong än vad som frågats i Sverige. I
Hong Kong genomfördes intervjuerna på engelska, som varken är vårt eller deras modersmål. Detta
kan vara en svaghet då det är svårare att uttrycka sig på ett annat språk än modersmålet. Två av intervjuerna ägde rum i ett arbetsrum, som även var matsal. På grund av detta förekom det en del svårigheter med ljudet under intervjun. Det inspelade materialet från dessa platser var lite svårare att uttyda
än övriga intervjuer, men vi tycker ändå att vi förstod dem rätt. Under transkriberingsarbetet stötte vi
även på en del svårigheter då en del ord var svåra att tolka. Trots en del missförstånd kände vi i det
stora hela att vi förstod varandra. För att analysverktyget skulle kunna användas fick vi justera vår frågeställning till att bli tre. Justeringen ser vi som en positiv ändring, då vi anser att syftet blivit tydligare. Eftersom intervjuerna redan var gjorda i Sverige kunde inte urvalet där påverkas. I Hong Kong
ser vi en större variation i urvalet vilket vi gärna hade haft i Sverige också. Vi valde ändå att ha de
svenska intervjuerna då de skiljde sig i erfarenhet och planeringsstrategier samt att vi ville bygga vidare på redan påbörjad forskning. Vi anser oss ha uppnått kraven för en god reliabilitet och validitet
vilket vi argumenterar för under rubrik 4.3. Att vara två personer tycker medför ett trovärdigt arbete då
vi hela tiden kunnat diskutera eventuella problem och svåra tolkningar med varandra.
6.3 Förslag till framtida forskning
Genom vår undersökning har vi fått upp ögonen för hur olika lärare ser på saker och ting, och
hur det påverkar lärandet. Vi har bara undersökt ett område, hur lärare planerar. Ett område vi
har berört som skiljer sig avsevärt mellan Hong Kong och Sverige är hur man nivågrupperar
klasserna. En framtida forskning kan vara att utifrån variationsteorin titta på hur lärare planerar beroende på vilken nivå deras klass ligger på. Det vore även intressant att se huruvida vårt
analysverktyg används i praktiken. Man kanske inte behöver koppla ihop de tre aspekterna
alls för att få en bra planering. Tänker lärare utifrån de tre aspekterna när de planerar, tänker
de inte alls så, eller finns sambandet mellan aspekterna men outtalat?
30
7
Referenslista
Alexandersson, M. (1997). Metod och Medvetande. Göteborg: Acta Universitatis Gothenburgensis.
Bryman, A. (2001). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber AB
Education and Manpower Bureau. (2007). Mathematics: Curriculum and Assessment Guide (Secondary 4 – 6). Hämtad 6 september, 2010, från
http://www.edb.gov.hk/FileManager/EN/Content_5999/math_final_e.pdf
Fernandez, C & Cannon, J. (2005). What Japanese and U.S. Teachers Think About When
Constructing Mathematics Lessons: A Preliminary Investigation. The Elementary School
Journal, 105, (5,), 481-495.
Fernandez, C & Yoshida, M. (2004). Lesson Study. New York: Routledge
Gustavsson, L. (2008). Att bli bättre lärare: Hur undervisningsinnehållets behandling blir till
samtalsämne lärare emellan. Avhandling för doktorsexamen, Umeå universitet, 2008.
Holmqvist, M. (2006) Lärande i skolan: learning study som skolutvecklingsmodell.
Lund: Studentlitteratur.
Kvale, S & Brinkmann, S. (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur
Lindblad, S & Marton, F. (2004). What is compared in comparative studies of mathematics
education. Göteborg: Göteborgs universitet
Lärarförbundet. (2008). Lärarens handbok. Lund: Studentlitteratur
Marton, F. & Booth S. (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur.
Mårtensson, P. (2010). Skillnader i variation: Lärares uppfattningar av variationsteori och
hur variationsteorin blir en guidande princip. D-uppsats, Skövde: Högskolan Skövde.
National Center for Education Statistics. Trends in International Mathematics and Science
Study (TIMSS). Table 1. Average mathematics scores of fourth- and eighth-grade stu
dents, by country: 2007. Hämtad 29 juli, 2010, från http://nces.ed.gov/timss/table07_1.asp
Skolverket. (2000). Kursplan för matematik. Hämtad 19 oktober, 2010, från
http://www.skolverket.se/sb/d/2386/a/16138/func/kursplan/id/3873/titleId/MA1010%20%20Matematik
Skolverket. (2008 a). TIMMS 2007: Försämrade resultat i matematik för svenska elever.
