ARBETSBLAD 1 1 | Aritmetik
Positionssystemet
1.Skriv talet med siffror.
a)Åttahundrafem
b) Tretusen sexhundraelva och sju tiondelar
c) Tjugonio och fyra hundradelar
d) Fyramiljoner sexhundratolvtusen femton
2.Du har siffrorna 0 5 4 9 1.
a) Skriv det högsta talet du kan.
b) Skriv det lägsta talet du kan.
c) Skriv ett tal så nära 45 000 som möjligt.
3.Fyll i det som saknas.
a) 157 +
= 199
b) 6 475 –
= 3 200
c) 479,6 –
= 274,3
d)
+ 105,2 = 438,9
4.Tim använder siffertavlor för att skiva
antalet besökare på en marknad.
Han ska skriva 4 673. Han råkar vända på
6:an så att det blir en 9:a.
Hur mycket fel skriver han?
5.Tinas hänglås har en tresiffrig kombination.
Kombinationen innehåller 5, 7 och 0.
Hur många kombinationer
av 5, 7 och 0 finns det?
6.Årtalet 2014 brukar uttalas
på två sätt:
År tvåtusen fjorton
År tjugohundra fjorton.
Förklara varför tvåtusen är samma sak
som tjugohundra.
6 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 2 1 | Aritmetik
Vilket räknesätt ska du använda?
1.Fyra kompisar delar på en taxi.
Taxiresan kostar 876 kr.
Hur mycket ska var och en betala?
2.En chokladask innehåller 24 bitar.
Hur många bitar finns det i 150 askar?
3.3 417 personer deltog i en curlingtävling.
2 921 personer var över 18 år.
Hur många var under 18 år?
4.Så här svarade ett antal personer i en
undersökning:
Ja
Nej
Kanske
251 personer
89 personer
144 personer
Hur många personer deltog i undersökningen?
5.Bilal betalade 3 499 kr för en snowboard
som tidigare kostat 4 349 kr.
Hur mycket rabatt fick han?
6.Malin köper hö till sin häst. Varje höbal
väger 200 kg. Hennes häst äter 9 kg på en dag.
a) Hur länge räcker en höbal?
b) Hur många höbalar behöver Malin köpa
under ett år?
7.Liza går ungefär 14 000 steg på en dag.
Hennes steg är ca 0,6 m långa.
a) Hur långt går hon på en dag?
b) Hur långt går hon på en vecka?
8.När Anne räknar ut 9 · 13 tänker hon så här:
10 · 13 = 130
130 – 13 = 117
Hur tror du att hon tänker?
7 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 3 1 | Aritmetik
Decimaltal
1.a) Vilket tal ligger mittemellan 3 och 4?
b) Vilket tal ligger mittemellan 7,2 och 7,3?
2.Ge exempel på 4 tal mellan 3,2 och 3,3.
3.Vilka tal ska stå vid bokstäverna?
A
B
2
3
D
C
5
6
7
E
F
10,8
11
11,2
11,4
H
G
0,1
0,2
4.Förklara varför 3,8 är mer än 3,15?
15 är ju mer än 8.
5.Ställ talen i storleksordning.
Börja med det minsta.
a) 0,24
b) 5,2
0,4
5,11
0,124
5,20
0,14
5,3
6.a) Skriv 7 tiondelar med siffror.
b) Skriv 15 hundradelar med siffror.
c) Räkna ut summan av 7 tiondelar och
15 hundradelar.
7.Världens minsta fågel är bikolibrin.
Bikolibrin väger 5,2 g mindre än en enkrona.
En enkrona väger 7 g.
Vad väger en bikolibri?
8 • ARITMETIK
8.Beräkna
a) 2,3 + 0,5
b) 0,15 + 3,5
c) 0,5 + 0,7
d) 1,5 + 1,7
e) 2,7 + 0,9
f) 5,2 – 0,4
g) 6,4 – 1,5
h) 9,1 – 3,7
i) 7,2 + 4,25
j) 10,3 – 5,35
9.Under en sommardag var det 28,4
grader varmt.
Till natten sjönk temperaturen
med 13,9 grader.
Vad var temperaturen på natten?
10. Världsrekordet på 100 m sprint för herrar är
9,58 s. Det är 11 hundradelar snabbare än
det olympiska rekordet.
Vad är det olympiska rekordet?
