Elektriska fält

Kapitel 3
ELEKTROMAGNETISM
Elektriska fält
𝑄
−𝑄
Elektriska fält
𝑄
−𝑄
Elektriska fält
Elektriska fält
Elektriska fält
𝑄
−𝑄
Positiv testladdning 𝑞
Coulombfältet
Elektriska fält
𝑄
−𝑄
Positiv testladdning 𝑞
Coulombfältet
Elektriska fält
−𝑄
Elektriska fält
𝑄
Elektriska fält
Gravitationsfältstyrka
𝑚
𝐹
Elektriska fältstyrka
𝑞
𝐹𝑒
𝑄
𝐹
𝑔=
𝑚
𝐹𝑒
𝐄=
𝑞
Elektriska fält
𝑞
𝑞∙𝑄
𝐹𝑒 = 𝑘 2
𝑟
𝑞∙𝑄
𝑘 2
𝑟
⇒𝐄=
𝑞
𝐹𝑒
𝑄
𝐹𝑒
𝐄=
𝑞
𝑘∙𝑄
⇒𝐄= 2
𝑟
Elektriska fält
−𝑄
𝑄
Dipolfält
Elektriska fält
+
−𝑄
𝑄
Dipolfält
Elektriska fält
Homogent elektriskt fält
Elektriska fält
Avskärmning
Elektriska fält
Homogent elektriskt fält
Elektriska fält
𝑈
𝐄=
𝑑
𝐹 𝑈
⇒ =
𝑄 𝑑
𝐹
𝐄=
𝑄
Elektriska fältstyrkan
⇒𝐹∙𝑑 =𝑈∙𝑄
⇒𝐸 =𝑈∙𝑄
Elektriska fält
𝐸 = 𝐸𝑝 = 𝑈 ∙ 𝑄
𝐸𝑝 = 𝐸𝑘 ⇒
𝑚𝑣 2
⇒𝑈∙𝑄 =
2
𝐹
𝑄
𝑈
𝐄=
𝑑
𝐄=
𝐸 =𝑈∙𝑄
⇒𝑣=
2𝑈𝑄
𝑚
Elektriska fält
Exempel 1:
Elektriska fält
Exempel 1:
𝑚 = 1,67 ∙ 10−27 𝑘𝑔
𝑞 = 1,60 ∙ 10−19 𝐶
𝑈 = 230 𝑉
𝑣 =?
Elektriska fält
𝐹 = 𝑚𝑔
Gravitationsfält
Elektriska fält
𝑙
Elektriska fält
Exempel 2:
𝑚 = 9,11 ∙ 10−31 𝑘𝑔
𝑄 = 1,60 ∙ 10−19 𝐶
𝑣0 = 8,0 ∙ 106 𝑚 𝑠
𝑙 = 0,05 𝑚
𝑑 = 0,03 𝑚
𝑈 = 60 𝑉
𝑉 =?
Elektriska fält
Elektronkanon
Elektriska fält
Elektronkanon
Elektriska fält
Oscilloskop/TV-skärm
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Samband mellan kondensators laddning 𝑄
och spänningen 𝑈:
𝑄 = 𝐶𝑈
𝐶 är kondensatorns
kapacitans med
enheten:
1 𝐹 = 1 𝐶/𝑉
Kondensator
Exempel 1:
En kondensator med kapacitansen
2, 0 𝜇𝐹 ansluts till ett batteri med
spänningen 120 𝑉. Vilken laddning
får kondensatorn?
Svar: 0,24 𝑚𝐶
Kondensator
Exempel 2:
Spänningen över en kondensator med
laddningen 3,5 𝑚𝐶 är 200 𝑉. Beräkna
kondensatorns kapacitans.
Svar: 18 𝜇𝐹
Kondensator
Kondensator
En kondensator med plattarean 𝐴 och
plattavståndet 𝑑 har kapacitansen:
𝐴
𝐶=𝜀
𝑑
𝜀 är permittiviteten (kapacitiviteten) hos mediet
mellan plattorna.
𝜀 = 𝜀0 ∙ 𝜀𝑟
där 𝜀0 = 8,85 ∙ 10−12 𝐹 𝑚 är permittiviteten i
vakuum och 𝜀𝑟 år den relativa permittiviteten.
Kondensator
Exempel 3:
En kondensator med plattavståndet
1 𝑚𝑚 har kapacitansen 1 𝐹. Beräkna
arean av varje kondensatorplatta.
𝜀 = 𝜀0 = 8,85 ∙ 10−12 𝐹 𝑚
Svar: 𝐴 = 1,13 ∙ 108 𝑚2
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Kondensator
Energi i en kondensator
Energin i en kondensator är arean
under 𝑄 − 𝑈 kurvan.
Eller
𝐸=
𝑄∙𝑈
𝐸=
2
𝐶∙𝑈
𝐶𝑈 ∙ 𝑑𝑈 =
2
2
Kondensator
Exempel 4:
En voltmeter ansluts till en
kondensator. Den visar 12 𝑉. Hur
mycket energi har det gått åt för att
ladda upp kondensatorn om den har
kapacitansen 40 𝑛𝐹?
Svar: 2,9 𝜇𝐽
RC-Kretsar
UPP- OCH URLADDNING
AV KONDENSATOR
Magnetism
Magnetism
Magnetism
Magnetisk flödestäthet
Φ
B=
𝐴
𝐵 magnetisk flödestäthet [𝑇],
[𝑊𝑏 𝑚2 ]
Φ magnetisk fältstyrka [𝑊𝑏], [𝑉𝑠]
𝐴 area [𝑚2 ]
Magnetism
Magnetism
Magnetism
Magnetisk flödestäthet
runt en lång rak ledare
𝜇∙𝐼
B=
2𝜋𝑎
𝜇 permeabilitet [𝑉𝑠/𝐴𝑚]
𝜇 = 𝜇𝑟 ∙ 𝜇0
𝜇0 = 4𝜋 ∙ 10−7 𝑉𝑠/𝐴𝑚
Magnetisk flödestäthet
inuti en platt spole
𝑁∙𝜇∙𝐼
B=
2𝑟
𝜇 permeabilitet [𝑉𝑠/𝐴𝑚]
𝜇 = 𝜇𝑟 ∙ 𝜇0
−7
𝜇0 = 4𝜋 ∙ 10 𝑉𝑠/𝐴𝑚
Magnetisk flödestäthet i
en solenoid och en toroid
𝑁∙𝜇∙𝐼
B=
𝑙
𝜇 permeabilitet [𝑉𝑠/𝐴𝑚]
𝜇 = 𝜇𝑟 ∙ 𝜇0
𝜇0 = 4𝜋 ∙ 10−7 𝑉𝑠/𝐴𝑚
Ledande partiklar i
magnetfält
Ledande partiklar i
magnetfält
Ledande partiklar i
magnetfält
Ledande partiklar i
magnetfält
Ledande partiklar i
magnetfält
Ledande partiklar i
magnetfält
𝐹𝑚 = 𝑄 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵
𝑄 är laddningen [𝐶], 𝑉 är
hastigheten [𝑚/𝑠]och 𝐵 [𝑇] är
magnetiska flödestätheten.
𝐵⊥𝑣
Halleffekten
𝑈𝐻 = 𝑅𝐻 ∙ 𝐼 ∙ 𝐵
Kraften på en ledare som är
vinkelrät mot ett magnetfält
𝐹𝑚 = 𝑄 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 =
𝑙
= 𝐼 ∙ ∆𝑡 ∙ ∙ 𝐵 =
∆𝑡
=𝐼∙𝑙∙𝐵