Hedgefonder Avkastning mm

Stockholms Universitet
Stockholm School of Business
Magisteruppsats VT-1999
Claes Hägg
Curt Scheutz
HedgeFonder
Avkastning i förhållande till Risk och
Makroekonomiska faktorer
Johan Westerlund 730108-0557
Gunnar Åkerman 730404-0517
Sammanfattning
Inledning
I USA har hedgefonder funnits sedan 1950-talet och sedan dess ökat i antal till idag över 4000
stycken. Utvecklingen har inte kommit lika långt i Sverige. I maj 1996 fastslog regeringsrätten
att nationella fonder inte behöver skatta för reavinster. Beslutet blev som ett startskott och
gjorde det möjligt att starta hedgefonder i Sverige. I dagsläget är 7 hedgefonder aktiva i
Sverige.
Syfte
Syftet är att se om hedgefonders risk är i paritet med avkastningen de ger, samt att ta reda på
hur de samvarierar med ett antal makroekonomiska faktorer. Delsyfte är att öka förståelse för
vad en hedgefond är.
Metod
Kvalitativ undersökning: Vi skall göra en deskriptiv undersökning för att erhålla kunskap och
förståelse i vad en hedgefond är, samt göra en klassindelning av olika sorters hedgefonder.
Sedan skall vi penetrera den svenska marknaden och beskriva vilka hedgefonder som finns på
den, samt redogöra för dess strategier.
Kvantitativ undersökning: Vi skall beräkna riskjusterad avkastning med hjälp av Sharpe och
Treynor för de olika fonderna på den svenska marknaden samt jämföra med traditionella
aktiefonder, samt att göra en korrelationsmatris över hedgefonderna, och de
makroekonomiska faktorerna: Inflation, BNP, kort och lång ränta, arbetslöshet, Stockholms
fondbörs generalindex, bytesbalans, oljepris samt ett antal valuta. Vi kommer även göra en
faktoranalys baserad på Stepwise regression och Best subsets regression för att ta reda på vilka
faktorer som påverkar de olika fonderna, samt multipla regressionsanalyser för att se i vilken
omfattning faktorerna påverkar fonderna.
Resultat och analys
Vi har undersökt fem hedgefonder, Brummer Zenit, Banco Hedge, Brummer Nektar, Catella
Fokus samt Intrinsic Strategi. De hedgefonder vars avkastningar är i paritet med risken är;
Zenit, Nektar och Banco Hedge. Intrinsic Strategi däremot har misslyckats totalt, med negativ
avkastning till en hög risk. Catella Fokus risknivå var väldigt hög samtidigt som fonden gav
en avkastning i klass med Nektar och Banco Hedge. Fonderna är neutrala till aktiemarknaden
med undantag för Catella Fokus. Något större sammanhängande samband med de
makroekonomiska faktorerna är svåra att urskönja.
Slutsatser
Av de hedgefonder som finns på den svenska marknaden kan man säga att två har en
lågriskprofil och ger stabila avkastningar som är höga i förhållande till risken. Av de andra är
variationen stor och endast en som lyckats. I dessa fonder är risken betydligt högre.
2 (53)
Innehållsförteckning
1. INLEDNING.......................................................................................................................................................5
PROBLEMFORMULERING ......................................................................................................................................5
SYFTE...................................................................................................................................................................5
AVGRÄNSNINGAR .................................................................................................................................................6
2. METOD ..............................................................................................................................................................6
Plan för metodtillämpning ..............................................................................................................................6
Kvalitativ undersökning: .............................................................................................................................................6
Kvantitativ undersökning: ...........................................................................................................................................6
EMH ....................................................................................................................................................................7
CAPITAL ASSET PRICING MODEL..........................................................................................................................8
CAPM-formeln ...............................................................................................................................................8
SHARPES KVOT .....................................................................................................................................................9
TREYNORS KVOT ..................................................................................................................................................9
FAKTORANALYS .................................................................................................................................................10
APT ............................................................................................................................................................... 10
APT-formeln..............................................................................................................................................................10
Arbetsgång vid användandet av APT ........................................................................................................................11
Korrelationsmatris ................................................................................................................................................11
Stepwise regression ..............................................................................................................................................11
Best subsets regression .........................................................................................................................................11
Regressionsanalys ................................................................................................................................................12
De valda faktorerna ......................................................................................................................................12
3. TEORI ............................................................................................................................................................... 13
VAD ÄR EN HEDGEFOND? ...................................................................................................................................13
OLIKA SORTERS HEDGEFONDER..........................................................................................................................14
Micro hedge funds ........................................................................................................................................15
Macro hedge funds .......................................................................................................................................15
Arbitrage funds .............................................................................................................................................16
Short selling funds ........................................................................................................................................17
Distressed debt funds ....................................................................................................................................17
Fund of Funds ..............................................................................................................................................17
Övriga strategier ..........................................................................................................................................17
LAGAR OCH SKATTEREGLER FÖR FONDER ..........................................................................................................18
PLACERINGSBESTÄMMELSER .............................................................................................................................19
FAKTA OM DE UNDERSÖKTA FONDERNA.............................................................................................................20
Banco Hedge ................................................................................................................................................20
Brummer Nektar ...........................................................................................................................................20
Brummer Zenit ..............................................................................................................................................21
Catella Fokus................................................................................................................................................21
Intrinsic Strategifond ....................................................................................................................................22
Invit Rex ........................................................................................................................................................23
Trevise Hedgefond ........................................................................................................................................23
4. RESULTAT ......................................................................................................................................................25
HEDGEFONDERNAS AVKASTNINGSHISTORIK .......................................................................................................25
RISKJUSTERADE AVKASTNINGSMÅTT .................................................................................................................26
Aktiemarknadens risk ...................................................................................................................................28
Traditionella fonders Sharpekvoter ..............................................................................................................29
KORRELATIONSMATRISER ..................................................................................................................................30
STEPWISE REGRESSION ......................................................................................................................................31
Brummer Zenit ..............................................................................................................................................33
Intrinsic Strategi ...........................................................................................................................................33
Brummer Nektar ...........................................................................................................................................34
Banco Hedge ................................................................................................................................................35
Catella Fokus................................................................................................................................................35
3 (53)
5. ANALYS ...........................................................................................................................................................36
ZENIT .................................................................................................................................................................36
INTRINSIC STRATEGI...........................................................................................................................................37
BANCO HEDGE ...................................................................................................................................................39
NEKTAR .............................................................................................................................................................40
FOKUS ................................................................................................................................................................ 41
6. SLUTSATSER ..................................................................................................................................................43
7. EGNA REFLEKTIONER ............................................................................................................................... 44
8. FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING ....................................................................................................44
KÄLLFÖRTECKNING ......................................................................................................................................45
DATAINSAMLING ................................................................................................................................................45
FÖRELÄSNINGAR ................................................................................................................................................46
TELEFONINTERVJUER .........................................................................................................................................46
REFERENSLITTERATUR .......................................................................................................................................46
APPENDIX ...........................................................................................................................................................47
4 (53)
1. Inledning
I USA har hedgefonder funnits sedan 1950-talet och sedan dess ökat i antal till idag över 4000
stycken. Alla dessa hedgefonders inriktningar och strategier är i det närmaste oändligt.
Uppfinningsrikedomen är stor bland förvaltarna, vilka hela tiden söker nya strategier för att ge
avkastning.
Utvecklingen har inte kommit lika långt i Sverige. I maj 1996 fastslog regeringsrätten att
nationella fonder inte behöver skatta för reavinster. Beslutet blev som ett startskott och gjorde
det möjligt att starta hedgefonder i Sverige. I dagsläget är 7 hedgefonder aktiva i Sverige.
Den allmänna bilden av en hedgefond är väldigt varierad. I media framställs ofta hedgefonder
som högriskfonder, vilket kan bero på ett fåtal fonder som haft mycket stora svängningar.
Hedgefonden Vector som ursprungligen förvaltades av Danielsson & Partner, har till och med
redan lagts ned på grund av dåliga resultat, vilket orsakade att fondens andelsägare flydde
fonden. Att folk anser att hedgefonder är fonder förknippade med hög risk kan vara att dessa
fonder i många fall använder finansiella derivatinstrument, vilka i media ofta klassificeras
som högriskinstrument. Dessutom har förvaltarna till dessa fonder inte samma
rapporteringsskyldighet som vanliga traditionella aktiefonder, vilket bidrar till den något
luddiga bilden, allmänheten har, av hedgefonder.
Problemformulering
Det första problemet, som skall penetreras, är vad en hedgefond verkligen är. Med det menar
vi hur de är uppbyggda, vilka finansiella instrument de placerar i och vilka marknader de är
aktiva i och hur många som finns på den svenska marknaden. Valet av strategier är även
viktigt att gå in på och se hur de skiljer sig från vanliga aktiefonder, men även hur de skiljer
sig sinsemellan.Hur pass fria tyglar har fondförvaltarna vid placeringar? Vilka regler enligt
Finansinspektionen gäller för hedgefonder?
Vilken risknivå lägger sig hedgefonder på och ger de avkastning som är relativ till risken.
Här uppstår ett problem vid valet av riskmått. Visar måtten det vi vill att de ska visa, ger de
tillräcklig validitet i mätningarna och passar riskmåtten att applicera på hedgefonder.
Syfte
Syftet är att se om hedgefonders risk är i paritet med avkastningen de ger, samt att ta reda på
hur de samvarierar med ett antal makroekonomiska faktorer. Delsyfte är att öka förståelse för
vad en hedgefond är.
5 (53)
Avgränsningar
Vi har valt att avgränsa oss till att använda oss av de svenska renodlade hedgefonder som idag
är verksamma på marknaden.
2. Metod
Plan för metodtillämpning
Kvalitativ undersökning:
1. Göra en deskriptiv undersökning för att erhålla kunskap och förståelse i vad en
hedgefond är.
2. Göra en klassindelning av olika sorters hedgefonder.
3. Göra en beskrivning av vilka hedgefonder som finns på den svenska marknaden, samt
redogöra för dess strategier.
Kvantitativ undersökning:
4. Beräkna riskjusterad avkastning med hjälp av Sharpe och Treynor för de olika fonderna på
den svenska marknaden samt jämföra med traditionella aktiefonder
5. Göra en korrelationsmatris över hedgefonderna, samt de makroekonomiska faktorerna:
Inflation, BNP, kort och lång ränta, arbetslöshet, Stockholms fondbörs generalindex,
bytesbalans, oljepris samt ett antal valuta.
6. Även göra en faktoranalys baserad på Stepwise regression och Best subsets regression för
att ta reda på vilka faktorer som påverkar de olika fonderna, samt multipla
regressionsanalyser för att se i vilken omfattning faktorerna påverkar fonderna.
När man ska utvärdera en fonds prestation tittar man naturligt på vilken avkastning den har
genererat. Med avkastning menas den procentuella värdestegring en fond har gjort under ett
visst tidsintervall, vanligtvis under ett år. Värdestegring är både ökning av värdet på
fondandelarna och eventuell utdelning. Det är dock inte helt rättvist att enbart titta på fonders
avkastningar när man ska jämföra två eller flera fonder med varandra, då de kan ha helt olika
risknivåer. Två vanliga mått på risk är standardavvikelse och betavärde. Standardavvikelse
kan på ett förenklat sätt beskrivas som hur mycket en aktie eller fond ”svänger” upp och ner.
Ett säkert sparande på konto i bank har en mycket låg standardavvikelse, nästan noll, p g a att
bankräntan är relativt stabil. Standardavvikelsen i en riskfylld placering, i t ex Ryssland, har
en hög standardavvikelse, då värdet på placeringen åker ”berg-och-dalbana”. Betavärde kan
6 (53)
kortfattat beskrivas som hur riskfylld/stabil en aktie eller fond är i förhållande till marknaden.
Om t ex en fond följer exakt marknadens upp- och nergångar har fonden ett betavärde på ett.
Är värdet högre än så betyder det att fonden rör sig mer än den genomsnittliga
marknadsrörelsen och ett betavärde under ett betyder att fonden är stabilare än marknaden.
Investerare är i regel riskaverta, vilket betyder att de skyr risk, att de vill ta en så liten risk som
möjligt. De kan även ses som rationella - de väljer alltså, av två fonder som genererar samma
avkastning, den som har lägst risknivå. Detta kan kännas mer eller mindre självklart och är
därför mycket viktigt när man utvärderar fonders prestation.
För att kunna göra lämpliga jämförelser mellan fonder finns det ett antal mått där fonder med
olika risk kan jämföras, s k riskjusterade mått:
 Sharpes kvot1
 Treynors kvot2
Dessa två mått har ett ursprung i Capital Market Line, vilken härstammar från EMH och i den
klassiska Capital Asset Pricing Model, CAPM3. För att tydligt förstå de två riskjusterade
måtten väljer vi att först gå djupare in på EMH och CAPM.
EMH
Kapitalmarknadslinjen (CML), vilken härstammar från EMH, är en linjär kombination av den
riskfria tillgången (Rf) och den bästa riskportföljen eller marknadsportföljen (Rm).
Rk = Vf * Rf + ( 1 - Vf ) Rm (Avkastning) k = ( 1 - Vf ) m (Risk)
Rk = Kapitalmarknadslinjens avkastning
Vf = Vikten av den riskfria tillgången
Rf = Riskfria tillgångens avkastning
Rm = Marknadsportföljens avkastning
k = Produkten av risken
m = Marknadens risk
Rk - Rf = (Rm - Rf / m) k (Ekvationen)
Både avkastning och risk bestäms entydigt av vikten. Vi ser här den riskpremie investeraren
erhåller från sin portfölj som produkten av den risk (k) han vill ta, och priset. Alla aktörer
identifierar samma marknadsportfölj och tar långa positioner i denna. En sådan portfölj måste
vara effektiv. Därför kommer denna portfölj att i jämvikt innehålla alla tillgångar med en vikt
för var och en som är proportionell mot dess marknadsvärde.
Sharpe ”Mutual Fund Performance” Journal of Business, 39, no 1, Jan, 1966
Treynor ”How to Rate Management of Investment Funds” Harvard Business Review, 43, no 1, jan-feb, 1965
3
Modellen utvecklades under 1960-talet av Litner, Sharpe och Treynor.
1
2
7 (53)
Capital Asset Pricing Model
Capital Asset Pricing Model är den absolut mest vedertagna modellen för att beräkna en akties
förväntade avkastning. Teorin bygger på att den förväntade avkastningen hänger ihop med
storleken på risktagandet. Ju högre risken är desto högre ska avkastningen bli.
Skillnaden mellan marknadens avkastning och den riskfria räntan (RM - RRF) kallas
riskpremien och är lika stor för samtliga aktier på marknaden. Den riskfria räntan, är ett
allmänt vedertaget uttryck i finansvärlden och beskriver den räntesats/avkastning en tillgång
ger där risk inte existerar. Den riskfria räntan brukar ofta symboliseras med en lång
statsobligation på ca 5 år. Den riskfria räntan och marknadens avkastning kan variera något,
men förändringarna är ju lika stora för alla aktier.
Det som skiljer aktiers avkastning från varandra är således hur stort betavärde aktierna har.
Betavärdet är ett slags riskmått, som visar hur en aktie eller en portfölj svänger i förhållande
till marknaden. Det betyder att en portfölj med ett betavärde på 1, rör sig på samma sätt som
marknaden.
En högbeta-aktie kallas ofta för aggressiv och en lågbeta-aktie för defensiv.
