Kapitel
4
Komplexa tal
Denna räknare kan utföra följande operationer med hjälp av
komplexa tal.
• Aritmetiska operationer (addition, subtraktion, multiplikation,
division)
• Beräkning av reciproka tal, kvadratrötter och kvadraten av
komplexa tal
• Beräkning av det absoluta värdet och argumentet av komplexa
tal
• Beräkning av konjugerade komplexa tal
• Utdragning av den reella delen
• Utdragning av den imaginära delen
4-1
4-2
Före beräkning av ett komplext tal
Att utföra beräkning av komplexa tal
4-1 Före beräkning av ett komplext tal
Innan beräkning med komplexa tal inleds ska du trycka på K3 (CPLX) för att
uppvisa räknemenyn för komplexa tal.
• {i} ... {inmatning av imaginär enhet i}
• {Abs}/{Arg} ... erhåller {absolut värde}/{argument}
• {Conj} ... {beräkning av konjugat}
• {ReP}/{ImP} ... utdragning av {reell del}/{imaginär del}
68
4-2 Att utföra beräkning av komplexa tal
Följande exempel visar hur du ska utföra de beräkningar av komplexa tal som kan
göras på denna räknare.
k Aritmetiska operationer
[OPTN]-[CPLX]-[i]
Aritmetiska operationer är desamma som används för manuella beräkningar. Du
kan även använda parenteser och minne.
Exempel 1
(1 + 2i) + (2 + 3i)
AK3(CPLX)
(b+c1(i))
+(c+d1(i))w
Exempel 2
(2 + i) × (2 – i)
AK3(CPLX)
(c+1(i))
*(c-1(i))w
k Reciproka tal, kvadratrötter och kvadrater
Exempel
(3 + i)
AK3(CPLX)
!9(d+1(i))w
k Absoluta värden och argument
[OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]
Enheten betraktar ett komplext tal i formen a + bi som en koordinat på ett
Gaussplan och beräknar det absoluta värdet Z och argumentet (arg).
Exempel
Beräkna det absoluta värdet (r) och argumentet (θ ) för det
komplexa talet 3 + 4i då vinkelenheten är ställd på grader
Imaginär axel
Reell axel
69
4-2
Att utföra beräkning av komplexa tal
AK3(CPLX)2(Abs)
(d+e1(i))w
(Beräkning av absolut värde)
AK3(CPLX)3(Arg)
(d+e1(i))w
(Beräkning av argument)
• Resultatet av argumentberäkningen varierar i enlighet med den valda
vinkelenheten (grader, radianer, gradienter).
k Konjugering av komplexa tal
[OPTN]-[CPLX]-[Conj]
Ett komplext tal av formen a + bi blir ett konjugerat komplext tal av formen a – bi.
Exempel
Beräkna det konjugerade komplexa talet för det komplexa talet
2 + 4i
AK3(CPLX)4(Conj)
(c+e1(i))w
k Utdragning av reella och imaginära delar
[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]
Gör på följande sätt för att dra ut den reella delen a och den imaginära delen b
från ett komplext tal av formen a + bi.
Exempel
Utdragning av de reella och imaginära delarna av det komplexa
2 + 5i
AK3(CPLX)5(ReP)
(c+f1(i))w
(Utdragning av reell del)
AK3(CPLX)6(ImP)
(c+f1(i))w
(Utdragning av imaginär del)
70
Att utföra beräkning av komplexa tal
4-2
k Att observera vid beräkning av komplexa tal
• In/utmatningsomfång för komplexa tal är vanligtvis tio siffror för mantissan
och två siffror för exponenten.
• När ett komplext tal har fler än 21siffror, visas den reella delen och den
imaginära delen på separata rader.
• När antingen den reella delen eller imaginära delen är lika med noll, visas
inte denna del.
Sid. 22
• Det krävs 20 bytes av minnet när ett komplext tal tilldelas till ett värdeminne.
• Följande funktioner kan användas med komplexa tal.
, x2, x–1
←
←
Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, ° ’ ”, ° ’ ”, a b/c, d/c, F⇔D
71
