Matematik I HF1901, period 3, vårterminen 2008
Lärare: Armin Halilovic
www.sth.kth.se/armin
Moment i läroboken
Calculus, A Complete Course,
R. Adams, 6th ed.
rum:5046
Avsnitt i
boken
Email:[email protected]
Viktiga
Övningsuppgifter
exempel
P1
E1-E5
P.1:7,9,…25
P1
P6
E6-E9
E1-E5
P.1: 27,29,…43
P.6: 1,3,5, 13,15
10.1: 1, 3, 5
10.2: 1, 3, 5
Inledning
Olikheter, öppna och slutna
intervall
Absolutbelopp
Faktorsatsen, polynomdivision
Linjär algebra
Linjära ekvationssystem.
Gaussmetoden. Totalmatris
Punkter och koordinater i 3D-rum
Vektorer. Längden av en vektor,
nollvektor, enhetsvektor.
Räkneoperationer för vektorer.
Linjära kombinationer. Linjärt
beroende.
Skalärprodukt och projektioner.
Stenciler
10.1
10.2
E1-E2
10.2:13, 15, 17, 18
Determinanter.
Utveckling av determinant längs
rad eller kolonn. Egenskaper.
Vektorprodukt. Skalär
trippellprodukt. Area- och
volymberäkningar.Volymen av en
parallellepiped. Volymen av en
pyramid.
Plan i rummet
10.3
Defin. 3,4
E4, E5
E2
10.3
E1,E3, E4
10.3: 1,3,5,15,17
10.4
E1- E4
10.4: 1, 3…9
Linjer i planet och rummet.
10.4
E5- E6
10.4: 15,17…21
AvståndsberäkningarAvstånd från
en punkt till en rät linje. Avstånd
från en punkt till ett plan. Avstånd
mellan två linjer i rummet.
Repetition inför kontrollskrivning
10.4
E5- E6
27, 29
KS 1: Datum 4/2 Tid: 8:15-10:00
Matriser . Grundläggande
definitioner. Multiplikation av en
matris med ett tal. Addition av två
matriser. Multiplikation av två
matriser. Transponering av
matriser. Räknelagar för matriser.
10.6
E1- E3
10.6: 1,3,5,7
Kvadratiska matriser.
Diagonalmatris. Enhetsmatris
Invers matris.
Kvadratiska linjära
ekvationssystem. Cramers regel
10.6
E4- E5
10.6: 14,15, 17
10.6
E6- E7
10.6: 18, 19
Funktionsbegreppet.
Definitionsmängd och värdemängd.
Injektiva, surjektiva och bijektiva
funktioner.
Elementära funktioner.
Sammansatta och inversa
funktioner.
P4
P5
P7
E1- E9
E1- E11
E1-E4
P4: 1,3…31
P5: 1, 5, 25
3.1
3.3
3.5:
E1
E3-E4
E1-E3
3.5: 1,3,5,7
Gränsvärde, kontinuitet
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.7
2.8
2.9
E1-E11
E1-E10
E1-E4
E1-E6
E1, E2, E4
E1-E9
E1-E3
E2-E5
E1-E3
E1,E5
E1-E4
1.2: 1,3…35; 61,63
1.3: 1,3…21
1.4: 1,3...7
2.1 , 1,3, 5 ,23
3.1
3.3
3.5
E1 E4
E5,E7
E1-E3
3.1: 1,3...11; 21, 25
3.3: 21,23,35,45
3.5:
1,3,5,7,19,21,23,25
8.3 9, 11
Analys
Derivator och differentialer.
Tangenter, normaler.
Produktregeln, kvotregeln och
kedjeregeln.
Derivator av högre ordning
Implicit derivering. Derivering av
inversa funktioner
Derivering av inversa funktioner
Logaritmisk deriv.
Tangenter till kurvor givna på
8.3
parameterform.
KS 2: Datum 18/2 Tid: 8:15-10:00
E2,E3
2.3: 1,3...21
2.4: 1,3...9
2.5: 3,5...13
2.8: 13,15,17
2.9: 3, 9, 11
Tillämpning, extrempunkter.
Stationära (kritiska) punkter,
singulära punkter, ändpunkter.
Lokal extrempunkt, terrasspunkt,
lokal minimi- och maximipunkt.
4.2
E3, E5
4.2: 11,13,33
Konvexa och konkava funktioner.
Inflexionspunkter.
4.3
E1
4.3: 1,3, 15
L' Hospitals regel
4.9
E3-E9
4.9: 1,3...19, 23,
25
Grafritning. Lodräta, vågräta och
sneda asymptoter).
4.4
E1-E9
4.4: 11,13…19;
31,33
Max och min - problem
Primitiva funktioner
4.5
2.10
2.11
5.4, 5.5
E1-E4
E1-E3, E8
E1-E4
5.5: E1-E5
4.5: 1,3,7,13,19
2.10 : 1,3...13;
27,29
5.5: 9...17
Variabelsubstitution
5.6
5.7
E1-E6
E2
5.6: 1...13
5.7: 1,3,5
Partiell integration
Partialbråkuppdelning.
Integration av rationella funktioner
Generaliserade integraler
Integraltillämpningar. Areor,
båglängder rotationsvolymer.
6.1
6.3
E1, E2
E1-E5, E7
6.1: 1...9
6.3: 1,3...11
6.5
7.1
7.3
E1-E5, E7
6.5: 1, 3, 21
E1,E2,E5,E7 7.1: 5,7,9
7.3: 1,3
E1
Bestämda integraler.
Integralkalkylens huvudsats.
Repetition
KS 3: Datum 5/3 Tid: 8:15-10:00
Tentamen
