Bilaga 1 Formelsamling

1
2
Bilaga 1 Formelsamling
Täckningsgrad (TG) =
Grundbegrepp, resultatplanering och produktkalkylering
Resultat = Intäkt - Kostnad
Lönsamhet =
!
Divisionskalkyl är den enklaste formen av produktkalkylering där det helt enkelt summeras
ihop alla kostnader som hör till en produkt och denna delas sedan med tillverkad volym för en
specifik period till exempel ett år. Divisionskalkyl används ofta som efterkalkyler för att
bedöma redan genomförd produktionen.
!
Resultat
Resursinsats
Divisionskalkyl:
Resultat = Totala intäkter - Totala kostnader
!
Totala intäkter = Pris per st * tillverkad eller såld volym
!
Totala kostnader = Rörlig kostnad per st * tillverkad eller såld volym + Fast kostnad
Självkostnad per st =
Vilket ger att:
!
Resultat = (Pris per st * tillverkad eller såld volym) (Rörlig kostnad per st * tillverkad eller såld volym + Fast kostnad)
Normal kalkyl:
Självkostnad per st =
Säkerhetsmarginal (volym) = Verklig volym - Kritisk volym
!
När påläggen skall beräknas behövs en påläggsbas utifrån vilken de indirekta kostnaderna kan
fördelas till en kostnadsbärare (ett kalkylobjekt). Vanliga fördelningsgrunder är:
Säkerhetsmarginal (omsättning) = Verklig intäkt - Kritisk intäkt
!
!
!
Säkerhetsmarginal (%) =
(Verklig volym, alt intäkt - Kritisk volym, alt intäkt)
Verklig volym, alt intäkt
För materialomkostnader:
• Fördelning med avseende på direkta materialkostnader (dM). Totala
materialomkostnader i företaget i relation till företagets totala direkta materialkostnad.
Istället för analys av resultatet används i en bidragsanalys täckningsbidraget som
beslutsgrund.
Totala MO
Total dM
Täckningsbidrag (TB) = Särintäkt - Särkostnad
!
Täckningsbidrag beräknas för en enstaka produkt/tjänst men kan även beräknas för grupp av
produkter/tjänster. Om täckningsbidraget beräknas för en grupp av produkter/tjänster fås ett
totalt täckningsbidrag.
•
!
Utifrån detta kan även resultatet beräknas
!
Totala TO
Total dL
Resultat = TTB - Samkostnad
Ett annat mått i bidragsanalysen är andelen täckningsbidrag av intäkten. Det vill säga hur väl
täcks våra samkostnader av täckningsbidraget. Detta mått kallas täckningsgrad.
Materialomkostnader i relation till kostnadsbärarens utnyttjande av en resurs till
exempel lagerutrymme.
För tillverkningsomkostnader
• Fördelning med avseende på direkta lönekostnader (dL). Totala
tillverkningsomkostnader i företaget i relation till företagets totala direkta lönekostnad.
Totalt täckningsbidrag (TTB) = Total intäkt - TotalSärkostnad
!
Fasta kostnader
Rörliga kostnader
+
Normal tillverkningsvolym Tillverkad volym under perioden
När produktionen är mer komplicerad och det inte går att enkelt fördela de indirekta
kostnaderna på en specifik produkt måste andra metoder tas till. I en påläggskalkyl fördelas
de indirekta kostnaderna på ett specifikt genom att olika pålägg beräknas fram.
Kritisk punkt: volym vid vilken Totala intäkter = Totala kostnader
!
Totala kostnader under perioden
Tillverkad volym under perioden
En något mer avancerad form av periodkalkylering är normalkalkylen, vars syfte är att kunna
kalkylera förebyggande för framtida produktionsplanering.
!
!
TTB
TB
=
Totala intäkter Särintäkt
•
!
Tillverkningsomkostnader i relation till utnyttjad resurs, till exempel per arbetstimme
eller per maskintimme.
För administrations- och försäljningsomkostnader
3
•
4
Fördelning med avseende på tillverkningskostnader. Totala administrations- och
försäljningsomkostnader i företaget i relation till företagets totala tillverkningskostnad.
Investeringsbedömning
Räntesamband
Totala AffO
Total tillverkningskostnad
Kalkylräntan används för att värdera en investerings effekter över en längre tidsperiod. Den är
en prognos. Det gör att kalkylräntan är olika för olika investerare och investeringssituationer.