CAPM-formeln
Rj = RF + j ( RM - RF )
Rj = förväntad avkastning på aktie j
RF = den riskfria räntesatsen
j = Betakoefficienten, som anger hur mycket aktie j påverkas av svängningar i marknaden
RM = förväntad avkastning på hela marknaden
Ett par viktiga förutsättningar för EMH och CAPM är4:
Man utgår från att teorin om jämvikt på marknaden - equilibrium – gäller, d v s att marknaden
är effektiv. Samtliga investerare förväntas vara avkastningsmaximerare och rationella.
De kan låna eller låna ut ett obegränsat belopp till en riskfri räntesats, samt har homogena
förväntningar angående avkastning och risk på värdepapper. Det förekommer ingen
beskattning och inga transaktionskostnader. Ingen enskild investerare kan påverka
marknadspriserna genom hans/hennes egna köpande eller säljande.
.
4
Pinches s. 129, 1994 och Harrington s. 26, 1987
8 (53)
Dessa förutsättningar kan te sig tämligen begränsade. Man kan dock släppa efter på dem utan
att påverka de mest grundläggande slutsatser som modellen genererar.
Sharpes kvot
Sharpes kvot innebär att den genomsnittliga riskpremien för fonden jämförs med den totala
risken, standardavvikelsen för fonden. Detta kan med andra ord beskrivas som den
genomsnittliga avkastning för en bestämd historisk tidsperiod för en fond minus den riskfria
räntan i förhållande till risken, här standardavvikelsen för fonden. Sharpes kvot grundar sig i
CML.
Sharpes kvot lämpar sig särskilt bra då en investerare har placerat hela sin förmögenhet i en
och samma fond. Detta p g a att den risk som investeraren tar utöver den marknadsmässiga
risken är stor och betydande, vilket gör att måttet blir bättre då kvoten beräknas med
riskpremien i förhållande till standardavvikelsen, som är den totala risken.
Ju högre Sharpes kvot är desto högre avkastning ger en fond i förhållande till risk.
Sp = (Rp - Rf) / p
Sp = Portföljens Sharpekvot
Rp = Portföljens genomsnittliga avkastning
Rf = Den riskfria räntan
p = Portföljens standardavvikelse
Treynors kvot
Liksom Sharpes kvot tittar man på skillnaden mellan den genomsnittliga avkastningen för
fonden under en bestämd tidsperiod minus den riskfria räntan, när Treynors kvot beräknas.
Den s k riskpremien skall här inte ställas i förhållande till standardavvikelsen, utan till
fondens betavärde. Treynorkvoten härstammar alltså från CAPM. Treynors kvot passar bra
när investerarens fondplacering bara är en liten del av hans/hennes totala
förmögenhet/portfölj. Detta kan förklaras av att den risk, som tas utöver den risk som
marknaden har, den s k systematiska risken, diversifieras bort av andra tillgångar i
investerarens portfölj. Diversifieras bort menas med att den specifika risk, som fonden har,
även kallad osystematiska risken, den risk utöver marknadsrisken, slås ut av motsvarande risk
i de övriga tillgångarna i investerarens portfölj. Ju fler olika tillgångar en portfölj har desto
bättre diversifiering, vilket betyder desto lägre osystematisk risk och det leder till att man
närmar sig den genomsnittliga marknadsportföljens risk och avkastning. Med detta
resonemang är det lättare att förstå varför det här är bättre att jämföra riskpremien med
betavärdet.
Även Treynors kvot ger slutsatsen att om en fond har högre kvot än en annan betyder det att
den har en högre avkastning i förhållande till risk och är att föredra.
Tp = (Rp - Rf) / p
9 (53)
Tp = Portföljens Treynorkvot
p = Portföljens beta
Faktoranalys
Det är även av stort intresse att se efter om det finns andra faktorer, s k makroekonomiska,
som påverkar hedgefondernas avkastningsmönster.
Med hjälp av dessa kommer vi att göra en korrelationsmatris över hedgefonderna, samt de
makroekonomiska faktorerna: Inflation, BNP, kort och lång ränta, arbetslöshet, bytesbalans,
oljepris samt ett antal valuta.
Dessa tankegångar leder oss in på en annan teori – The Arbitrage Pricing Theory.
APT5
The Arbirtage Pricing Theory lanserades1976 av Stephen A. Ross och är en modell för att
mäta en akties eller en hel aktieportföljs avkastning. Man kan säga att APT är en uppföljare
till den mycket populära Capital Asset Pricing Model, CAPM. Teorin bygger på, till skillnad
från CAPM, att en akties avkastning inte endast kan förklaras av förhållandet till marknaden,
utan påverkas av en rad olika faktorer.
Faktorerna är dels sådana, som berör hela marknaden, t ex förändringar i inflation, BNP och
räntor, men också mer företagsspecifika och unika faktorer, t ex att ett företag redovisar ett
mycket bättre resultat än väntat eller att en verkställande direktör gör ett klumpigt uttalande
om ett känsligt ämne eller bara plötsligt avgår. Till de sistnämnda faktorerna hör även sådana,
som kan påverka en speciell grupp av företag eller en hel bransch.
Förutsättningarna är dock i stora drag de samma som gäller vid EMH och CAPM.
APT-formeln
Rj = aj + j1 * (E(F1) - F1) + j2 * (E(F2) - F2) + … + jN * (E(FN) - FN) + j
Rj = verklig avkastning på aktie j
aj = förväntad avkastning, utan hänsyn till alla faktorer
j = betavärde för aktie j för de olika faktorerna
Fn = verkligt ufall på faktor n, (faktor som berör samtliga aktier)
E(Fn) = Förväntat värde på faktor n
5
Ross, S. ”The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing”, Journal of Finance, vol 43, nr 4, 1976
10 (53)
j = unika faktorer, som endast påverkar aktie j
Arbetsgång vid användandet av APT
Korrelationsmatris
Korrelation är ett statistiskt uttryck och kan också kallas samvariation - hur mycket två eller
flera variabler/faktorer är beroende av varandra . Korrelationen mäts mellan två variabler
genom att ta fram dess koefficient. Korrelationskoefficienten är ett normerat mått på den
linjära anpassningens styrka och möjliggör därför meningsfulla jämförelser av helt skilda
material.6 Med andra ord kan man beskriva måttet som hur två variabler samvarierar med
varandra. Hög korrelation visar att två variabler är beroende av varandra. Måttet varierar
mellan + 1.0 och - 1.0. Är koefficienten +1.0, perfekt positiv korrelation, betyder det att en
ökning i den ena variabeln kan helt och hållet förklaras av en ökning i den andra variabeln.
Vid negativ korrelation minskar den ena variabeln om den andra ökar och vice versa.
Anledningen till att vi ska ta fram en korrelationsmatris är främst för att undersöka vilka
faktorer, som har starkt samband med fondernas utveckling, men också för att se om det råder
något inbördes samband mellan de olika faktorerna samt mellan fonderna.
Stepwise regression
Nästa steg är att göra en Stepwise Regression, vilket är en sorts faktoranalys, där Minitab tar
fram vilka faktorer, som ger bäst tillskott till förklaringen av förändringar i de olika aktierna.
Programmet tar fram de mest förklarande faktorerna i rangordning för varje fond.
Best subsets regression
Ett problem, som kan uppträda är s k multikollinearitet7. Detta fenomen uppkommer om det
råder hög korrelation mellan två eller flera av de förklarande variablerna. Multikollinearitet
kan ge numeriska problem vid skattningen av regressionsmodellen, som vi senare kommer att
gå djupare in på. Detta bör man ta hänsyn till och då ta bort en faktor som misstänks
samvariera med en annan. Dock är det inte bekräftat att skattningen blir sämre om man låter
multikollinearitet råda istället för att eliminera en samvarierande faktor. För att kunna göra
åtgärder mot problemet gör vi en Best Subsets Regression i Minitab. På detta sätt får man fler
kombinationer av faktorer. Genom att se efter i korrelationsmatrisen8 kan vi förkasta vissa
sammansättningar där det tydligt framgår att det finns korrelation mellan faktorer. Efter att ha
gjort de två så kallade faktoranalyserna kan vi välja den sammansättning av faktorer, som ger
högst förklaringsvärde (R-sq)9, med korrigering av eventuell multikollinearitet, för respektive
fond.
Andersson, Jorner, Ågren, s 41, 1994
Kleinbaum, Kupper, Muller s 208ff, 1988
8
se Resultat
9
se R-sq och R-sq (adj) i Resultat, under Faktorernas inbördes inverkan, för tydligare förklaring.
6
7
11 (53)
Regressionsanalys
Regressionsanalys är en statistisk teknik för att ta fram en modell hur sambandet mellan
variabler/faktorer ser ut.10 Det är ett matematiskt förfarande där historiska data från faktorer
över en bestämd tidsperiod jämförs med varandra. Skillnaden från att räkna ut korrelationen
mellan två faktorer och att göra en regressionsanalys är att i korrelationskoefficienten kan man
bara se om det finns någon samvariation, till skillnad från i regressionsanalysen där en modell
eller funktion tillverkas, som beskriver hur mycket den ena variabeln, kallad den beroende
variabeln, påverkas av förändring i den andra variabeln, den oberoende. I fallet där endast en
variabel eller faktor används för att beskriva hur en annan påverkas kallas enkel linjär
regression. En något mer avancerad variant kallas multipel regressionsanalys, som till skillnad
från den enkla modellen använder sig av flera oberoende faktorer än en för att beskriva den
beroende variabeln. I vårt fall, en akties avkastning.
De valda faktorerna
De faktorer vi valt att testa hedgefondernas utveckling mot för att se om det finns samband,
nämns nedan. Konsumentprisindex11 beskriver i indexform en varukorgs, bestående av lika
varor, aktuella priser månad för månad. Ökar köpkraften hos befolkningen innebär det att
priser på varor i handeln också ökar . Detta är en enkel mätare av inflationen i landet.
Förväntad inflation styrs bl a av historisk inflation, och läget på arbetsmarknaden. BNP är ett
viktigt mått inom makroekonomi då måttet innefattar de viktiga stabiliseringspolitiska målen
som finns: Stabila priser, full sysselsättning, extern balans och önskad tillväxt.12 Den korta
räntan baseras här på den svenska riksbankens 3-månaders utlåningsränta, den s k reporäntan
13
. Den korta tyska räntan utgör den tyska riksbankens 3-månaders utlåningsränta14.Som lång
ränta använder vi en 10-årig statsobligation15, som också får utgöra mått för den riskfria
räntan.













Inflation för EU, Japan, Sverige och USA.
BNP
Kort svensk ränta
Kort tysk ränta
Lång ränta
Arbetslöshet i EU, Japan, Sverige och USA.
Stockholms fondbörs generalindex
Bytesbalans
Oljepris
SEK/USD
SEK/Euro
SEK/DEM
SEK/Yen
10
Aczel 1993 s 411
Riksbankens databas 1999
12
Hall.36ff, 1993
13
Riksbankens databas 1999
14
Ibid
15
Ibid
11
12 (53)
3. Teori
Vad är en hedgefond?16
Hedge (eng.) = Substantiv: häck, inhägnad, mur, skydd
= Verb: inhägna, omgärda, kringgärda, inringa, omge, omsluta, spärra av
= Vid vadslagning: (Hel)gardering
Denna beskrivning sammantaget ger en relativt bra bild av vad ordet hedge innebär. Den stora
betydelsen, inom finansiell ekonomi, är dock att på något sätt skydda sig mot en viss risk.
Hedgefond är en term, som vanligtvis används för att beskriva alla fonder som inte är
traditionella fonder. Alltså fonder som skiljer sig från ränte- och aktiefonder och
kombinationer av de två.
De allra flesta hedgefonder har som huvuduppgift att skydda sig mot risk på ett eller annat sätt
för att på så sätt ge en stabil och konsistent avkastning. Det är ändå så att vissa fonder som
kallas hedgefonder faktiskt inte skyddar sig mot risk. Termen används till stor utsträckning till
alternativa fonder, där vissa fonder ingår som använder högriskstrategier, utan att på något sätt
skydda sig mot risk för förlust. Dessa fonder utgör dock bara en liten bråkdel av gruppen
hedgefonder.
En ”riktig” hedgefond kan alltså beskrivas som en fond som har en första prioritet att
minimera investeringsrisken med avseende på att ge positiv avkastning under alla
omständigheter.
Hedgefonder kan ta både långa och korta positioner, utnyttja arbitrage, köpa och sälja
krisdrabbade värdepapper, handla med optioner eller obligationer och investera på vilket sätt
som helst där det förutspås stora avkastningar till reducerad risk. Hedgefonder skyddar sig
ofta mot nedgångar på marknaden, vilket i dagsläget är särskilt viktigt, då svängningarna är
stora på världens börser, dels p g a överhettade marknader.
Sex viktiga skillnader mellan hedgefonder och traditionella fonder
1. Traditionella fonder värderas i relativ avkastning i förhållande till ett relevant index. För
svenska allemansfonder är ett relevant jämförelseindex exempelvis affärsvärldens
generalindex. Hedgefonder däremot förväntas ge avkastning i absoluta termer. De skall
alltså ge vinster under alla omständigheter - även när marknaden går ner.
2. Traditionella fonder är mycket reglerade och med restriktioner mot användandet av att
använda finansiella derivatinstrument och att blanka17. Dessa regleringar förhindrar
16
Dion Friedland, Chairman, Magnum Funds
Att blanka innebär att sälja aktier man inte äger för att vid ett senare tillfälle köpa tillbaka dem. Investeraren
har tron på en nedåtgående marknad och lånar aktier till försäljning. Om aktiekursen gått ner gör investeraren en
vinst i form av mellanskillnaden. Risken är hög då ökning i aktiekurs kan innebära stora förluster för
investeraren.
17
13 (53)
fondförvaltarnas handlingsutrymme och gör det svårt att slå index och att skydda sina
tillgångar i en nedåtgående marknad. Hedgefonder har inte dessa regleringar och kan på ett
betydligt friare sätt använda sig av marknadens olika instrument för att ge goda resultat.
Det bör dock nämnas att samtliga fonder har diverse regler att följa.18 Hegdefonder
tenderar att specialisera sig inom en viss nisch, specialitet eller bransch, vilket gör att
deras handlingsfrihet begränsas något. Dessa specialiserade fonder kräver även en speciell
expertis.
3. Traditionella fonder har vanligtvis endast avgift i form av förvaltningsavgift, som är en
procentsats i investerat kapital. Det förkommer sällan uttagsavgifter och uttag kan oftast
göras när som helst. Hedgefonder har oftast även en prestationsbaserad avgift utöver
förvaltningsavgiften. Denna varierar och ligger runt 20 % av vinsten, som överstiger ett
visst jämförelseindex. I många fall har även hedgefonder ett maxantal fondandelsägare
och minsta insättning kan ligga på mycket höga belopp. Detta gör att endast ett litet antal
investerare har tillgång till hedgefonder. Det prestationsbaserade avgiftssystemet tenderar
att locka till sig de allra främsta kapitalförvaltarna till hedgefonderna.
4. Traditionella fonder har inte möjlighet till att effektivt skydda sig mot nedåtgående
marknader. Hedgefonder, å andra sidan, kan ofta skydda sig mot det genom att använda
sig av en hel uppsjö av så kallade hedge strategier. Dessa strategier varierar till en mycket
hög grad. Vissa hedgefonder är till och med kapabla att ge positiva avkastningar även när
marknaden går ner.
