Instruktioner för laboration 1, Elektromagnetism och elektriska nät

Instruktioner för laboration 1,
Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025
Elektriska system 1TE014
Laborationsledare:
Mattias Wallin
Datum:
1 februari 2010
11 februari 2010
1
Inledning
I denna laboration ingår förberedande räkneuppgifter. Innan laborationstillfället skall hela instruktionen ha lästs och de förberedande uppgifterna
skall ha lösts. Dessa uppgifter kommer att förhöras innan laborationsarbetet
påbörjas.
Syftet med laborationen är att visa några enkla elektriska samband samt hur
en krets egenskaper kan påverkas av värdena på de ingående komponenterna.
Efter laborationen skall en fullständig laborationsrapport skrivas och lämnas
in senast 14 dagar efter laborationen.
Laborationsledaren kan nås för frågor angående både förberedande uppgifter
och rapportskrivande på [email protected] eller 070/516 39 26
alternativt genom besök i rum 5104B
Resten av instruktionen består av följande kapitel:
• Säkerhet
• Metod
• Grundläggande samband
• Förberedande uppgifter
• Utrustning
• Mätningar på signalgeneratorn
1
• Mätningar på kretsar
• Laborationsrapport
2
Säkerhet
Allmänt
Läs planschen UTRYMNINGSPLAN som finns uppsatt i varje korridor samt
läs bruksanvisningen på brandsläckarna som också finns i varje korridor. I
varje laborationslokal finns planscher uppsatta som beskriver första hjälpen
vid en olycka. Läs även dessa.
Första förband finns i korridoren utanför salen.
Ingen laboration får påbörjas förrän instruktionen för laborationen lästs igenom och laborationsledaren gett tillåtelse om att arbetet kan börja.
Mat och dryck är förbjudna i laboratorierna.
En student får aldrig arbeta ensam i laboratoriet.
Håll god ordning på laborationsplatsen, det gör det lättare att ha överblick
och minskar risken för misstag.
Elektriska kopplingar skall göras utan pålagda spänningar.
Om olyckan är framme
Olyckor kan hända, både elektriska och andra. Är elektricitet inblandat så
är det första steget alltid:
Bryt strömmen
Innan någon närmar sig en skadad person skall strömmen alltid brytas.
LABC står för Livsfarligt läge, Andning, Blödning, Chock
När strömmen har brutits skall den skadade tas om hand i ovanstående
prioritetsordning. Med livsfarligt läge menas sådana saker som risk för brand,
nedfallande saker, ny elektrisk skada eller liknande.
112
Under tiden skall någon ringa efter ambulans. Även om den skadade verkar
må bra skall sjukvården alltid kontaktas vid olyckor med elektricitet; att
olyckan var orsakad av elektricitet skall också meddelas.
Ge aldrig upp innan personen har blivit dödsförklarad av en utbildad läkare
Konstgord andning och annan livsuppehållande hjälp skall inte avbrytas förrän personen har kommit under läkarvård.
2
Mera information
Elsäkerhetsverkets broschyr Elsäkerhetspocket och andra trycksaker finns att
ladda ner från
http://www.elsakerhetsverket.se/sv/Publikationer/Huvudsida/
Övrigt
Jordfelsbrytare och säkringar
För att minska risken för olyckor orsakade av elektricitet används främst
säkringar och jordfelsbrytare. Säkringar, i hemmet ofta kallade proppar, förhindrar främst bränder och skador på materiel medan jordfelsbrytare i första
hand är avsedda att förhindra personskador.
Kondensatorer
En kondensator kan laddas upp och sedan laddas ur, precis som ett batteri.
Nackdelen är att kondensatorer laddar ur sig själva förhållandevis snabbt
vilket batterier inte gör i samma utsträckning. En annan stor skillnad är att
de kan laddas och laddas ur mycket fortare än ett batteri. För snabb urladdning leder till gnist- och explosionsrisk så en kondensator får inte kortslutas
med en ledare. En kondensator skall alltid laddas ur över en resistans så att
strömmen begränsas och urladdningen inte går för fort.
De små kondensatorer som ofta återfinns på kretskort i elektronikutrustning
räcker till för att skada fingrar och ögon om de exploderar. I kraftnätet finns
det meterstora kondensatorer som kan lagra mycket stora mängder energi
och de kan vålla svåra olyckor om de inte behandlas korrekt.
