Examinationsuppgift – Lektionsplanering

Språk och matematik från förskola till tidiga skolår A
Lektionsplanering
Grupp 2d
Nathalie Camilton-Höglund, Elin Ericson, Evelina Lundwall, Evelina Pollak, Camilla Svensson,
Examinationsuppgift – Lektionsplanering
Additionsalgoritm med minnessiffra
Bakgrund
Förutsättningar
Verksamheten är en skolår två i en central stadsskola. Elevgruppen består av 22 elever
varav 12 stycken är flickor och 10 stycken är pojkar.
Det finns en smartboard i varje klassrum, vilken kommer att användas under våra
aktiviteter. Enligt Lgr 11 (Utbildningsdepartementet, 2010) ska eleverna ges möjlighet att lära
sig använda digitala hjälpmedel genom undervisningen, vilket möjliggörs här genom att
eleverna både får uppleva och utföra beräkningar med hjälp av smartboarden. Smartboarden
är också ett sätt att konkretisera det som kan vara svårt att förstå med bara siffror.
Eleverna har tidigare fått göra en egen tallinje, som kan liknas vid ett långt pappersband
med talen 0-200, som de enkelt kan plocka upp och ta hjälp av. Detta blir ett sätt för de elever
som ännu inte till fullo har automatiserat lilla och stora additionstabellen att ändå kunna delta
och följa med i beräkningarna. Sollervall (2007) menar att tallinjen kan användas på två olika
sätt vid addition, antingen genom att ”skutta” fram ett steg i taget eller lägga till talpilar vars
längd motsvarar talet som ska adderas.
Förkunskaper:
Lektionen kommer behandla additionsalgoritmen med minnessiffra inom talområdet 0200. De förkunskaper som eleverna behöver för att kunna ta till sig detta anser vi vara
förståelse för positionssystemet, lilla additionstabellen, påbörjat träning av de stora
additionstabellerna som innehåller tiotalsövergångar och additionsalgoritm utan
tiotalsövergång.
Positionssystemet innebär att siffrornas position avgör vilket värde de får. Vårt
positionssystem baseras på basen tio vilket innebär att varje position till vänster blir värd tio
gånger mer än den innan (Löwing, 2008).
Lilla additionstabellen innefattar de additioner vars summa inte överstiger 10, till exempel
3+5 (Löwing, 2008).
Stora additionstabellen innefattar additioner med tiotalsövergångar, alltså till exempel 8+5,
eller 9+3 (Löwing, 2008).
Algoritmräkning innebär att man utför en beräkning efter ett givet mönster. Man räknar
först ental, sedan tiotal, fortsätter med hundratal osv. De algoritmer eleverna tidigare har
arbetat med innehåller ingen tiotalsövergång, dvs. att tal som tillhör den stora
additionstabellen inte förekommer i uppställningarna (Löwing, 2008).
Vårt matematiska område:
Vid lektionstillfället ska undervisningen fokusera på additionsalgoritmen med
minnessiffra. Detta innebär att uppställningen innehåller en tiotalsövergång, alltså att summan
av entalen blir ett tal bestående av ett tiotal och ett antal ental. Detta skrivs med en siffra som
symbol för entalen och en etta som minnessiffra för tiotalet ovanför de resterande tiotalen i
uppställningen. Att göra en uppställning av talen och räkna de olika talsorterna för sig är ett
bra sätt att genomföra addition eftersom det möjliggör för oss att genomför en addition i taget
och bokföra denna innan vi går vidare till nästa. På så sätt avlastar vi arbetsminnet och skapar
utrymme i minnet och för att genomföra fler uträkningar (Löwing och Kilborn, 2003).
Språk och matematik från förskola till tidiga skolår A
Lektionsplanering
Grupp 2d
Nathalie Camilton-Höglund, Elin Ericson, Evelina Lundwall, Evelina Pollak, Camilla Svensson,
Lektionsplanering
Syfte
Lektionens syfte är att barnen ska ta del av ”Centrala metoder för beräkningar med
naturliga tal […] vid beräkningar med skriftliga metoder” (Utbildningsdepartementet, 2010, s.
32).
Mål
Eleverna ska med hjälp av konkret material och matematiska uppställningar beräkna
additionsalgoritmer med tiotalsövergångar.
Introduktion
Lektionen inleds med en genomgång vid smartboarden för hela klassen. Läraren börjar
med att skriva upp och, tillsammans med eleverna, beräkna en additionsuppställning med tal
som inte resulterar i en tiotalsövergång, vilket eleverna har mött tidigare. Detta för att
återkoppla till det som gjorts under tidigare lektioner och för att eleverna ska få repetera de
kunskaper de tidigare mött för att sedan bygga vidare på dem.
Efter detta presenterar läraren en algoritm bestående av tal som ger en tiotalsövergång.
Läraren går igenom den på två sätt, både genom att använda siffror och uppställning men
samtidigt använda sig av smartboarden med ett matteverktyg från Natur och kultur där man
kan använda pengar för att på olika sätt konkretisera siffror och tal. Enligt Lgr 11
(Utbildningsdepartementet, 2010) ska eleverna få chans att möta kunskap på flera olika sätt
och att detta är viktigt eftersom eleverna lär på olika sätt. I stället för att läraren ger eleverna
svaren och visar hur uppställningen ska göras så får eleverna vara med och gissa vart siffrorna
ska skrivas och får på så sätt möjlighet att uttrycka sina egna tankar och vara delaktiga i
genomgången (Utbildningsdepartementet, 2010).