5. De förväntade avkastningarna för traditionella fonder är helt beroende av hur marknaden
svänger. Hedgefonder, vilka genom vissa strategier har möjlighet att bli oberoende av de
upp och nedgångar som sker på marknaden, har en stadigare kurs och påverkas inte
svängningarna på marknaden på samma sätt.
6. Till skillnad från traditionella fonders förvaltare så har oftast hedgefondernas förvaltare
mycket stora egna fondandelsposter i de fonder de själva förvaltar. Detta gör att
hegdefondernas förvaltare är med och delar vinsterna, men framför allt riskerna.
Vanlig missuppfattning:
”Alla hedgefonder har hög volatilitet!”
Olika sorters hedgefonder
Termen hedgefond är väldigt bred och använd på många olika sätt, vilket gör det svårt att göra
en bra definition. Det är fel att likställa alla hedgefonder och ge en enda beskrivning vad en
hedgefond verkligen är, då investeringarnas avkastningar och risk varierar enormt mellan
olika strategiinriktningar. Av dessa skäl kan hedgefonder i stället delas upp i sex olika grupper
För att starta en fond krävs det en del av förvaltaren och det finns grundläggande regler för samtliga fonder.
Hedgefonder har inte samma regler och reglerna skiljer sig mellan olika länder. Detta kommer att gås igenom
mer ingående under senare kapitel.
18
14 (53)
efter vilka strategier som tillämpas, för att på ett lättare sätt kunna gå mer in i detalj för att
beskriva hedgefondernas egenskaper.
De sex olika grupperna är19:






Micro hedge funds
Macro hedge funds
Arbitrage funds
Short selling funds
Distressed debt funds
Fund of funds
Micro hedge funds
Micro hedge funds anses vara den mest klassiska sorten av hedgefonder och har existerat enda
sedan 1950-talet. Den här sortens investeringsstrategi grundades av A.W. Jones, som uttryckte
att den här sortens fond ska uppfylla fyra olika kriterier:




Investerar både i långa och i korta positioner
Utnyttjar belåning
Tar ut prestationsbaserade avgifter
Förvaltarna är personligen tungt investerade i fonden
De första två kriterierna gör att förvaltarna kan ge positiv avkastning både på en stigande och
på en fallande marknad och att förvaltarna kan placera fondens tillgångar aggressivt för att
maximera vinsten. De sista två kriterierna gör att förvaltarna mer involverade i hur fonden
utvecklas då de både har egna innehav plus att de får en del av vinsten. Ju bättre fonden går
desto mer pengar till förvaltarna. Det egna innehavet medför att risktagandet begränsas då
förvaltarna själva inte vill utsätta sitt egna kapital för höga risknivåer. Avgiften ligger i regel
runt 20% utöver den vanliga förvaltningsavgiften på ca 1%. Micro hedge funds placerar i
första hand i det land den bedriver sin verksamhet i.
Macro hedge funds
Macro hedge funds är fonder med ett väldigt omfattande register av möjliga strategier för att
maximera avkastningen. Dessa fonder placerar i både långa och korta postioner i alla möjliga
tillgångar över hela världen både på kort och lång sikt.. Något som dessa fonder lägger sin
uppmärksamhet på är skiften i olika länders regeringspolitik, p g a dess påverkan på
ränteläget, vilket i sin tur påverkar valutan, aktie- och obligationsmarknaden. Dessa fonder är
väldigt vida i sina strategier och agerar på alla marknader, aktie-, obligations-, valuta- och
varumarknader. En vanlig väg för dessa fonder är att följa trender. Förvaltarna kan välja att
lägga mer eller mindre krut på vissa investeringar för att på bästa sätt utnyttja de tillfälliga
möjligheterna. Den här sortens hedgefonder har oftast en väldigt hög skuldsättning och
använder i stor utsträckning finansiella derivatinstrument. De är oftast väldigt stora och får
19
Collins, B. and Berens, J. s.15 ff
15 (53)
mest publicitet. Många Macro hedge funds startar som Micro hedge funds, som vuxit sig stora
på grund av lyckad förvaltning tack vare tillskottet av fondandelsägare och värdetillväxt. När
en fond växer för mycket blir det svårt att bedriva en effektiv förvaltning på
hemmamarknaden, vilket gör att fonden söker sig till utlandet och ser sig om efter fler sorters
investeringsobjekt för att maximera vinsten. Risknivån i den här sortens hedgefond är mycket
hög.
Arbitrage funds
Arbitrage funds investerar i ett finansiellt instrument samtidigt som de hedgar bort
marknadsrisken genom att investera i ett annat nära relaterat finansiellt instrument. Grundaren
till arbitragefonden är Ed Thorpe, som började att förvalta pengar på 60-talet och är än idag
aktiv inom förvaltning av en arbitragefond. Thorpe kom fram till att det finns ett matematiskt
samband mellan det egna kapitalet och teckningsoptioner i ett och samma företags. Hans
slutsatser var att marknaden systematiskt undervärderar teckningsoptioner. Detta var
grundstenarna i den första arbitragefondens strategier, nämligen att köpa undervärderade
teckningsoptioner och neutralisera marknadsrisken genom att ta en lämplig kort position i den
underliggande aktien, s k blankning. Thorpes arbitragefond ”Princeton-Newport Partners” har
haft otroliga resultat med hög avkastning och låg risk. Fonden har satt standarden för en
framgångsrik arbitragefond. Thorpes framgångar har attraherat imitatörer, och
arbitragefonderna har stigit kraftigt i antal.
Det finns flera undergrupper av arbitragefonder:

Konvertibelarbitrage – Förvaltarna i dessa fonder investerar i konvertibler, som anses vara
billiga i förhållande till deras teoretiska värden. Förvaltarna blankar samtidigt den
underliggande aktien. För att även neutralisera ränterisken kan förvaltarna välja att utfärda
ränteterminer.

Fixed Income Arbitrage – Förvaltarna tar fördel av prisdifferenser mellan nära relaterade
fixed-income securities.

Riskarbitrage – Fonderna med denna strategi investerar i företag som är försatta i en viss
situation p g a en viss händelse. Det kan vara en fusion, uppköp, omorganisering eller
fientligt uppköp. Strategin brukar involvera att köpa aktier i de företag som blir uppköpta
och att blanka aktier i de köpande företagen. De använder derivatinstrument för att öka
avkastningen och för att eliminera ränterisken och/eller marknadsrisken.

Lång/kort-arbitrage – Förvaltarna i sådana fonder köper undervärderade aktier och blankar
övervärderade aktier för att på så sätt skydda sig mot marknadsrisken. Dessa aktier
identifieras vanligtvis genom en kvantitativ modell. För att lyckas i detta segment krävs en
utomordentlig aktieanalys och väl fungerande ”stock picking”. Även de här fonderna har
låg eller ingen korrelation med marknaden. Ibland används indexterminer för att slå ut den
systematiska risken - marknadsrisken. Dessa fonder kan även utfärda ränteterminer för att
slå ut ränterisken. Målet är alltså att uppnå vinster med låg eller obefintlig korrelation till
både aktie- och obligationsmarknaden. De här fonderna letar noggrant efter
arbitragemöjligheter och har belåning bland strategivalen. Den här sortens hedgefond
16 (53)
påminner mycket om Micro hedge funds förutom att förvaltarna försöker att matcha de
långa och de korta positionerna för att slå ut marknadsrisken.
Short selling funds
Dessa fonder har strategin att blanka aktier framför allt på hemmamarknaden. Att blanka
innebär, som tidigare nämnts, att sälja aktier man inte äger för att vid ett senare tillfälle köpa
tillbaka dem. Investeraren har tron på en nedåtgående marknad och lånar aktier till försäljning.
Om aktiekursen gått ner gör investeraren en vinst i form av mellanskillnaden. Risken är hög
då ökning i aktiekurs kan innebära stora förluster för investeraren. Förvaltarna letar bl a efter
för högt värderade företag, företag som inte uppnår sina vinstmål, företag som utsätts för
konkurrens och företag som skall göra förändringar i organisationen. Det vanliga är att för
varje krona som investeras i fonden blankas en krona. Fondens investerade belopp placeras på
ett kortsiktigt räntebärande papper samtidigt som fonden lånar aktier som säljs på marknaden.
Risknivån är vanligtvis relativt hög.
Distressed debt funds
Dessa fonder väljer att gå in och köpa aktier, skuldsedlar eller handla med fordringar till
kraftigt reducerade värden i företag som ligger på gränsen till konkurs eller står inför stora
omorganiseringar. Efter konkursen behåller fonden sitt kapital i det nya omorganiserade
företaget. Vinster kan här hämtas på grund av marknadens okunnighet om de verkliga
värdena, vilket gör att dessa fonder kan göra stora fynd i form av kraftigt reducerade priser på
de värdepapper som handlas. Dessa fonder har vanligtvis mycket låg korrelation med
marknaden. Distressed debt funds lever i gränslandet mellan tillgångar och skulder och
innebär ofta problem för institutionella investerare, p g a att de behöver kategorisera deras
investeringar.
Fund of Funds
Fund of funds är fonder som kombinerar och matchar olika sorters hedgefonder och även
andra sammanslagna värdehandlingar. Strategin är här alltså att välja ut ett antal andra
hedgefonder och sen gå in och investera i dessa. Blandningen av strategier i Fund of Fundsfonder är mycket vid och gör att fonden ger en mycket stabil avkastning. Med denna strategi
är det möjligt att kontrollera avkastning, risk och volatilitet genom den mix av de
underliggande fondernas strategier som ingår i fonden. Bevarandet av kapital är en av
grundstenarna i dessa fonder. Risknivån i dessa fonder anses vara låg och konstant.
Övriga strategier
Uppfinningsrikedomen bland hedgefondförvaltare i kombination med nytillskott av nya
finansiella instrument gör att listan över hedgefondernas strategier kan göras väldigt lång.
Nedan kommer ett antal övriga strategier beskrivas.
17 (53)

Stark tillväxt - Investerar i aktier som förväntas att uppnå stark tillväxt i avkastning per
aktie. Vanligtvis gäller det aktier med höga P/E-värden, låga eller inga utdelningar. Det är
ofta relativt små företag med hög potential att växa fort. Det gäller först och främst företag
som agerar inom teknik-, bioteknik och finansbranschen. Dessa fonder ”hedgar” genom att
blanka aktier eller att blanka aktieindex. Risknivån är hög.

Emerging Markets (marknader i tillväxt) - De fonder som agerar här väljer att investera i
aktier eller skulder i marknader i tillväxt - alltså marknader som ej ännu är mogna. Dessa
marknader tenderar att ha högre inflation och tillväxt i volatilitet. Att blanka är i många av
dessa marknader förbjudet, vilket gör att effektiv ”hedging” ofta inte är tillgänglig.
Risknivån är mycket hög.

Inkomst - Dessa fonder fokuserar först och främst på den avkastning enskilda värdepapper
ger eller den nuvarande inkomsten istället för att se på kapitalvinster. Vanlig strategi är att
belåna sig för att investera i obligationer och räntebaserade derivatinstrument. Låg
risknivå.

Marknads-timing - I dessa fonder delar förvaltaren in alla tillgångar på marknaden i olika
klasser beroende på hans/hennes syn på det ekonomiska läget och marknadsläget. Utifrån
detta utgår sedan förvaltaren att gå in och ut i marknaden. Risknivån är hög.

Möjlighetsinriktad - De här fondernas strategier går ut på att hitta olika händelser på
marknaden för att sedan använda det och dra fördelar. De olika händelserna kan bl a vara
plötsliga prisförändringar eller fientliga uppköpsbud. Dessa fonder kan ta till sig ett flertal
olika strategier för att uppnå sitt mål. Variabel risk.

Värde - Detta är fonder som fokuserar på att investera i aktier som säljs med stor rabatt.
Med det menas att aktiekurserna är betydligt lägre än substansvärdena eller de värden de
skulle kunna och borde ha. Dessa aktier kan ofta vara under analytikers uppsikt. Fondens
förvaltare bör investera på lång sikt, ha tålamod och inneha en stor portion tålamod för att
vänta tills marknaden börjar värdera företagen till dess ”rätta” värde. Låg och konstant
risknivå.
Det kan tyckas att många av de ovannämnda strategier går in i varandra, vilket i vissa fall
stämmer. Det bör också noteras att denna indelning kan skilja sig något mellan olika
förvaltare och organisationer. I det stora hela så stämmer dock indelningen oftast relativt bra
överens.
Lagar och skatteregler för fonder
Fonders verksamhet regleras av en särskild lagstiftning ”Lagen om värdepappersfonder”, som
trädde i kraft år 1991 och är en anpassning till de regler som gäller inom EU.
En viktig utgångspunkt när den nu gällande lagstiftningen utformades var att de nya reglerna
skulle uppfylla de minimikrav som gäller inom EU. Redan 1985 antog EG:s ministerråd ett
direktiv om samordning av reglerna för investeringar i värdepappersfonder.
18 (53)
Direktivet innebär att en fond som är auktoriserad i ett medlemsland får driva verksamhet i
andra medlemsländer efter en anmälan till finansinspektionen i landet. Dessutom innehåller
direktivet minimiregler i fråga om auktorisation, tillsyn och organisation i
fondförvaltningsföretaget samt regler för verksamheten.
Placeringsbestämmelser20
Lagen ställer krav på att fonderna ska ha ett välfördelat värdepappersinnehav. Som huvudregel
gäller att högst fem procent av förmögenheten i en aktiefond får vara placerad i ett enskilt
bolag. Ett undantag finns. Högst 40 procent av fondens värde kan bestå av större innehav. För
dessa större innehav har gränsen satts vid tio procent av fondförmögenheten i varje enskilt
bolag. Reglerna innebär alltså att en aktiefond måste ha aktier i minst 16 bolag. Då vissa bolag
noterade på Stockholms Fondbörs motsvarar mer än 10 procent av det sammanlagda
börsvärdet blir det omöjligt för fonden att följa index.
Fonderna har även rätt att placera en del av fondförmögenheten i andra värdepappersfonder
eller utländska fondföretag, dock högst fem procent av fondförmögenheten.
En värdepappersfond får nästan enbart placera i värdepapper och andra finansiella instrument
som är marknadsnoterade.
Varje blivande hedgefond söker tillstånd hos Finansinspektionen, för att hamna under reglerna
för vad som gäller en nationell fond. För dessa gäller21:
Det sammanlagda innehavet av aktier, depåbevis och aktierelaterade instrument från samma
emittent får uppgå till högst 30 procent av fondens värde. Fonden skall inte äga aktier,
konvertibla skuldebrev, och skuldebrev med vidhängande optioner motsvarande mer än 30
procent av antalet aktier och röster i något enskilt bolag. Innehav av andelar i fond eller
utländskt fondföretag som ej förvaltas fondbolaget får uppgå till högst 30 procent av fondens
värde, och motsvara högst 30 procent av andelarna i respektive fond/företag.
Det sammanlagda innehavet av räntebärande och ränterelaterade instrument hänförliga till
samma emittent får uppgå till högst 30 procent av fondens värde och maximalt 20 procent av
emittentens utestående lån. Dessa begränsningar gäller ej för räntebärande instrument utgivna
eller garanterade av en stat, en kommun eller en statlig myndighet. Vid handel med
terminskontrakt får det totala säkerhetskravet ej överstiga 40 procent av fondens värde. Högst
20 procent av fondens värde får användas för att erlägga premium för köpta optioner.