Betrakta alltid en icke kortsluten kondensator som uppladdad.
3
Metod
Problemlösningsguiden som finns på kurshemsidan skall läsas igenom innan
laborationen då det arbetssätt som beskrivs där gör experimenten mer strukturerade.
Börja med att ställa Er frågorna vad som skall mätas samt hur utrustningen
skall kopplas in för att skapa de efterfrågade signalerna och mätningarna
kunna utföras.
4
Grundläggande samband
I denna laboration behandlas följande samband:
3
• Ekvivalenta kretsar för parallell- och seriekopplade motstånd.
• Kirchoffs lagar: U över en slinga och I i en nod.
• Tidskonstanten för en RC-krets.
Figurer och terminologi
I figur 1 visas två olika symboler för likspänningskälla och en för en växelspänningskälla. Notera att även växelspänningskällan har plus- och minussymbol.
Detta är för att indikera vad som är den positiva strömriktningen. Strömmen
går från plus till minus och detta är den positiva riktningen.
Notera att strömmen av hävd sägs gå från plus till minus trots att elektronerna vandrar från minus till plus.
+
U
−
+
U
−
+
U
−
Figur 1: Symbolerna för en likspänningskälla, ett batteri, vilket också ger
likspänning, samt en växelspänningskälla.
Huruvida en bokstav är skriven med kursivt eller ickekursivt typsnitt indikerar om det är en enhet eller en storhet. Storheter skrivs med kursiv stil,
se nedan.
• Spänning mäts i volt och beskriver potentialskillnaden över en krets,
1 V = 1 W/A, watt per ampere. Symbolen för spänning är U . I kursboken betecknas spänning med V .
• Ström mäts i ampere och beskriver mängden elektricitet som går genom
en krets. Ampere är en av SI-systemets sju grundenheter. Symbolen för
ström är I
I figur 2 visas symbolerna för spole, kondensator, resistor och lysdiod. En
lysdiod kallas ofta LED från Light Emitting Diode. Den femte symbolen är
den symbol som används för resistor i till exempel USA. I en del sammanhang
används den tredje symbolen för att representera en ideal resistor och den
femte för att representera en verklig elektrisk komponent.
Som framgår nedan används ibland samma ord för en komponents storhet
och för storhetens enhet. Till en början kan detta vara förvirrande och här
är en förklaring av sambanden.
4
L
C
R
R
Figur 2: De fyra första symbolerna är de europeiska symbolerna för induktans, kondensator, resistor och lysdiod. Den femte symbolen används för
resistor på vissa andra håll i världen.
• Storheten för en induktans, ofta kallad spole, solenoid eller reaktor, ej
att förväxla med kärnreaktor, är induktans vilken mäts i henry, 1 H =
1 Ωs, ohm multiplicerat med sekund. Symbolen för induktans är L
• Storheten för en kondensator, även kallad kapacitans, är kapacitans
vilken mäts i farad, 1 F = 1 C/V, coulomb per volt. Symbolen för kapacitans är C. Notera att kursivt C indikerar storheten för kapacitans,
som mäts i enheten Fahrad, och att vanligt C är enheten coulomb för
storheten laddning.
• Storheten för ett motstånd, även kallad resistor, är resistans vilken
mäts i ohm, 1 Ω = 1 V/A, volt per ampere. Symbolen för resistans är
R.
Vidare är komponenterna normalt klassificerade efter vilken effekt, hur många
watt, de klarar av.
Många komponenter eller kretsar har både induktans, kapacitans och resistans. Ett samlingsord för dessa egenskaper är impedans, något som kommer
att behandlas mer i laboration 2.
5
5
Förberedande uppgifter
Komponenterna i figurerna nedan har följande värden:
Symbol
N
U1
R1
R2
R3
R4
R5
R6
C1
Lysdiod
Värde
4
5 V, DC
10 Ω
22 Ω
33 Ω
47 Ω
22 kΩ
100 Ω
22 µF
2, 1 V, 20 mA
Tabell 1: Komponentvärden och spänning till förberedande uppgifter och
laboration. Spänningar indikerar amplituden och inte topp-till-toppvärden.
Resistanser
Motstånd kan antingen seriekopplas, parallellkopplas eller kopplas i kombinationer av serie- och parallellkopplingar.
De i figur 3 seriekopplade motstånden kan ersättas med den ekvivalenta
kretsen i figur 4.
