Kaströrelse
G9.En liten metallkula kastas horisontellt med hastigheten 5,3 m/s från höjden 1,7 m
ovanför golvet. Hur lång tid dröjer det tills kulan träffar golvet?
G10. I startögonblicket har den levande kanonkulan farten 8,5 m/s. Riktningen är 26o
i förhållande till horisontalplanet.
a) Vilken hastighet har den levande kanonkulan i horisontell riktning?
b) Vilken hastighet har den levande kanonkulan i vertikal riktning?
G11. Vid ett horisontellt kast är begynnelsehastigheten 12 m/s. Efter 1,01 s är
hastigheten i y-led 10 m/s. Hur stor är hastigheten vid denna tidpunkt?
G12. Kerstin som står 8,0 m från ett plank kastar iväg en sten mot planket. Stenens
utgångshastighet är 12 m/s och den kastas snett uppåt med en vinkel mot
markplanet på 30o. Efter hur lång tid når stenen planket? Bortse från
luftmotståndet.
G13. Figuren nedan visar kastbanan för en sten som kastats från vänster till höger. I
ett visst ögonblick befinner sig stenen i punkten P. Markera med hjälp av pilar i
figuren riktningarna dels på stenens hastighet, dels på dess acceleration i
punkten P.
Markera de två pilarna med v resp a. Bortse från luftmotståndet.
P
G14. En liten sten kastas snett uppåt med farten 3,0 m/s och med kastvinkeln 30o
relativt horisontalplanet. Hur lång tid tar det för stenen att nå banans högsta
punkt?
G15. En boll kastas rakt uppåt med hastigheten 15 m/s. Bortse från luftmotstånd.
a) Efter hur lång tid återkommer bollen till startpunkten?
b) Hur högt kommer bollen?
G16.
En kula skjuts upp med hastigheten 22 m/s och kastvinkeln 27o.
Hur stor är kulans hastighet i kastbanans högsta punkt? Bortse från luftmotstånd.
V6. En horisontell bordskiva befinner sig på en viss höjd över golvet. En liten kula
med massan 25 g rullar över kanten och träffar golvet 1,20 m från bordskanten
enligt figuren nedan. Falltiden från bord till golv är 0,35 s.
1,20 m
Beräkna kulans rörelseenergi omedelbart innan den träffar golvet.
V7. En liten boll kastas rakt upp från höjden 1,5 m ovanför marken.
Begynnelsehastigheten är 6,0 m/s.
a) Hur stor är bollens hastighet då den träffar marken?
b) Hur lång tid tar det tills bollen träffar marken?
V8. En sten kastas med utgångsfart och riktning enligt hastighetsvektorn i figur 1.
Efter någon tid har stenen fart och riktning enligt hastighetsvektorn i figur 2.
Hur lång tid har förflutit mellan dessa båda situationer?
Varje ruta representerar 0,50 m/s.
Fig. 1
Fig. 2
V9. En varmluftsballong glider fram på konstant höjd med en hastighet av 8,0 m/s.
Från ballongens gondol tappar man en liten stålkula.
Bestäm stålkulans hastighet efter 1,5 s.
V10. En kulstötare missar helt sin stöt och kulan träffar ett högt stängsel, som var
placerat en bit från kulstötningsringen. Kulan stöttes iväg snett uppåt med en
riktning på 42,0o i förhållande till horisontalplanet. Kulans fart var i
kastögonblicket 13,5 m/s och kulstötaren släppte kulan 2,13 m över marken.
Stängslet befann sig på det horisontella avståndet 3,75 m från kulan när kulan
for iväg.
På vilken höjd över marken träffade kulan stängslet?
V11. Vilken höjd når en sten som kastas med hastigheten 10 m/s och med
kastvinkeln 23o?
V12. I figuren återges schematiskt ett stroboskopiskt fotografi av ett kast med en liten
boll. Stroboskopet var inställt på 10,0 ljusblixtar/s. Bollen kastas från punkten A
i figuren. Gör lämpliga mätningar i figuren och beräkna sedan
a) bollens hastighet i P b) bollens hastighet i A
} 1,0 dm
P
A
V13. En kula kastas snett uppåt under elevationsvinkeln α. När kulan passerar
banans högsta punkt, är dess rörelseenergi 35% av vad den var från början.