11. Omvandla till månader.
a) 0,5 år
b) 0,25 år
c) 1,75 år
d) 2,25 år
12. Omvandla till minuter. (1h = 60 min)
a) 0,5 h
b) 0,75 h
c) 2,5 h
d) 0,2 h
13. Om man delar ett tal med 0,5 blir svaret
dubbelt så stort som talet från början.
a) Testa att dividera olika tal med 0,5.
Använd din räknare.
b) Sophie säger:
Av 7 äpplen får man ut 14 stycken
äppelhalvor.
Använd Sophies resonemang för att
förklara varför svaret blir dubbelt så stort.
9 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 4 1 | Aritmetik
Multiplikation och division med 10, 100 ...
1.Beräkna
a)12 · 100
b)7 · 10 000
c)8,6 · 1 000
d)0,59 · 100 000
2.En liter mjölk kostar 7,80 kr.
En skola köper 100 liter.
Vad kostar det?
3.Beräkna
a) 7 000 b) 150 000
c) 23 400 d) 3,6
100 000
100
100
1 000
4.En påse med 100 kolor kostar 75 kr.
Hur mycket kostar en kola?
5.Vilket tal saknas?
a)8 ·
c)
100
= 8 000 b)
= 6,1
470
d)
= 0,47
· 100 = 29
6.Måns köper 100 röda rosor till Maja.
En ros kostar 13,50 kr.
Vad kostar Majas bukett?
7.May köper ett klippkort på 10 besök
i badhuset.
Hon betalar 449 kr för kortet.
Hur mycket kostar varje besök?
8.Att multiplicera med 100 ger samma
resultat som när man dividerar med 0,01.
Varför är det så?
10 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 5 1 | Aritmetik
Avrundning
1.Max har avrundat ett tal till 7,3.
Ge 3 exempel på tal han kan ha avrundat.
2.a) Avrunda 150,7 till heltal.
b) Avrunda 87 499 till hundratal.
c) Avrunda 165,34 till tiondelar.
d) Avrunda 180 500 till tusental.
e) Avrunda 11,99 till en decimal.
3.Världens högsta berg Mount Everest
är 8 848 m högt.
Avrunda höjden till hundratal.
4.Sveriges högsta berg Kebnekaise
är 2 106 m högt.
Avrunda höjden till tiotal.
5. I januari 2014 fanns det i Sverige
4 487 658 personbilar i trafiken.
a) Avrunda till miljontal.
b) Avrunda till tusental.
c) Avrunda till hundratusental.
6. Manfreds löparsko väger 0,245 kg.
Avrunda vikten till hundradelar.
7. Talet pi = π ≈ 3,14159.
Avrunda pi till tusendelar.
11 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 6 1 | Aritmetik
Jämförpriser
1.a) 3 kg bananer kostar 59,70 kr.
Vad kostar 1 kg?
b) 1,5 kg äpplen kostar 37,35 kr.
Vad är kilopriset?
c) 2,3 kg plommon kostar 46,23 kr.
Vad är jämförpriset?
2.Lottis betalar 17,25 kr för sin godispåse
som väger 250 g.
Hur mycket kostar Henkes godispåse på
600 g?
3.En burk med skidvalla kostar 169 kr.
Skidvalla
Vilket jämförpris har skidvalla?
4.Farida köper tyg.
Hon köper 2,4 m för 189,60 kr.
Hur mycket skulle en meter kosta?
5.En tub med superlim kostar 47,50 kr.
Tuben väger 3 g.
Vad blir kilopriset på superlim?
6.Kilopriset för cashewnötter är 149 kr/kg.
Hur mycket kostar en påse på 240 g?
7.Vilken burk ska man köpa för att få så
mycket som möjligt för pengarna?
Jordgubbssylt
1,2 kg
Jordgubbssylt
400 g
56,50:–
25:–
Jordgubbssylt
400 g
12 • ARITMETIK
Jordgubbssylt
1,2 kg
45 g
ARBETSBLAD 7 1 | Aritmetik
Överslagsräkning
1.Gör en överslagsräkning.
a) 399 + 112
b) 43 + 19
c) 57 – 18
d) 632 – 421
e) 97 · 52
f) 6,3 · 4,8
g) 63 h) 785
11
199
2.Eva köper en tröja för 319 kr och
ett par jeans för 749 kr.
Hon har 1 200 kr på kontot.
Kommer hennes pengar att räcka?
3.Ett armband kostar 42 kr.
Hur många armband kan Cilla köpa
om hon har 215 kr med sig?