Givet N = 4 komponentvärdena i tabell 1 vad blir RTOT1 i figur 4?
Svar:
RTOT1 = . . . . . . . . . Ω.
R1
R2
RN
+
U
−
Figur 3: Motstånd kopplade i serie.
6
+
RTOT1
U
−
Figur 4: Denna krets är ekvivalent mot den i figur 3.
De i figur 5 parallellkopplade motstånden kan ersättas med den ekvivalenta
kretsen i figur 6.
Vad blir RTOT2 i figur 6?
Svar:
RTOT2 = . . . . . . . . . Ω.
+
R1
U
RN
R2
−
Figur 5: Parallellkopplade motstånd.
+
RTOT2
U
−
Figur 6: Denna krets är ekvivalent mot den i figur 5.
De samband som används för att lösa uppgifterna ovan kan sammanfattas
med
Rserie = R1 + R2 + . . . + RN
(1)
och
1
Rparallell
=
1
1
1
+
+ ... +
R1 R2
RN
(2)
Motsvarande samband finns för spolar och kondensatorer men då är sambanden
Lserie = L1 + L2 + . . . + LN
(3)
och
1
Lparallell
samt
1
Cserie
=
=
1
1
1
+
+ ... +
L1 L2
LN
1
1
1
+
+ ... +
C1 C2
CN
7
(4)
(5)
och
Cparallell = C1 + C2 + . . . + CN .
(6)
UC = U1 (1 − e−t/RC )
(7)
RC-kretsen
Använd sambandet
för att räkna ut hur lång tid det tar för UC att bli 4, 0 V i figur 7 när
strömbrytaren sluts?
Svar:
t1 = . . . . . . . . . s.
Byt ut R5 mot 11 kΩ och gör om beräkningen.
Svar:
t2 = . . . . . . . . . s.
C1
R5
+
UC 1
U1
−
Figur 7: Ett motstånd och en kondensator kopplade i serie med ett likspänningskälla kan användas för att visa hur uppladdningen av en kondensator
går till.
6
Utrustning
Funktionsgenerator
En funktionsgenerator gör precis vad namnet antyder, genererar olika periodiska utspänningar, spänningsfunktioner. Varje funktion har en karakteristisk vågform. De flesta funktionsgeneratorer kan generera sinus-, fyrkant-,
triangel- och sågtandsvågor men apparater som har både färre och fler funktioner förekommer.
Kopplingslåda
Ett viktigt hjälpmedel vid kretskoppling är den så kallade kopplingslådan.
På kopplingsplattan placeras komponentben i hål som är förbundna med
varandra, normalt i rader om fem och fem eller sex och sex. Kontakt mellan
kopplingslådan och extern utrustning, som signalkällor, mätinstrument och
liknande, sker med koaxialkablar eller banankontakter.
8
Multimeter
Ett universalinstrument eller en multimeter är ett enkelt instrument för mätningar av ström och spänning. Såväl lik- som växelspänning kan mätas, dock
är det endast medelvärden för växelspänningen som erhålls. I de laborationssalar som används på denna kurs är universalinstrumentet inbyggt i samma
enhet som signalgeneratorn och spänningsaggregatet. Mer avancerade multimetrar kan även mäta frekvens, resistans, kapacitans mm. Innan du börjar
använda en multimeter bör du känna till dess begränsningar. En multimeter
får inte överbelastas med en större ström och spänning än den tål. Resultatet blir oftast inte värre än att en säkring går, men läs på multimeterns
framsida, så händer det inte i onödan.
När spänning skall mätas så kopplas instrumentet in parallellt med den krets
som skall mätas och för att strömmen inte skall välja att gå genom instrumentet i stället för kretsen så skall instrumentets resistans vara så hög som
möjligt vid spänningsmätning.
Är det strömstyrkan som skall mätas så skall instrumentet kopplas i serie med
den ledare som skall mätas så att strömmen går igenom instrumentet. För
att kretsen skall påverkas så lite som möjligt skall resistansen i instrumentet
vara mycket låg.
När vredet på multimetern ställs om så ändras även instrumentets inre resistans för att i möjligaste mån uppfylla ovanstående krav.
Oscilloskop
Med hjälp av ett oscilloskop är det möjligt att visa elektriska spänningars
variation över tiden. Därmed kan varje ögonblicksvärde mätas och studeras
då det går att visa vågformer och andra förlopp direkt på skärmen.