Säkerhetskravet avseende utfärdade optioner får ej överstiga 20 procent av fondens värde. Det
totala säkerhetskravet som fonden får vara utsatt för avseende handel med optioner,
terminskontrakt, swapavtal eller värdepapperslån är dock maximalt 70 procent av fondens
värde. Fonden får uppta krediter motsvarande 50 procent av fondens värde och med en
maximal löptid på tre månader. Ovanstående text är ett utdrag ur begränsningarna för
Brummer & Partners hedgefond Nektar. Övriga hedgefonder på den svenska marknaden har
liknande bestämmelser, variationer kan dock förekomma.
20
21
Allmän Fondkunskap - Investeringstorget, Skandia Banken, 1999
JP Bank Investment Management AB, Nektar, 1997
19 (53)
Fakta om de undersökta fonderna
Banco Hedge
Fondens investeringar skall vara koncentrerade till svenska finansiella instrument.
Investeringarna syftar till att med ett väl avvägt och disciplinerat risktagande ge maximal
avkastning på investerat kapital. Investeringarna sker genom aktieplaceringar, derivatstrategier
och olika typer av blankningsstrategier. Målet är att åstadkomma en meravkastning över
statsskuldväxelräntan.
Fonden har alltså möjlighet att inneha både långa och korta positioner i aktier, s k spreadar,
vilket för fonden är en vanlig strategi. Andelen långa och korta positioner ligger runt 50%
vardera av fondvärdet. Genom att jobba på detta sätt kan en kursutveckling oberoende av hur
marknaden går i övrigt. Fonden letar efter skillnader i prissättning av aktier listade på flera
börser samtidigt. Är kursskillnaden större än normalt går fonden in och tar en lång position på
den ena börsen och en kort i den andra. På detta sätt kan fonden göra en vinst om
kursskillnaden på de två börserna minskar, oavsett hur kursutvecklingen är i det stora hela. En
liknande strategi är att leta efter onormalt stora skillnader mellan kurserna i ett företags A- och
B-aktier. Detta sker genom att köpa A-aktier och blanka B-aktier eller vice versa. En tredje
strategi är att titta på företag, som under en lång tid haft en liten skillnad i kurs och som för
tillfället har en onormalt stor kursskillnad. Genom liknande strategier som ovan kan metoden
ge vinst om skillnaden minskar.
Banco Hedge har möjlighet att använda sig av finansiella derivatinstrument. Detta görs inte i
syfte av att spekulera och på så sätt höja risknivån, utan för att effektivisera förvaltningen.
Risken i fonden varierar mellan en låg nivå och i vissa fall ända upp till den risk som finns i
en vanlig aktiefond.
Startdatum
Inträdesavgift
Utträdesavgift
Förvaltningsavgift
Fondförmögenhet 1998-12-31
Hedgefondstrategi:
Jan 1998
0%
0,25%
1%
83,5 Mkr
Arbitrage
Brummer Nektar
Nektars syfte är att uppnå varaktigt hög riskjusterad avkastning och låg systematisk
korrelation med aktie- och obligationsmarknader. Fonden arbetar med marknadsneutrala
strategier. Nektar är tänkt att vara ett komplement till traditionell kapitalförvaltning för att
sänka den totala risken. Fondens övergripande strategi är att köpa och sälja finansiella
instrument som enligt fondbolagets modeller är felvärderade. Utnyttjandet av spread
20 (53)
positioner är en annan vanlig metod fonden använder. Målsättningen med fonden är en absolut
snarare än en relativ avkastning.
Startdatum
Inträdesavgift
Utträdesavgift
Förvaltningsavgift
Minimiinsättning
Jan 1997
maximalt 3 %
0%
1 % (kvartalsvis i efterskott)
1 MSEK
Hedgefondstrategi:
Arbitrage
Brummer Zenit
Förvaltningen i Zenit syftar till att ge andelsägarna maximal avkastning på eget kapital i
kombination med en över tiden lägre marknadsrisk än en traditionell värdepappersfond.
Fondens medel skall vara placerade i svenska och utländska finansiella instrument.
Placeringarna syftar till att med ett väl avvägt risktagande ge andelsägarna maximal
avkastning på investerat kapital. Fonden utnyttjar olika derivat och terminsstrategier. Syftet
med dessa är att bl a förstärka riskkontrollen av fondens tillgångar , förändra fondens
riskprofil samt att tillvarata marknadens förväntade kursrörelser för att öka tillväxten av
fondens värde. Fonden använder i hög utsträckning så kallade blankningsstrategier. Fonden
kan komma att utnyttja belåning i syfte att på ett kontrollerat sätt öka hävstångseffekten och
avkastningen i fondens tillgångsmassa.
Fonden placerar främst i Sverige och i USA, ca 80 %. Resten placeras i Västeuropa.
Startdatum
Inträdesavgift
Utträdesavgift
Förvaltningsavgift
Minimiinsättning
Juli 1996
maximalt 3 %
0%
0,75 % + 20 % av totalavkastning som överstiger den
genomsnittliga tremånadersräntan för första kvartalet.
1 MSEK
Hedgefondstrategi:
Macro/micro
Catella Fokus
Fonden förvaltas av Catella Kapitalförvaltning AB, och har som övergripande mål att
maximera fondens värdetillväxt. Fondens investeringsstrategi skall huvudsakligen vara
inriktad på de nordiska marknaderna med fokus på den svenska aktiemarknaden. Fonden har
även möjlighet att investera utanför Norden. Fondens medel får placeras i svenska och
utländska fondpapper och andra finansiella instrument.
Fonden kommer att arbeta med blankningsstrategier och utnyttja belåning till max 50 % av
fondens värde för att investera i värdepapper, för att på ett väl avvägt sätt öka sin avkastning.
Fondens risknivå kommer till följd av detta att vara högre än i traditionella
21 (53)
värdepappersfonder. Fondens avkastningsmål är absolut i jämförelse med den riskfria räntan.
En strategi fonden använder för att reducera den systematiska risken är att kombinera
innehavda och blankade positioner. Fonden kan även bedriva riskhöjande strategier i form av
belåning för att maximera fondens avkastning. För att effektivisera förvaltningen får Fokus
placera i optioner och terminer. Denna strategi kan även användas för att skydda fondens
tillgångar mot förluster, samt öka fondens avkastning. Fokus kan välja att exponera sig mot en
eller ett fåtal marknader som tillfället förväntas gå bäst. Fokus kan även koncentrera
innehaven till ett mindre antal värdepapper.
Startdatum
Inträdesavgift
Utträdesavgift
Förvaltningsavgift
Värdepappersbolag
Förvaringsinstitut
Prestationsrelaterat arvode
Minimiinsättning
Hedgefondstrategi:
Apr 1998
0%
max 1 %
max 1%
0,5 %
max 0,15 %
15 % av överavkastningen jämfört 3 månaders
statsskuldsväxel.
300 000
Micro
Intrinsic Strategifond
Fondens medel skall vara placerade i finansiella instrument utgivna av emittenter i de
nordiska länderna, EG, EFTA, Australien, Hong-Kong, Japan, Kanada, Singapore och USA.
Finansiella instrument skall utgöras av aktier, konvertibla skuldebrev, statsskuldväxlar,
statsobligationer, skuldebrev förenade med optionsrätt till nyteckning, optioner, skuldebrev,
teckningsrätter, och terminskontrakt och värdepapperslån.
Handel med optioner och terminskontrakt får ske i nämnda instrument som har underliggande
finansiella tillgångar i klasserna aktier, räntor och valutor. Handel med optioner och
terminskontrakt får ske i syfte att skydda fondens tillgångar mot kursrisker samt i syfte att
effektivisera förvaltningen av fondens tillgångar genom att sänka transaktionskostnaderna och
öka likviditeten i fondens tillgångar. Handel med derivatinstrument, som är effektiva verktyg
när positioner konstrueras och icke önskvärda risker reduceras, är en integrerad del av fondens
affärsidé och kommer därför att ske i såväl begränsad som i avsevärd omfattning
Intrinsic Strategifond agerar alltså på aktie-, ränte- och valutamarknaderna samt marknaderna
för finansiella derivatinstrument. Detta för att skapa den bästa portföljen. Målet är att uppnå
en avkastning som är oberoende av utvecklingen på aktiemarknaden och att skapa en
avkastning som är god i förhållande till den risk som denna investering innebär. Fonden har
möjlighet att även ge en positiv avkastning i en nedåtgående marknad. En mycket vanlig
strategi är användandet av spreadar.
Risken är samma eller lägre än en vanlig aktie, m a o en aktie som ingår i OMX på
Stockholms fondbörs.
22 (53)
Några restriktioner fonden har i sina strategier är att fonden högst får ha aktier till ett värde av
75% av hela fondvärdet. Aktier i ett och samma bolag får heller inte överstiga 25%. Minst
25% av fondförmögenheten skall placeras i statsskuldväxlar eller statsobligationer och högst
25% från samma emissionstillfälle. Optioner får ej utfärdas utan underliggande värdepapper.
Optionernas anskaffningsvärde får max vara 25% av fondens förmögenhet. Säkerhetskravet
vid options- och terminshandel får inte överstiga 50% av fondvärdet.
Startdatum
Inträdesavgift
Utträdesavgift
Förvaltningsavgift
Prestationsbaserat arvode
Hedgefondstrategi:
Dec 1997
1,5%
1,5% (efter 6 mån tas ingen avgift vid utträde)
1,5%
25% (av den ökning av fondandelsvärdet som
överstiger en avkastning motsvarande genomsnittet
av de senaste 6 månadernas 90-dagars
statsskuldväxelränta efter avdrag för den fasta
ersättningen.)
Macro/micro
Invit Rex
Rex är en hedgefond som skiljer sig något från de övriga fonderna, p g a att de placerar sitt
kapital i ett litet antal olika aktier. I en stor omfattning väljer fonden att investera i bolag som
inom en snar framtid kommer att notera sig antingen på Stockholms Fondbörs, O-listan eller
SBI-listan. Detta p g a att de anser att denna fas, 6-12 månader innan en publik notering, ger
väsentligt högre avkastning än traditionella aktieplaceringar.
Rex har möjlighet att placera upp till 30 % i en och samma aktie. Det innebär att Rex kan
placera hela sitt kapital i endast fyra aktier. Fonden har även möjlighet att belåna portföljen
upp till 30 %. De har även tillstånd att blanka, placera hela kapitalet i obligationer eller i
kassa.
Rex tillhörde från början ABB, för att sedan övergå i S-E Bankens förvaltning, och ingår
numera i Invit Fonder som förvaltas av Fond & Finans. I dagsläget förvaltas ett relativt litet
kapital (ca 28 miljoner).
P g a att fonden är nystartad och bytt förvaltare flera gånger är det svårt att få fram rättvisa
data och information kring fonden. Detta gör att någon kvantitativ undersökning av Rex
fonden inte kan göras i nuläget.
Trevise Hedgefond
Fonden har som målsättning att genom sina placeringar uppnå en långsiktig god kapitaltillväxt
oberoende av utveckling på aktie- och räntemarknaderna. Fonden placerar i svenska
finansiella instrument. En strategi som används är att identifiera lågt värderade aktier i
tillväxtföretag och högt värderade aktier i problemföretag.
Startdatum
Inträdesavgift
Apr1999
maximalt 0,5%
23 (53)
Utträdesavgift
Minimiavgift finns ej
Förvaltningsavgift
maximalt 0,5%
30 % av den del av avkastningen som överstiger ett
jämförelseindex som utgörs av 3 månadersräntan med ett tillägg av
motsvarande 1 % på avgiften.
Eftersom fonden alldeles nyligen startat är det av självklara skäl omöjligt att låta den ingå i
undersökningen.
24 (53)
4. Resultat
Hedgefondernas avkastningshistorik
För att tydligt visa hur fonderna har gått redovisas här avkastningarna för fonderna både i
tabell- och i diagramform. Tab. 1
Zenit
9608
101,55
9609
105,50
9610
117,30
9611
124,11
9612
142,80
9701
151,65
9702
172,10
9703
172,77
9704
174,67
9705
170,86
9706
178,74
9707
181,26
9708
189,09
9709
187,82
9710
199,64
9711
210,84 Intrinsic
9712
210,75
99,72 Nektar
Banco
9801
226,66
101,52
100,76
100,00
9802
249,96
99,93
101,79
102,75
9803
279,38
109,50
103,42
102,20 Fokus
9804
319,14
118,95
105,09
106,12
100,00
9805
353,74
126,53
105,53
107,45
100,74
9806
383,34
125,25
106,08
107,96
103,48
9807
409,41
128,29
107,55
110,05
104,10
9808
460,30
134,71
109,20
107,81
105,71
9809
460,72
162,89
112,12
106,04
93,45
9810
415,47
156,48
112,27
106,74
86,83
9811
446,22
62,59
108,59
109,79
87,87
9812
460,36
54,20
109,69
109,51
98,95
9901
481,40
42,63
111,65
111,24
99,72
9902
520,59
43,66
113,08
115,65
104,30
9903
512,31
41,12
112,44
117,53
106,24
25 (53)
Avkastningshistorik
600,00
500,00
Andelsvärde
400,00
300,00
200,00
Zenit
100,00
Intrinsic
Nektar
Banco
96
08
96
10
96
12
97
02
97
04
97
06
97
08
97
10
97
12
98
02
98
04
98
06
98
08
98
10
98
12
99
02
0,00
Fokus
Datum
Fig. 1
Riskjusterade avkastningsmått
Vid beräkning av Sharpe- och Treynorkvoter har vi utgått ifrån den genomsnittliga
avkastningen nedbrutet på månadsbasis istället för på årsbasis. Detta av anledningen att
undersökningsperioderna i regel varit tämligen korta. För att få ut det mesta av
undersökningsperioderna, samt att kunna göra rättmätiga jämförelser mellan fonderna, har vi
valt att dela in undersökningen i tre olika tidsperioder. Valet av perioder har helt och hållet
baserats på hur länge fonderna har existerat. Brummers Zenitfond är den som existerat längst,
samt är den enda som ingår i den första tidsperioden av naturliga skäl. Då Nektar, Intrinsic
Strategi och Banco Hedge samtliga startade årsskiftet 97/98 jämförs de även med Zenit under
samma period. Catellas Fokus är den nyaste fonden i undersökningen och startade april 98.
För att kunna jämföra på rätt sätt har även de övriga fonderna ingått i den sista perioden.
26 (53)
1996-08
1998-01
1999-04
1999-03
1. Zenit
2.
Zenit
Nektar
Intrinsic Strategi
Banco Hedge
3.
Zenit
Nektar
Intrinsic Strategi
Banco Hedge
Catella Fokus
Tab. 2
Riskjusterade avkastningsmått
Zenit hela perioden 9608-9903
Brummer Zenit
Sharpe Treynor Beta
Avk.(mån) Korr.m SXGI Volatilitet Vol.(mån)
0,94
7,03
0,69
6,28
0,7410
136,83
4,2759
Zenit visar här en hög Treynorkvot i förhållande till traditionella aktiefonder.Ett betavärde på
0,69 visar att Zenit inte följer marknaden fullständigt utan ”svänger” något mindre. Fonden
har en korrelation med Stockholms Fondbörs Generalindex på 0,7410, vilket betyder att det
finns ett positivt samband, dock ej starkt.
