Checklista övningsuppgifter för Linjär algebra
OBS! Till övningsbok utgåva 2007
Uppgifterna nedan är ett representativt urval från ert övningsprogram (och i något undantag från något
seminarium). Tanken är att ni går igenom era egna lösningar till dessa uppgifter för att checka av att
ni kommer ihåg hur ni gjorde.
Listan är också tänkt att användas tillsammans med instuderingsfrågorna. När ni besvarar instuderingsfrågorna har ni möjlighet att jämföra med motsvarande räkneuppgifter.
Gausselimination
Vektorer (beräkningar)
Linjärt (o)beroende
Basbyte
Linjens ekvation (parameterform)
Plan (parameterform)
Plan (an form)
Skärning mellan linje/plan och linje/plan
Plan parallellt med två linjer
Vektorer parallella med ett plan
Linjens ekvation (an form, endast i
R2 )
Skalärprodukt (beräkningar)
Vinklar
Komposantuppdelning
Avstånd
Ortogonala projektioner och spegelbilder
Vektorprodukt (beräkningar)
Areor och volym
Avstånd mellan linjer
Konstruktion av ON-bas
Linjärt (o)beroende
Matrisräkning
Invers
Ortogonala matriser och basbyte
Rang och nolldimension
Linjära avbildningar
Ortogonal projektion, spegling och rotation
Sammansättning
Värdemängd
Invers
Basbyte
Rang och nolldimension
Determinanter (beräkning)
Area och volym
Tillämpning av huvudsatsen
Utveckling efter rad/kolonn
Linjärt (o)beroende
Formeln för invers
Cramers regel
Plan (an form)
Beräkning av egenvärden och egenvektorer
Diagonalisering
1.4, 16
2.6, 14
2.20be
2.23
3.5bd, 8
3.10, 11
3.14a
3.8, 15, 18a
3.24
3.21
4.18a
4.4, 9
4.13
4.22
4.25a, 29a
4.31, 42
5.4, 17
5.7
5.9
5.15
6.2d
7.4
7.9a, 10
7.18, 21
7.23ac
8.9
8.2, 6, 14
8.20
8.23
8.25
8.26
8.24
9.2a, 31b
9.6
9.25
9.14
9.37
9.15
9.17
9.21a
10.1a, 2b, 3
10.11, 13