Mer avancerade oscilloskop har en lagringsfunktion som gör att även korta
vågsekvenser som inte repeteras kan visas en längre tid på skärmen eller föras
över till en dator.
7
Mätningar på signalgeneratorn
• Slå på oscilloskopet och funktionsgeneratorn.
Oscilloskopet skall vara inställt på DC-läge under hela laborationen.
Observera: Stäng inte av apparater och instrument under laborationens gång
då instrumentens egenskaper ändras med temperaturen. Generatorns frekvens är till exempel inte konstant förrän komponenterna inuti den nått
termisk jämvikt, vilket tar ungefär 5 minuter.
9
• Koppla ihop signalgeneratorkontakten märkt för utspänning med oscilloskopet. Välj alltid att koppla första insignalen till CH1 på oscilloskopet.
• Ställ först in oscilloskopet enligt:
VOLT/DIV (spänningsförstärkning):
T/DIV (Tidbas):
Aktiveringsvärde (trigger)
2 V/ruta
2 ms/ruta
Välj rätt kanal (CH1 eller CH2)
Kontrollera att nollnivån i Y-led ligger mitt på skärmen.
• Koppla funktionsgeneratorkontakten märkt för utspänning med oscilloskopets X-ingång, CH1, med hjälp av en koaxialkabel.
• Ställ in SOURCE på korrekt läge. Se nu till att det blir utslag på oscilloskopets skärm.
• Ställ nu in funktionsgeneratorn enligt följande:
Signal:
Frekvens:
Amplitud:
AC sinus
50 Hz
5V
Amplituden avläses på och skall ställas in med hjälp av oscilloskopet.
• Kan intensiteten på oscilloskopets skärm justeras? Observera: En mycket
hög intensitet under lång tid ger permanenta skador på bildskärmen.
• Kan fokus för elektronstrålen i bildröret justeras?
Om svepet är förskjutet i sidled, justera då med Xposition så att svepstarten
sker precis på första vertikala linjen i rutnätet. Med den inställningen du nu
har ger oscilloskopet en sann bild av funktionsgeneratorns utsignal. Precis
en hel period av insignalen skall kunna ses på skärmen.
• Ändra inspänningens amplitud med hjälp av funktionsgeneratorn och lägg
märke till hur signalen på skärmen ändrar sig när inspänningen ändras. Hur
stor är den största spänning du kan mäta med oscilloskopet om du sätter
U = 0 mitt på rutan och förstärkningsomkopplare, VOLT/DIV ställs in till
2V/ruta?
Svar: Umax = . . . . . . . . . V
• Prova även att ändra tidbasen till 5 ms per ruta.
Observera att detta är en introduktionslaboration. Undersök instrumenten
och fråga så mycket som möjligt. Tryck och vrid på knappar och se vad som
händer.
• Ställ åter in funktionsgeneratorn så att spänningens amplitud är 5 V.
• Ställ in universalinstrumentet för att mäta AC och spänning. Vad blir
värdet
Svar: U = . . . . . . . . . V
10
Varför skiljer sig det värde som avläses med universalinstrumentet från den
amplitud som visas på oscilloskopet? En uträkning av det värde som bör
visas på universalinstrumentet givet inställningarna på signalgeneratorn skall
finnas med i laborationsrapporten. Antag att instrumentet tolkar alla ACvågor som sinus.
• Läs av periodtiden T med hjälp av rutnätet på skärmen:
Svar: T = . . . . . . . . . ms
• Kunde du förutspå periodstiden, T ? Hur?
Svar: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.....................................................................
.....................................................................
• Beräkna frekvensen som motsvarar denna periodtid och jämför resultatet
med den frekvens du ställt in på generatorn:
Svar: fberäknad = . . . . . . . . . Hz.
Svar: ffunktionsgenerator = . . . . . . . . . Hz.
• Ändra nu inställningen på funktionsgeneratorn till 100 Hz. Vilken tidsinställning på oscilloskopet krävs för att en hel period skall synas på skärmen:
Svar:
T/DIV = . . . . . . . . .
• Testa att ändra mellan de olika kurvformerna på funktionsgeneratorn. Hur
ser de ut? Rita en snabb skiss av de tre kurvformerna nedan.
