Extra övningsuppgifter 2, Jämvikt
1,5
1. En snickare bär en 6 kg:s homogen
planka som visas i figur. Hur stor kraft
känner han mot sin axel vid A? (Mått i
m).
0,6
0,3
Svar: NA = 88,3 N
2. Hur stor horisontell kraft P måste arbetaren dra
i repet med för att 50 kg:s lådan ska befinna sig
rakt ovanför flaket?
Svar: P = 126,6 N
Peter Carlsson
1
Biomekanik
3. I en försök där man vill utvärdera
tricepsmuskelns styrka, får en person
trycka ner en lastcell med handflatan
på det sätt som visas i figuren. Om
lastcellen registrerar en kraft om 160
N, beräkna hur stor vertikal dragkraft T
som triceps utvecklar. Underarmens
massa är 1,5 kg med tyngdpunkt i G.
(Mått: 1 tum = 25 mm.)
Svar: T = 1832 N
4. För att kunna anpassa sig till ebb och flod
är en gångbana mellan två bryggdelar stödd
av två rullar enligt figur. Om tyngdpunkten
på 300 kg:s gångbanan ligger i G, beräkna
hur stor horisontell dragkraft T som krävs i
linan vid B för jämvikt samt hur stor kraft
NA som verkar under rullen vid A.
Svar: T = 850 N, NA = 1472 N
Peter Carlsson
2
Biomekanik
5. En 50 kg:s akrobat
cyklar på sin enhjuling
över en stark men lätt
fjädrande vajer. Om nedböjningen vid mitten av
18 m:s gapet är 75 mm,
beräkna hur stor dragkraften T är i vajern i det illustrerade läget. Försumma vajerns och enhjulingens massa vid
beräkningen.
Svar: T = 29,4 kN
6. Med hur stor kraft T måste mannen dra i
repet för att skalan på vågen A ska visa en
kraft av 2000 N? Försumma alla massor
(massor i rep, trissor etc.) utom 500 kg:s
vikten som vilar mot vågen. Alla delar av
repet kan betraktas som vertikala.
Svar: T = 581 N
Peter Carlsson
3
Biomekanik
7. En kvinna håller en 3,6 kg:s
kula i handen så att hela armen
hålls horisontellt enligt figur. En
dragkraft i deltamuskeln förhindrar armen från att rotera runt
skulderleden vid O, kraften bildar
21o vinkel med horisontalplanet
som visas i figuren. Bestäm hur
stor kraft FD deltamuskeln drar
med vid A samt hur stora x- och ykomponenterna är av reaktionskraften vid O. Överarmens massa
mu = 1,9 kg, underarmens massa
ml = 1,1 kg och handens massa mh
= 0,4 kg. De motsvarande
tyngderna angriper på de punkter
som visas i figuren. Som vanligt är 1 tum = 25 mm.
3,6g
Svar: FD = 710 N, Ox = 662 N, Oy = -185,6 N
8. En homogen 18 kg:s balk OA hålls i det
visade läget av den friktionsfria leden vid O
och vajern AB. Bestäm dragkraften T i vajern
samt storleken och riktningen på
reaktionskraften vid O.
Svar: T = 99,5 N, Ro = 246 N, vinklad 70.3o
från pos. x-axeln
Peter Carlsson
4
Biomekanik
9. En 20 kg:s homogen, glatt sfär vilar på två
sluttande ytor enligt figur. Bestäm hur stora
kontaktkrafterna mot de två ytorna är vid A och B.
Svar: NA = 101,6 N, NB = 196,2 N
10. Den homogena, 15 m långa stolpen i figuren har
en massa om 150 kg och dess glatta ändar stöder mot
de glatta väggarna. Om dragkraften i den vertikala
linan är T, beräkna denna dragkraft och reaktionskrafterna vid A och B.
Svar: NA = NB = 327 N, T = 1472 N
Peter Carlsson
5
Biomekanik
11. För kontrollera utförda
beräkningar mot verkligheten
testas en modell av ett flygplan i
en vidtunnel. Den anordning som
håller i modellen under försöken
är fäst vid en mätanordning som
känner av krafter i horisontell
och vertikal riktning samt pålagt
moment (vid P). Under försöket
verkar lyftkraft L, luftmotståndet
D och pitch-momentet MG på
modellen som visas i figuren. Samtidigt registrerar mätapparaturen lyftkraften L,
luftmotståndet och ett moment MP. Bestäm MP uttryckt i L, D och MP.
Svar: MP = MG + Dh + Ld
12. En axel vid A förbinder 200
kg:s balken, med tyngdpunkt vid
G, med den vertikala pelaren
genom ett svetsförband mot balk
och pelare. För att testa svetsens
hållbarhet belastar en 80 kg:s man
balken genom att dra med 300 N i
ett rep som går genom ett hål i
balken på det sätt som visas i
figuren. Beräkna det moment MA
som axeln måste ta upp.
Svar: MA = 4,94 kNm (moturs)
Peter Carlsson
6
Biomekanik