Tab. 3
Riskjusterade avkastningsmått
9801-9903
Banco Hedge
Brummer Nektar
Brummer Zenit
Intrinsic Strategi
Sharpe Treynor Beta
Avk.(mån) Korr.m SXGI Volatilitet Vol.(mån)
2,33
10,12 0,0766
1,1764
0,2780
4,66
0,3329
1,16 -80,81 -0,0049
0,7933
-0,0240
4,05
0,3375
0,94
38,64 0,1522
5,3825
0,1640
93,82
6,2550
-1,39 -12,59 0,2969
-3,3288
0,1050
40,31
2,6873
Under denna period uppvisade Banco Hedge den högsta Sharpekvoten följd av Nektar och
Zenit. Intrinsic Strategis resulterade i en negativ kvot. Den högsta Treynorkvoten fick i
särklass Zenit med hela 38,64. Banco Hedge fick också en hög kvot med 10,12. Både Nektar
och Intrinsic gav negativa treynorkvoter, vilka är väldigt svårtolkade. Fondernas betavärden
och korrelationskoefficienter med index under perioden är väldigt låga. Nektar har t o m ett
negativt beta och korrelation. Zenits samband har med andra ord försvagats markant. Rent
avkastningsmässigt har Zenit den absolut högsta avkastningen, dock till en högre risk
(volatilitet). Det som också kan utläsas ur tabellen är att Intrinsic Strategi har gett en negativ
avkastning i kombination till en hög risk.
27 (53)
Tab. 4
Riskjusterade avkastningsmått
9804-9903
Banco Hedge
Brummer Nektar
Brummer Zenit
Catella Fokus
Intrinsic Strategi
Sharpe Treynor Beta
Avk.(mån) Korr.m SXGI Volatilitet Vol.(mån)
1,85 170,99 0,0033
0,9472
0,0130 3,64148
0,3035
1,00
-1,93 -0,1246
0,6273
-0,5650 2,89537
0,2413
0,82 -16,29 -0,2575
4,5818
-0,2860 61,2422
5,1035
0,06
0,45 0,7517
0,7237
0,8710
69,08
5,7567
-1,69 -18,51 0,3567
-6,2162
0,1210 46,9813
3,9151
I denna undersökning har även Catellas Fokus ingått. De fyra fonderna från den tidigare
perioden visar här lägre Sharpekvoter. Fokus Sharpekvot är i det närmaste noll. Banco Hedge
har i den här tidperioden en extremt hög Treynorkvot. Zenits Treynorkvot har blivit negativ.
Betavärdet och korrelationen med aktiemarknaden för Zenit har sjunkit markant. Motsvarande
värden för Nektar och Banco Hedge har också blivit lägre. Intrinsic Strategis betavärde har
däremot stigit något i förhållande till den andra tidsperioden. Fokus har ett betydligt närmare
samband med aktiemarknaden än de övriga hedgefonderna, ett betavärde på 0,7517 och
korrelation på 0,8710. Fokus visar även en låg avkastning till en anmärkningsvärt hög risk.
Aktiemarknadens risk
(mätt med SXGI:s volatilitet)
Tab. 5
Volatilitet period 1
1996-08 – 1999-03
Volatilitet period 2
1998-01 – 1999-03
Volatilitet period 3
1998-04 – 1999-03
15,48
18,52
23,38
Här framgår det att marknaden var mer volatil under 1998. Speciellt under andra hälften av
året.
28 (53)
Tab. 6
Traditionella fonders Sharpekvoter22
Sverige
AFGX
Alfred Berg Sverige
Didner & Gerge Aktie
FSB Robur Sverige
Handelsbanken Chans/Risk
Nordbanken Beta
SEB Sverige
Norden
Alfred Berg Nordic Index
Alfred Berg Norden
FSB Robur Norden
Handelsbanken Norden
Nordbanken Norden
SEB Norden
Europa
FT - Europe Index
Alfred Berg Europe
FSB Europa
Handelsbanken Europa
Nordbanken Europa
SEB Europa
Sharpe Världen
0,66 FT - World Index
0,97 FSB Robur Utland
1,36 Handelsbanken Utland
0,77 SEB Utland
0,71 Korta Räntefonder
0,71 SSVX 180 Index
0,83 Alfred Berg Penningmarknad
FSB Robur Penningmarknad
0,74 Handelsbanken Ränte
0,61 Nordbanken Secura
0,99 SEB Penningmarknad
0,69 Långa Räntefonder
0,72 Oblagationsindex
0,58 Alfred Berg Obligationer
FSB Robur Swedish Bond
0,82 Handelsbanken Obligation
0,77 Nordbanken Obligation
1,04 SEB Obligation
1,02 Bäst resp. sämst i test
1,12 Folksam USA
0,76 Skandia Sicav SEK Short
Sharpe
0,58
0,82
0,69
0,53
-7,51
-5,77
-4,36
-6,43
-12,89
-6,27
0,81
0,86
0,64
0,8
0,86
0,63
1,42
-18,41
De flesta traditionella aktiefonder har Sharpekvoter under 1,00. Endast ett fåtal kommer upp
över 1,00. Den fond som gått allra bäst är Folksams USA-fond som erhöll 1,42. Korta
räntefonder fick i regel mycket dåliga Sharpekvoter.
Jämförs dessa Sharpekvoter med hedgefondernas är det egentligen bara Banco Hedge’s
resultat som är anmärkningsvärt högt. Zenit och Nektar fick Sharpekvoter som är jämförbara
med de bästa traditionella aktiefonderna.
Det måste nämnas att de traditionella fondernas Sharpekvoter baserats på de senaste fyra
åren.
22
Affärsvärlden, nr 10 1999, s.34 ff
29 (53)
Korrelationsmatriser
Tab. 7
Korrelationen mellan Zenit och Faktorerna under period 1.
Zenit
-0.665
-0.955
0.286
-0.921
-0.054
-0.537
-0.859
0.980
-0.893
0.741
-0.224
-0.852
-0.753
-0.784
-0.481
0.757
0.177
0.686
0.567
Svensk reporänta
Svensk 10-årig ränta
Tysk reporänta
Oljepriset
BNP
Arbetslöshet EU
Arbetslöshet USA
Arbetslöshet Japan
Arbetslöshet Sverige
SXGI
Bytesbalansen
Inflationen Sverige
Inflationen USA
Inflationen EU
Inflationen Japan
SEK/EURO
SEK/YEN
SEK/USD
SEK/DEM
Tabellen visar korrelationen mellan Zenit och de makroekonomiska faktorerna.
Arbetslösheten i Japan har ett mycket starkt positiv korrelation med avkastningen i Zenit.
Däremot har den 10-åriga räntan i Sverige (statsobligation), oljepriset, arbetslösheten i USA
och i Sverige samt inflationen i Sverige starka negativa samband med utvecklingen i Zenit.
BNP, den tyska reporäntan, bytesbalansen och Yenen påvisar i stort sett inget samband med
Zenit.
Tab. 8
Korrelationen mellan fonderna exklusive Fokus och faktorerna under period 2.
Nektar
Intrinsic
Banco Hedge
Svensk reporänta
Svensk 10-årig ränta
Tysk reporänta
Oljepriset
BNP
Arbetslöshet EU
Arbetslöshet USA
Arbetslöshet Japan
Arbetslöshet Sverige
SXGI
Bytesbalansen
Inflationen Sverige
Inflationen USA
Inflationen EU
Inflationen Japan
SEK/DEM
SEK/EURO
SEK/YEN
SEK/USD
Zenit
0.949
-0.367
0.875
-0.807
-0.933
-0.632
-0.834
-0.368
0.225
-0.559
0.940
-0.768
0.164
-0.056
-0.640
0.570
-0.313
0.607
0.605
0.578
0.306
0.083
Nektar
-0.233
0.781
-0.756
-0.916
-0.581
-0.733
-0.318
0.286
-0.469
0.920
-0.758
-0.024
-0.041
-0.701
0.399
-0.355
-0.579
0.644
0.647
0.259
0.120
Intrinsic
-0.579
0.782
0.486
0.825
0.603
-0.521
-0.615
0.522
-0.305
0.641
0.105
0.246
0.243
-0.376
0.409
-0.402
-0.512
-0.397
-0.924
-0.173
Banco Hedge
-0.858
-0.817
-0.727
-0.789
-0.133
0.250
-0.755
0.862
-0.661
0.278
-0.141
-0.351
0.690
-0.098
-0.389
0.413
0.339
0.468
0.057
30 (53)
Under period 2 har Zenit reducerat antalet förklarande faktorer. Sambandet med inflation och
arbetslöshet i Sverige samt bytesbalansen har inte längre samma starka korrelation. Zenit har
även blivit betydligt mer marknadsneutral, m a o har korrelationen med SXGI sjunkit rejält.
Nektar har liksom Zenit ett starkt positivt samband med arbetslösheten i Japan. Fonden har
även ett starkt negativt samband med den långa räntan i Sverige. Nektar är så gott som helt
neutral beträffande utvecklingen på Stockholms Fondbörs och bytesbalansen. Intrinsic
Strategi korrelerar positivt med den tyska reporäntan och negativt med Yenens utveckling.
Fonden har en mycket låg korrelationskoefficient med SXGI. Banco Hedge är räntekänslig, då
stark negativ korrelation föreligger mellan fonden och både den långa och den korta svenska
räntan. Även Banco Hedge har ett starkt samband med arbetslösheten i Japan. Zenit, Nektar
och Banco Hedge har i stora drag samma påverkande faktorer och har till följd av detta ett
positivt samband sinsemellan. Intrinsic Strategi å andra sidan visar tecken på negativ
korrelation med de andra fonderna och analogt motsatt korrelation till deras förklarande
variabler.
Tab. 9
Korrelationen mellan samtliga fonder och faktorerna under period 3.
Nektar
Intrinsic
Banco
Fokus
Svensk reporänta
Svensk 10-år rta
Tysk reporänta
Oljepriset
BNP
Arbetslöshet EU
Arbetslöshet USA
Arbetslöshet Jap
Arbetslöshet Sve
SXGI
Bytesbalansen
Inflationen Sve
Inflationen USA
Inflationen EU
Inflationen Japan
SEK/DEM
SEK/EURO
SEK/YEN
SEK/USD
Zenit
0.868
-0.588
0.724
0.127
-0.863
-0.853
-0.704
-0.783
0.071
0.370
-0.134
0.842
-0.809
-0.286
-0.046
-0.617
0.356
-0.647
0.189
0.626
0.562
0.613
0.353
Nektar
-0.329
0.519
-0.166
-0.733
-0.810
-0.580
-0.557
0.114
0.436
-0.000
0.814
-0.751
-0.565
-0.031
-0.693
0.033
-0.655
0.137
0.662
0.653
0.477
0.371
Intrinsic
-0.799
-0.243
0.856
0.697
0.855
0.737
-0.625
-0.616
0.639
-0.600
0.695
0.121
0.289
0.255
-0.454
0.411
-0.819
-0.528
-0.408
-0.942
-0.191
Banco
0.449
-0.872
-0.615
-0.776
-0.684
0.371
0.352
-0.568
0.745
-0.567
0.013
-0.244
-0.114
0.627
-0.212
0.537
0.271
0.151
0.730
0.198
Fokus
-0.192
0.054
-0.338
-0.337
-0.209
-0.478
-0.613
-0.012
0.244
0.871
-0.349
0.512
0.682
0.471
-0.014
-0.454
-0.524
0.001
0.220
Catella Fokus har ett starkt positivt samband med SXGI. Fonden är däremot nästan helt
ränteneutral med avseende på de svenska räntorna. Nektar har under period 3 tappat lite av sin
marknadsneutralitet och i stället ett fått en svagt negativt samband med börsen. Banco Hedge
har under period 3 blivit alltmer oberoende de makroekonomiska faktorerna.
Stepwise Regression
Stepwise Regression-uträkningarna visar 7 steg där varje steg innebär ett tillskott av en
variabel. Programmet har rangordnat faktorerna efter hur mycket förklaring till fondens
31 (53)
avkastningsmönster som faktorerna tillför. Det är viktigt att se kritiskt på uträkningarna, vilket
kommer att göras under analysavsnittet.
Nedan kommer en kort beskrivning av några av de olika måtten som kan utläsas i
datautskrifterna från Minitab-körningarna. Definitionerna är inte helt fullständiga, för mer
ingående definitioner hänvisar vi till statistiklitteratur. Beskrivningarna är mer anpassade för
att underlätta läsningen för denna undersökning.
R-sq och R-sq (adj) De följande måtten R-sq och R-sq (adj), också kallade
determinationskoefficienten eller förklaringsgraden är mycket mer intressanta för vår
undersökning. Måttet kan man tolka som en procentsats i hur mycket den anpassade
funktionen förklarar variationen i fondvärdet.23 Med andra ord hur pass bra de valda
faktorerna beskriver fondens förändringar i värde. R-sq (adj) är en matematisk variant som
räknas om beroende av hur många faktorer, som är med i funktionen. Det måttet används för
att jämföra olika funktioner på samma fond, men med olika kombinationer av faktorer.
T-värdet T-värdet är ett tal som visar om en faktor bidrar med förklaring till den beroende
variabeln -fondutvecklingen.24 Om talet är högre än 2,5 eller lägre än –2,5 kan man säga att på
en högt statistiskt säkerställd nivå faktorn tillför förklaring. Minimum- och
maximumgränserna är hämtade från en så kallad t-tabell och här approximerade.
S S i datautskriften står för residualspridningen. En residual kan tolkas som avståndet mellan
det skattade medelvärdet och en observation. Residualspridningen kallar man det
genomsnittliga avståndet mellan alla observationer och den skattade funktionen, som
beskriver de olika fondernas avkastning.
23
24
Andersson, Jorner, Ågren, s 89, 1994
Aczel s 538ff, 1993
32 (53)
Brummer Zenit
Tab. 10
Steg
Konstant
Arbetsl. Japan
T-Värde
1
-794.14
284.