Val av hög kalkylränta gör att man prioriterar låga investeringskostnader. Om man däremot
sätter en alltför låg kalkylränta kommer betalningar i framtiden att ge en för stor påverkan på
investeringskalkylens resultat. Av detta följer att vid investeringsbedömningar bör
beräkningar vara grundade på den mest sannolika kalkylräntan och vid behov kompletteras
med känslighetsanalyser. Kalkylränta byggs upp av fyra termer; ett realt vinstkrav, inflation,
administrationspålägg och risk enligt följande:
Räkenskapsanalys
!
Resultat är vinst eller förlust i absoluta tal medan resultat är ställt i relation till något annat vid
bedömning av lönsamhet. Den generelle formeln för beräkning av räntabilitet är:
Räntabilitet =
!
Resultat
Kapital
Rörelseresultat + Finansiella intäkter
Räntabilitet på totalt kapital =
Genomsnittligt totalt kapital
!
(1 + r) * (1 + i) * (1 + adm) * (1 + risk) = (1 + n)
Avkastning eller räntabilitet på totalt kapital är ett mått på hur det totala kapitalet i företaget
förräntas. Måttet beräknas enligt följande formel:
!
Avkastningen på eget kapital visar hur ägarnas insatta kapital förräntas och beräknas enligt
formeln:
Real och nominell ränta
En kalkyl kan antingen vara real eller nominell. Real innebär att beräkningen görs utan att ta
hänsyn till inflationen. Nominell innebär att en kompensation för inflationen är inbyggd i
räntekravet. Förhållandet mellan inflation, real och nominell ränta kan tecknas som:
Resultat efter finansiella intäkter och kostnader * (1- skattesatsen)
Räntabilitet på eget kapital =
Genomsnittligt justerat eget kapital
!
Med justerat eget kapital avses det egna kapitalet i balansräkningen + (1 – skattesatsen) *
obeskattade reserver.
(1 + r) * (1 + i) = (1 + n)
Likviditeten kan beräknas som kassalikviditet eller balanslikviditet där kassalikviditeten bör
överstiga 1 och balanslikviditeten bör överstiga 2.
r = real ränta
n = nominell ränta
i = inflation
Kassalikviditet =
!
!
!
Omsättningstillgångar - Varulager
Kortfristiga skulder
Balanslikviditet =
!
!
r = realt vinstkrav (%)
i = inflation (%)
adm = administrationspålägg (%)
risk = riskpålägg (%)
n = nominell kalkylränta
Det är viktigt att kunna räkna om en betalning till ett annat års penningvärde. Betalningar kan
göras jämförbara genom att räkna ifrån inflationen. På detta sätt kommer betalningarna att
uttryckas i samma års penningvärde. Vilket basår som skall användas måste bestämmas
utifrån syftet med kalkylerna. Vanligen så används kalkyltidpunkten som basår.
Omsättningstillgångar
Kortfristiga skulder
När betalningar för olika år skall kunna jämföras måste dessa räknas om till en och samma
tidpunkt. Denna omräkning görs med hjälp av kalkylräntan. När betalningar flyttas fram i
tiden görs en kapitalisering och när en betalning flyttas bakåt i tiden görs en diskontering.
Vanligtvis används två soliditetsmått, soliditet 1 och 2. Där det för soliditet 1 tas hänsyn till
att obeskattade reserver ännu inte är beskattade genom att använda det justerade egna
kapitalet (se räntabilitet på eget kapital). Soliditet 2 bedömer däremot hela det riskbärande
egna kapitalet och justerar således inte de obeskattade reserverna med skattesatsen.
Soliditet 1 =
Justerat eget kapital
Totalt kapital
Soliditet 2 =
Riskbärande eget kapital
Totalt kapital
Vid en kapitalisering beräknas ett slutvärde då en betalning beräknas om till slutet av en
kalkylperiod med en ränta på ränta beräkning enligt formeln:
Sn = S0 * (1+ p) n
!
S0 = Betalning år 0
Sn = Slutvärde år n
p = kalkylräntan
n = antalet år
5
6
Ak = amorteringen termin k
p = låneräntan
n = antal betalningsterminer
k = upplupna betalningsterminer
Vid en diskontering beräknas ett nuvärde där alla betalningar hänförs till början av en
kalkylperiod (år 0) enligt formeln:
S0 = Sn * (1 + p) -n alt S0 =
!
Sn
(1 + p) n
Investeringsbedömningsmetoder
Det grundläggande syftet för en investeringskalkyl är att bedöma och jämföra lönsamheten
hos olika investeringsalternativ. De vanligaste och mest grundläggande metoderna är :
S0 = Nuvärde år 0
Sn = Betalning år n
p = kalkylräntan
n = antalet år
•
•
•
•
Om betalningskonsekvenser för flera olika perioder skall summeras samman blir summan av
nuvärdena lika med:
" Nuvärde =
!