Aktivitet 1
Efter denna genomgång ges eleverna nu möjlighet att själva försöka genomföra
additionsalgoritmer med tiotalsövergång, både genom att skriva den med siffror och genom
att konkretisera den med pengar. Att använda pengar för att möta detta matematiska område
är bra av flera anledningar. För det första kan vi välja sedlar och mynt som passar in i vårt
tiobassystem, så som 100-lappar, 10-kronor och 1-kronor (Löwing, 2008). Under denna första
lektion väljer vi att arbeta med enklare tal och väljer därför att inte ta med hundratal och
hundralappar, men det blir nästa steg i processen att förstå detta matematikområde med talen
0-200. Pengarna är också bra för att det är något som eleverna möter i sin vardag, vilket
möjliggör en verklighetsanknytning och även en motivering till varför det är viktigt att lära
sig additionsalgoritmen (Ibid.).
Aktiviteten går ut på att barnen får en stencil med ett antal givna additionsuppgifter men
också med plats för att skriva in egna uppgifter. Eleverna får också ett större papper med ett
rutnät med 12 rutor utformat för att kunna göra en uppställning, fast med pengar istället för
siffrorna. Eleverna kan på så sätt lägga upp till exempel talet 23 på pappret genom att lägga
tre enkronor i rutan längst till höger och två tiokronor i rutan till vänster om enkronorna.
Eleverna kan sedan genomföra deloperationerna, först med enkronorna, upptäcka att det blir
ett tal större än tio, växla enkronorna till en tiokrona och ett antal enkronor och placera
tiokronan ovanför de andra tiokronorna där minnessiffran skrivs i algoritmen. Eleverna får
under den här aktiviteten möjlighet att utforska fenomenet i grupper om två (Löwing &
Kilborn, 2003).
Aktivitet 2
Språk och matematik från förskola till tidiga skolår A
Lektionsplanering
Grupp 2d
Nathalie Camilton-Höglund, Elin Ericson, Evelina Lundwall, Evelina Pollak, Camilla Svensson,
Den andra aktiviteten som eleverna sedan får gå vidare med är ett spel som spelas i par.
Spelplanen består av cirklar med olika tal. Eleverna slår tärningen och går så många steg som
den visar. Det tal de hamnar på skrivs in som första tal i uppställningen. Efter det slås
tärningen igen, eleverna flyttar och ett nytt tal skrivs in i uppställningen. Dessa två tal ska nu
adderas med hjälp av algoritmen som elevrena har lärt sig. Spelplanens tal kan både skapa
uppställningar med och utan tiotalsövergång och därmed minnessiffra. Denna möjlighet ges
för att upprätthålla äldre kunskaper likväl som nyare kunskaper.
I denna aktivitet ligger fokus mer på att eleverna ska kunna genomföra den teoretiska
algoritmen och själva konkretiseringen med pengar försvinner. Dock kan eleverna behålla
materialet från förra aktiviteten och använda det som en hjälp vid genomförandet av
additionen.
Avslutning
För att avsluta lektionen och återkoppla till allt det vi har gjort slutar läraren med att åter
samla hela klassen och gå igenom några uppställningar med hjälp av smartboarden. Vid denna
genomgång ges eleverna möjlighet att gå fram till tavlan och visa någon addition de har
genomfört, antingen med pengar eller med siffror, men detta är helt frivilligt. Om ingen av
eleverna vill göra detta så genomför läraren själv uträkningen tillsammans med eleverna.
Kunskapsuppföljning
Pedagogen finns med under räknesituationerna både under aktivitet 1 och 2 som stöd och
får då också en överblick och en förståelse för elevernas kunskaper. Det möjliggörs därmed
för läraren att lyssna till elevernas dialoger kring olika strategier och på så sätt öka sin
förståelse för hur eleverna tänker kring och förstår det matematiska området som har
presenterats. Elevgrupperna ges möjligheten att räkna en algoritm på tavlan, om de så vill,
mot slutet av lektionen, vilket också är ett sätt för läraren att se hur eleverna tänker och hur
långt de har kommit i sin förståelse för det matematiska området. Räknepappret från aktivitet
1 samlas in och utvärderas av pedagogen, vilket möjliggör att se varje elevs individuella
kunskapsutveckling. Elevgruppen och läraren är också väl samspelta vilket innebär att läraren
har god kännedom kring elevernas förkunskaper och förutsättningar.
Språk och matematik från förskola till tidiga skolår A
Lektionsplanering
Grupp 2d
Nathalie Camilton-Höglund, Elin Ericson, Evelina Lundwall, Evelina Pollak, Camilla Svensson,
Referenslista
Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik. Lund: Studentlitteratur.
Löwing, Madeleine; Kilborn, Wiggo (2003). Huvudräkning – en inkörsport till matematiken.
Lund: Studentlitteratur.
Sollervall, Håkan (2007). Tal och de fyra räknesätten. Lund: Studentlitteratur.
Utbildningsdepartementet (2010). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och
fritidshemmet – Lgr 11. Stockholm: Utbildningsdepartementet.