KURSPLAN
DMAT01, Matematik,
A-nivå (1-20), 10 poäng
Mathematics
Utb. omr: TE
Ämneskod: MAA
dnr 227/333-00
INSTITUTIONEN FÖR TEKNIK
291 88 KRISTIANSTAD
Tel. 044-20 30 00 Fax. 044 - 20 31 53
KURSENS SYFTE
Syftet med kursen är att öka studentens förtrogenhet med begrepp och metoder inom
matematiken, som är av betydelse för fortsatta studier i datorteknik och
programvaruteknik. Studenten ska även få förståelse för matematiska tillämpningar
inom framförallt tekniska ämnesområden.
Kursen behandlar både matematisk analys och linjär algebra, vardera omfattande 5
poäng. Analysdelen innehåller framförallt funktionslära, komplexa tal, gränsvärden,
derivata, integraler och differentialekvationer. I linjär algebra behandlas i huvudsak
linjära ekvationssystem, vektorer, matriser och linjära avbildningar.
Efter genomgången kurs skall den studerande:
- Vara förtrogen med egenskaper och räknelagar hos de elementära funktionerna;
polynom, potens och rationella funktioner, exponentialfunktioner,
logaritmfunktioner samt trigometriska funktioner.
- Kunna arbeta med komplexa tal
- Kunna bestämma gränsvärde för funktioner samt kunna undersöka om en funktion
är kontinuerlig med hjälp av gränsvärde
- Kunna beräkna derivata för en funktion samt praktiskt kunna tillämpa derivatan för t
ex kurvritning, bestämning av extremvärde, optimering.
- Kunna ta fram primitiva funktioner och integraler samt beräkna volym- och area,
båglängd, etc med hjälp av integraler.
- Kunna lösa linjära differentialekvationer av framförallt första och andra ordningen.
- Kunna lösa linjära ekvationssystem med Gauss-elimination.
- Kunna arbeta med vektorer samt beräkna vektor- och skalärprodukt för vektorer.
- Kunna hantera matriser och utföra olika operationer på matriser.
- Kunna bestämma determinanten av ordning 2 och 3 till en matris.
- Vara förtrogen med definitioner kring och egenskaper hos linjära avbildningar samt
några viktiga exempel på avbildningar såsom projektion, speglingar och rotationer.
- Kunna bestämma egenvektor och egenvärde för linjära avbildningar samt kunna
undersöka om linjära avbildningar är diagonaliseringsbar.
FÖRKUNSKAPER
Matematik, NV-komplettering 10p eller motsvarande
1 (2)
URVAL
Förtur för studerande på Datateknisk utbildning för kvinnor - övriga:
Betygsgrupp
70%
Provgrupp (högskoleprov + ev. arbetslivserfarenhet)
30%
KURSENS INNEHÅLL
- Funktioner
- Komplexa tal
- Gränsvärden
- Differentialkalkyl
- Primitiva funktioner
- Integralkalkyl
- Differentialekvationer
- Linjära ekvationssystem
- Vektorer i planet och rummet
- Skalärprodukt
- Vektorprodukt
- Matriser
- Linjära avbildningar
- Determinanter
- Diagonalisering av linjära avbildningar
UNDERVISNING OCH EXAMINATION
Föreläsningar och övningar. Betyg ges i graderad skala, u, 3, 4, 5 där 5 är högsta betyg.
För att få kursen godkänd krävs godkända tentamina.
LITTERATUR
Se separat litteraturlista.
Fastställd i Institutionsstyrelse T 000221
DMAT01 - dnr 227/333-00
2 (2)