!
p
1- (1 + p) -n
Annuiteten beräknas genom annuitetsformeln:
!
p
1- (1 + p) -n
p = låneräntan
n = antal betalningsterminer
L0 = ursprungligt lånebelopp
Ak = *
!
annuitet
(1+ p) n"k +1
!
I-U
R
+
(1 + p) t (1 + p) n
n
t =1
I-U
R
+
=0
(1 + p) t (1 + p) n
p
1- (1 + p) -n
Med återbetalningstid (pay back tid) menas då den tid det tar innan hela grundinvesteringen är
återbetald. Bedömningsgrunden är då den förutbestämda tid som bestämts för när
grundinvesteringsutgiften skall vara återbetald med inbetalningsöverskotten enligt:
Återbetalningstid =
Amorteringen en given termin kan beräknas med amorteringsformeln för en given
betalningsperiod:
t =1
Vid annuitetsmetoden görs en periodvis jämförelse där betalningskonsekvensen av
grundinvesteringen sprids ut över den ekonomiska livslängden med en annuitetsberäkning.
Annuitet = G *
!
n
G = Grundinvestering
I = Inbetalningar
U = Utbetalningar
R = Restvärde
p = Kalkylränta
n = Ekonomisk livslängd (kalkylperiod)
Bedömningen av internräntan görs genom att nuvärdet (kapitalvärdet) enligt
nuvärdesmetoden sätt lika med noll varmed internräntan kan lösas ut och jämföras med
avkastningskravet.
Nuvärdet (kapitalvärdet) = -G + "
Annuitetsberäkningar vid annuitetslån
Annuitet = L 0 *
!
1- (1 + p)
p
Alternativt kan en annuitetsberäkning användas vilket innebär att betalning givet i år 0, till
exempel en grundinvestering G fördelas ut på ett antal lika stora utbetalningar för varje år
under kalkylperioden enligt formeln:
Annuitet = G *
!
Nuvärdet (kapitalvärdet) = -G + "
Om betalningskonsekvenserna med rimlig grad av förenkling för varje period kan antas vara
nominellt lika stora (S) kan en summering av nuvärdena formuleras enligt följande:
" Nuvärde = S *
!
Nuvärdesmetoden bedöms enligt följande grundläggande samband:
S1
S2
S3
Sn
+
+
+ ... +
(1 + p)1 (1 + p) 2 (1 + p) 3
(1 + p) n
-n
Nuvärdesmetoden (kapitalvärdesmetoden)
Internräntemetoden
Annuitetsmetoden
Pay Back metoden
Grundinvestering
årligt inbetalningsöverskott
7
8
Fastighetsekonomi
företagets fördelning av eget satsat kapital och lånat (främmande) kapital samt
avkastningskrav på eget kapital och låneräntan kan användas för att bedöma avkastningen på
totalt kapital enligt balansekvationen:
Prognoser
Vanligen så beräknas hyresförändringen genom att göra ett procentuellt påslag på hyran.
TK = FK + EK
H n = H 0 = (1 + p) n alternativt H n = H n -1 = (1 + p)
!
och lägger till respektive räntesatser fås
Hn = Hyran år n
H0 = Hyran år 0 (nutid)
p = årlig bedömd prisförändring
!
Prognoser för drift kan göras på samma sätt som för hyran.
!
n
Dn = D0 = (1 + p) alternativt Dn = Dn -1 = (1 + p)
!
Dn = Driftutbetalning år n
D0 = Driftutbetalning år 0 (nutid)
p = årlig bedömd prisförändring
Underhållsplanering inleds med att fastighetens status utreds och besiktas. Därefter bedöms
den kvarvarande livslängden för de olika byggnadskomponenterna med hjälp av teknisk
kunskap och erfarenhet. Utbetalningarna bedöms vanligtvis i kalkyltidpunktens penningvärde
(real kalkyl) så en omräkning bör göras i de fall planen görs i nominella värden i den
fastighetsekonomiska analysen. Betalningskonsekvenser i underhållsplanen kommer att
variera kraftigt från år till år. Vissa år krävs det stora insatser för underhåll medan det andra
inte krävs något alls beroende de olika komponenternas olika livslängder. Ett genomsnittligt
årligt värde på underhållsutbetalningar bör därför tas fram för att kunna göra trendanalyser på
fastighetens ekonomi. Om detta görs, eller om ett genomsnittligt värde hämtas på ett annat till
exempel statistik, kan underhållsutbetalningar beräknas på motsvarande sätt som hyra och
drift.
!
p DEK =
!