26.74
Reporänta Sve
T-Värde
2
3
-508.03 -284.87
4
-115.26
5
37.15
277.28
6
430.25
258
25.50
218
12.15
195
12.26
166
8.70
125
5.91
112
5.48
-45.1
-4.48
-41.9
-4.51
-49.5
-6.33
-38.9
-4.53
-41.8
-5.61
-54.3
-6.13
-0.93
-2.59
-1.34
-4.30
-1.17
-3.92
-1.34
-5.11
-1.34
-5.49
-11.3
-3.89
-11.5
-4.26
-6.2
-2.19
-6.4
-2.40
-17.7
-2.31
-25.4
-3.60
-14.8
-1.84
Oljepris
T-Värde
BNP
T-Värde
10årig ränta Sve
T-Värde
Inflation Jap
T-Värde
-14.9
-3.15
-19.0
-4.01
Inflation Sve
T-Värde
S
R-Sq
-15.2
-2.25
27.9
95.97
21.8
97.62
20.0
98.08
16.3
98.77
15.1
98.98
13.0
99.27
12.1
99.40
2
738.3
-75.7
-11.57
3
785.3
-79.9
-11.02
4
784.7
-73.1
-9.40
5
727.4
-64.6
-8.35
6
509.9
-69.9
-8.83
7
353.2
-73.3
-8.86
-106
-3.57
-81
-2.28
-90
-2.70
-86
-3.04
-107
-3.64
-89
-2.73
Intrinsic Strategi
Tab. 11
Steg
Konstant
SEK/YEN
T-Värde
1
587.0
-78.3
-8.73
Inflation USA
T-Värde
SXGI
T-Värde
-0.018
-1.24
BNP
T-Värde
-0.025
-1.76
-0.048
-2.97
-0.041
-2.65
-0.048
-2.95
-5.7
-1.70
-8.7
-2.73
-7.1
-2.27
-6.3
-1.99
44
2.16
70
2.80
73
2.99
48
1.57
44
1.47
Inflation EU
T-Värde
SEK/DEM
T-Värde
SEK/USD
T-Värde
S
R-Sq
23
1.17
16.5
85.44
12.0
92.93
11.7
93.80
10.8
95.19
9.26
96.84
8.58
97.58
8.39
97.98
33 (53)
7
Brummer Nektar
Tab. 12
Steg
Konstant
1
59.44
2
36.46
3
34.60
4
55.50
5
128.83
6
112.04
7
140.13
Arbetslöshet Japan
T-Värde
11.57
8.47
9.99
7.38
9.15
7.03
10.16
7.41
9.06
9.60
11.22
10.05
11.40
13.59
3.31
2.35
3.98
3.01
2.26
1.38
-0.65
-0.50
0.35
0.32
-0.68
-0.75
-0.60
-1.92
-0.84
-2.56
-1.51
-5.44
-1.44
-6.53
-1.40
-8.45
SEK/EURO
T-Värde
BNP
T-Värde
SXGI
T-Värde
-0.00291 -0.00593 -0.00728 -00755
-1.60
-4.15
-5.90
-8.12
Tysk reporänta
T-Värde
-10.0
-3.79
Arbetslöshet Sverige
T-Värde
-12.8
-5.50
-16.7
-7.38
1.95
2.59
3.66
4.31
Inflation Sverige
T-Värde
S
R-Sq
-2.62
-2.69
1.64
84.67
1.42
89.50
1.28
92.14
1.20
93.75
0.782
97.60
0.612
98.69
34 (53)
0.459
99.36
Banco Hedge
Tab. 13
Steg
Konstant
1
55.71
2
99.40
3
60.43
4
56.43
5
53.96
6
49.54
7
76.36
Arbetslöshet Japan
T-Värde
12.5
6.13
7.4
3.30
10.4
7.04
10.5
8.63
9.5
8.18
10.1
9.73
9.5
8.88
-5.56
-3.21
-6.24
-5.97
-7.01
-7.64
-6.39
-7.70
-8.09
-7.48
-8.38
-8.06
4.44
4.75
5.35
6.26
4.54
5.55
5.01
6.81
3.95
3.86
0.222
2.48
0.260
3.32
0.317
4.38
0.296
4.25
6.2
2.18
5.9
2.44
5.8
2.52
0.077
2.08
0.065
1.80
Reporänta Sverige
T-Värde
Inflation Sverige
T-Värde
Bytesbalans
T-Värde
Inflation USA
T-Värde
Oljepris
T-Värde
SEK/EURO
T-Värde
S
R-Sq
-1.7
-1.42
2.45
74.29
1.87
86.17
1.12
95.47
0.924
97.19
Steg
Konstant
1
2108.77
2
2071.96
3
487.22
4
39.27
Arbetslöshet USA
T-Värde
-250
-2.50
-246
-2.63
-56
-0.63
36
1.59
0.787
98.17
0.673
98.81
0.634
99.07
5
241.11
6
-247.13
7
-421.92
-32
-0.46
-95
-1.43
-72
-1.00
-57
-0.77
65
3.48
63
4.38
66
5.39
68
5.39
71
5.44
456
3.22
452
4.12
468
5.03
425
4.03
369
3.08
54
2.65
59
3.40
84
2.59
72
2.09
6.5
2.05
7.0
2.15
6.6
2.02
69
0.90
95
1.18
Catella Fokus
Tab.14
Inflation Japan
T-Värde
Inflation USA
T-Värde
Inflation Sverige
T-Värde
Bytesbalans
T-Värde
Arbetslöshet Japan
T-Värde
SXGI
T-Värde
S
0.048
0.98
55.7
52.2
37.5
29.0
24.5
24.8
35 (53)
24.9
5. Analys
Zenit
Fondens Sharpekvoter för de tre olika tidräkningsperioderna har varit stabila. 0.94 under hela
perioden och något lägre, 0,84, om endast de sista 10 månaderna undersöks. Det är inte några
häpnadsväckande kvoter utan är liknande för en vanlig traditionell aktiefond. Ser man bara till
avkastningen ges det ett helt annat intryck av fondens prestationer - en avkastning på över 500
procent bara sedan mitten av 1996. Den höga risknivån har varit i varit i paritet med
avkastningen, vilket resulterat i att Sharpekvoterna hållits nere på normala nivåer.
Treyonorkvoterna under de olika tidsperioderna har varierat betydande för Zenit. Då
avkastningen i förhållande till den riskfria räntan varit stabil är det förändringarna i fondens
betavärde, som givit en sådan stor genomslagskraft, av matematiskt naturliga skäl. Fondens
Treynorkvot steg till 38,64 från 7,03 när 1996 och 1997 inte ingick i beräkningarna. Denna
ökning berodde till mycket stor del av att Zenits korrelation med marknaden, alltå
generalindex, sjunkit ordentligt när undersökningsperioden varit kortare. Korrelationen för
hela perioden var 0,7410, vilket kan anses som ett relativt starkt samband, och för 1998 och
1999 endast 0,1640. Om detta också jämförs med period 3 har korrelationen till och med
blivit negativ, -0.2860. Då betavärdet har ett nära samband med korrelationen har även
betavärdet fått analoga förändringar mellan de olika mätperioderna, vilket i sin tur resulterat i
de stora svängningarna i Treynorkvoterna. Under period tre uppvisade till och med Zenit en
negativ Treynorkvot på -16,29 på grund av det negativa betavärdet.
Anledningen till de stora förändringarna i marknadsberoende är att 1998 var ett väldigt
turbulent år på aktiemarknaden. Då Zenit inte har några tydligt uttalade mål om att vara
oberoende av marknaden finns det ingen anledning att försöka vara marknadsneutrala när
aktiemarknaden går bra. Åren 1996 och 1997 var strålande år för aktiemarknaden och ännu
bättre för Zenit. Detta gjorde att korrelationen var stark under dessa år. Aktiemarknaden
startade väldigt bra under första månaderna 1998, föll kraftigt under sensommaren och
återhämtade sig under slutet av året. Zenit däremot gjorde ytterligare ett strålande år under
1998. Fonden gick upp kraftigt tillsammans med börsen under första delen av året och
fortsatte sedan att gå upp, tack vare lyckade blankningsaffärer och andra nedgångsstrategier,
när börsen föll. Detta gjorde att samvariationen med marknaden eliminerades nästan totalt.
Ännu större skillnader blev det under period 3 då 1998 års initiala börsstegring inte ingick i
undersökningen. Då började ett negativt samband med marknaden att urskönjas.
Zenit har som det framgår i resultatet ett antal starkt korrelerade faktorer. Ett i princip perfekt
positivt samband, 0.980, med arbetslösheten i Japan har beräkningarna givit. Hur detta går
ihop kan här diskuteras. Att arbetslösheten i Japan skulle förklara avkastningen i Zenitfonden
kan vara lite långsökt och kanske en sk nonsenskorrelation. Både fonden och Japans
arbetslöshet har stigit under perioden, troligtvis oberoende av varandra.
Zenit har även negativa korrelationer med framför allt den långa svenska 10-åriga
obligationsräntan, oljepriset och arbetslösheten i USA och Sverige. Ingen av dessa
korrelationer är av överraskande karaktär, då vi under senare år sett ett räntefall, billigare olja
samt ökad sysselsättning både i USA och Sverige. Att korrelationskoefficienterna är så pass
36 (53)
nära -1 kan däremot uppmärksammas. Vid beräkningar av period 2 och 3 har Zenits
samvariation med faktorerna försvagats något.
Undersökningen resulterade i att Zenit är i det närmaste oberoende av BNP-utvecklingen, den
tyska korta räntan och bytesbalansen.
Att en enstaka faktor skulle kunna förklara i det närmaste all variation i Zenits avkastning är
svårt att tro, men en kombination av ett antal faktorer vid regressionsanalyserna ger sådana
höga determinationskoefficienter att det blir fel att förkasta sambanden.
Efter att ha studerat Stepwise Regression-körningen och Best Subsets
Regressionkörningarna25 är den bäst förklarande modellen till att beskriva Zenitfondens
avkastning är en modell baserad på tre förklarande variabler. En tumregel vid val av modell är
att inte ta med för många förklarande variabler, vilket skulle kunna orsaka matematiska
felaktigheter. Den modell vi valt utifrån de statistiska beräkningarna är en baserad på den
svenska reporäntan, arbetslösheten i Japan och oljepriset.
Det är också viktigt att titta på T-värdet för de variabler som stoppas in i modellen, m a o ger
faktorn signifikant tillskott till förklaring av fondens avkastning.
Regressionsanalys
Regressions ekvationen är
Brummer Zenit = - 285 - 41.9 Reporänta Sve + 218 Arbetslöshet Japan - 0.931
Oljepris
Förklarande variabel
Konstant
Reporänta Sverige
Arbetslöshet Japan
Oljepris
S = 19.95
Koeff.
-284.9
-41.862
218.38
-0.9313
R-Sq = 98.1%
St.avv.
108.0
9.284
17.97
0.3597
T
-2.64
-4.51
12.15
-2.59
P26
0.013
0.000
0.000
0.015
R-Sq(adj) = 97.9%
Den här regressionsanalysen ger en mycket hög determinationskoefficient, 98,1%.
Intrinsic Strategi
Intrinsic Strategi är den enda av fonderna i undersökning som gett negativ avkastning. Detta
har naturligt påverkat samtliga reslultat och gjort dem något svårtolkade. Sharpekvoten under
period två blev -1,39 och -1,69 under period tre. Kvoten är i särklass den sämsta av de fem
fonderna och den enda som gav negativa Sharpekvoter. Den tolkning som kan göras är att
kvoterna är ”höga” eller egentligen mycket ”låga” trots hög standardavvikelse, 2,6873
25
Se appendix
P står för probability (=sannolikhet) och är ett tal mellan noll och ett. Storleken på talet kan
tolkas som hur stor sannolikheten är att det inte finns något samband mellan förändringar i
faktorn och aktiens avkastning. P-värdet skall alltså vara så litet som möjligt för erhålla ett bra
statistiskt resultat. Är talet nära ett betyder det att sannolikheten att förändring i faktorn inte
förklarar fondens utveckling.
26
37 (53)
respektive 3.9151 på månadsbasis. Det kan förklaras av den mycket dåliga utvecklingen av
fondens avkastning, vilket var -3,3288% respektive -6,2162% i månaden.
Även Treynorkvoterna för de två perioderna blev negativa. En kvot på -12,59 för period två
och
-18,51. De negativa kvoterna beror inte på negativa betavärden, som varit fallet för ett par
andra fonder, utan även här på grund av den negativa avkastningen. Dessa kvoter är mycket
svåra att jämföra på ett rättvist sätt med de andra fonderna, då en negativ Treynorkvot kan
bero på ett negativt betavärde eller som i Intrinsic Strategis fall på grund av negativ
avkastning.
Korrelationsberäkningarna med generalindex gav mycket låga värden, 0,1050 respektive
0,1210, vilket kan anses som ingen korrelation. Fonden är alltså aktiemarknadsneutral. Även
då fonden gått minus säger de låga korrelationskoefficienterna en hel del då fonden gått ner
och börsen gått upp, utan att generera negativt samband med marknaden.
Korrelationskörningen gav tre faktorer med stark korrelation med Intrinsic Strategi.
Faktorerna var dels den svenska och den tyska reporäntan, vilka hade ett positivt samband
med fonden, men den faktor med mest samband, en korrelation på -0924, var den japanska
valutan Yenens kurs mot SEK. Under period tre blev korrelationen med den japanska
inflationen betydligt starkare i förhållande till period två. Korrelationen steg från -0,402 till 0,819.
Det positiva sambandet med räntorna är unikt för Intrinsic, då sambandet snarare varit positivt
för de andra fonderna. Här ligger förklaringen än en gång att fonden gått ner samtidigt som
räntorna fallit i både Sverige och i Tyskland.
Intrinsic Strategis samband med Japan behöver inte vara nonsenssamband, då fonden faktiskt
är aktiv på de asiatiska marknaderna. Under testperioden gick inflationen upp i Japan och
Yenen försvagades i förhållande till Intrinsic Strategi. När Yenen försvagas sjunker ju värdet
på innehavet i Japan och fondandelsvärdet sjunker.
Ett mycket häpnadsväckande fall i kursen inträffade i november 1998 då kursen föll från 156
till 63. Vad anledningen var till fallet har vi inte fått klarhet i, vilket till stor del beror på den
milda rapportskyldigheten dessa förvaltare har.
I Stepwise Regression-körningen framgår det att endast variablerna i steg 1 och steg 2 ger
tillräckliga t-värden. Vi valde de två variablerna SEK/YEN och inflationen i USA till
regressionsanalysen.
Regressionsanalys
Regressions ekvationen är
Intrinsic Strategi = 738 - 75.7 SEK/YEN - 106 Inflation USA
Förklarande var.
Konstant
SEK/YEN
Inflation USA
S = 11.98
Koeff.
738.28
-75.675
-106.14
R-Sq = 92.9%
St.avv.
58.66
6.542
29.76
T
12.59
-11.57
-3.57
P
0.000
0.000
0.004
R-Sq(adj) = 91.8%
38 (53)
Banco Hedge
Banco Hedge under period gav en Sharpekvot på hela 2,33. Detta resultat var bättre än alla
andra hedgefonder och alla traditionella aktie- och räntefonder. Den spontana reaktionen på
den suveräna Sharpekvoten beror inte på att fonden givit en riktigt hög avkastning, utan
främst av att avkastningen på 1,1764 % i månaden presterats till den mycket låga risknivån,
mätt i standardavvikelse/volatilitet på 0,3329 % i månaden. Med andra ord kan det uttryckas
att fonden gett en enormt bra avkastning i förhållande till risknivån.
Detta kan ses som att fondens målsättningar med fonden , att vara marknadsneutral och att
prestera absolut avkastning, lyckats med stjärna i kanten. Den stabila kursuppgången i fonden
skall berömmas då 1998, som tidigare nämnt, varit väldigt turbulent på aktiemarknaden.
Under period 3 sjönk Sharpekvoten till 1.85. Det beror mycket på att kursstegringen under de
första månaderna år 1998 inte ingick i perioden. Att fonden lyckats prestera 1.85 i Sharpekvot
under resten av året och första kvartalet 1999 är en bragd.
Treynorkvoten under samma period var 10,12, vilket i sammanhanget är högt, även om det
kommer något i skymundan för Zenit. Då Treynorkvoten beror mer på hur fonden går i
förhållande till den övriga marknaden resluterade fonden i en hög sådan på grund av det
riktigt låga betavärdet på 0,0766.
En riktig extremsiffra finns i Banco Hedge’s Treynorkvot under period 3 - en kvot på 170.99.
Denna siffra kan tolkas som matematiskt felaktigt i första anblicken. En närmare titt gör att
fondens totala marknadsneutralitet givit den höga kvoten. Korrelationen med marknaden på
0,0130 genererade ett det mycket låga betavärdet 0,0033. Matematiken ljuger inte och kvoten
blir extrem.
Fonden har ett synbart negativt samband med räntemarknaden. Den höga korrelationen på 0,858 kan förklaras till stor del av att räntan föll kraftigt under sensommaren och hösten år
1998 samtidigt som Banco Hedge gick stadigt uppåt. Detta samband är knappast nonsens,
men då undersökningsperioden varit tämligen kort är det mycket möjligt att fondens egentliga
samband med räntorna övervärderats.
Liksom Zenit visade Banco Hedge ett starkt positivt samband med arbetslösheten i Japan.
Samma resonemang, som vid Zenit, passar även här.
