ATT KUNNA TILL… MA1204 – Matte D 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 4 Att kunna till prov D1 Förstå varför ekvationen sin(v) = x har 2 lösningar i intervallet 0° < v < 180° Förstå varför ekvationen cos(v) = x har 1 lösning i intervallet 0° < v < 180° Veta att sin(-v) = -sin(v) Känna till vilket samband som finns mellan sin(v) = 0 och cos(v) = 1 Kunna trigonometriska ettan Kunna se sambandet mellan trigonometriska ettan och Pythagoras sats Ange alla lösningar till ekvationer av typen sin(x) = y i ett givet intervall Om du får veta att sin(40°) = 0,64 kunna ange sin(140°) och sin(220°) utan räknare Veta hur man tar fram koordinater för en punkt som finns på randen till enhetscirkeln (sid 13) Ange exakta trigonometriska värden utifrån bilder av den typ som finns längst upp på sidan 12 Kunna använda de formler som finns på övre halvan av sidan 7 i formelbladet till kurs D Att kunna ta fram längden av en sida i en triangel med hjälp av sinussatsen (sid 21) Typuppgift: I triangeln ABC är vinkeln B = x°, sidan AB = y cm och sidan AC = z cm. Beräkna sidan BC. Beräkna sträckor med hjälp av cosinussatsen utifrån en given bild Sida 3 av 4 Att kunna till prov D2 Allt som hör till föregående prov plus... Veta att π Veta att π 2 är samma vinkel som 90° är samma vinkel som 45° 4 Kunna tillämpa deriveringsreglerna som finns på sid 2 i formelhäftet Veta vid vilka vinklar tan(v) inte är definierad och varför det är så Veta vad talen 200, 5 och 300 har för betydelse (funktion) i följande ekvation y = 200 sin(5x) + 300 Kunna omvandla x° till y RAD (Grader --> Radianer) Kunna omvandla x Rad till y° (Radianer --> Grader) Veta vad som menas med tan(v) och utifrån en bild ange detta förhållande Veta vad som menas med sin(v) och utifrån en bild ange detta förhållande Veta vad som menas med cos(v) och utifrån en bild ange detta förhållande Kunna lösa ekvationen sin²(x) = cos²(x) Kunna utifrån en bild på en kurva i ett koordinatsystem ange amplitud och period Kunna ange konstanterna a och b utifrån kurvan y = a + b cos(2x) och en kurva i ett koordinatsystem Kunna derivera uttryck av typen y = (c + 2x)y Kunna bestämma största möjliga lutning på en tangent till en kurva av typen y = a sin(bx) + c Kunna beräkna areor av triangel, cirkelsektor och cirkelsegmant Kunna beräkna uppgifter av samma typ som uppgift 2227 i boken på sidan 93 Kunna skriva om en ekvation av typen y = a sin(x) + b cos(x) på formen y = m sin(x + v) Kunna beräkna största värde på ekvationer av typen y = a sin(x) + b cos(x) och se sambandet med föregående punkt Kunna visa trigonometriska samband av samma typ som uppgift 29 a) på sidan 116 Sida 4 av 4 Att kunna till prov D3 Allt som hör till föregående prov plus... Kunna derivera uttryck av typen sin(x² + b) Kunna derivera uttryck av typen sin²3x Följande är givet: t är tiden, s(t) är en sträcka som något färdas under tiden t Utifrån dett ange s(t), s'(t) och s''(t) Veta vad som menas med begreppen integraltecken, integrand, övreoch undre integrationsgräns samt integrationsvariabel Kunna ange en primitiv funktion till f(x) = a - bx Teckna ett uttryck för arean av ett område som begränsas av en kurva samt x-axeln Kunna beräkna arean av ett område som begränsas av en kurva samt x-axeln Förstå varför en area i dessa sammanhang kan vara negativ Kunna visa trigonometriska samband av samma typ som uppgift 29 a) på sidan 116 Kunna beräkna arean av ett område som begränsas av en kurva samt en rät linje Kunna visa hur man kommer fram till ett givet värde på en integral med hjälp av en primitiv funktion Kunna lösa en ekvation av typen a + b sin(cx) = d och ge svaret i radianer Kunna bestämma alla lösningar till en ekvation av typen cos(ax) = b/c i ett givet intervall Kunna lösa en benämnd uppgift med hjälp av integralberäkning eller med hjälp av funktionen fnInt i din räknare Kunna omforma trigonometriska uttryck med hjälp av formler och trigonometrisk ettan Kunna bestämma en funktion på formen y = a sin(x + v) + b utifrån en given graf Kunna beräkna en area som finns mellan 2 kurvor och som begränsas i x-led av kurvornas skärningspunkt samt y-axeln