Betalningsnettot (BN)
Eget bundet kapital (EK)
Totalavkastningen på totalt kapital (pTTK) skiljer sig från direktavkastningen på totalt kapital
genom att förändringen av det totala värdet tas med (!TK). Förutom den direkta tas här även
med den indirekta avkastningen som byggs upp i fastigheten. pDTK och pTTK bör alltid
bedömas tillsammans och över en längre tidsperiod. På detta sätt kan fördelningen mellan
direkt och indirekt avkastning för fastigheten redas ut.
p TTK n =
DN n + "TK
TK n -1
n = kalkylåret
!
Nyckeltal för lönsamhetsbedömningar
Här nedan beskrivs nyckeltalen för lönsamhetsbedömning som ingår i en cash-flow analys.
Direktavkastningen på totalt kapital (pDTK) beräknas genom att dela driftnettot med totalt
bundet kapital i fastigheten.
p DTK
pKTK = avkastningskrav på totalt kapital
TK = Totalt bundet kapital
pKEK = avkastningskrav på eget kapital
EK = eget kapital
r = genomsnittlig låneränta
FK = främmande kapital
Direktavkastningen på eget kapital (pDEK) är ett resultatmått som är knutet till det aktuella
företaget som äger fastigheten och dess avkastningskrav på eget satsat kapital. Detta mått bör
således överstiga avkastningskravet på eget kapital för att fastigheten skall bedömas som
lönsam.
UH n = UH 0 = (1 + p) n alternativt UH n = UH n -1 = (1 + p)
UHn = Underhållsutbetalning år n
UH0 = Underhållsutbetalning år 0 (nutid)
p = årlig bedömd prisförändring
p KTK * TK = r * FK + p KEK * EK
Den totala avkastning på eget kapital (pTEK) beräknas genom att lägga till det totala värdets
förändring (!TK) till direktavkastningen på eget kapital och att lägga till amorteringarna. I
formeln beaktas inte amorteringarna eftersom dessa endast är en omfördelning mellan fritt
eget kapital till eget kapital bundet i fastigheten.
p TEK n =
Driftnettot (DN)
=
Totalt bundet kapital (TK)
BN n + "TK + amorteringarn
EK n -1
n = kalkylåret
!
Direktavkastningen visar framförallt hur effektiv förvaltaren är, men tar inte hänsyn till
fastighetsobjektets finansiering. Är ett lämpligt nyckeltal att använda vid större förvaltningar
där det är svårt att fördela finansieringen för varje specifikt objekt då lån ofta tas centralt i
företaget. Nyckeltalet skall då jämföras med avkastningskravet på totalt kapital. Kännedom
!
pTEK bör alltid bedömas tillsammans med pDEK på motsvarande sätt som för pDTK och pTTK.
Dock har pTEK även ett annat användningdområde. Eftersom pTEK innehåller en bedömning av
restvärdet (!TK) så är det även ett mått på hur bra fastighetsobjektet är som investering. Om
9
pTEK överstiger avkastningskravet på eget kapital kan det bedömas som en god investering
eftersom direkt och indirekt avkastning tillsammans uppfyller kravet. Detta innebär dock ofta
att pDEK inte uppfyller avkastningskravet på eget kapital och då måste en analys göras om det
totala beståndet (inklusive kalkylfastigheten) håller en lönsamhet som överstiger
avkastningskravet. Om inte måste pDEK bli den faktorn för bedömningen även för den
specifika kalkylfastigheten.
Livscykelanalys
Definitionen av livscykelvinst; en samlad bedömning av investerings-, drift- och
underhållskostnad för ett objekt i relation till den nytta som objektet skapar under sin
ekonomiska livslängd. Översättningen till nuvärde är nödvändig för att ge en rättvis bild av
avkastningen. Det kapital som binds vid nybyggnad eller förvärv kunde ha använts till någon
annan kapitalplacering och där utsättas för krav på förräntning. Som formel kan detta tecknas
på följande sätt:
n
LCP = #
t= 0
!
It " U t
Rn
" A+
(1+ r) t
(1+ r) n
A = Anskaffningsutgift
It = Inkomster år t
Ut = Utgifter år t
It-Ut = Driftnetto år t
Rn = Restvärdet efter n år
r
= kalkylränta
n = ekonomisk livslängd
När det saknas intäkter eller om intäktsskillnader mellan alternativ som skall jämföras inte är
möjliga att identifiera reduceras den ekonomiska bedömningen till att gälla enbart kostnader.
Livscykelkostnaden definieras som; den totala kostnaden som uppstår under ett objekts
livscykel
n
LCC = A + "
t= 0
!
Ut
(1+ r) t
A = Anskaffningsutgift
It = Inkomster år t
Ut = Utgifter år t
It-Ut = Driftnetto år t
Rn = Restvärdet efter n år
r
= kalkylränta
n = ekonomisk livslängd