4.Ed har 3 477 kr på sitt sparkonto.
Han köper en högtalare för 1 699 kr.
Ungefär hur mycket har han kvar
på kontot efter det?
5. Nätverkskabel kostar 6,50 kr per meter.
Rolf behöver 12 meter.
Vad kostar det på ett ungefär?
6.En påse med 4,75 hg kaffebönor kostar 104 kr.
För en annan sort är priset 267 kr för 9,2 hg.
Vilken sort har det lägsta kilopriset?
7.a) Varför ska man avrunda ett tal uppåt och
ett tal nedåt när man adderar två tal?
b) När man handlar och gör en överslags räkning brukar man avrunda alla priser
uppåt.
Hur kommer det sig?
13 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 8 1 | Aritmetik
Prioriteringsregler
1.Fyll i tabellen.
Inköp
3 · 12
199 + 249
2 · 249 + 199
5 · 12 + 4 · 249
199 + 2 · 249
2 (249 + 199)
5 (199 + 3 · 12)
Vad har man köpt?
3 tennisbollar
199 kr
12 kr
249 kr
2.Beräkna
a) 3 · 7 + 5
b) 2 · 5 + 4 · 3
c) 18 – 6 · 2
d) 10 (1 + 9 · 3)
e) 7 + 8 f) 4 (16 – 2 · 3)
3
5
h) 12 – 8 + 6 – 10
2+5
g) 8 + 10 – 3
2
3.Kaj ska räkna ut 8 + 4 .
2
På miniräknaren skriver han 8 + 4 / 2.
Miniräknaren ger svaret 10. Det är fel.
a) Vilket är det rätta svaret?
b) Varför fick Kaj fel svar på miniräknaren?
4.Skriv en uträkning och kostnaden för
de olika beställningarna.
a) en kyckling och 3 kött
b) 2 veggo och 4 kyckling
c) 2 av både kött och veggo
d) en fisk och 3 av både kött och kyckling
MENY
Dagens kött
Dagens fisk
Dagens kyckling
Dagens veggo
14 • ARITMETIK
Vad kommer det att kosta?
3 · 12 = 36 kr
80 kr
90 kr
75 kr
70 kr
ARBETSBLAD 9 1 | Aritmetik
Negativa tal
1.Sätt ut rätt olikhetstecken mellan talen.
a) 5
-5
b) -7
c) 0
-11 d) -112
-5
-323
2.Temperaturen ute är - 6 °C.
Inne hos Anna är det 22 °C.
Förklara hur man ska tänka för att
räkna ut temperaturskillnaden.
3.Räkna ut temperaturen efter ändringen.
a)
b)
c)
d)
Nu
-5 °C
-11 °C
8 °C
-4 °C
Ändring
Ökning med 2 °C
Minskning med 4 °C
Minskning med 10 °C
Ökning med 6 °C
4.Beräkna
a) -8 + 2
b) 8 – 10
c) -12 + 20 d) -1 – 11
e) 9 – 22
f) -35 – 65
5.En negativ lapp betyder att man har en skuld.
500 kr
-100 kr
-100 kr
-100 kr
100 kr
a) Räkna ut det totala värdet av lapparna.
b) Vi tar bort en -100 kr .
Vad blir det totala värdet nu?
c) Vad händer med totalen när man tar bort
en negativ lapp, ökar eller minskar den?
d) Om vi skulle lägga till en -100 kr ,
Vad skulle hända med totala värdet nu?
e) Vilka två ord saknas?
När man adderar ett negativt tal
kommer värdet att ……...........……………………
När man subtraherar ett negativt tal
kommer värdet att ……...........……………………
15 • ARITMETIK
6.I ett spel kan man få eller förlora poäng
genom att plocka kort.
Räkna ut poängen efter nästa kort.
a)
b)
c)
d)
e)
Poäng Nästa kort
+200
-100
+100
-300
-300
+100
-400
+500
-200
-400
7.Beräkna
a) 13 + (-3)
b) 7 + (-10)
c) -4 + (-2)
d) 8 – (-5)
e) -9 – (-12)
f) -6 – (-3)
8.Vilket tal saknas?
a) 5 +
c) -8 +
= 2
b) -5 +
= -10 d) -12 –
= 14
=0
9.Det är stor skillnad mellan månens kallaste
och varmaste temperatur.
Som kallast är det -233 °C och som varmast
är det 123 °C.
Hur stor är temperaturskillnaden?
