pedagogik 1
används vid en OBV
med fler än två lägen
ex:
pedagogik 2
gammal pedagogik
varje Försöksperson bidrar med
data i endast en betingelse
1 Grafisk illustration
Intercept = koppling till korrelation
SS = summan av de kvadrerade skillnaderna
ANOVA tabell
df = frihetsgrader
MS = SS/df
MS ped/
MS Error
EnvägsANOVA
Oberoende envägs- ANOVA
3) Vad visar en signifikant ANOVA? Vilka nollhypoteser
testas i en envägs- och i en tvåvägs- ANOVA?
2) ANOVA
beräkning
Krav på data som
måste vara uppfyllda
p = signifikansvärde
"det finns en signifikant skillnad
någonstans, men vi vet inte mellan
vilka betingelser/ grupper"
typer
1) När kan man och när kan man inte använda
ANOVA? Vilka olika typer av ANOVA finns?
2) Vad menas med systematisk varians? Vad menas med felvarians? Hur
förhåller sig dessa begrepp till den totala variansen och F- kvoten?
Om samtliga krav är uppfyllda, kan
man gå vidare med nästa analyssteg
OBV på
kvotskala
Frågor att
fundera över
3) Kontrastanalys
Bonferronis t: - kan användas
både som A priori och Post hoc
"Det finns en signifikant skillnad mellan
pedagogik 1och
Homogen varians
4) A priori test och post hoc- test; När? Varför? Hur?
Oberoende datapunkter
Normalfördelning
Oberoende grupper
Är det troligt att den existerande
skillnaden mellan gruppernas
medelvärden uppstått av slumpen?
En ANOVA svarar
på följande fråga:
.05
Säkerheten i svaret beror
på vald signifikansnivå
.01
tid 1
varje Försöksperson bidrar
med data i flera betingelser
Beroende envägs- ANOVA
ex:
tid 2
tid 3
Svaret är JA eller NEJ
osv
Illustrera
data grafiskt
(möjligen ordinalskala
med minst 7 skalsteg)
Olika
ANOVA
typer
1
ex:
(mätningar får inte ha
påverkat varandra)
(variansen i differansspår får
inte skilja sig åt för mycket)
används vid
två OBV
2) Homogen varians
3) Normalfördelad data
Tvåvägs- ANOVA (faktoriell) möjliggör
att studera effekten av två eller flera
variabler (faktorer) samtidigt
4) Datapunkterna ska
vara oberoende
ANOVA
Det är inte alltid lätt att tolka huvudeffekter
när det också finns en interaktionseffekt
2
testar tre
nollhypoteser
TvåvägsANOVA
Parvisa kontraster är oftast
baserade på t- statistikan
ex.
typer
Split plot (mixad)
tre
olika
typer
Post hoc
Huvudeffekt personlighet
När man har en OBV och en beroende
(upprepad mätning) OBV behöver man
använda en split plot ANOVA
A priori samt
Post hoc test
Flervägs
- ANOVA
(analyseras via simple effect)
används vid fler än två OBV
Trend
Simple
effects
nominalskala
Den variabel vi mäter/
undersöker
Beroende variabel
(BV)
data
avgör
analys
ordinalskala
intervall eller
kvotskala
Variansanalys fokuserar på hur varians kan
användas för att förklara skillnader i medelvärde
Informationen om skillnaden i
medelvärden mellan gruppernas
självkänsla är inte tillräcklig...
I en ANOVA använder vi informationen om
variabilitet för att avgöra om skillnaden i
medelvärdet är signifikant
effekten av personlighet beror
på vilken tid det är på dygnet
Marcus Lindskog
Det finns en lång rad post hoc test som varierar
från liberala till konservativa. Vilka som bör
användas varierar från situation till situation
Eftersom vi bara har tillgång till ett
stickprov skulle en medelvärdesskillnad
kunna bero på slumpen
Oavsett personlighet påverkar tidpunkt
på dygnet uppmärksamhet
Interaktionseffekt personlighet
och tid på dygnet
(ANOVA)
3
Personlighet har effekt på uppmärksamhet,
men det spelar ingen roll vilken tid på dygnet
Huvudeffekt tid på dygnet
Möjliga resultat
19 maj
Variansanalys
Kontrast
används när man inte på förhand bestämt
vilka grupper/ betingelser man vill jämföra
I samband med två vägs
oberoende ANOVA
OBV 2 tid på dygnet
BV Uppmärksamhet
Bonferronikorrigering kan göras för att undvika
massignfikans vid t- test prövningar
Det går att tänka sig linjära mönster,
men även kurvlinjära
Det finns ingen interaktionseffekt
mellan OBV 1 och OBV 2
OBV 1 personlighet
Kontrasttest används för att studera mellan
vilka medelvärden skillnad föreligger.
Trendtest används för att studera om medelvärdena
för grupperna bildar ett visst mönster (en trend)
OBV 2 har ingen påverkan på BV
kallas också upprepad mätning, då man
mäter samma objekt i alla betingelser
En ANOVA säger inte något om
var eventuella skillnader finns.