Beräkna vinkeln α.
V14. En projektil skjuts iväg i en kastbana med begynnelsefarten 14 m/s och befinner
sig efter 2,3 s på höjden 1,2 m över startpunkten.
Vilken fart har projektilen då, om man kan bortse från luftmotståndet?
V15. En liten sten kastas ut från en hög klippa under 30o elevationsvinkel och med
hastigheten 8,0 m/s. Hur stor är stenens hastighet efter 1,3 s?
V16. En flicka kastar iväg en liten sten med utgångshastigheten vo = 15 m/s och
kastvinkeln 30o. Bestäm stenens hastighet efter 1,2 s. Bortse från luftmotståndet.
v o = 15 m/s
30
o
V17. A och B är två punkter på en kastbana. Ett föremål passerar A med hastigheten
3,0 m/s och B med hastigheten 8,0 m/s.
Hur stor är höjdskillnaden h mellan A och B?
A
h
B
M1.En liten boll studsar snett uppåt mot ett 1,0 m högt hinder. Bollens utgångsfart är
5,0 m/s. Bestäm utgångshastighetens riktning α, så att bollen nätt och jämnt
passerar hindret, då den är på sin högsta höjd. Se figur nedan.
M2. En liten boll kastas snett uppåt. Bakom kastbanan finns en lodrät vägg som är
försedd med ett rutnät. Varje ruta är 1 dm x 1 dm. Bollen belyses med ett
stroboskop och fotograferas med öppen bländare. Varje gång stroboskopet
avger en ljusblixt får vi en bild av bollen på fotografiet. Vi får nedanstående
bild. Gör lämpliga mätningar i figuren och bestäm a) stroboskopfrekvensen b)
bollens hastighet i punkten P
1 dm
P
M3. En kulstötare stöter iväg en kula med 42o kastvinkel. Stöten mäts till 18,58 m.
(Stötens längd mäts horisontellt från kulringens kant). Kulan lämnar stötarens
hand 2,1 m ovan marken och på ett horisontellt avstånd av 30 cm utanför
kulringens kant. Vilken utgångshastighet har kulan?
2,1 m
30 cm
18,58 m
Magnetism
V1.Ett hus i Göteborg har en lodrät åskledare med längden 14,0 m. Under ett kraftigt
åskväder slår blixten ned i åskledaren. Strömmen, som antas gå uppåt, uppgår
tillfälligtvis till 3,2 kA. Jordens magnetfält vid åskledaren är 78 µT och
inklinationen är 63o. Ange den magnetiska kraften på åskledaren till storlek och
riktning.
V2. På en viss ort är den jordmagnetiska flödestätheten 52 µT och inklinationen 68o.
Hur stort är det magnetiska flödet genom en horisontell yta med arean 2,0 m2?
V3. En cylindrisk spole med 1200 varv har längden 0,40 m. Man kan öka
flödestätheten i spolen avsevärt genom att förse den med en järnkärna. Hur stor
relativ permeabilitet har järnkärnan, om flödestätheten i spolen är 0,80 T vid en
strömstyrka av 0,50 A?
V4. På en plats ute i skogen tar Karin upp sin kompass för att kontrollera riktningen
mot norr. 3,0 m rakt under kompassen finns en likströmskabel nedgrävd.
Kabeln är utlagd i syd-nordlig riktning och strömmen i kabeln är 60 A. Denna
ström gör att kompassnålen visar fel. Hur stort är vinkelfelet om det
jordmagnetiska fältets horisontalkomposant har värdet 16 µT på platsen?
V5. En kopparstav med längden l = 8,0 cm är placerad i ett homogent magnetfält. Se
figur. I kopparstaven går strömmen I = 12 A. Den magnetiska flödestätheten
B = 8,2 mT. Med vilken kraft påverkas ledaren (storlek och riktning)?
