tes - Division of Solid Mechanics

advertisement
Linköpings tekniska högskola
IEI/Mekanik
Tentamen i Mekanik – Dynamik
2012-10-25
TENTAMEN
i
MEKANIK – Dynamik
TMME13 / TEN1
2012-10-25 kl. 8.00–12.00
Sal: T1, KÅRA
Examinator:
Ulf Edlund
Jourhavande:
Ulf Edlund, telefon 013-28 11 10
Besöker salen kl. 9, 10.30
Tillåtna hjälpmedel:
Inga hjälpmedel utöver ritverktyg
Tentamen består av 4 sidor + 3 sidor bilagor och omfattar 6 uppgifter som kan ge
totalt 15 poäng. För godkänt krävs 6 poäng. För betyg 4 och 5, krävs 9 respektive 12
poäng. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad.
Instruktioner:
 Rita tydliga figurer och använd en lättläst handstil.
 Definiera införda storheter och motivera uppställda ekvationer.
 Var noga med att skilja på vektorer och skalärer och glöm inte att kontrollera
svarens dimension och rimlighet!
 Formelblad och datablad med masströghetsmoment (bilagor) får utnyttjas i
lösningarna om inget annat står i lydelsen.
Svar anslås på kurshemsidan. Rättningsgranskning sker på IEI:s studerandeexpedition, ingång 19C (öppettider: 10.00–11.30 samt 12.30–15.15). Eventuella
klagomål skall vara skriftliga (ej e-post) och skall vara inlämnade senast 2012-11-23.
Kursadministratör: Anna Wahlund, 013-28 11 57, [email protected]
Lycka till!
1
Linköpings tekniska högskola
IEI/Mekanik
1.
Tentamen i Mekanik – Dynamik
2012-10-25
Avgör sanningshalten i följande utsagor. Låt S = ‘utsagan sann’ och F = ‘utsagan falsk’.
a) En partikel rör sig på ett plant och horisontellt bord i en cirkulär bana
med konstant radie R . Om partikeln rör sig med konstant fart v , så kan
accelerationsvektorn i polära koordinater och med z-axeln pekandes upp
v2
ur bordets plan tecknas a   er  ge z där g är tyngdaccelerationen.
R
b) Två klossar, där m2  m1 , kan glida på ett friktionsfritt underlag enligt
Figur. En kraft P läggs på den vänstra klossen. För krafterna mellan
kropparna gäller då att F1  F2 under den efterföljande rörelsen.
m2 g
m1 g
P
m1
F1
P
m2
N1
F2
N2
c) En partikel påverkas av en enda kraft och accelereras till en viss fart
varefter kraften borttages. I den efterföljande rörelsen för partikeln
kommer dess fart att minska för att slutligen bli noll.
Samtliga utsagor korrekt besvarade ger 1p.
2.
Visa hastighetssambandet (Varignons teorem) för två punkter A och B som är
fixa på en stel kropp, vB  vA    AB genom att använda Coriolis ekvation.
(2p)
2
Tentamen i Mekanik – Dynamik
Linköpings tekniska högskola
IEI/Mekanik
3.
2012-10-25
En stång roterar medurs i vertikalplanet med en föreskriven konstant vinkelhastighet  . På stången glider en partikel friktionsfritt. I det avbildade läget,
där stången är horisontell och partikeln befinner på avståndet d från centrumpunkten O, är normalkraften mellan stång och partikel 2mg . Beräkna partikelns
fart v relativt stången i det avbildade läget! (3p)
v

O
m
g
d
4.
En mekanism består av två länkarmar AB och BD. Länken AB har längden 3b
och BD har längden 5b. AB roterar med den konstanta vinkelhastigheten 1 .
Bestäm hastigheten i punkten D då mekanismen befinner sig i läget enligt
figuren, där AB är horisontell. (3p)
A
B
3b
1
5b
3b
D
5.
En punktmassa m är ihopkopplad med ett snöre, en masslös trissa och en fjäder
med fjäderkonstanten k . Bestäm systemets egenvinkelfrekvens. Snöret är hela
tiden sträckt och koordinaten x är sådan att fjädern är ospänd då x  0. (3p)
k
g
x (t )
m
3
Tentamen i Mekanik – Dynamik
Linköpings tekniska högskola
IEI/Mekanik
6.
2012-10-25
En massiv cylinder är i punkten A fastsatt i lodrät axel. Lagringspunkten vid A
är mycket liten och betraktas som en punkt på z-axeln. Cylindern har längden L,
massan m och masströghetsmatrisen I A som är given. Cylindern roterar med
konstant vinkelhastighet p, och hela anordningen roterar i sin tur kring den
lodräta axeln med en vinkelhastighet  som varierar med tiden enligt
  k1t  k2 , där k1 och k 2 är konstanter. Beräkna reaktionsmomentet (kraftpars-
momentet) på cylindern vid A. (3p)
p  konstant
z
A
m, L, I A
x
g
  k1t  k2
4
y
I 0
I A  0 I 0

 0 0
0
0

I 
Download
Random flashcards
Ölplugg

1 Cards oauth2_google_ed8be09c-94f0-4e6a-8e55-87a3b14a45db

Fysik

46 Cards oauth2_google_97f6fa87-d6cd-4ae9-bcbf-0f9c2bb34c13

Create flashcards