10. Marianergraven är världens djupaste ställe.
Det ligger i Stilla havet och är 10 971 m djupt.
Världens högsta berg Mount Everest är 8 848 m
högt.
Hur många meter är skillnaden mellan dem?
16 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 10 1 | Aritmetik
Bråk
1.a) Skriv ett bråk med nämnaren 5
och täljaren 3.
b) Rita en figur som visar bråket.
2.Hur stor del är färgad?
a)
b)
c)
d)
3.Hur stor del av kulorna i påsen
är svarta?
4.Vilket bråk är störst?
a) 2 eller 2 3
b) 7 eller 5
5
8
8
5.Shirin tycker att 1 av figuren är färgad.
4
1
Det är ju av figuren som är färgad.
2
Hur tror du att Pia tänkte?
5.Kalle åt upp 1 av kakan.
6
Hur stor del av kakan finns kvar?
6.Beräkna.
a) 1 – 1 b) 1 – 4
5
9
7.Skriv bråken i blandad form.
a) 5 3
b) 13 5
c) 40 7
8.Skriv från blandad form till bråkform.
a)1 2 5
17 • ARITMETIK
b)3 1 4
c)10 4
7
9.Storleksordna bråken.
20 1 3 2 1
8
8
8
10. Om vi ritar figurer ser vi att
1 är lika mycket som 3 .
2
6
=
a) Hur kan man göra om 1 till 3 ?
2
6
3
b) Hur kan man göra om till 1 ?
6
2
11. Förläng bråket med 2.
a) 1 3
b) 4 5
c) 2
7
12. Förläng så att nämnaren blir 24.
a) 1 2
b) 5 6
c) 3
8
13. På Annas skola är 5 av eleverna flickor.
8
17
På Lottas skola är
av eleverna flickor.
24
Vilken skola har störst andel flickor?
14. Hälften av 4 är 2 , man halverar täljaren.
5
5
3
3
Hälften av är .
5
10
Varför är det så?
15. Förkorta bråket med 5.
a) 5 10
b) 15 35
c) 20
45
16. a)Förkorta 14 först med 2 och sen med 7.
42
b)Förkorta 14 med 14.
42
c) Varför blir resultatet detsamma i
a) och b)?
17. Förkorta så långt som möjligt.
a) 4 12
18 • ARITMETIK
b) 12 42
c) 150
450
18. 6 6 är lika med 6 1 om man förkortar.
30
5
Varför händer det ingenting med de hela?
19. a) Hur mycket är 2 stycken sjundedelar
plus 3 stycken sjundedelar?
+
b)Beräkna 2 + 3 .
7
7
20. Beräkna.
a) 2 + 1 b) 1 + 4
c) 5 – 2 d)2 7 + 1 2
5
5
9
6
9
15
e)5 3 – 3 2 4
6
15
f)7 3 + 2 4 – 4 5
4
10
10
10
21. En höstdag krattar Henrik löv.
På förmiddagen krattade han 3 av gräsmattan.
5
På eftermiddagen krattade han 1 av gräsmattan.
5
a) Hur stor del av gräsmattan krattade han
under dagen?
b) Hur stor del har han kvar att kratta?
22. Beräkna och förkorta svaret.
Skriv i blandad form om det går.
a) 3 + 1 b) 5 + 3
c) 5 + 3 d) 8 – 5
4
4
12
6
12
6
9
9
e)2 1 + 3 – 1 4 f)2 4 + 3
g)1 5 + 3 5 h) 7 – 1 3 + 2 1
7
8
7
7
8
5
15
5
15
15
23. När Jane blandar måltidsdryck tar hon
1 del saft och 5 delar vatten.
Stämmer det att drycken består av 1 saft?
5
19 • ARITMETIK
24. a)Förläng 1 med 2.
3
b)Beräkna 1 + 1 .
3
6
25. Beräkna genom att förlänga det ena bråket.
a) 5 + 1 12
b) 3 + 7
4
5
20
26. a) Hitta en gemensam nämnare till
bråken 2 och 2 .
7
5
b) En gemensam nämnare till 1 och 5 är 24.
4
6
Kan du hitta en lägre gemensam nämnare?
27. Beräkna.
a) 1 + 2 b) 3 + 5
c) 4 – 3 d) 9 – 3
2
7
5
4
8
10
e)1 1 + 2 3 3
6
4
f)3 7 – 3
4
8
4
28. Vid en omröstning svarade 3 av personerna JA.
5
1 av personerna svarade NEJ.