B
l
I
o
45
Laddade partiklar i magnetfält
V1. En elektronstråle passerar längs mittlinjen mellan två elektriskt laddade,
parallella metallplattor. Det elektriska fältet mellan plattorna har storleken
50 kV/m. Mellan de båda plattorna finns också ett homogent magnetfält av
styrkan 20 mT. Strålen passerar de båda fälten utan att ändra riktning. Då man
tar bort det elektriska fältet kommer elektronerna att beskriva en cirkelrörelse
på grund av det kvarvarande magnetfältet. Bestäm radien i denna cirkel.
+
-
V2. En α-partikel (heliumkärna) med laddningen +3,2.10–19 C har hastigheten
v = 7,1.105 m/s. α-partikeln kommer in i ett homogent magnetfält med
flödestätheten B = 4,0 mT.
Riktningarna av v och B framgår av figuren nedan.
B
o
60
v
Beräkna storleken av den kraft F som verkar på heliumkärnan på grund av dess
rörelse i magnetfältet.
V3. En elektron skjuts in med hastigheten 2,5 Mm/s horisontellt från vänster i ett
område där det finns ett homogent, horisontellt magnetfält. Hur måste
magnetfältet vara riktat för att elektronerna skall röra sig i en cirkelbana som
figuren visar och hur stor blir cirkelns radie om den magnetiska flödestätheten
är 0,80 mT?
V4. En proton, med hastigheten vo = 2,3 Mm/s, kommer in mellan polerna till en
hästskomagnet där den konstanta flödestätheten är 58 mT. Se figur nedan.
Bestäm till storlek och riktning den acceleration a som protonen får.
N
vo
o
30
S
V5. Elektroner kommer in horisontellt från vänster mellan två stora metallplattor
med hastigheten v = 1,0 Mm/s. Plattorna är anslutna till en spänningskälla med
polspänningen U. Mellan plattorna finns ett homogent magnetfält med
flödestätheten 48 mT riktat vinkelrätt in mot papperets plan. Avståndet mellan
plattorna är 1,0 cm. Man vill att elektronerna skall fortsätta med oförändrad
riktning och fart mellan plattorna.
a) Vilken av plattorna skall anslutas till spänningskällans positiva pol?
b) Hur stor skall spänningen U vara?
v
V6.
B = 48 mT
Fyra laddade partiklar A, B, C och D har alla lika stor laddning. De befinner sig i
rörelse i ett magnetiskt fält B. De har alla samma fart v men åt olika håll, vilket
framgår av figuren nedan. På vilken av de fyra laddningarna är den magnetiska
kraften störst?
B
v
v
B
A
C
v
D
v
Växelström
G6. Figuren visar en oscilloskopbild av en växelspänning.
Bestäm spänningens effektivvärde.
5,0 V
10 ms
G7. Ett motstånd är kopplat till en sinusformad växelspänning med frekvensen 100
Hz. Hur lång tid tar det för spänningens momentanvärde att ändras från noll till
sitt maximivärde?
G8. En växelström kan skrivas i = 2,5.sin(600π
π.t) A, där t är tiden i sekunder.
a) Bestäm strömmens effektivvärde
b) Bestäm periodtiden
G9. En växelström i (A) varierar med tiden t (s) enligt i = 3,5·sin (2000π
π·t).
Ange växelströmmens frekvens.
G10. För en viss växelspänning u gäller att u = 7,0.sin(400π
π.t) V, där t är tiden i
sekunder.
Ange a) spänningens effektivvärde b) växelspänningens frekvens
G11. Ekvationen för en växelström kan skrivas u = 140.sin(100π
π.t) V, där t är tiden i
sekunder. Ange spänningens toppvärde och frekvens.
G12. Ett oscilloskop ansluts till en växelspänning varvid man ser en kurva på
oscilloskopets skärm enligt figuren nedan.
15 V
10 ms
Bestäm spänningens frekvens och toppvärde .
G13. Figuren visar en oscilloskopskärm där skalan i y-led är 1,0 V/cm medan skalan i
x-led är 5,0 ms/cm. Bestäm frekvensen hos den signal som visas.
1 cm
1 cm
G14. En sinusformad växelström har toppvärdet 1,2 A. Fasförskjutningen uppmäts till
60o. Toppvärdet av den pålagda spänningen uppgår till 6,0 V. Hur stor är
medeleffekten?
