Checklista för vad ni ska kunna: Detta är en checklista som ni kan utgå från om ni vill se att ni kan saker och ting. Självklart kan man i checklistan inte täcka in allt utan den får ses som en vägledning. Förkunskaper som exempelvis multiplikation och förmågan att kunna lägga ihop tal tas inte med för då skulle listan bli för lång. Sedan så kan uppgifter vara en kombination av två eller flera punkter. Men om ni vet hur ni ska göra allt som står på listan så ligger ni väldigt bra till! : Till tentan är det bra om ni kan: 1. Bestämma tan v, sin v och cos v om man vet sidorna i en rätvinklig triangel 2. Bestämma en okänd sida om man vet en sida och en vinkel i en rätvinklig triangel 3. Rita in i enhetscirkeln om man vet exempelvis att sin v = 0,5 4. Känna till sambanden som enhetscirkeln ger, en vridning v° från koordinataxlarna (0°, 90°,180°,270°) ger ett samband med antingen sin v, ‐sinv, cos v eller –cosv. Sin 85° är exempelvis en vridning 5° från 90°. Alltså kommer Sin 85° ha ett samband med antingen sin5°, cos5°,‐sin5° eller –cos5° . Test på miniräknaren eller skiss i enhetscirkeln ger sambandet. 5. Beräkna arean av en triangel med hjälp av areasatsen. 6. Bestämma vinkeln mellan två sidor i en triangel om man vet sidornas längd samt arean av triangeln. (Obs ger två möjliga vinklar då sin(180°‐v)=sinv 7. Bestämma en okänd sida med hjälp av sinussatsen 8. Bestämma en okänd vinkel med hjälp av sinussatsen. Obs! Ger 0,1 eller 2 möjliga vinklar. Ni ska kunna avgöra vilka vinklar som är möjliga. 9. Beräkna en okänd sida eller vinkel med hjälp av cossinussatsen 10. Känna till vad som menas med en negativ vinkel 11. Känna till perioden för cosx, sinx och tanx och m.h.a detta bestämma exakt värde för exempelvis cos 420° +sin780° 12. Känna till vilka heltalsvinklar man har exakta värde för vinklar mellan 0° och 360°. De exakta värdena för vinklar 0° till 180° finns i formelsamlingen resten får man klura fram själv med hjälp av enhetscirkeln. 13. Med hjälp av trigometriska ettan beräkna exakt värde för sin v, cos v eller tan v om man vet antingen sinv, cos v eller tan v. 14. Visa trigometriska identiteter med hjälp av trigometriska ettan. 15. Använda additions och subtraktionsformlerna för sin v och cos v för att exakt beräkna värdet av sin (v+u), sin (v‐u), cos (v+u), cos (v‐u), tan (v+u), tan (v‐u) om man vet antingen sinv och sinu eller cosv och cos u eller sinu och cos v eller cosv och sin u. 16. Visa trigometriska identiter med hjälp av trigometriska ettan kombinerat med formlerna för dubbla vinkeln hos sinus och cossinus. 17. Beräkna exakt värdet av Sin2v , Cos 2v om man vet antingen sin v eller cos v. 18. Lösa ekvationerna Sin(kx+v)=a, Cos(kx+v)=a, Tan(Kx+v)=a algebraiskt och svara med samtliga lösningar eller de lösningar som ligger inom ett intervall. (Observera att sin(180‐ x)=sinx, cos(‐x)=x, samt att sinx är periodisk med 360°, cos x med 360° och tan x med 180°) 19. Lösa ekvationer med blandningar av sin, cos, tan genom att skriva om dessa och sedan antingen faktorisera eller använda sig utav substitution 20. Känna till hur värdet på konstanterna A, b ,c och d påverkar utseendet på kurvan y=Asinb(x‐c)+d 21. Bestämma perioden och amplituden för en sinusfunktion eller en cossinusfunktion 22. Skriva om kurvan y=asinx + b cos x som y=csin(x+v) 23. Bestämma period och amplitud för y=asinx + b cos x 24. Omvandla grader till radianer och vice versa. 25. Kunna alla uppgifter som man löser med vinklar angivna i grader även i radianer. 26. Beräkna en cirkelbåges omkrets och area 27. Bestämma en vinkel om man vet cirkelbågens längd samt radiens längd 28. Kunna derivera k, kxa, kax, klnx, k1eqx, qsinkx, qcoskx, tan x, där c och k är konstanter. 29. Kunna hitta inre och yttre funktion och då derivera en sammansatt funktion med hjälp av kedjeregeln. 30. Kunna med hjälp av produktregeln och kvotregeln derivera uttryck. 31. Kunna med hjälp av derivata bestämma lutningen för tangenten i en punkt samt tangentens ekvation. 32. Kunna med hjälp av 2 närliggande funktionsvärden uppskatta derivatans värde. 33. Kunna med hjälp av derivatan och ett närliggande funktionsvärde uppskatta ett annat funktionsvärde. 34. Kunna med hjälp av derivata bestämma momentanhastighet. 35. Kunna beräkna andraderivata. 36. Kunna tolka derivata och andraderivata i tillämpade uppgifter. 37. Kunna beräkna värdet på derivatan i en punkt m.h.a. miniräknaren (bra för att kontrollera svar). 38. Kunna räkna ut samband mellan förändringshastigheter på geometriska figurer. 39. Kunna visa att en lösning till en differentialekvation är korrekt. 40. Kunna hitta primitiva funktioner till k, kxn, k/x, keqx, kax, qsinkx, qcoskx, där q och k är konstanter. 41. Kunna hitta den enda möjliga primitiva funktionen F(x) om man känner till F’(x) samt F(a) för någon konstant a. 42. Om man vet förändringshastigheten kunna beräkna skillnaden i sträcka eller temperatur etc, detta m.h.a primitiv funktion eller integral. 43. Integrera med hjälp av primitiv funktion. 44. Integrera numeriskt med hjälp av miniräknaren (Bra sätt att kontrollera att man integrerat rätt). 45. Med hjälp av integraler bestämma arean mellan 2 kurvor. 46. Skriva med hjälp av räkneoperationer komplexa tal på rektangulär form. 47. Bestämma absolutbeloppet av ett komplext tal. 48. Gå mellan rektangulär form, polär form och reiϴ‐form för komplexa tal. 49. Kunna multiplicera och dividera komplexa tal skrivna på polär form. 50. Hitta samtliga lösningar (även komplexa) till ekvationerna zn=a+bi, ax3+bx2+cx+d=0, ax2+bx+c=0, linjära ekvationer med komplexa tal. 51. Känna till betydelsen av argz, Imz, Rez,IzI, z . 52. Rita ut komplexa tal i det komplexa talplanet. 53. Rita ut lösningar till enklare olikheter i det komplexa talplanet. Tänk på att det underlättar om man förutom vet hur man gör också vet varför man gör på ett visst sätt. Detta ökar förståelsen och gör det enklare att komma ihåg hur man ska göra. Dessutom underlättar det rejält när en uppgift kanske är formulerad på ett lite annorlunda sätt än vanligt.