Hämtad 29 juli, 2010, från http://www.skolverket.se/sb/d/2544/a/14285
31
Skolverket. (2008 b). TIMSS 2007. Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Hämtad den 7 oktober, 2010 från
http://www.skolverket.se/publikationer?id=2127
Skolverket. (2009).Vad påverkar resultaten i svenska grundskola. Stockholm
Skolverket (2010). Vad är TIMSS? Hämtad 29 juli, 2010, från
http://www.skolverket.se/sb/d/252
Starrin, B. & Svensson, P-G. (1994). Kvalitativ metod och vetenskapsteori.
Lund: Studentlitteratur.
Stevensson, H W & Stiegler, J W. (1992). The Learning Gap. New York: Simon & Shuster
Paper backs.
Säljö, R. (2000). Lärande i praktiken : ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer, inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning. Hämtad den 28 september, 2010 från http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf
Wernberg, A. (2009). Lärandets objekt: vad elever förväntas lära sig, vad görs möjligt för
dem att lära och vad de faktiskt lär sig under lektionerna. Avhandling för doktorsexamen,
Umeå universitet, 2009.
Lee, Arthur. (personlig kommunikation, 17 september, 2010)
Leung, Allen. (personlig kommunikation, 9 september, 2010)
Runesson, Ulla. (personlig kommunikation, 28 september, 2010)
32
8 Bilagor
1. Informations mail inför intervjuerna
2. Intervjufrågor, svenska
3. Intervjufrågor, engelska
33
Bilaga 1
Dear …..
We have got your email address from ….., thank you for taking
time for our interview.
Our research is an investigation and comparison between teachers i
Sweden and Hong Kong. What we are going to research in more detail is
the teachers planning process before a lecture, how teachers in Hong
Kong plan and prepare a math lecture compared to Swedish teachers
planning and preparation. We think it is a remarkable difference. The
background and our interest to the study is, that according to several
studies Asian students have a much better knowledge in the subject of
math compared to Swedish students. We believe that one of the reasons
for this is how teachers plan their lectures.
The interview is going to be held around a specific lecture. It doesn't
matter which mathematic lecture it is, but you need to have a specific
lecture in mind when answering our questions. The interview will take
40-60 minutes.
We are in Hong Kong between 4-23 september.
Which day will fit you best? It would be good for us to know day and
time as soon as possible so we can plan our stay in Hong Kong.
We are looking forward to meet you, best wishes
Hanna Schütte and Helena Hurtig
34
Bilaga 2
Intervju
Informera om syftet: Hur ni lärare tänker om planering och undervisning nu.
Rätt att avsluta intervjun när som helst.
Allmänna frågor: Utbildning, yrkeserfarenhet.
Berätta om vad som kommer att hända och hur du tänkt dej lektionen som ska filmas.
Innehåll:
Vilket ämnesinnehåll.
Varför detta innehåll.
Vad innebär det att kunna X.
Vad förväntar du dig att de ska lära sig på lektionen.
Vad är det viktigaste.
Var ligger fokus.
Lärarens agerande:
Hur lägger du upp lektionen.
Hur ska du få dem att förstå.
Varför tror du att de lär av ditt förslag.
Kritiska aspekter/ elevers förståelse:
Vad kan eleverna om området innan de kommer till lektionen tror du.
Vad brukar vara svårt med detta innehåll enligt dina erfarenheter. Vad är mest kritiskt.
Hur vet du vad eleven kan.
Vilken funktion fyller elevers frågor.
Vad kan vara avgörande för elevernas möjligheter att lära.
35
Bilaga 3
Purpose
The purpose of our study is to find out what you teachers think about planning and education. You are allowed to
pause the interview whenever you want.
General questions:
For how long have you been working as a teacher?
What is your teaching experience?
Have you ever heard about learningstudy/lessonstudy?
Do you teach other subjects besides mathematics?
What kind of teaching material do you use?
How long is a general workday for you?
Tell us about what is happening on the lesson you have been planning.
Contents
What is the subject of your planned lecture?
Why did choose this specific subject?
What does it mean to understand/know…x..?
What do you expect that the pupils will learn from the lecture?
What is the most important?
What is the focus?
The acting of the teacher
How did you plan the lecture?
What will you do to make the pupils understand the chosen subject?
Why do you think they will learn from your way of teaching?
Critical aspects/ pupils understanding
What do you think the pupils know about …x… before they come to the lecture?
What is used to be difficult with …x…. by your experience? What is the most critical point?
How do you know what the pupils know?
What is the purpose of the pupils’ questions?
What can be crucial to students' opportunities to learn
36
