SI-pass LV4
Donya Khoshaman, [email protected]
Isac Andersson, [email protected]
1 Repetition
1.1 Ange en ekvation för det plan som är parallellt med planet x + y + z = 1 och
innehåller punkten (1, 2, 3).
2 Beräkna följande gränsvärden
2.1 lim
𝑥4
𝑥→ −∞ 4 𝑥
2.2 lim+ sin(𝑥) ln(𝑥)
𝑥→0
2.3 lim (√
𝑥→0
1
𝑥2
+
1
𝑥4
−
1
𝑥2
)
3 Definitionen för gränsvärden
3.1 Ge en precis matematisk definition av att gränsvärdet för en funktion f(x) är
L, då x närmar sig a, dvs definiera lim 𝑓(𝑥) = 𝐿.
2
𝑥→𝑎
3.2 Visa enligt definitionen att lim 𝑥 = 9
𝑥→3
4 Veckans Quack!
Bevisa att lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑥
=1