4
Resten valde att inte rösta.
a) Hur stor del av personerna röstade?
b) Hur stor del röstade inte?
29. Tre syskon ska dela på en godispåse.
Den äldsta får 2 av godispåsen.
3
Den näst äldsta får 1 av godispåsen.
5
Hur stor del får den yngsta?
30. Pelle och Cia delar på en pizza.
Pelle äter upp 3 av pizzan och
8
2
Cia äter upp .
7
Pelles två hundar delar på resten.
Hur stor del får var och en av hundarna?
20 • ARITMETIK
31. a) Räkna ut 1 av 1 000 kr.
5
b) Räkna ut 3 av 1 000 kr.
5
32. Beräkna
a) 1 av 5 400 kr b) 2 av 5 400 kr
c) 5 av 7 200 kr
d) 13 av 24 000 kr
3
6
3
20
33. I en klass på 32 personer har 5 svenska
8
som modersmål.
a) Hur många personer är det?
b) Hur många personer har något
annat språk som modersmål?
34. Frans ska göra inlagd gurka.
1 av lagen är vatten,
2
1 är socker
3
och resten är ättika.
a) Hur stor del är ättika?
b) Frans blandar till 3 liter lag.
Hur mycket ättika behöver han?
35. En liten butik fyller 15 år och
ger 1 rabatt till alla.
15
a) Nour får 32 kr rabatt på en tröja.
Vad kostade tröjan före rabatten?
b) John jobbar i butiken och får 4 rabatt.
15
Han får 234 kr rabatt på en jacka.
Hur mycket ska han betala för jackan?
21 • ARITMETIK
ARBETSBLAD 11 1 | Aritmetik
Potenser
1.En potens består av en bas och
en exponent, till exempel 53.
a) Vilken är basen i 53?
b) Vilken är exponenten i 53?
2.Beräkna
a)23 –
– 2·2·2 –
–
b)52
c)33
3.Skriv som en potens.
a)2·2·2·2·2
b)6·6
c)9·9·9·9·9·9
4.42 och 24 ger samma resultat.
Kan man alltid byta plats på basen
och exponenten?
5.Beräkna
a)102
b)104
c)106
6.Skriv som en tiopotens
a) 1 000
b)100 000
c)1 000 000 000
7.a) Skriv talet 32 som en potens
med basen 2.
b) Skriv talet 49 som en potens
med exponenten 2.
22 • ARITMETIK
8.Skriv som en potens med basen 10.
a)0,001
b) 0,000 01
c)0,01
9.Beräkna
a)10-3
b)10-1
c)10-6
10. Skriv i grundpotensform.
a) 3 000 000 –
– 3 · 106
b)70 000
c)150 000
d)920
e)2 805 000
11. En person med rött hår har ca 86 000 hårstrån.
Skriv det i grundpotensform.
12. Skriv utan potens.
a) 4 · 103
b) 6 · 106
c) 5,4 · 104
d) 8,1 · 102
e) 1,365 · 105
13. En blond person har ungefär 1,46 · 105 hårstrån.
Skriv det utan potens.
14. I genomsnitt säger man 16 000 ord varje dag.
Vad blir det i grundpotensform?
15. I Sverige finns det ungefär 90 miljarder träd.
Skriv det i grundpotensform.
23 • ARITMETIK
16. Om man skulle fylla Globen med mjölk
skulle det behövas 605 000 000 liter.
Skriv det i grundpotensform.
17. Världens rikaste person år 2014 är Bill Gates.
Hans förmögenhet är 7,6 · 1010 dollar.
Skriv det utan potens.
18. Skriv i grundpotensform.
a) 0,006 –
– 6 · 10-3
b) 0,000 8
c)0,015
d) 0,000 031
e) 0,000 208
19. Ett hårstrå växer varje dag med ungefär
0,000 33 m.
Skriv det i grundpotensform.
20. Skriv utan potens.
a) 7 · 10-3
b) 4 · 10-5
c) 1,8 · 10-4
d) 5,5 · 10-6
e) 2,99 · 10-2
21. Tjockleken på ett vanligt A4-papper
är 1,05 · 10-4 m.
Skriv det utan potens.
22. Varje ögonblinkning varar ungefär
0,000 028 timmar.
Skriv det i grundpotensform.
23. Ett sandkorn väger i genomsnitt
7,3 ·10-7 gram.
Skriv det utan potens.
24 • ARITMETIK