Därför görs analysen i 3 steg:
Post hoc test är aldrig ensvansade test eftersom de
görs efter det att man studerat hur data ser ut
studerar den effekt som en OBV har för
vart och ett av lägena på en annan OBV
Oberoende tvåvägs- ANOVA
Beroende tvåvägs- ANOVA
A Prioritest
Simple
effects
OBV 1 har ingen påverkan på BV
Analys steg
för ANOVA
5) Sphericity skall finnas
används när man på förhand bestämt
vilka medelvärden man skall jämföra
När det finns interaktionseffekter bör
man först studera...
Om ingen interaktionseffekt existerar går det att
undersöka huvudeffekterna med hjälp av
En ANOVA berättar bara OM en skillnad
finns mellan betingelserna. Vill vi ta reda på
VAR skillnaden finns måste vi göra A Priori
eller Post hoc - test
Bonferronis t:
då värdet på en OBV påverkar
hur en annan OBV påverkar BV
skiljer mellan
KRAV för att kunna
använda ANOVA
(endast beroende designer)
signifikansnivå för
parvis kontrast
den effekt OBV har på BV
interaktionseffekt
1) Den beroende variabeln
minst på intervallskala
(variansen skiljer sig inte för
mycket åt mellan grupper)
ursprunglig signifikansnivå (ex. .05)
delat på antalet parvisa kontraster
uppmärksamheten påverkas av
personlighet och tidpunkt
huvudeffekt
ex: skiljer sig människor med olika socioekonomisk
status åt med avseende på självkänsla?
Vi vill se om det finns någon skillnad mellan två eller
flera betingelser av en OBV vad gäller en BV
Statistiska
termer
varför?
Det vi kan göra är att ta hänsyn till
variansen (spridningen) i materialet
Den variabel som vi manipulerar till olika
betingelser (ofta på nominalskala)
Oberoende variabel
(OBV)
ex:
x^2
(chi - två)
icke parametriskt test
parametriskt test
Tidpunkt
(före och efter
behandling)
Testtyp
(Test A, B och C)
Behandlingstyp
(KBT, PDT)
Varians är ett spridningsmått baserat på
kvadrerade avvikelser från medelvärdet
Total varians = Mellangruppsvarians + Inomgruppsvarians
Summan av de kvadrerade skillnaderna mellan
varje observation och det totala medelvärdet
Varians är, lite förenklat, ett mått på hur mycket
varje objekt, i t ex. ett sample, i genomsnitt avviker
från samplets medelvärde
Totalvarians
Summan av de kvadrerade skillnaderna mellan varje
grupps medelvärde och det totala medelvärdet gånger
antalet försökspersoner
beror på skillnaden i grupperna orsakad
av ev. experimentiell manipulation
Beror på olika slumpkällor
Systematisk
varians
Varians
Mellangruppsvarians
Består av två
komponenter:
Vilka källor finns
till varians?
Varians
Vi beräknar
varians som
Grunder i
variansanalys
Felvarians
Summan av de kvadrerade skillnaderna mellan varje
observationer och respektive gruppmedelvärde
Inomgruppsvarians
betraktas som felvarians
När väljs ANOVA?
Inomgruppsvarians
(samband,
skillnad?)
I en ANOVA beräknar vi kvoten av
mellangruppsvarians och felvarians
Ex 1:
Är KBT och PDT lika effektiva
för att minska ångest?
Ex 2:
Hur påverkar träningsmetod (Suzuki, Traditionell) och
träningsmängd (1tim/ dag, 5 tim/dag, 10 tim/ dag) en
violinists skicklighet?
Vad ska studeras?
Medelvärdesskillnader
Slutprodukten
F kvot
Ex. 1
En OBV (typ av terapi)
Ex. 2
Två OBV (träningsmetod,
träningsmängd)
En eller flera
Hur många (oberoende) variabler finns?
Frågor att ställa
Val av
analysverktyg
Hur många betingelser?
Ex. 1
Två betingelser
(PDT, KBT)
Ex. 2
Sex betingelser
(2 metoder x 3 mängder)
Två eller flera
Beroende eller oberoende grupper?
Parametriskt eller icke parametriskt test?
Beroende,
oberoende,
split plot
I split plot har vi minst en beroende OBV
och minst en oberoende OBV
VI kan t.ex undersöka hur de två träningsmetoderna påverkar skicklighet över tid.
Parametriskt
t - testen är inte
oberoende av varandra
Varför inte göra
flera t- test?
(förkasta nollhypotes
trots att den är sann)
Risken för Typ 1 fel ökar
med antal t- test vi utför
Massignifikansproblemet
gör vi 20 t- test är det
64% risk för Typ 1- fel
En ANOVA testar allting samtidigt
med samma signifikansnivå
MS Between/
MS Within
Vi låter grupp 1 använda Suzuki och grupp 2 använda Traditionell.
Metoden blir då oberoende. Vi testar personerna en gång i veckan i 10
veckors tid. Tidpunkt är då oberoende.
A priori test
Post hoc test
Mellangruppsvarians/
Felvarians
eftersom p är mindre är .05,
förkastar vi nollhypotesen
F=
det finns
en skillnad