Korrelationsundersökningen påvisade även att en rad faktorer inte förklarar förändringar i
Banco Hedge’s avkastning. BNP, bytesbalansen, arbetslösheten i EU samt US dollarn
påverkar inte fonden. I det här fallet beror det troligen inte på att fonden skyddat sig speciellt
mot dessa faktorer, utan att de helt enkelt varit oberoende ändå.
Fondens korrelation till de makroekonomiska faktorerna försvagades en del när period tre
undersöktes i förhållande till period två. Det mest intressanta är dock att Banco Hedge’s
korrelation med SXGI under period endast var 0,013. Oberoendet till marknaden är optimalt
och fondens ”spreadstrategier” kan sägas gå efter målsättningarna.
39 (53)
Efter att ha studerat Stepwise Regression-körningen och Best Subsets Regressionkörningarna
en modell med de tre faktorerna: arbetslösheten i Japan, reporäntan och inflationen i Sverige.
Ingen annan faktor klarade vår spärr på +2,5 - -2,5.
Regressionsanalys
Regressions ekvationen är
Banco Hedge = 60.4 + 10.4 Arbetslöshet Jap - 6.24 Reporänta Sve + 4.44
Inflation Sve
Förklarande variabel
Konstant
Arbetslöshet Japan
Reporänta Sverige
Inflation Sverige
S = 1.118
Koeff.
60.43
10.409
-6.236
4.4389
R-Sq = 95.5%
St.avv.
12.19
1.478
1.044
0.9337
T
4.96
7.04
-5.97
4.75
P
0.000
0.000
0.000
0.000
R-Sq(adj) = 94.2%
P-värdena är mycket bra då sannolikheten att faktorerna inte ger signifikant tillskott är
minimal. Förklaringsgraden är mycket hög, 95,5%.
Nektar
Nektar fick en Sharpekvot på 1,16 under period två. Den skapliga kvoten beror främst på den
låga riskprofilen fonden har, och inte på en hög avkastning. Volatiliteten var bara 0,3375 på
månadsbasis. I förhållande till Zenit var avkastningen låg, men justerat efter risken gav Nektar
bättre resultat. När 1998 års första månader inte ingick i undersökningen sjönk risken, 0,2413,
samtidigt som Sharpekvoten föll något och resultatet för period tre blev 1,00. Orsaken till att
kvoten sjönk trots minskningen i risk var att avkastningen sjönk mer relativt sett, från
0,7933% till 0,6273% i månaden.
Nektar var under period två oberoende SXGI, då korrelationskoefficienten bara var -0,0240.
Den negativa korrelationen gav även ett negativt betavärde, vilket i sin tur resulterade i en
negativ Treynorkvot på hela -80,81. Kvoten blir helt missledande, då Nektarfonden i själva
verket har en bra riskjusterad avkastning. Jämförs kvoten med Intrinsic Strategi under samma
period blir intrycket att Intrinsic Strategi är en bättre placering, vilket inte är fallet.
Under period tre ändrades situationen något. Ett samband med SXGI började synas, dock ett
negativt samband. Korrelationen var -0,5650 och gjorde att betavärdet också blev mer
negativt. När betavärdet inte låg lika nära noll längre resulterade det i att Treynorkvoten för
period tre inte blev så extrem, utan landade på -1,93. Att det fortfarande var negativt betyder
att tolkningar inte heller kunde göras. Nektar gick bättre under period två i förhållande till
period tre, vilket är ett bevis på att de negativa Treynorkvoterna inte är rättvisande vid
negativa betavärden.
Den japanska arbetslösheten gav även här ett starkt samband med den undersökta fonden. En
korrelation på 0.920 måste ses med stor kritik. Ett starkt negativt samband, -0,916, med den
långa räntan är något överraskande, då fonden har uttalade mål att vara oberoende
obligationsmarknaden. Detta ska kanske ändå tas med en nypa salt då räntan föll kraftigt
under andra hälften av 1998 och att Nektar stadigt gick uppåt.
40 (53)
Under period tre var fondens samband med den långa räntan och arbetslösheten i Japan något
svagare. Riktigt svagt samband eller egentligen inget samband finns mellan fonden och
bytesbalansen, US dollarn och den japanska yenen.
Efter statistikkörningarna analyserats kom vi fram till den optimala regressionsmodellen
baserad på arbetslösheten i Japan, BNP, SXGI och den tyska reporäntan. Denna modell skiljer
sig från den i Stepwise Regressionberäkningen. Anledningen till modifieringen var att
SEK/Euro inte hade tillräckligt högt t-värde. Något som kan kännas märkligt är att
beräkningarna resulterat i att SXGI skall ingå i modellen då korrelation mellan Nektar och
SXGI knappt existerar. Matematiken i det här skedet är mycket komplext och det logiska
tänkandet räcker oftast inte till och därför får datorn tas till hjälp.
Regressionsanalys
Regressions ekvationen är
Brummer Nektar = 119 + 8.90 Arbetslöshet Japan - 1.45 BNP - 0.00539 SXGI 9.21 tysk Reporänta
Förklarande variabel Koeff.
Konstant
119.34
Arbetslöshet Japan
8.9001
BNP
-1.4511
SXGI
-0.0053851
Tysk Reporänta
-9.207
S = 0.7523
R-Sq = 97.5%
St.avv.
10.45
0.8550
0.2391
0.0008805
2.052
T
11.41
10.41
-6.07
-6.12
-4.49
P
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
R-Sq(adj) = 96.5%
T-värdena har här blivit betydligt mer signifikanta när SEK/Euro plockades bort från
modellen. Förklaringsgraden är hög, 97,5% och tillsammans med låga p-värden och en låg
residualspridning gör regressionsmodellen reliabel.
Fokus
Fokus ingick bara i period tre och fick den lägsta Sharpekvoten om Intrinsic Strategi räknas
bort. Kvoten var låga 0,06 och är resultatet av låg avkastning till en hög risk. Volatiliteten var
den i undersökningen högsta på hela 5,7567 i månaden i kombination med en avkastning i
storlek med de mer lågriskprofilerade fonderna Nektar och Banco Hedge. Fokus risknivå var
ca 20 ggr högre än de två arbitragefonderna.
Treynorkvoten blev 0,45 och var den enda av normal karaktär. Kvoten kunde tyvärr inte
jämföras i någon större utsträckning då de övriga Treynorkvoterna var extrema.
Fondens samband med aktiemarknaden är mycket starkt då korrelationen blev 0,8710, vilket
skiljer sig från de övriga hedgefonderna, som är av mer marknadsneutrala karaktärer.
Intressant är att Fokus däremot är neutral i förhållande till räntemarknaden. De andra
hedgefonderna har visat samband med Japan, vilket Fokus absolut inte gör. Korrelationen
med inflationen, arbetslösheten och valutan i Japan är i det närmaste noll.
41 (53)
Analys av statistikkörningarna resulterade i att arbetslösheten i USA fick dåliga t-värden när
faktorn kombinerades med andra. Genom att plocka bort den från modellen erhölls bättre
siffror. Modellen var dock den sämst förklarande de fem fondernas modeller. Modellen blev
en inflationsbaserad variant med den japanska, amerikanska och den svenska inflationen.
Detta kan knappast ses som en bra kombination av faktorer, men var trots allt den bästa som
kunde erhållas.
Regressionsanalys
Regressions ekvationen är
Catella Fokus = - 165 + 65.2 Inflation Jap + 485 Inflation USA + 55.2
Inflation Sve
Förklarande variabel
Konstant
Inflation Japan
Inflation USA
Inflation Sverige
S = 27.70
Koeff.
-164.8
65.22
484.65
55.22
R-Sq = 87.1%
St.avv.
166.9
13.04
79.39
19.28
T
-0.99
5.00
6.10
2.86
P
0.349
0.000
0.000
0.019
R-Sq(adj) = 82.8%
42 (53)
6. Slutsatser
Hedgefonder har betydligt större handlingsfrihet än traditionella fonder. Den handlingsfriheten
är inte bara positiv, utan kan leda till mycket stora förluster på kort tid. Den milda
rapporteringsskyldigheten gör att förvaltarna inte behöver berätta vad de gjort för misstag och
att de kan vara hemliga med att berätta om sina lyckade strategier. Förvaltarna är generösa
med att berätta vad de får göra, men är mycket restriktiva med att avslöja vad de gör eller har
gjort.
Hedgefondernas förvaltares kunskaper är A och O för dess överlevnad. I dessa fonder är det
betydligt högre krav på skickligheten på förvaltarna än i en traditionell fond.
Hedgefonder skiljer sig åt väsentligt sinsemellan. Antalet olika hedgefondstrategier är många
och nya tillkommer kontinuerligt.
Då många hedgefonder har som målsättning att vara marknadsneutrala kan det leda till mycket
låga korrelationskoefficienter, som i sin tur ligger i grunden för betavärdet. Detta betyder att
hedgefonders betavärden kan ligga väldigt nära noll och till och med vara negativa. Ett
betavärde nära noll ger stora utslag vid beräkning av Treynorkvoter. Är betavärdet också
negativt bidrar det till negativ Treynorkvot, som är mycket svår att tolka. Med detta menar vi
att det riskjusterade måttet Treynorkvot inte lämpar sig och ger inte validitet vid tester av
hedgefonder. Av den anledningen väljer vi att inte gå djupare in i de resultat vi erhållit
beträffande Treynorkvoter.
Sharpekvoten å andra sidan tar inte hänsyn till någon marknadsrisk och passar betydligt bättre
för att mäta den riskjusterade avkastningen. Kvoten kan även användas för att jämföra med
traditionella fonder.
Av de hedgefonder som finns på den svenska marknaden kan man säga att två har en
lågriskprofil och ger stabila avkastningar som är höga i förhållande till risken. Av de andra är
variationen stor och endast en macro/micro-fond som lyckats. I dessa fonder är risken
betydligt högre.
För att svara på den stora frågan om hedgefondernas avkastningar är i paritet med risken är
svaret att Zenit, Nektar och Banco Hedge lyckats bra med detta. Intrinsic Strategi däremot har
misslyckats totalt, med negativ avkastning till en hög risk. Catella Fokus risknivå var väldigt
hög samtidigt som fonden gav en avkastning i klass med Nektar och Banco Hedge.
Alla fonder utom Catella Fokus har lyckats med att vara aktiemarknadsneutrala.
Korrelationskoefficienterna med SXGI har varit mycket låga.
En slutsats av hur de makroekonomiska faktorerna påverkar hedgefonderna är att de varierar
mycket mellan fonderna. Den enda genomgående trenden var att arbetslösheten i Japan
korrelerade mycket starkt med de fonder som gått bra. Det kan här vara frågan om
nonsenskorrelation.
43 (53)
Det skall också påpekas att undersökningsperioderna har varit korta i statistisk synvinkel och
detta gör att slumpen kanske fått alldeles för stor genomslagskraft i regressionsanalyserna.
7. Egna reflektioner
Sverige är ett land där en väldigt stor andel av befolkningen på något sätt äger aktier. Över
50% äger aktier direkt eller indirekt genom fondsparande. Pengar strömmar i snabb takt in i
fonder och svenskarna blir alltmer medvetna om olika sparandeformer. Detta beror också på
omläggningen av pensionssystemet. Att folk sparar mer och mer i fonder bidrar till att
kunskapen om olika investeringsalternativ ökar. En inte alltför djärv vision är att intresset för
mer avancerade sparformer, som hedgefonder, inte ligger speciellt långt fram i framtiden.
Sverige har i många sammanhang varit som ”lilla USA” och apat efter det stora landet i
väster. Om man tar till hänsyn att USA har flera tusentals hedgefonder i förhållande till
Sveriges sju, blir visionen ännu klarare. Visserligen har misslyckade hedgefonder som Vector
och till viss grad Intrinsic Strategi, en motsatt effekt på framskridandet av hedgefonder. Då
ska förstås goda resultat av Zenit, Nektar och Banco Hedge inte glömmas bort.
8. Förslag till vidare forskning
Då undersökningsperioderna av naturliga skäl varit korta skulle det vara intressant att göra nya
undersökningar för att på så sätt få mer signifikanta statistiska resultat.
Att göra en kvalitativ undersökning för att ta reda på den allmänna uppfattningen av
hedgefonder och dess framtid bland fondförvaltare och kommissionärer.
44 (53)
Källförteckning
Aczel, A.D. ”Complete Business Statistics”, Irwin, 2:a upplagan, 1992
”Allmän fondkunskap- Investeringstorget”, Skandia Banken, 1999
Andersson, G. Jorner, U. Ågren, A. ”Regressions- och tidsserieanalys”, 2:a upplagan, 1994
Collins, B. and Berens, J. ”The Spectrum of Hedge Funds”, Collins Associates.
