MATEMATIK
ARBETSOMRÅDET :
MILJÖVÄN NATURLIGTVIS
ÅRSKURS 6 & 7
Västerås
TAL
Naturliga tal
Heltal
Naturliga tal är följande tal
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…….
Tallinje
Heltal är alla tal på tallinje
inklusive 0
…-3,-2,-1,0,1,2,3…
RATIONELLA TAL
v Vad är ett rationellt tal : Ett rationellt tal är ett tal som kan skriva
på följande sätt:
Där a och b är två heltal och b är inte lika med noll. Det vill säga att a
är en bokstav som kan ersättas med 1 , 2, 3, 4, 0, och så vidare och b
kan inte bli 0 . Det kan bli 1, 2, 3, 4, -3 ,-6
BRÅKTAL OCH DECIMAL TAL
Bråktal
Ta en kekabpizza , dela den i två bitar . Titta på figuren nedan
Nu består pizzan av fyra lika delar. Hur kan vi beskriva
vår kebabpizza som bråktal ?
Varje bit motsvarar en fjärdedel ¼ ( snedstrecken betyder delad med).
Och summa av alla bitar är lika med 1 ( hel pizza).
FORTSÄTTNING BRÅKTAL
v Vår kebabpizza kan skrivas i bråktal
¼
¼
¼
¼
¼+¼+¼+¼ = 4 ⁄4 =1
Summa av alla bitar är lika med 1.Alltså
En hel kebab pizza. Men om vi delar
vår kebabpizza i 2 delar. Så motsvarar varje
del en fjärdedel ¼ . En fjärdedel är en bit i
4 bitar.
Hur räknar man med bråk. Titta i den gula
rutan
GRUPPÖVNING
BRÅKTAL
v Fundera i grupp .
Hur stor del av figuren är orange?
svar = ……..
Hur stor del av figuren är grön?
svar = ……..
ADDITION –SUBSTRATION
BRÅKTAL
v Hur man adderar bråktal
Titta på figuren till höger
DE FYRA RÄKNESÄTTEN
v Vad är de fyra räknesätten? Ja de fyra räknesätten är
v Addition : här adderar ( plusar) två tal .
1+1= 2
v Subtraktion:
v Multiplikation
v division
DECIMALTAL
v Bråktal kan också skrivas som decimaltal. Vad är decimaltal?
v Ett decimaltal är ett tal som innehåller komma tecken
Exempel:
½ = 0,5
bråktal
decimaltal
POSITIONSSYSTEM FÖR TAL
I DECIMALFORM
Här som ni ser alla siffror har en platsvärde
Ex: 1 har platsvärde tusendel
POSITIONSSYSTEM FÖR TAL I DECIMALFORM
V I T I T T A R PÅ E X E M P E L .
