Extra övningsuppgifter 1, Krafter och Moment
1. Två delar i en mekanisk
konstruktion sitter fästade vid leden
O. Den vänstra delen är dragbelastad
medan den högra är tryckbelastad.
Beräkna beloppet på den
resulterande kraften R och den
vinkel Θ resultanten bildar med
positiva x-axlen.
Svar: R = 8.72 kN, Θ = 171.6o
2. y-komponenten av kraften F som en
person lägger på nyckeln är 320 N.
Bestäm x-komponenten och
kraften F:s storlek (belopp).
Svar: Fx = 133.3 N, F = 346.7 N
Peter Carlsson
1
Biomekanik
3. Samtidigt som mannen skjuter
kopieringsmaskinen framför sig med
konstant hastighet, trycker han på den
med kraften P = 180 N enligt figur.
Bestäm storleken (beloppet) på P:s
komponenter parallellt med och
vinkelrätt mot det sluttande golvet.
Svar: Pt = 163.1 N, Pn = -76.1 N
4. De stödjande vajrarna AB och AC är
fästade vid toppen av radiomasten.
Dragkraften i vajer AC är 8 kN.
Bestäm dragkraften T i vajer AB så att
den resulterande kraften R från de
bägge vajrarna går lodrät ner från
punkt A. Bestäm även beloppet av den
resulterande kraften R.
Svar: T = 5.68 kN, R = 10.21 kN
Peter Carlsson
2
Biomekanik
5. Grenen A har en total massa om 180 kg och
tyngdpunkten ligger i punkten G. Bestäm det
moment som grenens vikt åstadkommer runt
punkten O.
Svar: MO = 4240 Nm (medurs)
6. Bestäm det moment som 250-N
kraften på skiftnyckelns handtag
åstadkommer runt bultens centrum.
Svar: 46.4 Nm
Peter Carlsson
3
Biomekanik
7. Delar av en underarm visas i
figuren. Underarmens massa är 2.3 kg
med tyngdpunkt vid G. Bestäm det
totala momentet runt armbågen vid
punkt O från underarmens vikt och 3.6
kg:s kulans vikt. Hur stor dragkraft T
måste biceps utveckla för att balansera
momentet? Vinkel mellan underarm
och lodlinje är 55o.
50 mm
Svar MO = 14.25 Nm (medurs),
T = 285 N
150 mm
2.3g N
325 mm
3.6g N
8. En kraft av 200 N läggs på ändan av
nyckeln för att dra åt en av hjulbultarna.
Bestäm hur stort moment M som kraften
åstadkommer runt hjulets centrum O när
nyckel och hjul har lägen enligt figuren.
Vinkel mellan nyckel och horisontal är 20o.
Svar: M = 78.3 Nm (medurs)
Peter Carlsson
4
Biomekanik
9. Den undre delen av ryggraden, området
vid A, är utsatt för stora påkänningar vid
olika belastningar. För givna värden på F, b
och h, bestäm vilken storlek på vinkeln Θ
som ger det största momentet vid A. Bestäm
även storleken på maximala momentet Mmax.
Svar: Θ = arctan(h/b)
Moment-max inträffar då kraften F är
vinkelrät mot sammanbindningslinjen mellan
punkt A och kraftens angreppspunkt i
handen.
M max = F ⋅ b 2 + h 2
10. Varje propeller av de dubbla
propellrarna på det större fartyget
utvecklar vid full effekt en kraft om F =
300 kN vardera. Vid manövrering av
fartyget kan den ena propellern gå full fart
framåt och den andra full fart bakåt enligt
figur. Hur stor tryckkraft måste vardera av
de små lotsbåtarna lägga på för att
motverka den vridande effekt från
fartygets propellrar?
Svar: 51.4 kN
Peter Carlsson
5
Biomekanik
11. Ett större flygplan med fyra
jetmotorer, varje med 90 kN
dragkraft, rör sig framåt i stadig
kurs när motor nr 3 plötsligt slutar
fungera. Bestäm till storlek och
läge för den resulterande dragkraften av de tre återstående
motorerna. Med hur stort vridande
moment M påverkas planet runt sin
mittaxel?
Svar R = 270 kN, angreppspunkt 4
m nedanför mittaxeln.
M = 1080 kNm (medurs)
12. Den främre kuggkransen på en
cykel visas i figuren. Cyklistens
vänstra fot trycker med 160 N
samtidigt som pedalernas clips
tillåter högra foten att dra vevpartiet nästan uppåt med en kraft
om 80 N (se figur). Bestäm kraftsumma och momentsumma runt
vevpartiets centrum O.
Svar: F = (48.4, -74.9) N
MO = 35.2 Nm
160 N
160 mm
80 N
160 mm
Peter Carlsson
6
Biomekanik
