Olikheter
Matematik Breddning 1.3
Exempel:
1. För vilka tal x gäller olikheten (x − 1)(x − 2) > 0
2. För vilka x gäller 6x3 − 17x2 − 4x + 3 < 0
3. Lös olikheten x + 3 ≤
2x
x−2
Uppgifter
1. Bestäm alla x för vilka gäller att
a) 2(x − 1)(x + 2) < 0
b)
(2x + 1)(x − 3)
≥0
x+5
2. För vilka x gäller olikheten x2 + 2x > 18x
3. Lös olikheten
1
< 2x − 1
x
4x
b)
≤ x2 − 2x
x+1
3
c) x − 2 ≤ ≤ 1
x
a)
Facit
1. a) −2 < x < 1
1
b) −5 < x ≤ − eller x ≥ 3
2
2. x < 0 eller x > 16
1
< x < 0 eller x > 1
2
x ≤ −1 eller x = 3
3. a) −
b) x ≤ −2 eller −1 < x ≤ 0 eller x ≥ 3
1
c)