Sinusvåg
8
Fyrkantvåg
Triangelvåg
Mätningar på kretsar
Krets 1, Kirchoffs lagar
Mätningarna på krets 1 skall göras med universalinstrumentet och det skall
nu ställas in för att mäta DC. Använd utgångarna för banankontakter på
kopplingslådan.
• Använd spänningsaggregatet som källa och inte signalgeneratorn.
• Koppla kretsen i figur 8 med komponenternas värden enligt tabell 1. Mät
spänningarna över motstånden och lysdioden i maskorna A och B.
11
Då motstånden kan variera något från de angivna värdena, normalt tillåts
fem eller tio procents avvikelse, fås bäst resultat om båda motstånden i varje
krets mäts och det genomsnittliga värdet används.
Svar: UR2 ,A = . . . . . . . . . V
Svar: UR2 ,B = . . . . . . . . . V
Svar: UR6 = . . . . . . . . . V
Svar: ULysdiod = . . . . . . . . . V
• Öppna en maska i taget genom att lyfta ett ben på ett motstånd och mät
strömmarna iTOT , i1 och i2 .
Svar: iT OT = . . . . . . . . . A
Svar: i1 = . . . . . . . . . A
Svar: i2 = . . . . . . . . . A
iTOT R2
i1
+
A
U1
i2 R2
R6
B
Lysdiod
−
R2
R2
Figur 8: En krets för att verifiera Kirchoffs ström- och spänningslagar.
I rapporten skall uträkningar av spänningsfall och strömmar finnas med och
jämföras med de uppmätta värdena.
12
Krets 2, RC-kretsen
• Koppla upp kretsen i figur 7 och se hur spänningen över kondensatorn
stiger när strömmen slås på. Sätt oscilloskopet på längsta eller näst längsta
sveptiden.
• Rita av kurvorna som bildas när kretsen i figur 7 sluts för R = 22 kΩ och
R = 11 kΩ. Använd koordinatsystemet i figur 9. Det kommer inte att bli en
linje på oscilloskopets skärm då sveptiden är så lång utan en bedömning av
punktens väg måste göras.
• Koppla sedan ur spänningskällan och se hur spänningen över kondensatorn
sakta sjunker. Urladdningen beror i detta fall på att en viss läckström går
genom oscilloskopet.
• Ladda på nytt upp kondensatorn, koppla bort spänningskällan och kortslut
därefter kretsen enligt figur 7. Notera att spänningen över kondensatorn nu
faller fort. Vad är det som styr hur fort spänningen faller, givet en viss storlek
på kondensatorn?
U [V · 10−1 ]
i [mA]
50
40
30
20
10
-2
-1
−10
1
2
3
4
t [s]
−20
−30
−40
−50
Figur 9: Koordinatsystem för graf över RC-kretsens laddning.
Tidskonstanten för en RC-krets är
τ = RC
(8)
vilken indikerar hur lång tid det tar att ladda upp en kondensator i en viss
given RC-krets till.
13
• Visa i laborationsrapporten ett generellt uttryck för hur hög UC blir som
funktion av U om t = τ .
• Vid urladdning blir uttrycket något annorlunda. Antag att en krets har
laddats upp så att UC = U . Visa i laborationsrapporten ett generellt uttryck
för vad UC har sjunkit till om t = τ .
C1
R5
UC 1
Figur 10: Vid urladdning går den energi som finns lagrad i kondensatorn
igenom kretsen som ström och försvinner som värme i resistorn enligt sambandet P = RI 2 .
• Vad innebär det att kortsluta en uppladdad kondensator och vad händer
då med τ . P är symbolen för effekt och värmeförluster i ett motstånd eller
en ledare, som alltid har en viss resistans, är exempel på effektutveckling.
Effekten är kan räknas ut enligt
P = UI
(9)
P = RI 2 .
(10)
eller
Visa i laborationsrapporten härledningen av ekvation (10) utifrån ekvation
(9). Vilket ytterligare samband behövs?
14
9
Laborationsrapport
Rapporten skall vara maskinskriven men får innehålla prydliga handritade
figurer på separata ark.
Alla frågor i kapitel sju och åtta skall besvaras i rapporten.
Problemlösningsguiden kan användas som en minneslista över vad som krävs
för att göra en problembeskrivning och lösning tydlig.
Extra kopior av figur 9 kan skrivas ut och användas i rapporten.
Skriv på rapporten vilken dag laborationen ägde rum.
15