Eichengreen, B. Mathieson, D. ”Hedge Funds and Financial Dynamics” Occasional paper,
Washington DC, 1998
Hall, R.E. Taylor, J.B ”Macroeconomics” Norton 1993
Harrington D.R. ”Modern Portfolio Theory, The Capital Asset Pricing Model & The Arbirtage
Pricing Theory: A User’s Guide” 2:a upplagan, Prentice Hall, 1987
Hull,J. C. ”Introduction to Futures and Options Markets”, 3:rd ed. Prentice Hall, 1998
Kleinbaum, D.G. Kupper, L.L. Muller, K.E. ”Applied Regression Analyzes and other
Multivariable Methods”, Belmont, California, Duxbury Press, 1998
Lake, R. A. ”Evaluating and implementing hedge fund strategies- the experience of managers
and investors”, Published by Euromoney Publications PLC, 1996
Pinches, G.E. ”Financial management”, Harper Collins, 1994
Ross, S. ”The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing”, Journal of Finance, vol 43, nr 4,
1976
Sharpe, W. ”Mutual Fund Performance” Journal of Business, 39, no 1, Jan, 1966
Treynor ”How to Rate Management of Investment Funds” Harvard Business Review, 43, no
1, jan-feb, 1965
Vinell, L. De Ridder, A. ”Aktiers avkastning och risk”, Norstedts juridik, 1995
Datainsamling
Affärsvärlden, nr 10, 1999
Alfred Berg Fondkommission AB
Brummer & Partners Kapitalförvaltning AB
Catella Kapitalförvaltning
JP Bank Investment Management AB
Magnumfonder, www.magnumfonder.com
45 (53)
Riksbanken, www.riksbank.se
Trevise Fondförvaltning AB
Föreläsningar
Föreläsning i Nationalekonomi av Staffan Stockeld, VT 1997
Telefonintervjuer
Björn Svensson, Fondförvaltare Fond & Finans Kapitalförvaltning AB, 1999-05-21
Victoria Bäck, Affärsvärlden, 1999-04-06
Karolina Andersson, Brummer & Partner Kapitalförvaltning AB, 1999-03-26
Kent Janér, Fondförvaltare, JP Bank Investment Management AB, 1999-03-26
Referenslitteratur
Ackermann, C. Mc Enally, R. Ravenscraft, D. ”The Performance of Hedge funds: Risk,
Returns and Incentives, Oct. 1998
Graham, J. R. Smith, Jr, C. W. ”Tax Incentives to Hedge”, July1998
Lynch, Koski, J. Pontitt, J. ”How Are Derivates Used? Evidence from the Mutual Fund
Industry”
46 (53)
Appendix
Plottade korrelationer för fonderna och SXGI
Zenit hela perioden
500
Zenit
400
300
200
100
2000
2500
3000
3500
SXGI
Nektar
114
112
Nek
110
108
106
104
102
100
2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700
Borsen
47 (53)
Intrinsic
Int
150
100
50
2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700
Borsen
Banco
Banc
120
110
100
2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700
Borsen
Fokus
1100
fo
1000
900
2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700
aktier
48 (53)
Korrelationsmatris period 1
Correlations (Pearson)
Zenit Repo Sve 10ar Sve Oljepris
-0.665
-0.955
0.701
-0.921
0.563
0.887
-0.054
-0.208
-0.059
-0.121
-0.537
0.178
0.565
0.578
-0.859
0.594
0.877
0.913
0.980
-0.571
-0.929
-0.903
-0.893
0.545
0.907
0.866
0.741
-0.613
-0.807
-0.776
-0.224
0.178
0.213
0.174
-0.852
0.445
0.890
0.840
-0.753
0.482
0.824
0.858
-0.784
0.759
0.727
0.800
-0.481
-0.011
0.305
0.297
0.757
-0.660
-0.727
-0.745
0.177
-0.497
-0.205
-0.285
0.686
-0.682
-0.755
-0.795
BNP
al.EU
al.USA
al.Jap
Repo Sve
10ar Sve
Oljepris
BNP
al.EU
al.USA
al.Jap
al.Sve
SXGI
bytesbal
infl.sve
Infl. US
Infl. EU
Infl. Jp
SEK/EURO
SEK/JPN
SEK/USD
0.223
-0.189
-0.037
-0.144
0.139
0.023
-0.111
-0.259
-0.241
0.588
0.172
0.675
0.366
0.616
-0.509
0.438
-0.779
0.088
0.539
0.661
0.160
0.174
-0.093
0.325
-0.583
-0.856
0.849
-0.850
0.282
0.840
0.910
0.702
0.141
-0.634
-0.259
-0.820
-0.894
0.698
-0.241
-0.858
-0.745
-0.743
-0.507
0.717
0.136
0.629
SXGI
bytesbal
infl.sve
Infl. US
Infl. EU
Infl. Jp
SEK/EURO
SEK/JPN
SEK/USD
al.Sve
-0.644
0.148
0.977
0.819
0.728
0.267
-0.711
-0.305
-0.655
0.869
0.613
0.217
-0.657
-0.169
-0.675
0.596
-0.070
-0.618
-0.193
-0.886
0.212
-0.798
-0.556
-0.644
-0.215
0.341
0.186
0.394
0.648
SEK/USD
SXGI bytesbal infl.sve Infl. US Infl. EU Infl. Jp SEK/EURO
-0.112
-0.676
-0.829
-0.492
0.001
0.427
0.116
0.864
0.101
0.100
0.217
0.246
-0.127
0.050
-0.046
SEK/JPN
0.346
Korrelationsmatris period 2
Correlations (Pearson)
Nek
Int
Banc
Repo
Tioar
TyRep
Olja
GNP
ArblosEU
ArblosUS
ArblosJp
ArblosSv
Borsen
BB
Svehikp
USAhikp
EUhikp
Jpnhikp
kr/tysma
Kr/EUR
KR/Jpn
Kr/USD
Zen
0.949
-0.367
0.875
-0.807
-0.933
-0.632
-0.834
-0.368
0.225
-0.559
0.940
-0.768
0.164
-0.056
-0.640
0.570
-0.313
-0.607
0.605
0.578
0.306
0.083
Nek
Int
Banc
Repo
Tioar
TyRep
Olja
-0.233
0.781
-0.756
-0.916
-0.581
-0.733
-0.318
0.286
-0.469
0.920
-0.758
-0.024
-0.041
-0.701
0.399
-0.355
-0.579
0.644
0.647
0.259
0.120
-0.579
0.782
0.486
0.825
0.603
-0.521
-0.615
0.522
-0.305
0.641
0.105
0.246
0.243
-0.376
0.409
-0.402
-0.512
-0.397
-0.924
-0.173
-0.858
-0.817
-0.727
-0.789
-0.133
0.250
-0.755
0.862
-0.661
0.278
-0.141
-0.351
0.690
-0.098
-0.389
0.413
0.339
0.468
0.057
0.829
0.913
0.855
-0.101
-0.531
0.630
-0.716
0.844
0.064
0.214
0.529
-0.523
0.479
0.089
-0.708
-0.635
-0.748
-0.302
0.736
0.829
0.141
-0.432
0.563
-0.893
0.827
-0.022
0.041
0.701
-0.462
0.428
0.427
-0.742
-0.714
-0.466
-0.081
0.795
-0.267
-0.504
0.714
-0.546
0.723
-0.018
0.268
0.405
-0.494
0.413
-0.079
-0.624
-0.543
-0.766
-0.368
0.248
-0.236
0.632
-0.702
0.685
-0.233
0.024
0.441
-0.454
0.372
0.277
-0.593
-0.546
-0.569
-0.387
ArblosEU
ArblosUS
ArblosJp
ArblosSv
Borsen
BB
Svehikp
USAhikp
EUhikp
Jpnhikp
GNP ArblosEU ArblosUS ArblosJp ArblosSv
0.652
-0.003
-0.131
-0.242
0.258
-0.574
-0.189
-0.645
0.339
-0.741
-0.520
-0.654
-0.445
0.165
0.340
-0.146
-0.101
0.385
-0.044
-0.049
-0.038
-0.508
0.019
-0.636
0.877
-0.221
-0.039
-0.600
0.480
-0.244
-0.241
-0.729
-0.155
-0.180
0.694
0.807
0.323
0.243
-0.583
0.100
Borsen
BB
Svehikp
-0.108
0.435
0.494
0.658
-0.425
-0.263
-0.416
-0.236
-0.078
0.021
0.724
0.243
49 (53)
kr/tysma 0.159
Kr/EUR
0.102
KR/Jpn
0.577
Kr/USD
-0.068
0.744
0.711
0.676
-0.006
USAhikp
EUhikp
0.171
Jpnhikp -0.445
kr/tysma 0.143
Kr/EUR
0.053
KR/Jpn
0.113
Kr/USD
-0.205
EUhikp
-0.140
-0.817
-0.811
-0.509
-0.309
-0.194
-0.132
-0.393
-0.173
0.511
0.496
0.252
-0.052
-0.846
-0.802
-0.676
-0.193
-0.484
-0.500
-0.350
-0.018
Jpnhikp kr/tysma
Kr/EUR
KR/Jpn
0.989
0.607
0.288
0.516
0.308
0.306
-0.090
-0.134
0.518
0.138
0.047
0.075
-0.112
0.265
-0.802
-0.817
-0.337
-0.162
Korrelationsmatris period 3
Correlations (Pearson)
ne
in
ba
fo
kort
lang
korttysk
ol
bnpe
aeu
ausa
ajpn
asve
aktier
bytbal
insve
inusa
ineu
injpn
sk/dm
euro
yen
dollar
ze
0.868
-0.588
0.724
0.127
-0.863
-0.853
-0.704
-0.783
0.071
0.370
-0.134
0.842
-0.809
-0.286
-0.046
-0.617
0.356
-0.647
0.189
0.626
0.562
0.613
0.353
bnpe
aeu
ausa
ajpn
asve
aktier
bytbal
insve
inusa
ineu
injpn
sk/dm
euro
yen
dollar
ol
-0.040
-0.294
0.475
-0.476
0.601
0.018
0.077
0.280
-0.357
0.531
-0.376
-0.550
-0.473
-0.740
-0.595
inusa
ineu
injpn
sk/dm
euro
yen
dollar
insve
0.242
0.830
-0.100
-0.789
-0.800
-0.376
-0.206
ne
in
ba
fo
kort
lang korttysk
-0.329
0.519
-0.166
-0.733
-0.810
-0.580
-0.557
0.114
0.436
-0.000
0.814
-0.751
-0.565
-0.031
-0.693
0.033
-0.655
0.137
0.662
0.653
0.477
0.371
-0.799
-0.243
0.856
0.697
0.855
0.737
-0.625
-0.616
0.639
-0.600
0.695
0.121
0.289
0.255
-0.454
0.411
-0.819
-0.528
-0.408
-0.942
-0.191
0.449
-0.872
-0.615
-0.776
-0.684
0.371
0.352
-0.568
0.745
-0.567
0.013
-0.244
-0.114
0.627
-0.212
0.537
0.271
0.151
0.730
0.198
-0.192
0.054
-0.338
-0.337
-0.209
-0.478
-0.613
-0.012
0.244
0.871
-0.349
0.512
0.682
0.471
-0.014
-0.454
-0.524
0.001
0.220
0.848
0.913
0.847
-0.418
-0.584
0.510
-0.802
0.814
0.278
0.232
0.446
-0.405
0.570
-0.592
-0.666
-0.577
-0.882
-0.444
0.814
0.734
-0.382
-0.644
0.216
-0.767
0.846
0.449
0.111
0.665
-0.239
0.731
-0.454
-0.804
-0.745
-0.750
-0.243
0.821
-0.505
-0.523
0.713
-0.647
0.693
0.105
0.305
0.337
-0.451
0.456
-0.648
-0.583
-0.493
-0.836
-0.467
bnpe
aeu
ausa
ajpn
asve
aktier
bytbal
0.767
-0.463
0.444
-0.504
-0.430
-0.273
-0.279
0.086
-0.243
0.836
0.394
0.329
0.635
-0.179
-0.158
0.534
-0.712
-0.721
-0.073
-0.560
-0.097
-0.734
0.647
0.783
0.752
0.699
0.020
-0.163
0.113
-0.327
0.585
-0.302
-0.452
-0.159
-0.668
0.019
0.104
-0.551
-0.319
-0.867
-0.451
-0.107
-0.675
0.232
-0.539
0.399
0.537
0.472
0.626
0.124
0.616
-0.048
0.855
-0.072
0.806
-0.488
-0.832
-0.775
-0.773
-0.273
-0.177
0.716
0.509
0.684
-0.294
-0.697
-0.729
-0.377
0.028
-0.281
-0.308
-0.296
-0.438
0.087
0.115
-0.248
0.096
inusa
ineu
injpn
sk/dm
euro
yen
0.205
0.125
-0.054
-0.170
0.257
-0.059
-0.178
-0.890
-0.889
-0.517
-0.321
0.369
0.282
0.855
-0.000
0.988
0.672
0.373
0.574
0.397
0.270
50 (53)
Best Subsets Regression
Response is Zenit
R
e
p
o
Vars
R-Sq
R-Sq
(adj)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16
17
17
18
18
19
96.0
91.2
97.6
97.5
98.1
98.1
98.8
98.7
99.1
99.1
99.3
99.3
99.4
99.4
99.5
99.5
99.5
99.5
99.5
99.5
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
99.6
95.8
91.0
97.5
97.3
97.9
97.8
98.6
98.5
99.0
99.0
99.2
99.1
99.2
99.2
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.3
99.2
99.2
99.2
99.2
99.1
99.1
99.0
C-p
S
102.3
255.4
51.0
56.5
38.1
39.1
17.8
20.7
8.2
8.3
3.1
4.2
3.2
3.5
2.9
3.7
3.7
4.2
5.0
5.0
6.3
6.4
7.6
7.6
9.1
9.2
10.7
10.8
12.3
12.3
14.0
14.2
16.0
16.0
18.0
18.0
20.0
27.912
41.163
21.825
22.588
19.951
20.100
16.267
16.836
13.937
13.962
12.296
12.621
11.979
12.073
11.478
11.766
11.298
11.478
11.311
11.338
11.312
11.360
11.337
11.344
11.443
11.487
11.570
11.625
11.725
11.750
11.990
12.074
12.401
12.410
12.868
12.869
13.393
1
0
a
r
R
e
p
o
O
l
j
a
e
a l
p
l .
S S T r B . U
v v y i N E S
e e s s P U A
a
l
.
J
a
p
a
l
.
S
v
e
S
X
G
I
b
y
t
e
s
b
a
l
i
n
f
l
.
s
v
e
I
n
f
l
.
I
n
f
l
.
I
n
f
l
.
S
E
K
/
D
U E J E
S U p M
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X X
S
E
K
/
E
U
R
O
S
E
K
/
J
P
N
S
E
K
/
U
S
D
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
X X
X
X
X
X X
X X
X
X X
X X
X X
X X
X X
K
R
/
J
p
n
U
S
A
h
i
k
p
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X
X X
X
X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Best Subsets Regression
Response is Int
Vars
R-Sq
R-Sq
(adj)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
85.4
27.2
92.9
90.9
93.8
93.7
95.2
95.1
96.8
96.0
97.6
97.4
98.0
84.3
21.6
91.8
89.3
92.1
92.0
93.3
93.2
95.1
93.8
95.8
95.4
96.0
C-p
S
39.4
241.2
15.5
22.6
14.5
14.8
11.7
11.9
8.0
10.8
7.4
8.2
8.0
16.519
36.948
11.980
13.617
11.722
11.816
10.829
10.895
9.2570
10.377
8.5787
8.9791
8.3890
B
E
o
U
r
h
s G i
e N k
n P p
k
r
/
t
y
s
m
a
K
r
/
U
S
D
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X X
X
X
X
X
X X
51 (53)
Best Subsets Regression
Response is Nek
Vars
R-Sq
R-Sq
(adj)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
84.7
57.5
89.5
87.8
92.6
92.1
97.5
93.8
98.7
97.6
99.3
98.7
99.4
83.5
54.2
87.7
85.8
90.5
90.0
96.5
91.3
97.9
96.3
98.8
97.7
98.7
C-p
S
155.9
452.2
105.4
123.5
74.0
78.6
21.9
63.1
11.4
22.7
6.6
13.2
8.0
1.6437
2.7381
1.4161
1.5244
1.2450
1.2794
0.75227
1.1966
0.58085
0.77440
0.44604
0.61218
0.45870
A
r
b
l
o
s
J
p
K
B
r
o T
/
r y
E G s R
U N e e
R P n p
A
r
b
l
o
s
S
v
S
v
e
h
i
k
p
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
R
e
p
o
S
U
v
S
e
A
h
h
i
i
k B k
p B p
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X
Best Subsets Regression
Response is Banc
Vars
R-Sq
R-Sq
(adj)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
74.3
73.6
86.2
84.2
95.5
94.8
97.2
96.3
98.2
97.9
98.8
98.6
99.1
72.3
71.6
83.9
81.6
94.2
93.4
96.1
94.8
97.1
96.8
97.9
97.6
98.1
C-p
S
183.5
188.8
95.6
110.5
27.3
32.2
16.2
23.2
10.9
12.7
8.0
9.2
8.0
2.4519
2.4846
1.8715
1.9999
1.1185
1.1970
0.92373
1.0639
0.78714
0.83746
0.67291
0.71729
0.63382
A
r
b
l
o
s
J
p
O
l
j
a
K
r
/
E
U
R
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X X X
a
u
s
a
i
n
j
p
n
i
n
u
s
a
i
n
s
v
e
b
y
t
b
a
l
X
X
X
X
X
X
Best Subsets Regression
Response is fo
Vars
R-Sq
R-Sq
(adj)
C-p
S
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
36.3
35.3
75.4
51.7
87.1
85.9
89.9
88.2
92.1
91.9
30.5
29.4
70.4
42.0
82.8
81.3
84.8
82.3
86.5
86.2
45.9
46.8
14.3
34.7
6.1
7.1
5.8
7.2
5.8
6.0
55.674
56.130
36.324
50.851
27.697
28.917
26.060
28.101
24.520
24.845
a
j
p
n
a
k
t
i
e
r
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X X
X X X
52 (53)
6
6
7
93.5
93.1
94.2
87.0
86.2
86.1
6.6
7.0
8.0
24.070
24.846
24.915
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X X
53 (53)