v Varje decimaltal kan skrivas i två delar . Heltalsdelen och
decimalsdelen . Se nedan
634, 38 som kan skrivas som
heltalsdelen
634
+
0,38
decimalsdelen
Alltså 634 är heltalsdelen och 0,38 är decimalsdelen
FORTSÄTTNING
POSITIONSYSTEM
Ex: vilken platsvärde har siffran 6 i talet 16 och
i talet 116 . För att göra det använder vi tabellen nedan
hundratus
en tal
tiotusental
tusental
hundratal
1
( nu hamnar 1 på
platsvärde
hundratal)
tiotal
ental
1
6
Platsvärde för
1 kallas tiotal
Platsvärde för
6 heter ental
1
6
MÅTTENHETER
Vikt:
Gamla svenska måttenheter
1 kg (kilogram) = 1 000 gram
Vikt
1 skålpund = 32 lod = 100 ort = 425,1 liter
1 lod = 4 kvintin = 13.3 gram
1 kvintin = 3.32 gram
1 ort = 100 korn = 4.25 gram
1 korn = 0,0425 gram
1 g (gram) = 1 000 milligram
1 mg (milligram) = 0.001 gram
Volym:
1 l (liter) = 10 (dl) deciliter = 100 centiliter (cl)= 1 000 milliter (ml)
1 deciliter (dl) = 10 (cl) centiliter = 100 milliliter
1 centiliter (cl) = 10 milliliter
1 millimeter (ml) = 0.001 liter
Måttsatsens enheter:
1 deciliter = 6,7 matskedar = 100 milliter
Volym
1 skäppa = 6 kappar = 27,49 liter
1 kappe = 1 ¾ kanna = 4,58 liter
1 kanna = 2 stop = 2,62 liter
1 stop = 4 kvarter = 1.31 liter
1 kvarter = 4 jungfrur = 0.33 liter
1 jungfru = 0,082 liter
Stycketal
1 val = 20 kast = 80 stycken
1 tesked (tsk) = 5 kryddmått = 5 milliter
1 kast = 4 stycken
1 toft = 12 stycken
1 kryddmått = 1 milliter
1 skrock = 60 stycken
http://matbrod.ifokus.se/articles/4d714015b9cb46222705642e-vara-mattenheter-en-liten-lathund
Längdmått
1 aln = 2 fot = 0.59 meter
1 fot = 10 tum = 2,97 decimeter
1 tum = 10 linjer = 2,97 centimeter
1 linje = 2,97 millimeter
1 matsked (msk) = 3 teskedar = 15 milliter
ENHETSOMVANDLING
cm3
dm3
m3
kl
(kiloliter)
hl
(hektoliter)
dal
(dekaliter)
l (liter)
dl( deciliter)
cl(centiliter)
ml(milliliter)
1
0
0
0
0
0
0
1m3 = 1000dm3=1000 000 cm3
1 l = 1dm3 = 10 dl=100cl=1000 ml
Grupp diskussion
hur kan man använda tabellen ovan för att omvandla mellan
enheterna ?
omvandla 12,45 l till cl. Använd tabellen ovan
MÄTNING
TID, LÄNGD, VINKEL
v TID ( KLOCKA)
v I en klocka finns det två eller tre olika visare. I vårt exempel finns det 3.
sekundvisaren
timvisaren
minutvisaren
VAD ÄR KLOCKAN?
VINKLAR
v Vad är en vinkel: En vinkel bildas mellan två linjer och mäts med en
gradskiva.
Vi bildade två vinkel räta linjer.
Den röda fyrkanten är en symbol
Ett tecken om att vinkeln är rät.
Avläs på gradskivare
Vinkeln är 900
v Spetsig vinkel
Här bildade vi en spetsig vinkel
mellan två linjer . Den röda båge visar
att vinkeln är mindre än 900 .
Avläs på gradskivaren
Vinkel är ungefär 470
v Trubbig vinkel
Nu är vinkel mellan linjerna
trubbig ,alltså större än
900 men mindre än 1800
Avläs på gradskivaren.
Vinkeln är ungefär 1420
VINKEL
v Det finns olika vinklar, rät , trubbig och spetsig vinkel .
Vinkel är mindre
än 900
Vinkel är
900
Vinkel är större än 900
men är mindre än
1800
GAMLA MÅTTENHETER
v Ett timglas är ett verktyg som användes
för att mäta tiden .
v En kompass är ett verktyg som användes för att bestämma
rörelseriktning och vinkel.
v Triangulering är ett verktyg som användes för att bestämma avstånd
och längd
GEOMETRISKA FIGURER
v Kvadrat . Alla sidor i en kvadrat är lika stor . Area för en kvadrat
beräknas med följande formel:
v Rektangel. I en rektangel är bredden lika och basen lika .
s
l
b
b
l
(längden)
s
s
s
GEOMETRISKA FIGURER
Triangel och cirkel
Triangel
FORMEL FÖR ATT BESTÄMMA OMKRETS ,
V O L Y M O C H A R E A H O S D E VA N L I G A S T E
GEOMETRISKA FIGURER
